• 재무관리연구
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• 제21권2호
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• pp.211-233
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• 2004

본 연구는 기초자산의 수익률이 정규분포가 아닌 급첨분포(leptokurtic distribution)를 따른다고 가정할 경우 옵션의 가격식을 도출한다. 두 정규분포의 확률밀도함수의 선형 결합으로 첨도가 3이 아닌 급첨분포의 확률밀도함수를 모델링하고 이를 이용하여 Black- Scholes 공식의 확장된 형태인 옵션 가격 공식을 유도한다. 본 논문에서 제시한 급첨분포에 의한 옵션가격모형은 변동성 스마일 성질을 설명할 뿐만 아니라 기존의 실증연구에서 제기된 Black-Scholes 옵션가격의 과대 및 과소평가 현상을 설명한다. 마지막으로 본 가격식의 모델적합성을 검증하기 위하여 KOSOI 200 지수옵션의 시장가격으로부터 내재변동성과 내재첨도를 추정한다.

• 대한수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.141-151
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• 2008

In this paper, we derive the nonlinear equation for European option pricing containing liquidity risk which can be defined as the inverse of the partial derivative of the underlying asset price with respect to the amount of assets traded in the efficient market. Numerical solutions are obtained by using finite element method and compared with option prices of KOSPI200 Stock Index. These prices computed with liquidity risk are considered more realistic than the prices of Black-Scholes model without liquidity risk.

• 재무관리연구
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• 제21권1호
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• pp.205-229
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• 2004

풋-콜 패리티에 괴리가 생길 경우 각종 차익거래 및 스프레드 전략이 가능하게 되고 이로 인해 현물, 선물 및 옵션시장 가격의 움직임이 발생하게 되므로 이 관계식의 성립여부는 실제로 시장가격에 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 10분 간격으로 측정된 현물, 선물, 콜 옵션, 그리고 풋 옵션 가격 및 가격의 변화가 풋-콜 패리티 조건으로부터의 괴리율과 어떤 관계를 가지고 있는지 GARCH(1,1)모형을 이용하여 분석하였다. 우선 풋-콜 패리티 조건에 괴리가 발생했을 때 다시 균형상태로 회귀하려는 경향을 발견할 수 있었다. 즉, 괴리율이 (+)의 값을 가질 때 현물가격과 풋 옵션의 가격은 하락하고, 콜 옵션의 가격은 상승함으로써 향후 괴리율의 크기가 줄어드는 모습을 보여주었다. 시장에 따라 다소 차이가 있지만 전반적으로 괴리율의 변화는 각 시장에서 가격의 향후 변동에 약 60분가량 영향을 주고 있었으며, 시차항 변수에 대한 회귀계수의 크기를 비교해볼 때 시간이 지날수록 괴리율이 각 시장가격에 미치는 영향도 점차 줄어들고 있었다. 그러나 KOSPI 200 주가지수 선물가격의 움직임에서는 풋-콜 패리티 괴리율과의 뚜렷한 연관성을 보이지 않았다. 교차상관분석에 따르면 주가지수선물의 가격이 새로운 정보에 가장 신속하게 반응함으로써 기타 시장에서의 가격을 일정기간 선도하고 있는 것으로 여겨진다.

• 융합정보논문지
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• 제10권4호
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• pp.46-54
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• 2020

본 연구의 목적은 음의 변동성위험프리미엄 특성에 기반한 전통적인 옵션 양매도전략의 문제점을 개선하기 위해, 변동성 예측을 이용한 양매도 포지션의 선택적 진입전략을 제안하고 그 투자 성과를 분석하고자 하였다. 선택적 진입전략은 비대칭적 변동성 전이효과와 SVM 모형을 결합하여 KOSPI 200 주가지수옵션시장의 장중 변동성이 하락이나 횡보로 예측되는 날만 양매도 포지션을 진입하는 옵션의 스트래들 매도전략이다. 2008년부터 2014년까지의 실험데이터에서 변동성의 최적 분류 모형을 찾아내고, 2015년부터 2018년까지의 검증데이터에 적용해 본 결과 제안모형이 비교모형보다 수익은 증가하고 투자 위험은 감소하는 우수한 결과를 보여주었다. 따라서 투자성과지표인 Sharpe Ratio가 증가하는 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 제안 모형은 옵션 거래자들에게 언제 포지션을 진입하고 언제 진입하지 말아야 하는지에 대한 가이드라인을 제시하고 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권1호
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• pp.37-47
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• 2011

주가지수 옵션시장에는 많은 투자전략이 개발되어 있다. 그중 차익거래 전략은 시장이 효율성 유지측면에서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 본 연구는 이러한 차익거래 전략 중 박스스프레드 전략을 적용하여 과거 옵션 데이터를 통해 사후 검증하고 러프 집합을 이용해 수익성을 향상시키고자 한다. 옵션 데이터는 2002년 1월부터 2006년 12월까지 실제 증권거래소에서 거래되었던 틱 데이터를 기반으로 하고 있으며 비주얼 베이직을 이용해 9시부터 오후 3시까지의 1분 마다의 종가인 1분봉으로 변형하여 분석을 하였다. 박스스프레드 전략은 낮은 위험, 낮은 이익 구조를 가지고 있다. 기존의 전략을 과거 데이터를 기반으로 백 테스팅 해보고 러프 집합을 이용하여 거래 진입 시점을 제한함으로써, 동일 위험 대비 좀 더 높은 수익구조를 만들어 낼 수 있는 전략을 구사한다면 낮은 위험으로 안정적 수익을 취할 수 있다.

• 지능정보연구
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• 제16권2호
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• pp.19-32
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• 2010

학계와 금융파생상품 가격결정이나 변동성매매와 같은 실무영역 모두에서 주식시장의 변동성은 중요한 역할을 한다. 본 연구는 GARCH 모형에 기초하여 한국주식시장의 변동성을 정확히 예측함으로써 변동성매매시스템의 성과를 높일 수 있는 새로운 방법을 제시하였다. 특히, 여러 연구 자료에서 밝혀지고 있는 변동성 비대칭성개념을 도입하였다. 최근 새로 개발된 한국주식시장 변동성 지수인 VKOSPI를 변동성 대용값으로 사용한다. VKOSPI는 KOSPI 200 지수옵션의 가격을 이용하여 계산된 값으로서 옵션딜러들의 변동성 예측치를 반영하고 있다. KOSPI 200 옵션시장은 1997년 시작되었으며, 발전을 거듭하여 현재 하루 거래량이 1,000만 계약을 넘어서면서 세계 최고의 지수옵션시장으로 발전하였다. 이러한 옵션시장에 반영된 변동성을 분석하는 것은 투자자들에게 좋은 투자정보를 제공하게 될 것이다. 특히, 변동성 대용값으로 VKOSPI를 사용하면 다른 변동성 대용치를 사용할 때 발생하는 통계적 추정의 문제를 피해 갈 수 있다. 본 연구는 2003년부터 2006년의 KOSPI 200 지수 일별자료를 대상으로 최우도추정방법(MLE)을 이용하여 GARCH 모형을 추정한다. 비대칭 GARCH 모형으로는 Glosten, Jagannathan, Runke의 GJR-GARCH 모형, Nelson의 EGARCH 모형, 그리고 Ding, Granger, Engle의 PARCH모형을 포함하며 대칭 GARCH 모형은 (1, 1) GARCH 모형을 이용한다. 2007년부터 2009년까지의 KOSPI 200 지수 일별자료를 대상으로 반복적 계산과정을 통해 내일의 변동성 예측값과 오르고 내리는 변화방향을 예측하였다. 분석 결과 시장변동성과 예기치 않은 주가변동 사이에는 음의 상관관계가 존재하며, 음의 주가변동은 동일한 크기의 양의 주가변동보다 훨씬 더 큰 변동성의 증가를 가져옴을 알 수 있다. 즉, 한국 주식시장에도 변동성 비대칭성이 존재함을 보여주었다. GARCH 모형을 이용하여 내일의 VKOSPI의 등락방향을 예측하고 이를 이용하여 변동성 매매시스템을 개발하였다. 내일의 변동성이 상승할 것으로 예측되면 스트래들매수전략을 이용하고 반대로 변동성이 하락할 것으로 예측되면 스트래들 매도전략을 이용한다. 변동성의 변화방향성을 맞춘 경우에는 VKOSPI 변동분을 더하고 틀린 경우에는 변동분을 뺀 누적합을 이용하여 변동성매매전략의 총수익을 계산한다. 모형추정용 자료구간의 경우 통계적 기준인 MSPE 기준으로는 PARCH 모형의 적합도가 가장 높고, 예측방향의 적중도를 재는 MCP 기준으로는 EGARCH 모형이 가장 높은 값을 보여주었다. 테스트용 자료구간의 경우에는 PARCH 모형이 모형적합도와 내일의 변동성 등락방향 예측에서 가장 좋은 결과를 보여주었다. 모형추정용 자료구간의 경우 GARCH 모형 전체에서 매매이익을 기록하고 있고 테스트용 자료구간의 경우에는 EGARCH 모형을 제외한 GARCH 모형들이 매매이익을 보여주었다. 본 연구에서 나타난 변동성의 군집과 비대칭성 현상으로부터 변동성에 비선형성이 존재함을 알 수 있었으며, 비선형성에서 좋은 결과를 보이고 있는 인공지능시스템과 비대칭 GARCH 모형을 결합한다면 제안된 변동성매매시스템의 성과를 많이 개선할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.52-56
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• 2004

주식시장에서 KOSPI200지수의 상승 또는 하락으로 분류 및 예측하는 정보는 선물 및 옵션시장에서 포토폴리오를 설계할 때 의사결정을 위해 중요한 기준이 된다. 경제지표인 시계열 패턴들의 향후 추세는 가장 최근의 경제패턴에 매우 종속적이기 때문에 최근의 패턴들을 가장 우선적으로 학습해야 할 필요가 있다. 본 논문에서는 시계열분석, 신경회로망, 그리고 다양한 분야에서 각광을 받고 있는 SVM(Support Vector Machine)과 Fuzzy SVM 모형의 분류 및 예측성능을 비교하였다. 특히 학습 DB에 따라 시계열성 속성을 갖는 퍼지소속함수에 가장 적합한 차원을 제시함으로서 Fuzzy SVM이 우수함을 입증하였다.

• 유통과학연구
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• 제13권5호
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• pp.53-60
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• 2015

Purpose - The purpose of this paper is to shed light on the importance of the slope and curvature of the volatility curve implied in option prices in the KOSPI 200 options index. A number of studies examine the implied volatility curve, however, these usually focus on cross-sectional characteristics such as the volatility smile. Contrary to previous studies, we focus on time-series characteristics; we investigate correlation dynamics among slope, curvature, and level of the implied volatility curve to capture market information embodied therein. Our study may provide useful implications for investors to utilize current market expectations in managing portfolios dynamically and efficiently. Research design, data, and methodology - For our empirical purpose, we gathered daily KOSPI200 index option prices executed at 2:50 pm in the Korean Exchange distribution market during the period of January 2, 2004 and January 31, 2012. In order to measure slope and curvature of the volatility curve, we use approximated delta distance; the slope is defined as the difference of implied volatilities between 15 delta call options and 15 delta put options; the curvature is defined as the difference between out-of-the-money (OTM) options and at-the-money (ATM) options. We use generalized method of moments (GMM) and the seemingly unrelated regression (SUR) method to verify correlations among level, slope, and curvature of the implied volatility curve with statistical support. Results - We find that slope as well as curvature is positively correlated with volatility level, implying that put option prices increase in a downward market. Further, we find that curvature and slope are positively correlated; however, the relation is weakened at deep moneyness. The results lead us to examine whether slope decreases monotonically as the delta increases, and it is verified with statistical significance that the deeper the moneyness, the lower the slope. It enables us to infer that when volatility surges above a certain level due to any tail risk, investors would rather take long positions in OTM call options, expecting market recovery in the near future. Conclusions - Our results are the evidence of the investor's increasing hedging demand for put options when downside market risks are expected. Adding to this, the slope and curvature of the volatility curve may provide important information regarding the timing of market recovery from a nosedive. For financial product distributors, using the dynamic relation among the three key indicators of the implied volatility curve might be helpful in enhancing profit and gaining trust and loyalty. However, it should be noted that our implications are limited since we do not provide rigorous evidence for the predictability power of volatility curves. Meaning, we need to verify whether the slope and curvature of the volatility curve have statistical significance in predicting the market trough. As one of the verifications, for instance, the performance of trading strategy based on information of slope and curvature could be tested. We reserve this for the future research.

• 지능정보연구
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• 제22권4호
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• pp.177-192
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• 2016

기계학습(Machine Learning)은 인공 지능의 한 분야로, 데이터를 이용하여 기계를 학습시켜 기계 스스로가 데이터 분석 및 예측을 하게 만드는 것과 관련한 컴퓨터 과학의 한 영역을 일컫는다. 그중에서 SVM(Support Vector Machines)은 주로 분류와 회귀 분석을 목적으로 사용되는 모델이다. 어느 두 집단에 속한 데이터들에 대한 정보를 얻었을 때, SVM 모델은 주어진 데이터 집합을 바탕으로 하여 새로운 데이터가 어느 집단에 속할지를 판단해준다. 최근 들어서 많은 금융전문가는 기계학습과 막대한 데이터가 존재하는 금융 분야와의 접목 가능성을 보며 기계학습에 집중하고 있다. 그러면서 각 금융사는 고도화된 알고리즘과 빅데이터를 통해 여러 금융업무 수행이 가능한 로봇(Robot)과 투자전문가(Advisor)의 합성어인 로보어드바이저(Robo-Advisor) 서비스를 발 빠르게 제공하기 시작했다. 따라서 현재의 금융 동향을 고려하여 본 연구에서는 기계학습 방법의 하나인 SVM을 활용하여 매매성과를 올리는 방법에 대해 제안하고자 한다. SVM을 통한 예측대상은 한국형 변동성지수인 VKOSPI이다. VKOSPI는 금융파생상품의 한 종류인 옵션의 가격에 영향을 미친다. VKOSPI는 흔히 말하는 변동성과 같고 VKOSPI 값은 옵션의 종류와 관계없이 옵션 가격과 정비례하는 특성이 있다. 그러므로 VKOSPI의 정확한 예측은 옵션 매매에서의 수익을 낼 수 있는 중요한 요소 중 하나이다. 지금까지 기계학습을 기반으로 한 VKOSPI의 예측을 다룬 연구는 없었다. 본 연구에서는 SVM을 통해 일 중의 VKOSPI를 예측하였고, 예측 내용을 바탕으로 옵션 매매에 대한 적용 가능 여부를 실험하였으며 실제로 향상된 매매 성과가 나타남을 증명하였다.

• 재무관리연구
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• 제24권4호
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• pp.1-43
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• 2007

전통적인 옵션가격결정모형인 블랙-숄즈 모형(Black-Scholes model)은 기초자산의 로그수익률(log-return)이 브라운운동(Brownian motion)을 따른다는 가정에 기반을 두고 있다. 그러나 이 가정은 현실적인 한계가 많은 것으로 비판을 받아 왔다. 이에 따라 지난 20여 년간 브라운 운동 이외에 새로운 확률과정을 도입한 모형들이 연구되고 도출되었다. 최근에는 레비과정(L$\acute{e}$vy process)에 기반한 모형들이 활발히 연구되어오고 있는데, 그 기원은 1994년 거버(Gerber)와 쉬우(Shiu)에 의한 거버-쉬우 모형(Gerber-Shiu model)이다. 2004년 치앙(Cheang)은, 거버-쉬우 모형이 하나의 레비과정을 가정한 데 비해, 복수의 독립적인 레비과정을 가정하여 옵션가격결정모형을 유도함으로써 거버-쉬우 모형을 추세(drift)와 도약(jump)을 갖는 경우로 확장할 수 있는 가능성을 제시하였다. 본 논문에서는 치앙의 모형을 이용하여 레비과정 하에서의 추세와 도약을 갖는 거버-쉬우 모형을 유도하였다. 여기에 감마분포를 도입하여 1993년에 도출된 헤스톤 모형(Heston model)에 도약을 도입한 형태의 모형을 유도하였다. 아울러 이렇게 유도된 모형에 대하여 KOSPI200 지수 옵션 자료를 사용해서 블랙-숄즈 모형과의 가격설명력을 비교하였다. 그 결과, 본 논문에서 유도된 모형이 블랙-숄즈 모형 이상의 가격설명력을 보이는 것으로 나타났다.