• 한국통신학회논문지
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• 제32권11C호
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• pp.1073-1078
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• 2007

본 논문에서는 다중 정규화 매개 변수를 이용한 혼합 norm 영상 복원 방식을 제안한다. 임의의 분포를 갖는 첨가 노이즈를 효율적으로 제거하기 위해 정규화 완화 $l_2$ 함수와 정규화 완화 $l_4$ 함수를 결합한 새로운 혼합 norm 정규화 완화 함수가 유도된다. 각 완화 함수의 완화도를 제어하기 위해 개별적인 정규화 매개 변수가 정의되고, 정규화 완화 $l_2$ 함수와 정규화 완화 $l_4$ 함수의 상대적 기여도를 제어하기 위한 혼합 norm 정규화 매개 변수가 kurtosis를 이용해 정의된다. 안정적인 해를 얻기 위해 반복기법이 사용되었으며, 이들의 수렴 여부가 분석되었다. 다양한 분포를 갖는 첨가 노이즈가 실험에 사용되었으며, 이를 통해서 제안된 방식의 성능을 평가할 수 있었다.

• 전기전자학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.136-142
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• 2016

본 논문에서는 혼합 norm을 이용한 가중치 함수 기반의 비국부 평균 노이즈 제거 방식을 제안한다. 비국부 평균 노이즈 제거 방식에서 중심 패치와 참조 패치의 오차에 대한 신뢰도는 노이즈 양 및 국부 활동성에 의존적인 특성을 갖고 있다. 본 논문에서는 혼합 norm 기반의 새로운 가중치 함수를 제안하고, 혼합 norm의 차수를 노이즈 정도 및 중심 패치의 국부 활동성에 의해 적응적으로 결정하여 비국부 평균 노이즈 제거 방식의 성능을 개선하고자 하였다. 실험 결과를 통해 기존의 비국부 평균 노이즈 제거 방식과 비교하여 제안 방식의 정량적 및 정성적 성능의 우수성을 확인할 수 있었다. 더불어, 제안 방식은 표준 유클리드 norm 기반의 다른 형태의 비국부 평균 노이즈 방식의 성능을 개선할 수 있는 능력이 있음을 확인할 수 있었다.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• 제16권3E호
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• pp.62-68
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• 1997

In this paper, a modified adaptive sign (MAS) algorithm based on a mixed norm error criterion is proposed. The mixed norm error criterion of be minimized is constructed as a combined convex function of the mean-absolute error and the mean-absolute error to the third power. A convergence analysis of the MAS algorithm is also presented. Under a set of mild assumptions, a set of nonlinear evolution equations that characterizes the statistical mean and mean-squared behavior of the algorithm is derived. Computed simulations are carried out to verify the validity of our derivations.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권1호
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• pp.61-82
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• 2000

In this paper two so-called regularized Green's functions are introduced to derive the optimal maximum norm error estimates for the unknown function and the adjoint vector-valued function for mixed finite element methods of Laplacian operator. One contribution of the paper is a demonstration of how the boundedness of $L^1$-norm estimate for the second Green's function ${\lambda}_2$ and the optimal maximum norm error estimate for the adjoint vector-valued function are proved. These results are seemed to be to be new in the literature of the mixed finite element methods.

• 대한수학회지
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• 제45권1호
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• pp.63-78
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• 2008

We generalize several integral inequalities for analytic functions on the open unit polydisc $U^n={\{}z{\in}C^n||zj|<1,\;j=1,...,n{\}}$. It is shown that if a holomorphic function on $U^n$ belongs to the mixed norm space $A_{\vec{\omega}}^{p,q}(U^n)$, where ${\omega}_j(\cdot)$,j=1,...,n, are admissible weights, then all weighted derivations of order $|k|$ (with positive orders of derivations) belong to a related mixed norm space. The converse of the result is proved when, p, q ${\in}\;[1,\;{\infty})$ and when the order is equal to one. The equivalence of these conditions is given for all p, q ${\in}\;(0,\;{\infty})$ if ${\omega}_j(z_j)=(1-|z_j|^2)^{{\alpha}j},\;{\alpha}_j>-1$, j=1,...,n (the classical weights.) The main results here improve our results in Z. Anal. Anwendungen 23 (3) (2004), no. 3, 577-587 and Z. Anal. Anwendungen 23 (2004), no. 4, 775-782.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2003년도 신호처리소사이어티 추계학술대회 논문집
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• pp.489-492
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• 2003

In this paper, we propose an iterative mixed norm image restoration algorithm using multi regularization parameters. A functional which combines the regularized l$_2$ norm functional and the regularized l$_4$ functional is proposed. The smoothness of each functional is determined by the regularization parameters. Also, a regularization parameter is used to determine the relative importance between the regularized l$_2$ functional and the regularized l$_4$ functional. An iterative algorithm is utilized for obtaining a solution and its convergence is analyzed.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권2C호
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• pp.272-282
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• 2004

본 논문에서는 정규화 혼합 norm을 이용한 다중 채널 영상 복원 기법을 제안한다. 채널 영상 간 및 채널 영상내의 결정론적 정보를 이용한 다중 채널 영상 복원에 관한 문제를 고려한다. 제안 방식에서는 각 채널 영상에 대해 LMS (Least Mean Square) 및 LMF (Least Mean Fourth) 및 완화 함수를 결합시킨 부가 함수가 제안된다. 더불어, LMS 및 LMF의 상대적 기여도를 제한하기 위한 혼합 norm 매개 변수 및 완화 함수의 중요성을 제어하는 정규화 매개 변수는 반복 영상으로부터 예측된 각 채널의 노이즈 분포에 의해 결정되어 진다. 제안된 방식은 각 채널 영상의 첨부 노이즈 형태에 대한 사전 정보 없이 복원 과정이 가능하다는 점과 두 매개 변수를 반복 과정에서 부분적으로 복원된 영상으로부터 조절할 수 있는 특성을 갖고 있다.

• 대한수학회보
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• 제59권6호
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• pp.1371-1385
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• 2022

For setting a general weight function on n dimensional complex space ℂⁿ, we expand the classical Fock space. We define Fock type space $F^{p,q}_{{\phi},t}({\mathbb{C}}^n)$ of entire functions with a mixed norm, where 0 < p, q < ∞ and t ∈ ℝ and prove that the mixed norm of an entire function is equivalent to the mixed norm of its radial derivative on $F^{p,q}_{{\phi},t}({\mathbb{C}}^n)$. As a result of this application, the space $F^{p,q}_{{\phi},t}({\mathbb{C}}^n)$ is especially characterized by a Lipschitz type condition.

• 대한수학회지
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• 제59권5호
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• pp.927-944
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• 2022

Let $\vec{p}{\in}(0,\;1]^n$ be an n-dimensional vector and A a dilation. Let $H^{\vec{p}}_A(\mathbb{R}^n)$ denote the anisotropic mixed-norm Hardy space defined via the radial maximal function. Using the known atomic characterization of $H^{\vec{p}}_A(\mathbb{R}^n)$ and establishing a uniform estimate for corresponding atoms, the authors prove that the Fourier transform of $f{\in}H^{\vec{p}}_A(\mathbb{R}^n)$ coincides with a continuous function F on ℝⁿ in the sense of tempered distributions. Moreover, the function F can be controlled pointwisely by the product of the Hardy space norm of f and a step function with respect to the transpose matrix of A. As applications, the authors obtain a higher order of convergence for the function F at the origin, and an analogue of Hardy-Littlewood inequalities in the present setting of $H^{\vec{p}}_A(\mathbb{R}^n)$.

• 대한수학회보
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• 제50권5호
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• pp.1451-1469
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• 2013

We present various new sharp assertions on multipliers in mixed norm, weighted Hardy and new Lizorkin-Triebel spaces of harmonic functions in higher dimension. Some results are new even in onedimensional case.