• 대한조선학회논문집
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• 제28권1호
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• pp.182-188
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• 1991

구조물의 비선형 거동을 추적 조사하는 비선형 유한요소 해석에서 하중증분을 사용하는 Newton-Raphson방법은 임계점 근처에서는 수렴이 안되는 단점을 갖고 있으므로 구조물의 거동이 심한 비선형 경로(nonlinear path)를 포함하고 있는 구조물의 거동을 조사하기 위해서는 Newton-Raphson 방법의 부가적인 수정이 필요하다. Newton-Raphson 방법의 수정보완 방법으로 Riks에 의해 제안된 구속조건식을 사용하여 반복계산하는 arc-length method로써 접선강성벡터에서 수직인 방향으로 접근하는 방법(normal arc-length method)과 접선강성벡터가 원호를 그리며 비선형 경로에 접근해 가는 방법(cylindrical arc-length method)을 사용하였으며 또한 각 단계에서 비선형의 정도에 따라 arc-length를 조절하는 자동하중 증분법을 사용하였다. 비선형 수치해석의 예로 경사진 외팔보, 단순 아치구조, 쉘 구조 및 편심 보강평판의 비선형 거동을 추적 조사하였다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.119-126
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• 2005

Electrical resistance tomography(ERT)는 적절하게 설계된 전류를 대지 지하에 주입하여 이에 따른 인가전압을 대지 경계에서 측정한 후 이를 근거로 ERT의 영상복원 알고리즘에서 대지 지하의 대지저항률 분포를 얻고 대지 지하에 뭍힌 물체를 크기와 위치, 그리고 저항률에 대한 특성을 파악할 수 있는 기술이다. 본 논문에서는 ERT의 영상복원 기법으로 Gauss-Newton, TLS와 SIRT 방법들을 살펴본다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 TLS 방법을 이용한 ERT 영상복원의 성능이 Gauss-Newton와 SIRT방법에 의해 얻어진 결과보다 향상되는 것을 보이도록 한다.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2006년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.129-142
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• 2006

본 논문은 공간시계열자료가 공간의 위치와 시간의 흐름에 따라 동시에 관측되는 분야인 기상, 지질, 천문, 생태, 역학 등에서 아주 넓이 사용되고 있고 그 수요가 점차 증가하는 이 시기에 복잡한 공간시계열 중선형(STBL) 모형에 대한 모수 추정 방법 중 수치 해석적 방법인 Newton-Raphson 방법과 Kalman-Filter 방법을 비교하고, 두 가지 방법에 의한 예측력을 비교하여 보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.1079-1092
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• 2009

본 연구는 무한급수와 멱급수의 발생 배경과 발달 과정의 인식론적 토대가 되었던 뉴턴의 이항정리(binomial theorem)의 개념을 살펴보고, 그 발달 과정에서 얻어진 제곱근의 근삿값 구하는 방법, 뉴턴의 역유율법을 이용한 정적분 구하는 방법, 그리고 메르카토어 급수와 그레고리 급수의 발견 과정을 알아보고자 한다. 이 과정을 통하여 뉴턴의 이항정리가 가지는 수학사의 교수법적 논의를 제시하고자 한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권5호
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• pp.1105-1113
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• 1994

각종 구조물의 설계에 있어서 동적해석은 필수적이다. 이러한 구조물의 동적해석에 모우드 중첩법을 사용할 경우 고유치문제의 해석이 선행되어야 한다. 그러나 동적해석에 있어서 대부분의 노력, 즉 시간은 고유치와 그에 대응하는 고유벡터를 구하기 위하여 사용되기 때문에 보다 효율적인 고유치해법의 개발이 요구된다. 본 논문은 수치적 불안정성을 해소하고 수렴성을 향상시킴으로써 전체 해석시간을 줄이기 위해 Robinson-Lee 방법에 accelerated Newton-Raphson 방법을 적용한 고유치해법을 제시하였다. 제안방법의 효율성은 몇가지의 수치해석을 통해서 증명하였다.

• 한국철도학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.236-242
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• 2009

본 연구에서는 철도차량의 차륜과 레일에 대해 플랜지 접촉을 포함하여 모든 위치예서 차륜-레일간 접촉 위치를 수치 해석적으로 구하는 방범을 제안한다. 이를 위해 차륜과 레일의 형상은 매개변수로 표현되는 3차원 곡면함수로 나타내었다. 기구학적 구속조건식을 Newton-Rhapson 방법을 이용하여 구하는 것과 차륜과 레일간 최소거리가 0이 된다는 최적화 방법을 동시에 이용하여 정확하고 효율적으로 계산하는 새로운 방법을 제안하였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제44권6호
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• pp.1-8
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• 2007

본 논문에서는 영상의 공간 정합과 서로 다른 노출의 보정을 동시에 최적화하기 위한 연구를 수행하였다. 노출 보정은 영상의 밝기 보정이라는 틀 안에서 두 영상의 관계식을 다항식 근사를 통하여 이루는데, 이를 가우스-뉴톤 방식의 비선형 최적화 기법을 이용하여 공간 정합과 동시에 수행을 한다. 본 논문에서는 보다 신뢰성 있고 단순한 동시 최적화를 위하여 블록 좌표(block-coordinate) 방법과의 결합을 제안하며 심도 있는 모의실험을 통하여 성능을 비교하였다. 나아가서 블록 좌표 방법의 단순성과 융통성을 이용하여 밝기 보정에 회기 분석 기법을 도입하여 여러 종류의 영상에 대하여 안정성에서도 우수한 성능을 보이는 최적화를 수행하였다. 기존의 가우스-뉴톤 최적화에 블록 좌표 방법을 결합하여 일반 가우스-뉴톤 최적화에 비하여 계산을 단순화시키면서 보다 빠르게 수렴하는 특성을 보이며 대등한 성능의 칙적화를 수행할 수 있었다. 실험 결과를 보면 특정 영상에서 10회 반복정도로 원하는 수렴 결과를 얻었는데 이는 알고리듬 수행을 위한 계산을 50%정도 감소시킨 것이다 또한 에러도 1.5dB이상 감소시켰다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제26권1호
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• pp.122-128
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• 1989

본 논문에서는 회로해석 중에서 DC및 과도(transient)해석에 필요한 비선형 대수 방정식을 풀기 위한 새로운 방법으로서 Quadratic Newton Raphson Method(QNRM)을 제안한다. QNRM은 Newtok-Raphson method(NRM)에 기본을 두고 있지만, 비선형 대수 방정식의 Taylor 급수 전개에서 2차 미분항을 포함한다. 각 반복 과정에서 미지수에 관한 2차식이 되는데 해를 예측함으로서 선형화 할 수 있다. QNRM의 수렴속도를 올리기 위해서는 이 해의 정확한 예측이 매우 중요하명 그 한 방법을 제시하였다. QNRM을 DC및 과도해석에 적용한 결과 NRM을 사용한 것보다 계산시간 및 반복횟우에 있어서 25% 이상 감소됨을 보여주었다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2006년도 공동학술대회 논문집
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• pp.131-135
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• 2006

본 논문에서는 가우스 뉴튼법을 이용한 중합전 탄성파 자료의 파형역산에 관한 연구를 수행하였다. 탄성파 파형역산에 가우스 뉴튼법을 적용하는 방법은 80년대에 제시되었으나 최근 들어서야 활발히 연구가 진행되고 있는데 이는 연산 능력과 기억용량의 한계에 기인한 것이다. 이를 극복하기 위해 본 연구에서는, 파동 전파 수치모의와 역산과정에서 각각 다른 크기의 격자간격을 사용하고, 필요한 시간영역의 파동전파 모사와 가상 진원의 근사를 통해 편미분 파형을 계산하였으며, 효과적으로 슈퍼컴퓨터를 활용하기 위해 병렬처리 기법을 사용하였다. 수치모의를 통해, 가우스 뉴튼법을 이용한 파형 역산의 수렴속도가 빠르고 정확한 것을 알 수 있었으며, 이를 통해 본 연구에서 제시한 방법의 실제 탄성파 자료를 이용한 역산에의 적용가능성을 확인하였다.

• 전자공학회논문지
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• 제52권8호
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• pp.148-155
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• 2015

Levenberg-Marquardt은 최소자승법 문제의 풀이법으로 잘 알려져 있다. 하지만 이전의 표적기동분석(TMA)의 추적필터의 경우 대부분 Gauss-Newton방법을 사용하고 있으며 Gauss-Newton은 역행열 연산이 요구되어 시스템을 불안정하게 만드는 문제점이 있다. 본 논문에서는 Gauss-Newton의 수치적 불안정성을 해결하기 위해 TMA에 Levenberg-Marquardt을 적용하여 Levenberg-Marquardt이 적용된 표적기동분석 알고리즘의 안정성을 실험으로 보인다. 이를 위해 실험에서는 Monte-Calro 시물레이션을 3개 시나리오에 대하여 수행하였으며 그 결과 Levenberg-Marquardt이 Gauss-Newton에 비하여 표적기동분석 결과인 거리, 침로, 속력의 수렴되는 시간이 빨라졌으며 행렬의 발산빈도가 저하되어 표적기동분석 결과가 안정화되었다.