Using the notion of complete nonabelian exterior square $G\hat{\wedge}G$ of a pro-p-group G (p prime), we develop the theory of the exterior degree $\hat{d}(G)$ in the infinite case, focusing on its relations with the probability of commuting pairs d(G). Among the main results of this paper, we describe upper and lower bounds for $\hat{d}(G)$ with respect to d(G). Here the size of the second homology group $H_2(G,\mathbb{Z}_p)$ (over the p-adic integers $\mathbb{Z}_p$) plays a fundamental role. A further result of homological nature is placed at the end, in order to emphasize the influence of $H_2(G,\mathbb{Z}_p)$ both on G and $\hat{d}(G)$.
This work studies the reliability analysis of a slope that considers multiple failure modes. The analysis consists of two parts. First, significant failure modes that contribute most to system reliability are determined. The so-called barrier method proposed by Der Kiureghian and Dakessian to identify significant failure modes successively is employed. Second, the failure probability for the slope is estimated on the basis of the identified significant failure modes and corresponding design points. For reliability problems entailing multiple design points, failure probability can be estimated by the multi-point first-order reliability method (FORM), Ditlevsen's bounds method, and Monte Carlo simulation. In this paper, a comparative study between these methods has been made through example problems. Analysis results showed that while a soil slope may have a large number of potential slip surfaces, its system failure probability is usually governed by a few significant slip surfaces. Therefore, the most important step in the system reliability analysis for a soil slope is to identify all the significant failure modes in an efficient way.
Journal of Korea Society of Industrial Information Systems
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v.28
no.1
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pp.27-34
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2023
The optimal assignment problem between agents and tasks is known as one of the representative problems of combinatorial optimization and an NP-hard problem. This paper covers multi agent-multi task assignment problems with uncertain completion probability. The completion probabilities are generally uncertain due to endogenous (agent or task) or exogenous factors in the system. Assignment decisions without considering uncertainty can be ineffective in a real situation that has volatility. To consider uncertain completion probability mathematically, a mathematical formulation with stochastic programming is illustrated. We also present an algorithm by using the sample average approximation method to solve the problem efficiently. The algorithm can obtain an assignment decision and the upper and lower bounds of the assignment problem. Through numerical experiments, we present the optimality gap and the variance of the gap to confirm the performances of the results. This shows the excellence and robustness of the assignment decisions obtained by the algorithm in the problem with uncertainty.
This paper focuses on message complexity performance analysis of mobile ad hoc network (MANET) address autoconfiguration protocols (AAPs) in reference to link errors generated by mobile wireless nodes. An enhancement was made using a proposed retransmission limit, S, to be computed for error recovery (based on the link error probability), to measure message complexity of AAPs in reference to the link error probability, $P_e$. The control procedures for the retransmission limit have been included for each of the AAPs. Retransmission limit control is critical for efficient energy consumption of MANET nodes operating on limited portable energy. O-notation has been applied to analyze the upper bound of the number of messages generated by a MANET group of nodes. The AAPs investigated in this paper are strong duplicate address detection (DAD), weak DAD with proactive routing protocol (WDP), weak DAD with on-demand routing protocol (WDO), and MANETConf. Each AAP reacts different to link errors, as each AAP has different operational procedures. The required number of broadcasting, unicasting, relaying, and received messages of the nodes participating in a single-node joining procedure is investigated to asymptotically calculate the message complexity of each AAP. Computer simulation was conducted and the results have been analyzed to verify the theoretical message complexity bounds derived. The message complexity of WDP was lowest, closely followed byWDO, based on the simulation results and analysis of the message complexity under nominal situations. The message complexity of MANETConf was higher than WDO, and strong DAD resulted to be most complex among the four AAPs.
The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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v.37
no.8C
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pp.645-654
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2012
In this paper, we consider a two-way relay (TWR) system, where two user nodes exchange their information within two transmission phases, by the help of a relay node adopting physical layer network coding. In the system, two users transmit their binary phase shift keying symbols simultaneously in the first phase, and the relay node decodes the XORed version of two user data and broadcasts it back to two users in the second phase. The performance of the system is analyzed in terms of the average end-to-end symbol error probability in Nakagami-m fading channels, for which a tight upper bound is derived in a closed form to provide an accurate and handy estimate on the performance. The results show that our upper bounds are almost indistinguishable from simulation results for various channel and system configurations. In addition, the optimal relay location and power allocation for various conditions can be obtained quickly with our analysis.
The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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v.34
no.8A
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pp.600-609
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2009
The traditional carrier sense multiple access (CSMA) protocol like IEEE 802.11 Distributed Coordination Function (DCF) does not handle the constraints adequately, leading to degraded delay latency and throughput as the network scales are enlarged. We present more efficient method of a medium access for real-time wireless sensor networks. Proposed MAC protocol is like the randomized CSMA protocol, but unlike previous legacy protocols, it does not use a time-varying contention window from which a node randomly picks a transmission slot. To reduce the latency for the delivery of event reports, we carefully decide to select a fixed-size contention window with non-uniform probability distribution of transmitting in each slot. We show that the proposed method can offer up to severaansimes latency reduction compared to legacy of IEEE 802.11 as the size of the sensor network scales up to 256 nodes using widely using network simulation package,caS-2. We finally show that proposed MAC scheme comes close to meet bounds on the best latency being achieved by a decentralized CSMA-based MAC protocol for real-time wireless sensor networks which is sensitive to delay latency.
we present more efficient method of a medium access for real-time ubiquitous sensor networks. Proposed MAC protocol is like the randomized CSMA/CA protocol, but unlike previous legacy protocols, it does not use a time-varying contention window from which a node randomly picks a transmission slot. To reduce the latency for the delivery of event reports from sensor nodes, we carefully decide to select a fixed-size contention window with non-uniform probability distribution of transmitting in each slot. We show that the proposed method can offer up to several times latency reduction compared to legacy of IEEE 802.11 as the size of the sensor network scales up to 256 nodes using a widely-used network simulation package, NS-2. We finally show that proposed MAC scheme comes close to meet bounds on the best latency being achieved by a decentralized CSMA-based MAC protocol for real-time ubiquitous sensor networks which is sensitive to latency.
The Journal of Korea Institute of Information, Electronics, and Communication Technology
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v.11
no.5
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pp.572-578
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2018
This paper considers Group Testing as one of combinatorial problems. The group testing first began to inspect soldier's syphilis infection during World War II and have long established an academic basis. Recently, there has been much interest in related areas because of the rediscovery of the value of the group testing. The group testing is the same as finding a few defect samples out of a large number of samples, which is similar to the inverse problem of Compressed Sensing. In this paper, we introduce the definition of the group testing, and specify the classes of the group testing and the bounds on performance of the group testing. In addition, we show a lower bound for the number of tests required to find defective samples using the theoretical theorem which is mainly used for relationship between conditional entropy and the probability of error in the information theory. We see how our result can be different from other related results.
The Journal of The Korea Institute of Intelligent Transport Systems
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v.11
no.6
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pp.70-80
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2012
In this paper, we consider the amplify-and-forward relaying systems with the relay selection (AF-RS) using full channel information (FCI) and using partial channel information (PCI), respectively, in which the direct communication link between a source and a destination is available. And, the outage probabilities for the AF-RS using FCI and using PCI are investigated in Rayleigh fading channels, respectively. We provide exact outage probabilities, tight outage probability lower bounds, and asymptotic outage probabilities, respectively. And also, we present coding gains achievable by the AF-RS using FCI and using PCI. Through numerical investigation, all the analytic expressions are verified, and the coding gains are respectively evaluated with different average channel powers for the first and the second hop as well as different numbers of relays.
KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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v.11
no.6
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pp.3273-3308
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2017
Building appropriate trust evaluation models is an important research issue for security guarantee in social networks. Most of the existing works usually consider the trust values at the current time slot, and model trust as the stochastic variable. However, in fact, trust evolves over time, and trust is a stochastic process. In this paper, we propose a novel time-variant stochastic trust evaluation (TSTE) model, which models trust over time and captures trust evolution by a stochastic process. Based on the proposed model, we derive the time-variant bound of untrustworthy probability, which provides stochastic trust guarantee. On one hand, the time-variant trust level of each node can be measured by our model. Meanwhile, by tolerating nodes with relatively poor performance, our model can effectively improve the node resource utilization rate. Numerical simulations are conducted to verify the accuracy and consistency of the analytical bounds on distinguishing misbehaved nodes from normal ones. Moreover, simulation results on social network dataset show the tradeoff between trust level and resource utilization rate, and verify that the successful transmission rate can be improved by our model.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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