• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권6호
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• pp.2202-2206
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• 2010

본 논문에서는 FSM(finite-state machine)을 이용하여 차수 계산(degree computation)을 하지 않고 수정된 유클 리드 알고리즘(modified Euclidean algorithm)을 구현할 수 있는 구조를 제안한다. 제안된 구조는 차수계산이 필요없기 때문에 RS(Reed-Solomon) 복호기의 하드웨어 복잡도를 줄일 수 있고, 고속의 복호기 설계가 가능하게 된다. 제안된 구조를 이용하는 RS(255,239) 복호기를 Verilog HDL로 구현하였고, 기존의 복호기에 비해 게이트 수를 약 13%정도 줄일 수 있다.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제10권1호
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• pp.1-9
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• 2009

본 논문에서는 MB-OFDM 시스템에서 사용되는 RS(23,17)부호의 복호기에 사용될 수 있는 PS-DCME(Pipeline Structured-Degree Computationless Modified Euclidean) 알고리즘을 제안한다. 제안된 PS-DCME 알고리즘은 다항식의 차수 계산과 차수 비교를 하지 않고 상태(state) 변화만을 이용하여 ME 알고리즘을 수행하기 때문에, 복호기의 하드웨어 복잡도를 줄일 수 있으며, 고속의 RS(Reed-Solomon) 복호기를 구현할 수 있다. Verilog HDL을 사용하여 알고리즘을 구현하였고, 삼성 65nm library를 이용하여 합성한 결과, 400MHz(2.5nsec)에서 timing closure되었기 때문에, 실제 ASIC을 제작했을 경우에 250MHz정도까지는 동작이 보장된다고 볼 수 있으며, gate count는 19,827이다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2009년도 추계학술대회
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• pp.981-984
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• 2009

본 논문에서는 수정된 유클리드 알고리즘을 이용하여 RS(255,239) 복호기를 설계하였다. 설계된 복호기는 수정된 유클리드 알고리즘에서 차수를 계산하는 대신, 다항식의 차수를 state machine으로 표현한다. 수정된 유클리드 알고리즘을 이용하여 복잡도를 감소시킬 수 있고, 고속의 리드-솔로몬 복호기를 구현할 수 있다. Xilinx FPGA인 XC4VLX60을 타겟으로 ISE9.1i에서 합성한 결과 동작주파수가 77.4MHz이며, gate count가 39,759로 나타났다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권8A호
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• pp.821-828
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• 2008

본 논문에서는 UWB 시스템에서 사용되는 RS(23,17)부호의 복호기를 최적화하여 설계하였다. 제안된 복호기는 파이프 라인 구조를 갖는 수정된 유클리드(pipeline structured - modified Euclidean) 알고리즘을 사용한다. 먼저, 기존의 PE 블록 구조를 수정하여 효율적인 PE 블록 구조를 제안하고, 차수(degree) 계산이 필요 없는 복호 알고리즘을 제안한다. 또한, Chien 탐색 알고리즘, Forney 알고리즘, FIFO 크기를 UWB 규격에 최적화 시켜, 작은 복호 지연(latency) 및 하드웨어 복잡도를 가지도록 하였다. 제안된 복호기는 Verilog HDL을 사용하여 구현되었고, 삼성 65nm library를 이용하여 합성한 결과, 실제 ASIC을 제작했을 경우에 250MHz정도까지는 동작이 보장된다고 볼 수 있으며, gate count는 17,628이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권1A호
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• pp.35-40
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• 2011

랜덤 발생 심볼과 출력 신호에 대해 두 확률 밀도 함수 사이의 유클리드 거리를 최소화하는 복소 채널 등화 알고리듬은 정보 이론적 학습방법의 장점을 살리면서 위상 회전 문제까지 극복할 수 있도록 설계 되었다. 이 논문에서는 이 알고리듬에 대해 확률 밀도 함수 구축에 사용된 커널 사이즈가 성능에 끼치는 영향을 연구하였고 커널 사이즈의 변형에 인한 정보 포텐셜 간의 힘 조절에 변화를 준 Kernel-modified 알고리듬을 제안하였다. 이 제안한 방식은 커널 사이즈 변형이 이루어지지 않은 알고리듬에 대해 약 4 dB 정도의 성능 향상을 만들어 냈다. 성상도 특성에서도 복소 채널에 의한 위상 회전이 완벽하게 극복될 뿐 아니라 보다 집중된 심볼 점을 보였다.

• 반도체디스플레이기술학회지
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• 제13권4호
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• pp.7-13
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• 2014

In this paper, an area-efficient degree-computationless modified Euclidean (DCME) algorithm is presented and implemented for high-speed Reed-Solomon (RS) decoder. The DCME algorithm can be used to solve the key equation in Reed-Solomon decoder to get the error location polynomial and the error value polynomial. A pipelined recursive structure is adopted for reducing the area of key equation solver (KES) block with sacrifice of an amount of decoding latency. For comparisons, KES block for RS(255,239,8) decoder with the proposed architecture is implemented using Verilog HDL and synthesized using Synopsys design tool and 65nm CMOS technology. The synthesis results show that the proposed architecture can be implemented with less gate counts than other existing DCME architectures.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권10A호
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• pp.809-815
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• 2011

본 논문에서는 고속 RS(Reed-Solomon) 복호기의 KES(Key Equation Solver) 블록 구현에 ME(Modified Euclidean) 알고리즘을 효율적으로 설계할 수 있는 구조를 제안하고 구현하였다. 제안된 구조에서는 각 PE(Processing Element) 블록을 제어하기 위해 새로운 상대변수를 정의하고 다항식으로 표현함으로써, 입출력 신호가 간단해지고, 차수계산회로가 필요 없기 때문에 회로의 복잡도를 줄일 수 있다. 또한, PE 회로가 오류 정정 능력 t와 무관하기 때문에, t가 증가함에 따라 KES 블록의 하드웨어 복잡도가 선형적으로 증가하는 장점을 가진다. 제안된 구조와 기존의 구조를 비교하기 위해, RS(255,239,8) 복호기에 대한 KES 블록을 구현하고, 0.13um CMOS cell library를 이용하여 합성하였다. 실험 결과로부터, 제안된 구조를 이용하여 적은 gate count로 고속 RS 복호기 구현이 가능함을 알 수 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제33권1_2호
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• pp.157-172
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• 2015

We introduce a non-Euclidean metric for transportation systems with a defined minimum transportation cost (initial fare) and investigate the continuous single-facility Weber location problem based on this metric. The proposed algorithm uses the results for solving the Weber problem with Euclidean metric by Weiszfeld procedure as the initial point for a special local search procedure. The results of local search are then checked for optimality by calculating directional derivative of modified objective functions in finite number of directions. If the local search result is not optimal then algorithm solves constrained Weber problems with Euclidean metric to obtain the final result. An illustrative example is presented.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1998년도 추계종합학술대회 논문집
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• pp.679-682
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• 1998

This paper presents the VLSI implementation of RS(reed-solomon) decoder using the Modified Euclidean Algorithm(hereafter MEA) for DVD(Digital Versatile Disc) and CD(Compact Disc). The decoder has a capability of correcting 8-error or 16-erasure for DVD and 2-error or 4-erasure for CD. The technique of polynomial evaluation is introduced to realize syndrome calculation and a polynomial expansion circuit is developed to calculate the Forney syndrome polynomial and the erasure locator polynomial. Due to the property of our system with buffer memory, the MEA architecture can have a recursive structure which the number of basic operating cells can be reduced to one. We also proposed five criteria to determine an uncorrectable codeword in using the MEA. The overall architecture is a simple and regular and has a 4-stage pipelined structure.

• 전자공학회논문지C
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• 제36C권1호
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• pp.34-40
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• 1999

Reed-Solomon(RS) 부호는 CD-ROM, HDTV, ATM 그리고 디지털 VCR 등 여러 분야에서 연집(burst) 오류를 정정하기 위해 적용되어 왔다. RS 부호를 복호하기 위해서는 Berlekamp-Massey 알고리즘, 유클리드 알고리즘 그리고 수정 유클리드 알고리즘(MEA)이 개발되었다. 최근에는 이들 중에서도 MEA가 가장 자주 사용되었다. 본 논문은 부호의 복호에 사용되는 MEA을 위한 효율적인 반복 셀 구조를 제안한다. 제안된 구조의 두 가지 주된 특징은 다음과 같다. 첫째, MEA의 수행에 있어 기존의 방법[1] 보다 약 25% 적은 수의 클럭 사이클을 이용한다. 둘째, MEA 수행에 소비되는 클럭 사이클의 수가 부호의 길이 n보다 큰 경우 MEA 셀의 개수를 줄일 수 있었으며, 수신된 워드를 위한 버퍼 요구량 또한 줄일 수 있었다. 예로써 (128,124) RS 부호에 대한 MEA 회로가 VHDL을 통하여 기술되고 검증된다.