• 한국학교수학회논문집
• /
• 제3권2호
• /
• pp.59-67
• /
• 2000

Two groups of students, who are the students in the natural science course of high school in Korea, learned the equation of figure in space (point, line, plane) to understand more effectively with two different textbooks. One group was taught with the textbook used now in most high schools and the other group was taught with the textbooks systematized by associating old concept with new concept. The results are as follows : 1) We need understand the basic concept of vector plainly and flexibly to apply it to the solution of problems. 2) It helps students understand new concepts how we should establish the concept about point, line and plane in space by applying the concept about those on XY plane, 3) It is very effective in understanding the new knowledge system more easily to analyze the existent concepts and to arrange them systematically for efficient understanding of new concepts. 4) The texts which consist of contents organized by basic concepts improve students' learning ability.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제33권3호
• /
• pp.395-423
• /
• 2019

본 연구의 목적은 향후 수학교과서의 추론 과제 개발에 대한 시사점을 제공하기 위하여, 고등학교 수준 수학교과서 3종을 연구 대상으로 수열 단원에 제시된 추론 과제의 인지적 난이도 수준과 추론 과정 구성요소를 분석하는 것이다. 연구 결과, 3종의 수학교과서의 수열 단원에 제시된 추론 과제의 대부분이 인지적 난이도 수준이 낮은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 낮은 추론 과제는 하나의 추론 과정 구성요소만을 요구하는 것으로 나타났다. 반면에 추론 과제의 일부만이 인지적 난이도 수준이 높은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제는 다양한 추론 과정 구성요소를 요구하는 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 인지적 난이도 수준이 낮은 추론 과제보다는 학생들에게 다양한 추론 과정의 학습기회를 제공하고 추론의 본질을 심도있게 이해시킬 수 있는 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제 개발에 대한 필요성을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제31권4호
• /
• pp.433-456
• /
• 2017

본 연구는 독일의 수학 교과서의 특징을 알아보기 위해 7학년 함수 영역을 대상으로 단원의 구성 체제, 학습 내용과 전개 방식, 교수 학습상의 특징을 살펴보았다. 그 결과 독일의 수학 교과서는 단원명이나 단원의 순서는 자유로웠으며, 다양한 실생활이나 자연 현상에 대하여 그래프를 통해 두 변수간의 대응 관계를 직관적으로 알게 한 후 함수 관계를 도입하고 있음을 알 수 있었다. 또한 그래프가 갖고 있는 특징이나 정보들을 해석하는 연습을 하고, 다양한 함수적 상황을 그래프로 그리는 활동을 안내하며, 그래프 뿐 아니라 표, 관계식, 수학 용어나 문장 등의 여러 가지 표현방법으로 변환하도록 내용이 전개되었다. 독일의 수학 교과서는 다양한 일상의 맥락 속에서 자료들이 갖는 함수관계를 수학적으로 표현해보거나 미래를 예측하고 추론하는 활동을 통해 수학의 유용성을 느끼고 함수적 사고를 기르도록 할 뿐 아니라 타 교과 등과 연관이 있는 문제를 제공하여 다른 학문과의 연결성을 높였다. 또한, 개방형 문제, 수학적 의사소통이 필요한 문제들이 포함되어 있음을 확인할 수 있었다. 독일 교과서의 이러한 특징을 살펴봄으로써 우리나라의 수학 교과서 개발과 개선에 대한 방향을 제시하고자 하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제25권1호
• /
• pp.61-77
• /
• 2022

본 연구는 고등학교 기하 교과서에 수록된 이차곡선 성질 관련 세부 학습 내용을 중심으로 교과서별 편차에 대하여 살펴보았다. 고등학교 기하 교과서에서 다루어지고 있는 내용 요소의 다양성에 대하여 비판하고 이에 대한 대안을 제시하고자 하는 것보다 내용 요소의 다양성의 실태분석에 초점을 두었다. 교육과정에서는 이차곡선의 실생활 활용적 측면을 강조하여 그 유용성과 가치를 인식하게 하도록 할 것을 명시하고 있다. 그러나 분석 결과 교육과정의 취지와 교과서의 구성이 다소 부합하지 못하고 있었으며, 교과서별 내용 요소의 편차가 상당히 큼을 확인할 수 있었다. 교수·학습의 다양성을 인정하는 측면에서 이차곡선의 도입 방식과 성질의 교과서별 다양성은 충분히 인정될 수 있는 부분이다. 그러나 대학수학능력시험과 같은 전국단위 평가를 통한 대학입시 체제를 지향하고 있는 우리의 교육 현실에서 그 결과는 사회 전반적으로 매우 민감하기 때문에 수학 교과서의 내용적 다양성은 평가적 측면에서 유불리로 해석되기도 한다. 교과서 교수 학습·내용 요소의 다양성을 인정하는 동시에 평가의 평등성 측면을 반영할 수 있는 교과서 구성에 대하여 재고가 필요한 시점이다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제24권1호
• /
• pp.109-128
• /
• 2020

우리나라는 교육의 핵심을 공교육인 학교 교육에 두고 있으며 교육부가 고시한 교육과정을 토대로 교과서가 편찬되고 있다. 따라서 질 높은 교과서의 편찬은 매우 중요하며 교육과정을 개정하는 일 이상의 정성과 노력이 요구된다. 우리나라도 그 동안 여러 차례 교과서 개발에 힘써왔으나 선진 외국 교과서와 비교해 볼 때 외적 체제나 편집 디자인 면에서 획일적인 교과서라는 평가를 받아왔다. 이는 교과서를 편찬할 때 교과서에서 다루어야 하는 내용인 교과서의 내적 체제에만 편중된 결과의 산물이라 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 교과서 역사상 괄목할만한 변화가 있었던 7차 교과서에서부터 2015 현행 교과서에 이르기까지의 우리나라 국정 교과서를 차수별로 살펴보고, 어떠한 변화의 양상을 보이는가에 대해 의미있는 고찰을 하고자 한다. 이를 위해 교과서의 구성 체제를 외적 체제와 내적 체제로 나누어 분석한다. 교과서의 외적 체제는 판형, 자형, 지질, 색상의 변화와 삽화 분량의 변화를 중심으로 살펴보고, 내적 체제는 단원의 구성 체제와 차시의 구성 체제의 변화 및 발문 방식의 변화를 중심으로 살펴봄으로써 교과서의 변화 양상에 대한 유의미한 결론을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제21권2호
• /
• pp.135-148
• /
• 2011

우리나라 중학교 수학 2에서는 공리의 역할을 하는 명제를 공리라는 명시 없이, 실험에 의해 확인한 옳은 결과로만 받아들여 증명에 사용한다. 그러나 공리 개념은 경험적 입증과 연역적 증명, 직관기하와 논증기하, 증명과 증명이 아닌 것의 차이를 이해하는데 매우 중요한 것이다. 본 연구의 교과서 분석과 영재학생들을 대상으로 한 인식조사 결과는, 공리와 증명의 취급에 대하여 우리나라 교과서가 가진 한계와 문제점을 보여주고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제25권3호
• /
• pp.251-278
• /
• 2022

본 연구의 목적은 한국, 일본, 싱가포르, 핀란드의 초등 수학교과서의 소수의 곱셈과 나눗셈에 대하여 어떻게 제시하고 있는지 분석하여 수학교육을 위한 시사점을 얻고자 하는 것이다. 소수의 곱셈과 나눗셈은 학생들이 자주 오개념을 가지는 것에 비하여 이를 표현하는 최근 초등 수학교과서의 비교 연구는 많지 않았다. 이 연구를 위하여 한국의 초등 수학교과서와 TIMSS나 PISA와 같은 국제성취도 연구에서 높은 수학 성취도를 나타내는 일본, 싱가포르, 핀란드에서 널리 사용하는 초등 수학교과서를 선정하였다. 분석은 소수의 곱셈과 나눗셈과 관련한 초등 수학과 교육과정, 지도 시기와 내용, 실생활 소재, 시각적 모델의 사용, 알고리즘의 형식화 방법의 관점에서 살펴보았다. 연구 결과, 소수의 곱셈과 나눗셈 관련 수학과 교육과정은 한국과 핀란드의 경우 어림을 포함하고, 일본과 싱가포르는 실생활 연계를 보다 강조하며 핀란드는 중등에서 연산이 완성되도록 하고 있다. 지도 시기와 내용은 짧은 기간에 집중적으로 지도하거나 여러 학년과 학기에 분산하기도 한다. 실생활의 소재는 모든 나라에서 간단한 문장제 형식으로 제시하였고, 시각적 모델의 사용이나 알고리즘의 형식화 방법은 단위 환산 등에서 자연수의 연산과 연계하도록 한다. 이러한 분석을 통해 교과서 개발 및 교사 연수에 제안을 하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제23권4호
• /
• pp.459-479
• /
• 2019

본 연구에서는 키워드 네트워크를 통해 국내 초등수학교육 분야의 대표적인 학술지인 『한국초등수학교육학회지』에 수록된 논문의 키워드를 대상으로 본 학술지의 연구 동향을 살펴보았다. 자료수집은 창간호부터 2018년까지 총 378편의 논문을 대상으로 하였으며, 논문에 포함된 총 1140개의 키워드들에 대하여 Krkwic 프로그램과 NodeXL 프로그램을 활용하여 빈도 분석 및 키워드 네트워크 분석을 실시하였다. 연구 결과 첫째, 빈도분석 결과 최소 5회 이상 출현하여 나타난 키워드는 48개로 수학과교육과정, 수학교과서, 학교수학, 수학문제해결, 수학영재 등이 있었다. 둘째, 키워드 네트워크 분석 결과에서 중요성이 높게 나타난 키워드는 수학교과서, 학교수학, 수학과교육과정, 수학문제해결, 수학적의사소통 등이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 학술지의 연구의 주요한 연구 주제어를 파악하고 연구 동향을 논의하였으며 연구의 제한점을 바탕으로 제언을 할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제18권1호
• /
• pp.215-229
• /
• 2016

본 연구는 무한 등비급수의 합을 구하는 Archimedes의 상승적 아이디어를 소개하고 분배 상황을 이용하여 이를 은유적으로 확장하였다. Archimedes의 아이디어에 대한 은유적 확장 모델은 현행 고등학교 수준에서 강조되는 극한 개념의 동적 측면에 상보적으로 작동할 수 있는 정적인 특징을 갖고 있으며 중학교 수준에서 $0.999{\cdots}=1$임을 설명할 때 현행 교과서에서 대수적 무한 유추에 기반하여 유도하고 있는 식 $0.999{\cdots}=9/(10-1)$에 새로운 의미를 불어넣을 수 있는 장점이 있다. 실제로 중학교 2학년 영재학생들을 대상으로 한 본 연구자의 수업에서 은유적으로 확장된 모델은 구체적인 분배 상황을 통해 위의 식을 문맥화 함으로써 학생들의 흥미를 유발하였고 창의성과 오류를 이끌어 낼 수 있는 학습 환경을 제공하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제18권4호
• /
• pp.839-856
• /
• 2016

2009 개정과 2015 개정 수학과 교육과정에서는 학생들의 인지발달 수준을 고려해 '증명'을 중학교에서 고등학교로 옮기는 한편, 7차와 2007 개정 교육과정에서 공식적으로는 도입되지 않았던 '귀류법'을 고등학교 1학년 과목의 '학습내용 성취 기준'에 명시하였다. 귀류법은 어떤 명제가 참임을 보이기 위해 오히려 그 명제를 부정하는 귀류법 가정의 독특함으로 인해 인지적 갈등을 유발하는 것으로 알려져 있다. 이 논문에서는 귀류법에 대한 논리수학적 및 역사적 분석을 바탕으로 새로이 도입된 현 교과서의 귀류법 도입 및 활용에 대해 살펴보고 발견, 설명, 융합 등의 관점에서 개선 방안을 모색하였다. 발견의 과정을 먼저 서술한 후 귀류법적 사고를 도입하고, 귀류법 가정이 직접적으로 필요하지 않은 부분을 분리시켜 설명하되 유기적으로 서술하며, 대우를 이용한 증명법과의 관계를 밝혀 상호 보완적으로 다루고, 융합교육적 관점을 도입할 것 등을 제안하였다.