• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.395-410
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• 2012

수학 교수학습 관련 자료를 개발하거나 수업을 계획할 때에는 지도 내용 간의 위계나 연계를 고려하여 내용이나 순서를 적절하게 변화시켜 재구성해야 한다. 또한 교사는 학생들이 수학적 개념을 독립적이고 단절적으로 이해하는 것이 아니라 관계적이고 반영적으로 이해할 수 있도록 지도해야 하며 이를 위한 철저한 준비가 필요하다. 이를 위하여 본 연구는 수학적 연결성에 대한 선행연구를 메타적으로 분석하여 외적 내적, 내용적 형식적으로 분류하였으며 수학 외적 연결성과 수학 내적 연결성이 형식적 측면에서 유사성과 비경계성이 존재함을 확인하고 이를 바탕으로 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면의 원리를 정의하고 구체적인 사례를 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.509-521
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• 2020

본 연구는 싱가포르 교과서와 영국의 중등 졸업 자격시험 항목에서 도수밀도(frequency density)라는 개념을 발견하면서 시작되었다. 도수밀도의 수학적 의미를 파악하기 위해 도수밀도 개념의 수학적 연결성을 수학 내적 연결성과 수학 외적 연결성 측면에서 고찰하고, 이에 관한 지도 방안을 소개하고자 하였다. 수학 내적 연결성 측면에서는 고등학교 연속확률분포 단원의 연속확률변수와 확률밀도함수와의 연계성을 탐구하였고, 수학 외적 연결성 측면에서는 중학교 과학 교과의 밀도 개념과의 연계성을 탐구하였다. 연구 결과, 수학적 연결성을 바탕으로 도수밀도 개념의 도입 필요성을 제시했다. 도수밀도의 도입과 지도 방안에 대해서는 싱가포르의 중등 2학년 수학 교과서를 소개하였다. 싱가포르 교과서에서는 비균등 구간의 자료를 히스토그램으로 올바르게 표현하고 정확하게 해석하기 위한 방법으로 도수밀도를 도입하고 있다. 따라서 우리나라도 도수밀도를 도입함으로써 확률밀도함수와 상대도수밀도, 그리고 도수밀도 사이의 수학 내적 연결성을 강조하여 일관성 있게 지도하고, 도수밀도의 과학 교과와의 외적 연결성을 고려하며, 도수밀도 도입 방법으로 싱가포르의 지도 방안을 고려해 볼 수 있겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권1호
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• pp.63-83
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• 2024

본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정의 중3 교과서 삼각비 단원에 포함된 과제의 수학적 연결성 구성요소를 분석하고 이에 대한 교사의 인식 및 실천적 방안을 조사하는 것이다. 이를 위하여 중학교 3학년 수학교과서 9종을 대상으로 삼각비 단원에 포함된 수학적 연결성 과제의 특징을 분석하고, 이에 대한 인식과 실천적 방안을 조사하기 위해 예비 연구에서 현직 수학 교사 1인, 본 연구에서 현직 수학 교사 2인을 대상으로 설문지 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 중학교 3학년 삼각비 단원에서는 외적 연결성의 과제가 내적 연결성의 과제보다 적은 것으로 나타났다. 또한 교사의 인식 및 실천적 방안에서는 교사의 관점에 따라 과제에 포함된 수학적 연결성에 대한 분석이 다르게 나타났으며, 이에 따른 실천적 방안 또한 다양하게 나타났다. 이러한 연구 결과는 학생들의 효과적인 수학적 연결성 함양을 위해 수학 과제, 교사의 인식, 교사의 실천적 방안 사이의 관계성을 밝혔다는 점에서 의의가 있다고 볼 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권2호
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• pp.85-104
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• 2019

본 연구의 목적은 수학적 연결성이 강조된 과제개발 활동을 통해 개발된 과제를 분석하여 교사의 역량 강화를 위한 교사교육에 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 예비교사 52명을 대상으로 연결성이 강조된 과제 개발 활동을 적용하고 이를 통해 개발된 과제를 분석하였다. 분석결과, 예비교사들이 개발한 과제는 타 교과, 수학사, 현상, 공학, 실생활과의 외적 연결이 있었다. 또한 다른 표현, 부분-전체의 관련성, 암시, 절차, 설명-지향적 연결의 다양한 내적 연결 사례가 있었다. '논리'와 '표현'의 관점에서 예비교사들의 CCK와 SCK는 긍정적이었으며, '전략'으로서 KCT는 다양성에서 아쉬웠지만 의미가 있었다. 다만 '수준'의 측면에서 KCS는 학생의 수준에 부합하지 못한 과제가 있었다는 점에서 제한적임을 알 수 있었다. '논리', '표현', '전략'의 유연함과 다르게 '수준'에서 어려움을 나타냈다는 점을 고려해 볼 때, 교사교육에서 '학생에 대한 이해'가 더욱 강조될 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권2호
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• pp.163-178
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• 2012

수를 십진체계에 기초하여 표현하려는 노력은 초 중등학교의 관련 수학 지식들에 대한 개념망 구축과 지도의의에 대한 본질적 이해를 준다. 나아가 고유한 표현의 자연수, 정수, 유리수, 실수를 십진체계로 표현하려는 과정에서 확대된 십진체계인 소수를 분류할 수 있으며, 실수 분류를 위한 하나의 관점을 얻게 된다. 본 연구에서는 자연수의 십진체계 표현에서 출발하여 실수를 십진체계 형태로 표현하려는 과정에서 나타나는 수학적 지식들의 교수학적 의의를 고찰하고, 실수의 분류에 관한 이론적 근거를 제공한다. 이러한 연구는 초 중등학교의 교사가 학교수학을 비판적 안목에서 이해하게 하며, 관련지식에 대한 이론적 배경을 제공한다. 나아가 관련된 수학적 지식들의 내적 연결성과 일관성 있는 교육과정 구성의 단초를 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권1호
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• pp.75-96
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• 2021

이 연구는 우리나라 차기 수학과 교육과정의 문서 체재의 일관성 구현의 시사점을 도출하기 위해 국제적으로 주목받고 있는 IB 교육과정 내의 수학과 교육과정 문서 체재의 일관성을 탐구하였다. 이를 위해 IB DP 고등학교 교육과정 문서의 외·내적 체재의 일관성을 기준으로 분석하였다. 먼저, IB DP 수학과 교육과정은 문서의 목차와 형식을 동일하게 제시하여, 과목별·주제별로 교육과정 문서는 일관된 서술을 보였다. 다음으로, 동일한 과목 주제 구성 및 평가방법의 구성, 빅 아이디어 제시, '안내, 명료화, 교수요목 연계'와 같은 장치 마련을 통해 일관성 있는 과목 간, 과목 내의 교육과정 문서의 서술을 이루었다. 마지막으로, '연결'에서 실세계 맥락, 다른 과목, IB 교육과정 '지식론'과의 연계 방안을 서술함으로써 타 교과와의 연계를 통해 교육과정 문서의 일관된 서술을 이루었다. 이러한 연구 결과를 토대로 수학과 교육과정 문서 항목의 구체적이고 일관적인 제시, 개정 교육과정의 과목별 영역과 평가 방법의 일관적인 제시, 타 교과와의 연계를 통한 일관성 있는 교육과정 문서 구현에 대한 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.443-465
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• 2016

본 연구는 우리나라와 싱가포르의 중학교 수학 교육과정을 비교하여 차이점을 분석하는 것을 목적으로 한다. 최근 우리나라의 수학 교육이 어렵다는 지적이 있으며, 국제 비교를 통하여 이러한 지적이 적절한지 또는 다른 특성은 어떤 것이 있는지를 알아보고, 이로부터 우리나라 수학 교육과정에 대한 시사점을 제공하고자 한다. 이를 위하여 두 나라의 수학 교육과정 문서와 수학 교과서를 중심으로 비교 연구를 수행하였다. 비교결과는 다음과 같다. 첫째, 싱가포르의 수학 이수 계열은 다양한 편이며 다양한 트랙마다 다른 교과서를 이용하여 수학을 학습하고 있어서, 우리나라의 수준별 수업과는 다른 특징을 가지고 있다. 둘째, 우리나라의 수학 교육과정의 내용 도입 시기가 싱가포르의 도입 시기보다 전반적으로 빠르지는 않은 편이나, 싱가포르의 내용 성취 기준이 우리나라보다 구체적인 편이다. 그래서 특정 내용 주제에 대하여 다루어야 할 사실 또는 제외해야 할 사실을 구체적으로 제시하는 편이다. 셋째, 싱가포르의 수학 교과서에서 문제해결을 중심으로 한 교육 방식의 예를 찾아볼 수 있다. 이 경우 개념은 탐구 과정 없이 간단히 도입하고 이를 활용한 문제해결에 초점을 맞추기도 한다. 넷째, 싱가포르의 수학 교과서가 우리나라보다는 내적 연결성을 더 강조하는 편이다.