Determination of the Natural Frequencies and Mode Shapes of Large Structures by Accelerated Newton-Raphson Method

Accelerated Newton-Raphson 방법에 의한 대형구조물의 자유진동수와 모우드형의 결정

For the design of various structures, the dynamic analysis of the structures is essential. Eigenproblem must be first computed when the mode superposition method is used in the dynamic analysis of the structures. However, since most of solution time is spent on calculating the eigenpairs of the system, the development of more efficient solution method is required. The purpose of this paper is to present the efficient solution method that combines the Robinson-Lee's method and accelerated Newton-Raphson method to improve numerical stability and increase convergence. Effectiveness of the proposed method is verified through numerical examples.

각종 구조물의 설계에 있어서 동적해석은 필수적이다. 이러한 구조물의 동적해석에 모우드 중첩법을 사용할 경우 고유치문제의 해석이 선행되어야 한다. 그러나 동적해석에 있어서 대부분의 노력, 즉 시간은 고유치와 그에 대응하는 고유벡터를 구하기 위하여 사용되기 때문에 보다 효율적인 고유치해법의 개발이 요구된다. 본 논문은 수치적 불안정성을 해소하고 수렴성을 향상시킴으로써 전체 해석시간을 줄이기 위해 Robinson-Lee 방법에 accelerated Newton-Raphson 방법을 적용한 고유치해법을 제시하였다. 제안방법의 효율성은 몇가지의 수치해석을 통해서 증명하였다.