• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권1호
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• pp.1-19
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• 2012

In this study, contents of 'the 2007 revised curriculum handbook' and 16 kinds of mathematics textbooks were analyzed first. The purpose of this study is to examine the understanding state of students at general high schools by making questionnaires to survey the understanding state on contents of chapter of complex number based on above analysis. Results of research can be summarized as follows. First, the content of chapter of complex number in textbook was not logically organized. In the introduction of imaginary number unit, two kinds of marks were presented without any reason and it has led to two kinds of notation of negative square root. There was no explanation of difference between delimiter symbol and operator symbol at all. The concepts were presented as definition without logical explanations. Second, students who learned with textbook in which problems were pointed out above did not have concept of complex number for granted, and recognized it as expansion of operation of set of real numbers. It meant that they were confused of operation of complex numbers and did not form the image about number system itself of complex number. Implications from this study can be obtained as follows. First, as we came over to the 7th curriculum, the contents of chapter of complex number were too abbreviated to have the logical configuration of chapter in order to remove the burden for learning. Therefore, the quantitative expansion and logical configuration fit to the level for high school students corresponding to the formal operating stage are required for correct configuration of contents of chapter. Second, teachers realize the importance of chapter of complex number and reconstruct the contents of chapter to let students think conceptually and logically.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.527-546
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• 2009

본 연구는 CAS가 도입된 이후의 우리나라 수학교육에 대비하여 고등학교 수학활동에서 CAS의 도구발생 과정을 통찰하고, 중등수학교육에서 도구화된 CAS의 활용 가능성을 탐색하기 위해 설계되었다. 이를 위하여 본 연구자는 CAS에 기반 한 개념중심 수학과제 학습과 문제해결을 각각 고안하였으며 고등학교 1학년생 7명을 대상으로 총 12차시의 수업을 실시하고 수업녹화자료와 면담을 통해 학생들의 활동을 분석하였다. 분석결과 학생들은 CAS를 이용하여 수준 높은 응용문제를 다룰 수 있는 것으로 나타나 CAS가 교육과정 내용수준에 영향을 줄 수 있음을 확인할 수 있었고, 또 도구화된 CAS에 기반 한 무리방정식 문제해결활동을 통해 CAS가 교육과정의 제시 순서에 영향을 줄 수 있음을 발견하였다. 이 연구는 고등학교 수학교육에서 CAS의 도구발생을 분석하여 사례를 제공함으로써 CAS가 도입된 이후의 우리나라 수학교육에 대비한 기초연구가 될 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권2호
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• pp.317-331
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• 2002

The purpose of this study is to compare the eighth-grade mathematics textbooks of Korea, Japan on the one hand, and those of the United States and England on the other, and to explore the implications for mathematics education in the East and the West. As a result, the dichotomy between the East and the West were set up with the sacrifice of the details. First, the textbook development and publication policies of the East are characterized as uniformity, and those of the West are diversity. Second, for the choice of content, the East and West can be represented by essential and discretionary respectively. Third, the physical appearance of Eastern textbooks is rather plain while that of the Western textbooks is colorful, Fourth, in terms of the characteristics of the content, the dichotomies between the East and the West are linear vs. spiral, content vs. context, formal abidance vs. metacognitive shift, and simple vs. realistic. Each of the Eastern and Western approaches has its own weak points as well as its strong points. For instance, textbooks In the West may help students realize how useful mathematics can be in their lives, but if the link between a mathematical concept and the corresponding real life situation is not made clear, sometimes students may not be able to completely grasp the mathematical concept. In turn, the Eastern textbooks may succeed In conveying ideas in an economical way, but they often fail to motivate students to follow the course. Therefore it is important to take a critical view of each approach. It is through a critical understanding of the differences between different cultures that we are able to learn from each other and to put the results of such comparative studies to better use in the future.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권2호
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• pp.109-124
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• 2008

2007년 개정 수학과 교육과정의 특징 중 하나는 단계형 수준별 교육과정을 폐지하고 수준별 수업을 내실화하는 것이다. 수준별 수업의 실제 운영을 위해서는 학생들의 성취수준을 어떤 기준으로 어떻게 판단할 것인가의 문제가 선결되어야 한다. 이를 통해 개별 학생이 어떤 성취수준에 있는지, 그리고 특정 성취수준에 속한 학생은 교육과정에 제시된 각각의 성취기준에 얼마만큼 도달하였는지를 판단할 수 있어야 하고, 이를 토대로 해당 학생의 수준에 부합하는 교육을 제공하여야 할 것이다. 본 논문에서는 수준별 반 편성을 위한 학생들의 성취수준 판단 방법으로서 현행 국가수준 학업성취도 평가에서 활용되고 있는 앙고프 방법(Angoff method)을 소개한다 그리고 성취수준별 대표 문항의 개념 및 수준별 수업에의 활용 방안을 학생들의 성취수준 진단 문제를 중심으로 논의한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.277-297
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• 2023

합성곱(convolution)은 인공지능(artificial intelligence)에서 컴퓨터 비전(computer vision), 심층학습(deep learning) 등의 분야를 이해하고 응용하려면 알아야 하는 중요한 수학적 연산이다. 그러나 현재의 공학수학 교과과정의 합성곱 내용은 독립적인 주제가 아니라 단편적으로 다루어지고 있어서 그 의미를 충분히 전달하지 못하고 있다. 이에 본 논문에서는 공학수학에서 인공지능 교육과 연계할 수 있도록 개발한 합성곱 교수·학습 자료를 제시한다. 먼저 기존 공학과 인공지능 기술의 통합적 관점에서 합성곱에 대한 배경지식과 응용 사례를 정리하고, 코딩을 이용한 교육이 가능하도록 파이썬(Python)/SageMath 코드를 개발하여 제공한다. 또한 합성곱 지식이 인공지능에서 어떻게 활용되는지 보여주는 구체적인 예시로, 이미지 분류에 사용되는 합성곱신경망(Convolutional Neural Network, CNN)을 개발된 코드와 함께 제공한다. 본 교수·학습자료는 합성곱 개념을 쉽고 효과적으로 교육할 수 있도록 공학수학의 보충 자료로 활용가능하며, 학습자는 코딩을 통해 합성곱을 배우고 본인의 전공과 관련된 인공지능 기술을 학습하는 데 이를 이용할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.123-138
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• 2008

이 연구의 목적은 새수학의 전형이라 할 수 있는 SMSG의 넓이 교수-학습 방식에 대한 비판적 고찰을 통해 새수학 실패의 원인을 교수학적 측면에서 밝히는 것이다. SMSG의 계량도식에 따른 넓이 도입 방식의 독특성에 대해 파악하기 위해 Euclid의 $\ll$원론$\gg$, De Morgan의 $\ll$Elements of arithmetic$\gg$, 그리고 Legendre의 (Elements of geometry and trigonometry) 를 살펴보았다. 또, SMSG의 넓이 교수-학습 방식에 대한 Wittenberg(1963)과 Moise(1963)의 논쟁에 대해 고찰함으로써 초등성과 넓이개념에 대한 심상 형성이 SMSG의 넓이 교수-학습 방식의 성패의 중요한 관건이었다는 점을 확인하였다. 더 나아가 SMSG 넓이 교수-학습 방식이 닮음, 같은 넓이, 통약불가능성등과 같은 수학 내용과의 단절을 초래한다는 점에서 초등성과 기하적 심상의 부재를 낳을 수밖에 없었고, 그것이 SMSG 교수-학습 실패의 원인이라는 것을 보였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권3호
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• pp.117-134
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• 2020

현행 교육과정에 기초할 때 학생들은 3학년 시기에 분수 개념을 처음 학습하게 된다. 이때 전체-부분 관계로서의 분수로 도입되지만, 이후 가분수, 대분수 등으로 분수의 아이디어가 확장되면서 측정으로서의 분수가 자연스럽게 출현한다. 분수의 여러 의미 중 전체-부분 관계로서의 분수, 측정으로서의 분수가 혼재하는 상황에서 학생들이 분수 개념을 충분히 이해하기 위해서는 분수 지도 시 주어진 분수의 단위와 전체가 무엇인지 이해하고 파악하는 경험을 적절히 제공해야 한다. 이에, 본 연구에서는 분수의 단위와 전체에 관한 초등학교 수학 교과서의 내용을 고찰하고, 2015 개정 교육과정에 따른 수학 교과서에 새롭게 도입된 '부분을 보고 전체 그리기'에 대한 초등학교 3학년 학생 60명의 이해를 분석하였다. 분석 결과에 따른 논의로부터 분수 개념 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제1권2호
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• pp.637-660
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• 1999

Although ‘to understand mathematics’ is an important educational purpose, most student do not have a relational understanding of the basic concept of mathematics but have a instrumental understanding. This paper will investigate the possibility of using computers for enhancing relational understanding. In the ‘Qualitative case study’, three students who are in the first grade at E-High school took part in 7 activities during four weeks, and were later interviewed and engaged in informal discussion and were observed. This is the result of this study. 1. The three students were passive participants in mathematics problem solving situation at school. Therefore, student B just applied formulas which she had memorized, and student C would forgot the formulas occasionally. These common students needed to participate actively in doing mathematics. 2. The activities utilized two software healing with connection between graphs and function, giving the students the opportunity to plan, practice, and test by themselves. As a result, they understood the mathematical formulas and rules more deeply through their own trial and error, and then they gained thinking abilities necessary for doing mathematics. In addition, the activities boosted their confidence. 3. The understanding type of students was slightly different. Student A who received a high score, understood the most relationally, but student B who received a very high score, understood instrumentally and so couldn't app1y her knowledge to solving problems related to function concept. Student C who received a middle score lacked knowledge of mathematics but thought more creatively. The result is that students need an opportunity to think rotationally regardless of score. Therefore, this study concludes that using computer software will provide a positive effect for relational understanding in loaming function concept.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권1호
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• pp.31-44
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• 2015

본 연구는 수학 교과에서 학습한 지식을 과학적 개념을 학습하는데 직접 적용해보는 전이학습프로그램의 효과를 확인하는데 있다. 구체적으로 수학 교과에서 학습한 비율 개념이 과학 교과의 속력 개념과 어떻게 관련이 있는지를 학생들 스스로 탐구해보는 전이학습프로그램을 개발 적용하고, 그것이 학생들의 비율 개념 이해와 수학적 태도에 어떤 영향을 미치는 지를 확인하는 것을 목적으로 한다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 전이 학습은 학생들의 비율 개념 이해를 향상시키는데 통계적으로 또한 실제적으로 효과가 있었다. 더욱이 '고정된 비' 수준에 머물러 있던 35명의 학생 중, 17명의 학생이 '내면화된 비' 수준으로 이동하였다. 둘째, 학생들의 수학학습 태도를 긍정적으로 변화시키는데 효과가 있었다. 따라서 전이 학습 프로그램은 학생들의 비율개념이해 수준을 높이고 긍정적인 수학학습 태도를 형성하는데 효과적인 학습 방법이다. 본 연구는 전이에 성공할 수 있는 인지적 조건을 찾는데 주안점을 두기보다는 전이를 직접 경험할 수 있는 학습 프로그램을 구안하고 그것의 효과를 검증했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.109-120
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• 2008

오늘날 선형대수학은 이론의 기초적 성격과 응용의 풍부성으로 인해 대학수학에 있어서 필수적인 분야로서 자리하고 있다. 하지만 선형대수학의 기계적인 계산위주나 딱딱한 형식적 개념위주의 학습으로 인해 학생들은 종종 큰 벽에 부딪치게 되고 심한 경우에는 수학자체에 흥미를 잃기도 한다. 따라서 선형대수학을 성공적으로 가르치는 것은 매우 중요한 문제이다. 이 문제를 해결하기 위한 방안으로 본 논문에서는 학생의 입장에서 선형대수학에 기원적 개념의 도입을 제안한다 기원적 개념이란 역사적 순서나 이론적 체계에 있어서 실제 출발점이 되면서 선형대수학의 중요한 개념들을 이끌어낼 수 있는 씨앗역할을 하는 개념을 의미한다. 여기서는 선형대수학의 두 가지 기원적 개념을 제시한다. 하나는 평면과 공간의 기하학이며, 다른 하나는 1차(선형대수)방정식이다. 전자가 기원적 개념이 되는 것은 [2]에 의거하며 여기서는 1차 방정식이 또 다른 기원적 개념임을 보인다.