• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.291-305
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• 2009

본 고에서는 학교 현장에서 보다 쉽게 학생들의 메타인지적 접근이 가능할 수 있도록 선행 연구와 문헌 검토를 통하여 메타인지적 발문을 고안하고 이에 따라 학생들에게 훈련을 실시하였다. 이러한 목적은 메타인지가 수학적 사고 과정에 중요한 역할을 하는 도구임을 제안하고, 학생들의 메타인지 능력을 향상시킴으로써 수학적 사고력을 신장시킬 수 있다는 근거를 마련하는 것이다. 두 가지 사례를 들어, 문제해결 과정에서 메타인지적 활동의 훈련을 통하여 학생들의 수학적 사고 과정에서 나타나는 메타인지를 분석함으로서 자신의 문제 해결 과정에서 필요한 전략과 절차를 의식적으로 모니터링하며 조정하고 통제하려는 모습을 구체적인 사례와 함께 제시하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제35권4호
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• pp.407-427
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• 2019

The six core competencies included in the mathematics curriculum revised in 2015 are problem solving, reasoning, communication, attitude and practice, creativity and convergence, information processing. In particular, the problem solving is very important for students' enhancing much higher mathematical thinking. Based on this competency, this study selected the four elements of the problem solving such as problem solving process, cooperative problem solving, mathematical modeling, problem posing. And also this study selected the domain of function which is comprised of the content of the coordinate plane, the graph, proportionality in the seventh grade mathematics textbook. By the subject of the ten kinds of textbook, this study examined how the four elements of the problem solving competency were shown in each textbook.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.21-45
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• 2011

본 연구는 4명의 중학교 3학년 학생들이 주어진 표적 문제를 해결하는 과정을 분석하여 학생들이 보이는 다양한 활동 요소 중 구조적 유사성의 인식, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 주목하여 이들 활동이 표적 문제의 해결에서 어떤 역할을 하는지 살펴보았다. 4명의 학생들의 문제 해결 과정을 개별적으로 관찰하고 면담한 후, 이 과정에서 학생들이 보인 반응을 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 표적 문제의 해결에 근원 문제의 해법을 적용할 수 있는 토대를 마련하는데 도움을 주는 활동 중의 하나로 구조적 유사성의 인식이 그 역할을 수행할 수 있음을, 또 문제 해결을 위해 추측한 사실에 대한 진위 여부의 판단 근거로 분석적 활동을 활용함을 확인하였다. 그리고 표적 문제의 문제점을 인식하게 하여 표적 문제의 해결 방향을 설정하는데 도움을 제공하는 것으로 비교 활동을 활용함을 확인하였다. 따라서 현장에서 수학을 가르치는 교사는 표적 문제의 해결을 위해 유사 문제와의 구조적 유사성, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 초점을 맞추어 문제의 해결을 지도하는 노력이 요구된다. 뿐 만 아나라 본 연구에서 언급한 세 가지 요소 이외에 더 많은 요소가 있을 수 있으며 그 요소들의 역할을 탐구하는 후속연구도 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권1호
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• pp.1-12
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• 2011

It is the aim of this paper to study the target problem solving process in reference to the base problem. We observed closely how students solve the target problem in reference to the base problem. The students couldn't solve the target problem, although they succeed to find the base problem. This comes from failing to discover the structural similarity between the target problem and the base problem. Especially it is important to cognize the proper corresponding of primary components between the base problem and target problem. And there is sometimes a part component of the target problem equivalent to the base problem and the target problem can't be solved without the insight into this fact. Consequently, finding the base problem fail to reach solving the target problem without the insight into their structural similarity. We have to make efforts to have an insight into the structural similarity between the target problem and the base problem to solve the target problem.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권1호
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• pp.1-20
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• 2009

초등학생들의 수학문제해결과정에서 나타나는 직관적 사고는 오류를 일으키기도 하지만 강력한 문제해결 방법으로 작용하기도 한다. 이에 초등학생의 문제 해결과정에서 나타나는 직관적 사고를 관찰하여 분석하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 학생들은 문제해결 과정에서 문제의 계산 절차나 알고리즘을 알고 있는 경우, 직관적 사고에 의존하기보다는 알고리즘에 의한 풀이에 의존하려는 경향을 보였다. 둘째, 학생들은 직관적 사고를 통한 시각적 모델을 구안하여 문제를 해결하는 능력이 떨어지며, 시각적 모델을 사용하여 문제를 해결한다 하더라도 자신의 답에 대한 확신감이 떨어진다. 셋째, 문제해결 과정에서 직관적 사고와 논리적 사고 사이에 상호 보완관계가 나타났다. 넷째, 확률의 개념과 확률에 관한 문제해결 과정에서 학생들은 자신의 주관적 해석을 통한 인식론적 장애를 일으켰다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권3호
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• pp.289-309
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• 2018

There has been a gradually increasing focus on adopting mathematical modeling techniques into school curricula and classrooms as a method to promote students' mathematical problem solving abilities. However, this approach is not commonly realized in today's classrooms due to the difficulty in developing appropriate mathematical modeling problems. This research focuses on developing reformulation strategies for those problems with regard to mathematical modeling. As the result of analyzing existing textbooks across three grade levels, the majority of problems related to the real-world focused on the Operating and Interpreting stage of the mathematical modeling process, while no real-world problem dealt with the Identifying variables stage. These results imply that the textbook problems cannot provide students with any chance to decide which variables are relevant and most important to know in the problem situation. Following from these results, reformulation strategies and reformulated problem examples were developed that would include the Identifying variables stage. These reformulated problem examples were then applied to a 7th grade classroom as a case study. From this case study, it is shown that: (1) the reformulated problems that included authentic events and questions would encourage students to better engage in understanding the situation and solving the problem, (2) the reformulated problems that included the Identifying variables stage would better foster the students' understanding of the situation and their ability to solve the problem, and (3) the reformulated problems that included the mathematical modeling process could be applied to lessons where new mathematical concepts are introduced, and the cooperative learning environment is required. This research can contribute to school classroom's incorporation of the mathematical modeling process with specific reformulating strategies and examples.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.243-262
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• 2017

본 연구에서는 FOCUS 문제해결과정을 적용한 교수.학습 방법이 학생들의 수학 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 효과를 분석함으로써 앞으로의 수학학습을 개선하고자 하는데 목적이 있다. 본 연구에서는 4학년 1학기 수학의 2개 단원에 걸쳐 총 13차시에 대하여 FOCUS 문제해결과정을 적용하였고, 수학 문제해결력 검사와 수학적 태도 검사를 사전과 사후 모두 사용한 후 t-검정을 실시한 결과를 토대로 학생들의 변화를 분석하였다. 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, FOCUS 문제해결과정에 따른 학습활동이 학생들의 수학 문제해결력 향상에 긍정적인 효과를 보였다. 둘째, 수학적 태도 가운데 수학적 호기심, 수학적 반성, 수학적 가치의 3가지 요인에 있어서는 통계적으로도 유의미한 효과가 있는 것으로 나타났으며, 실험집단의 학생들의 변화를 분석한 결과에서는 수학적 태도에 속하는 6가지 요인 모두에 대하여 긍정적인 태도 형성에 영향을 주었다고 볼 수 있다. 셋째, FOCUS 단계에 따라 문제를 풀어봄으로써 학생 스스로 성공했을 때의 만족감을 느꼈으며 검토와 반성을 통하여 자신의 오류를 직접 찾고 해결해나갈 때의 기쁨으로 인하여 FOCUS 문제해결과정을 적용한 활동이 보다 지속적으로 이루어진다면 학생들의 문제해결력에 있어서도 크게 의미 있는 효과를 기대할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.285-301
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• 2013

본 연구는 초등학교 4학년 학생들의 수학 문제해결 과정에서 나타나는 시각적 표현이 어떠한지를 알아보고, 이를 바탕으로 수학 문제해결에 유용한 시각적 표현을 효과적으로 지도하기 위한 방안을 모색한 것이다. 연구문제 해결을 위해 서울D초등학교 4학년 1개 학급을 대상으로 학생들의 문제해결 과정에서의 시각적 표현이 어떠한지에 관한 검사를 실시하고 분석하였으며, 문제해결과정에서의 시각적 표현에 특징을 보이는 학생 4명을 선정 심층면담을 실시한 후 그 결과를 분석하였다. 학생들의 문제해결에 있어서 성취도와 문제해결과정에서의 시각적 표현의 활용사이에 깊은 관계가 있는 것으로 나타났다. 또한, 학생들이 문제해결과정에서 시각적 표현을 이용해 성공적인 문제를 해결하는 경험을 갖도록 함으로써 문제해결과정에서의 시각적 표현의 유용성을 인식할 수 있게 되었다.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권4호
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• pp.553-579
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• 2010

Geometric education emphasize reasoning ability and spatial sense through development of logical thinking and intuitions in space. Researches about space understanding go along with investigations of space perception ability which is composed of space relationship, space visualization, space direction etc. Especially space visualization is one of the factors which try conclusion with geometric problem solving. But studies about space visualization are limited to middle school geometric education, studies in elementary level haven't been done until now. Namely, discussions about elementary students' space visualization process and ability in plane or space figures is deficient in relation to geometric problem solving. This paper examines these aspects, especially in relation to plane and space problem solving in elementary levels. Firstly we propose the analysis frame to investigate a visualization process for plane problem solving and a visualization ability for space problem solving. Nextly we select 13 elementary students, and observe closely how a visualization process is progress and how a visualization ability is played role in geometric problem solving. Together with these analyses, we propose concrete examples of visualization ability which make a road to geometric problem solving. Through these analysis, this paper aims at deriving various discussions about visualization in geometric problem solving of the elementary mathematics.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.665-683
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• 2009

본 연구는 문제해결력을 증진시키기 위한 방안으로 상황을 제시한 후 W(상황표현하기)-Q(문제 만들기)-A(답하기)에 의한 단계별 활동을 하여 그 효과성을 알아보았다. 이 방법을 2학년에게 한 학기동안 20차시를 적용한 결과 문제해결력은 향상된 것으로 나타났고, 태도에서는 융통성은 향상되었고 나머지 영역은 유의미한 차이는 없었지만 전반적으로 평균이 높아진 것을 확인할 수 있었다. 따라서 WQA 문제만들기 활동은 아동의 문제해결력을 증진시키고 태도를 개선하는 좋은 방법임을 알 수 있었다.