• 전자공학회논문지 IE
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• 제44권4호
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• pp.26-29
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• 2007

본 논문에서는 섭동 시스템 행렬을 가지는 선형 시스템에 대하여 Lyapunov 방정식과 함수를 고려하여 섭동 유계를 유도한다. 그리고 Lyapunov 함수의 도함수가 음의 정의로 보장되는 가장 큰 섭동 구간을 허락하는 Lyapunov 함수의 선택에 대하여 고려한다. 행렬 계수를 가지는 행렬 리카티 방정식의 해 존재에 대하여 살펴보며, 예를 통하여 검증한다.

• 한국조명전기설비학회지:조명전기설비
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• 제2권4호
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• pp.62-69
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• 1988

선형 시스템에 대한 Lyapunov 함수의 구성법은 잘 알려져 있으나, 비선형 시스템의 Lyapunov 함수 구성법은 아직 체계화되어 있지 못하다. 따라서, 본 논문에서는, 비선형 시스템의 안전도 해석을 위하여, 종래의 정상상태 부근에서 Taylor 전개에 의한 선형화 기법에 의존하지 않고, 비선형 시스템을 나타내는 상태공간의 활동성 모델로부터, 비선형성을 나타내는 항을 분리하여, 특수행렬변환시킴으로서, 선형 시스템의 Lyapunov 함수 구성법을 살린, 행렬다항식형 Lyapunov 함수를 구성하고, 이를 유도전동기의 안전도 해석에 적용시켰다. 그 결과, 구해진 안정영역은, 선형화에 의한 것보다는 훨씬 넓은 초공간으로 표현되는 유도전동기의 점근안정영역이 되었다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제27권1호
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• pp.59-64
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• 2017

본 논문은 이산 Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 모델의 제어기 설계 시 시스템과 제어기가 상이한 소속 함수를 가지는 불완전한 전반부 정합 하에서의 제어기 설계에 대해 다룬다. 이산 T-S 퍼지 모델의 안정화 조건을 구할 때, 단일 Lyapunov 함수를 이용하여 구한 기존의 보수적인 안정화 조건보다 완화된 안정화 조건을 구하기 위해 퍼지 Lyapunov 함수를 고려한다. 퍼지 Lyapunov 함수를 이용하여 선형 행렬 부등식 기반의 완화된 안정화 조건을 구하고 시뮬레이션을 통해 제안한 방법의 타당성을 검증한다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제5권3호
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• pp.73-78
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• 2001

본 논문은 Lyapunov 함수의 목표 변화율을 이용한 슬라이딩 모드 제어 기법을 제안한다. 슬라이딩 모드 제어는 구조물이 안정적인 거동을 하는 슬라이딩 표면을 정의하고 정의된 슬라이딩 표면에서 구조물이 거동하도록 만드는 제어기법으로 선형제어와 뱅뱅제어 등의 다망한 제어기 설계가 가능하다. 그러나, 기존 연구에서 선 형제어의 경우 Lyapunov 함수의 변화율이 음수라는 조건만 만족하도록 제어기 설계를 수행하여 제어기의 성능을 충분히 활용하지 못한다. 또한 제어기의 성능을 극대화하기 위해 사용하는 뱅뱅제어의 경우, 불필요하게 큰 제어력이 발생하는 문제점을 가지고 있다. 제안된 제어기법은 설계자에 의해 설정된 Lyapunov 함수의 목표 변화율을 달성함으로써 제어기의 성능을 효율적으로 활용할 수 있다. 수치해석결과, 제안된 제어기법은 기존의 선형제어보다 큰 최대응답감소의 효과를 가지며, 기존의 뱅뱅제어보다 적은 제어력을 가지고도 동등한 제어효과를 보인다.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제14권7호
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• pp.615-623
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• 2008

This paper proposes an $H_{\infty}$ controller design method for Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy systems using a fuzzy basis-function-dependent Lyapunov function. Sufficient conditions for the guaranteed $H_{\infty}$ performance of the T-S fuzzy control system are given in terms of linear matrix inequalities (LMIs). These LMI conditions are further used for a convex optimization problem in which the $H_{\infty}-norm$ of the closed-loop system is to be minimized. To facilitate the basis-function-dependent Lyapunov function approach and thus improve the closed-loop system performance, additional decision variables are introduced in the optimization problem, which provide an additional degree-of-freedom and thus can enlarge the solution space of the problem. Numerical examples show the effectiveness of the proposed method.

• 한국지진공학회논문집
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• 제5권1호
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• pp.73-80
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• 2001

구조물이 가지는 에너지의 확률밀도함수를 이용한 능도제어 알고리듬을 제안한다. 구조물의 에너지는 Rayleigh 확률분포를 가지는 것으로 가정된다. 이것은 에너지가 항상 양의 값을 가지고 최소에너지가 발생할 확률은 1이라는 조건을 Rayleigh 확률분포가 만족시킨다는 사실에 근거한다. 제어력의 크기는 가정된 확률밀도함수에 따라 구조물의 에너지가 설계자에 의해 설정된 에너지 임계값을 넘을 확률의 크기에 비례하도록 산정되며, 제어력의 방향은 Lyapunov 제어기 설계기법에 따라 결정된다. 제시된 알고리듬은 LQR 제어기와 비교하여 최대응답을 줄이는 효과를 가지며, 제어력의 임계를 고려할 수 있는 장점을 가진다. 또한 Lyapunov 제어기에서 발생가능한 채터링(chattering)현상을 피할 수 있다.

• 대한전기학회논문지
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• 제39권11호
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• pp.1163-1173
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• 1990

In the stability analysis of a synchronous motor, the considerations of the initial conditions, that is, field application points and the determination techniques of stability regions to assure stable operations over four quadrants are very important. In this paper, Lyapunov stability regions obtained from a newly proposed algorithm with Lyapunov function of simple type on the basis of numerical analysis method are shown to be true stability regions which can accurately pull in within 2 (rad) after field application.

• 산업기술연구
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• 제11권
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• pp.33-41
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• 1991

Using the Brayton and Tong's computer-generated Lyapunov functions, we stabilize the multilocomotive train system so that the system is globally asymptotically stable. We decompose an interconnected system into the second order subsystems. Lyapunov functions of the free subystems are constructed using the Brayton and Tong's algorithm. An aggregated test matrix is determined in terms of the qualitative properties of the free subsystems and the interconnecting structures. Stated feedback is used for stabilizing the entire system.

• 대한교통학회지
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• 제25권4호
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• pp.99-108
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• 2007

본 연구에서는 가변수요를 고려한 확률적 사용자균형 통행배정모형을 제시한다. 교통망에서 수요와 공급간의 균형을 가정할 경우, 통행비용의 함수인 가변수요는 통행저항함수(공급함수)와 함께 균형상태로 수렴하며, 이때 확률적 통행배정모형은 통행자들간의 경로인지 통행비용이 동일해지는 확률적 사용자균형상태에 도달하게 된다. 본 연구에서 제시하는 확률적 사용자균형모형은 기존 연구들과는 달리 동적체계(dynamic system)를 기초로 개발된다. 동적체계는 시간의 흐름에 따라 하나의 상태가 다음 상태로 변화하는 과정을 표현하는 수리적인 방법으로 시간의 변화에 따라 그 상태가 변하는 여러 분야에 적용이 가능한데, 주로 제어공학(control engineering)분야에서 활용되어 왔다. 동적 체계의 개념을 도입하면, 기존 모형들과는 달리 쉽게 모형화(formulation)할 수 있으며 풀이과정(solution algorithm)도 간단하다는 장점이 있다. 본 연구에서도 동적체계를 이용하여 확률적 사용자균형 통행배정(user equilibrium traffic assignment)모형을 제시하고 제시된 모형이 안정적인 해(stable solution)로 수렴한다는 것을 Lyapunov함수를 통하여 증명한다. 또한, 예제 교통망을 통하여 여러가지 의미있는 결과를 도출한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권6호
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• pp.9-19
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• 2013

본 논문에서는 상태 및 출력변수에 시간지연을 가지는 이산 비선형 마코비안 점프시스템의 퍼지 $H_{\infty}$ 필터 설계 방법을 다룬다. 리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 상태추정 오차시스템이 확률적 안정하며 외부외란 및 초기값 불확실성에 대하여 $H_{\infty}$ 성능을 만족하는 조건식을 유도하고 필터 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타낸다. 완화된 필터 존재 조건식을 유도하기 위하여 리아프노프 함수 선택 시에 시스템 모드에 종속적일뿐만 아니라 퍼지 멤버십 함수를 포함하는 확률-퍼지 리아프노프 함수를 선택한다. 또한 $H_{\infty}$ 성능 조건식 유도 시에 외부외란 뿐만 아니라 최기값 불확실성을 고려한다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다.