• 한국철학논집
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• 제35호
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• pp.385-413
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• 2012

본고는 상수역학(象數易學)과 수학(數學)의 관계에 관한 논문이다. 역학(易學)은 "주역"의 팔괘(八卦)의 상, 음양오행설(陰陽五行說), 자연과학적 지식을 바탕으로 형성된 경학(經學)의 한 학과이다. 한초(漢初)에서 청말(淸末)까지 역학의 발전과 전개에서 상수는 주요한 개념이자 이론으로 자리해왔다. 그리고 이러한 상수역학의 전개에는 수학적 표현체계가 잠재해 있었다. 본고는 진법(進法)과 잉여수(剩餘數), 배수(倍數)와 수열(數列), 구궁도(九宮圖)와 원주솔(圓周率), 비례식(比例式)의 수학적 지식이 상수역학 속에서 어떻게 표현되었는지를 고찰한다. 이들은 역대 역학가들이 "주역"의 연원문제, 괘 효사 해석문제, 우주론의 문제를 논하면서 이용했던 수학적 표현체계들이다. 상수역학은 수학뿐만 아니라 기타 자연과학 즉 천문학, 의학 등과 조응하면서 그 내용을 풍부히 했고, 그 사상을 다양화했다. 상수역학은 이렇게 자연과학의 발전궤적과 함께 자신의 사상과 표현체계를 달리해왔다. 본고는 상수역학이 자연과학과의 조응 속에서 전개 발전 되었다는 전제 속에서 역학의 수학적 표현체계를 개괄한다. 그리고 개괄한 사실들로부터 상수역학이 자연과학과의 조응 속에서 전개 발전한다는 전제를 논증한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.411-431
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• 2022

본 논문은 2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학국정 교과용 도서 편찬의 과정과 결과를 분석하여 향후 교과용 도서 편찬을 위한 시사점을 모색하였다. 2015 개정 초등 수학 국정 교과서 편찬은 전국의 학계와 학교 현장 전문가들이 전문성을 발휘할 수 있도록 체계적인 편찬 시스템을 갖추고 운영되었다. 내용상의 개선 사항으로는 기초 계산 능력 강화를 위한 단원과 차시를 증대하고, 수학 개념과 원리 도입 방식이나 알고리즘 제시 방식 개선 및 내용 간의 내적 연결성을 강화하였다. 학생들에게 이해가 어려운 내용은 상위 학기나 상위 학년으로 이동 배치하여 학습 시기를 조정하였다. 1~2학년군에서는 학생들의 한글수준에 맞게 읽을 분량을 대폭 축소하고, 문장과 어휘 개선 및 지시문을 간결하게 수정하였다. 편집·디자인 개선 사항으로는 단원별 도입 차시의 삽화와 차시별 맥락 그림을 세밀화로 연계하여 제시하였고, 교과서에 등장하는 인물들을 전 학년군에 걸쳐 일관성있게 제시하였다. 편찬 과정에서 교과서의 문장과 어휘 수준, 교과서 분량, 수학 익힘 문제 난이도 등 이슈가 제기되었으며, 이에 따른 교과서 편찬 개선 노력과 그 결과를 조망하였다. 위와 같이 전반적인 분석을 통하여, 향후 국정 교과서 및 검정 교과서 등 편찬을 위해 학생과 교사를 위한 교과서 편찬 개선 방안과 편찬 운영 방안을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권1호
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• pp.81-100
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• 2022

본 연구의 목적은 개방형 과제의 해법 공간을 분석하는 틀을 개발하고 그 유용성과 적용 가능성을 학생들의 해법 공간 분석 사례를 바탕으로 탐색하는 것이다. 문헌검토와 선행연구를 바탕으로, 학생들의 개방형 과제의 해법을 구조적으로 분석하는 틀로 결과 공간(Outcome spaces), 방법 공간(Method spaces), 표현 공간(Representation spaces)의 하위 공간으로 조직화한 해법 공간 분석 틀(OMR-framework)을 개발하였다. 약수와 배수 주제의 개방형 과제 유형 중 역 과제와 구성활동적 과제를 개발하고 초등학교 5~6학년 학생 181명에게 과제를 해결하게 하였다. 해법 공간 분석 틀(OMR-framework)을 적용하여 학생들의 해법 공간을 분석한 결과, 해법 공간과 방법 공간에서 역과제와 구성활동적 과제에 대한 학생의 약수와 배수 개념 이해의 특성과 문제해결에서 사용되는 가역적인 사고 및 조작과 구성의 사고 방법을 알 수 있었다. 그리고, 학생의 표현 공간에서 형식적인 수학적 표현 외에 학생들이 구성한 비형식적인 다양한 표현 방식을 분석할 수 있었다. 학생들이 해결한 것을 결과, 방법, 표현의 관점에서 해결의 특징을 분석할 수 있을 뿐 아니라 해법 공간을 이루는 결과 공간, 방법 공간, 표현 공간 사이의 연결성도 탐색할 수 있었다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제23권10호
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• pp.1270-1285
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• 2020

As a representative concept of the fourth industrial revolution era where everything is digitized, digital twin means analyzing and optimizing a complex system using a simulation model synchronized with the system. In this paper, we propose a digital twin simulation model for the efficient operation of urban railways in Busan. Due to the geopolitical nature of Busan, where there are many mountains and narrow roads, the railways are more useful than other public transportation. However, this inversely results in a high level of congestion, which is an inconvenience to citizens and may be fatal to the spread of the virus, such as COVID19. Considering these characteristics, the proposed model analyzes the congestion level of the railways in Busan. The model is developed based on a mathematical formalism called discrete-event system specification and deduces the congestion level and the average waiting time of passengers depending on the train schedule. In addition, a new schedule to reduce the congestion level is derived through particle swarm optimization, which helps the efficient operation of the railways. Although the model is developed for the railways in Busan, it can also be used for railways in other cities where a high level of congestion is a problem.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제18권9호
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• pp.444-453
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• 2017

기존 RTDS를 이용한 PV PHIL(Power-Hardware-In-Loop) Simulator는 확장성과 유연성의 문제로 인하여 일반 DC Amplifier를 이용한 많은 연구가 진행되었으나, PV Inverter와 연계할 경우에 과도 상태의 출력이 발생하여 안정성과 PV Inverter의 성능 개선이 불가능하였다. 따라서, 이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 논문에서는 PV PHILS의 출력 성능 향상과 안정적인 운영이 이루어질 수 있는 제어 알고리즘을 제안한다. 즉, 이 제어 알고리즘은 DC Amplifier의 전기적 출력 특성을 극복하기 위해 정전압(CV), 정전류(CC) 상태에 따라 전압, 전류의 목표 값을 제어하고 각 장치별 특성 고려한 Multi-rate 기반의 특성을 갖는다. 먼저, PV Array의 수학적인 모델링과 DC Amplifier 그리고 DC 전력측정용 Isolated 장치와 통합하여 실시간 처리 기반의 장치로 구성하였고, 제안한 알고리즘이 적용된 PV PHILS와 실제 계통에 연계된 PV Inverter를 이용한 성능시험을 통해서, 그 결과가 기존 방법에 대비해 우수성 및 유용성을 입증하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.11-20
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• 2015

소프트웨어 교육의 중요성과 함께 Computational Thinking 교육에 대한 연구가 활발히 논의되고 있지만 실제 초등교과와 연계하여 개발된 프로그램은 많지 않다. 이에 본 연구는 수학교과에서 Computational Thinking을 적용한 교육 프로그램을 개발하였다. 우선 수학에서의 CT 적용 방안을 3가지 모델로 설정하였고 CT기반 수학의 수업을 달성하기 위한 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료를 수업에 적용하여 학습자의 긍정적인 만족도를 도출하였다. 또한 학교 적용 타당성 검증을 위하여, 전문가들을 대상으로 타당도 검사를 실시한 결과 자료가 학교 현장에 도움이 될 뿐만 아니라 학생의 CT능력 신장에도 도움이 된다는 결과가 나왔다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제15권6호
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• pp.121-130
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• 1999

본 연구는 전응력 개념에 근거한 비등방경화 구성관계를 적용하여 유한요소해석을 수행하는 데 목적이 있다. 이에 대상문제에 적합한 비등방경화 구성관계를 개발하여 수학적으로 정식화하고 실험적으로 검증하였다. 동반논문에서는 유한요소해법의 정확도와 수렴성을 확보하도록 정식화하여 해석코드에 구현한 후 실제문제를 해석한다. 제안된 구성관계는 von Mises 형태의 파괴규준과 일반 등방경화규칙에 의거한 비등방경화규칙을 채택하여 비선형성과 비등방성이 심한 응력-변형률 관계를 모델하였다. 결과적으로 UU 삼축시험, 과압밀 상태에 대한 CU 삼축시험, $K_0$ 압밀조건의 주응력축 회전시 비등방적 거동에 대하여 검증할 수 있었다.

• 한국건설관리학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.43-55
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• 2012

최근 건설 산업에서 이슈가 되고 있는 BIM의 신뢰성을 판단하기 위한 방안으로 BIM 품질 검증 방안이 대두되고 있다. 그러나 현재 BIM 품질 검증은 부재간의 간섭체크, 공간 배치 등 3D Model을 검토하는 것에 국한되어 있으며, 구조, 설비, 견적과 같은 각 분야별 BIM기반 작업 결과물의 검증 방안은 부재한 실정이다. 특히 BIM기반 견적분야에서는 수량 산출의 근거인 산출식이 출력되지 않아 BIM기반 물량산출 결과물을 신뢰하지 못하는 현상이 발생하였다. BIM기반 견적 작업 결과물의 신뢰성을 향상시키기 위해 제조업에서 정의하고 있는 신뢰성 개념을 분석하고, 다년간 BIM기반 물량산출 수행 경험을 토대로 BIM기반 견적 또는 물량산출 작업의 신뢰성에 영향을 미치는 요인을 도출한 결과, 모델링 방법 및 BIM Tool의 특징에 따라 BIM기반 물량 데이터가 달라지는 것을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서는 BIM 기반 견적 모델링 시 모델링 방법에 따른 결과값의 분석과 IFC 파일 교환을 통해 데이터의 신뢰성을 높이는 올바른 모델링 방법 및 데이터 검증 방안을 제시하고자 한다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제24권4호
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• pp.926-936
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• 2000

Actual and strict definition of the shift quality for the powertrain system equipped an automatic transmission must be understood through the acceleration change of the vehicle body, which the driver directly feels as a shift shock. For this reason, it is necessary to concurrently analyze the characteristics of the powertrain system and the vehicle body. This paper presents the mathematical model of the vehicle body, which is based on the equivalent lumped system, to append to the developed model of the powertrain system. The concept of tire slip is also introduced for the experimental relationship between tire/road and driving force. Using the developed dynamic simulation programs, shift transients characteristics are analyzed. Theoretical results are compared with experimental ones from real car tests in equal conditions in order to prove the validity of presented model. In these tests, the system to measure the vehicle acceleration is used with various speeds and engine throttle sensors. It is expected that the presented modeling techniques can provide good predictions of the vehicle driving comfortability.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.95-116
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• 2017

지수함수의 미분에 대한 경험이 없는 학생들을 대상으로 자연상수 e를 구성하는 과정과 자연상수 e에 대한 이해를 기반으로 지수함수 $y=2^x$의 x=0에서 미분계수를 구하는 일련의 과정을 교수실험을 통하여 관찰하였다. 본 연구의 목적은 학생들의 반응을 일반화하는 것에 있는 것이 아니라, 실험에 참여한 학생들의 다양한 반응 분석을 통하여 미적분 관련 수학적 개념 지도에 대한 시사점을 찾아 제시하고자 하였다. 본 연구와 같이 학습자의 이해 방식과 구성 방식에 대한 연구 자료의 축적은 이후 미적분 관련 학습 모델을 제시하는데 중요한 기초 자료가 될 것으로 기대된다.