The three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations have been solved by a node-centered finite volume method with unstructured hybrid grids. The pressure-velocity coupling is handled by the artificial compressibility algorithm and convective fluxes are obtained by Roe's flux difference splitting scheme with linear reconstruction of the solutions. Euler implicit method with Jacobi matrix solver is used for the time-integration. The viscous terms are discretised in a manner to handle any kind of grids such as tetragedra, prisms, pyramids, hexahedra, or mixed-element grid. Inviscid bump flow is solved to check the accuracy of high order convective flux discretisation. And viscous flows around a circular cylinder and a sphere are studied to show the efficiency and accuracy of the solver.
The delta-formulation of the Navier-Stokes equations has been popularly used in the aerodynamics area. Implicit algorithm can be easily implemented in that by using Taylor series expansion. This formulation is extended for an unsteady analysis by using a dual-time integration. In the meanwhile, the incompressible flows with heat transfers which occur in the area of thermo-hydraulics have been solved by a segregated algorithm such as the SIMPLE method, where each equation is discretised by using an under-relaxed deferred correction method and solved sequentially. In this study, the dual-time delta formulation is implemented in the segregated Navier-Stokes solver which is based on the collocated cell-centerd scheme with un unstructured mesh FVM. The pressure correction equation is derived by the SIMPLE method. From this study, it was found that the Euler dual-time method in the delta formulation can be combined with the SIMPLE method.
A fundamental study for the numerical scheme to simulate unsteady nonlinear waves by solving Euler equations is presented. First a conservation form and a non-conservation form of the Euler equations with a free surface fitted coordinate system are compared. Next, a time splitting fractional step method and an alternating direction implicit(ADI) method for the time integration are compared. For the comparative study, flow calculations around a bottom bump in a channel and a NACA 0012 hydrofoil in a flume are performed. The results show that the ADI method with a third order upwind differencing scheme is very efficient in reducing the computing time with keeping the accuracy, And, there is no distinct difference between two expression forms except that the non-conservative form shows faster wave propagating velocity than the conservation form. Some results are compared with experiments and show good agreement.
Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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v.19
no.11
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pp.3031-3040
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1995
Two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations have been solved by the node-centered finite volume method with the unstructured triangular meshes. The pressure-velocity coupling is handled by the artificial compressibility algorithm due to its computational efficiency associated with the hyperbolic nature of the resulting equations. The convective fluxes are obtained by the Roe's flux difference splitting scheme using edge-based connectivities and higher-order differences are achieved by a reconstruction procedure. The time integration is based on an explicit four-stage Runge-Kutta scheme. Numerical procedures with local time stepping and implicit residual smoothing have been implemented to accelerate the convergence for the steady-state solutions. Comparisons with experimental data and other numerical results have proven accuracy and efficiency of the present unstructured approach.
Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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v.23
no.6
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pp.675-682
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2010
The flood impact pressure acting on a vertical wall resulting from a dam-breaking problem is simulated using a navier-Stokes(N-S) solver. The N-S solver uses Eulerian Finite Volume Method(FVM) along with Volume Of Fluid(VOF) method for 2-D incompressible free surface flows. A Split Lagrangian Advection(SLA) scheme for VOF method is implemented in this paper. The SLA scheme is developed based on an algorithm of Piecewise Linear Interface Calculation(PLIC). The coupling between the continuity and momentum equations is affected by using a well-known Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE) algorithm. Several two-dimensional numerical simulations of the dam-breaking problem are presented to validate the accuracy and demonstrate the capability of the present algorithm. The significance of the time step and grid resolution are also discussed. The computational results are compared with experimental data and with computations by other numerical methods. The results showed a favorable agreement of water impact pressure as well as the global fluid motion.
Proceedings of the Korean Society of Propulsion Engineers Conference
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2004.03a
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pp.391-397
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2004
The performance characteristics of partial admission supersonic turbines are analyzed by using the commercial CFD program FLUENT6.0. The governing equations were discretized with Euler implicit method in time and 2nd-order upwind scheme of FVM in space. The k-$\varepsilon$ turbulence model was utilized to describe the turbulent flow field. In order to investigate the nozzle--rotor interactions and the effect of partial admission, the flows in supersonic turbine rotor cascades with a nozzle are computed. Extensive computations of partial admission supersonic turbines provide the shock structures and flow patterns in the nozzle and rotor. It is clearly shown that the nozzle flow is highly affected by the shocks or expansion waves propagated from the rotor leading edge. And the rotor flow is also affected by the shocks or wakes originated from the nozzle.
Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers
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v.8
no.3
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pp.53-60
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2004
In order to investigate the nozzle - rotor interactions and the effect of partial admission, the flows in supersonic turbine rotor cascades with a nozzle have been computed. Extensive computations of partial admission supersonic turbines provide the shock structures and flow patterns in the nozzle and rotor. The governing equations were discretized with Euler implicit method in time and 2nd-order upwind scheme of FVM in space. The $\kappa$-$\varepsilon$ turbulence model was utilized to describe the turbulent flow field. It is clearly shown that the nozzle flow is highly affected by the shocks or expansion waves propagated from the rotor leading edge. And the rotor flow is also affected by the shocks or wakes originated from the nozzle.
Transactions of the Society of Information Storage Systems
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v.5
no.1
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pp.19-35
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2009
The present work is an experimental and analytical study on a flexible disk rotating close to a rigid rotating disk in open air. In the analytical study, the air flow in the gap between the flexible disk and the rigid disk is modeled using Navier-Stokes and continuity equations while the flexible disk is modeled using the linear plate theory. The flow equations are discretized using the cell centered finite volume method (FVM) and solved numerically with semi-implicit pressure-linked equations (SIMPLE algorithm). The spatial terms in the disk equation are discretized using the finite difference method (FDM) and the time integration is performed using fourth-order Runge-Kutta method. An experimental test-rig is designed to investigate the dynamics of the flexible disk when rotating close to a co-rotating, a counter-rotating and a fixed rigid disk, which works as a stabilizer. The effects of rotational speed, initial gap height and inlet-hole radius on the flexible disk displacement and its vibration amplitude are investigated experimentally for the different types of stabilizer. Finally, the analytical and experimental results are compared.
The viscous flow around a ship hull is calculated by the use of RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) solver. Reynolds stresses are midelled by using the k-${epsilon}$ turbulence model and the law is applied near the body. Body fitted corrdinates are introduced for the treatment of the complex boundary of the ship hull form and the governing equations in the physical domain transformed into ones in the computational domain. The transformed equations are numerically solved by an employment of FVM(Finite Volume Method). SIMPLE(Semi-Implicit Pressure Linked Equation) method is adopted in the calculation of pressure and the solution of the sidcretized equation is obtained by the line-by-line method with the use of TDMA(Tri-Diagonal Matrix Algorithme). To assure the proprietty of this computing method, HSVA tanker and Dyne hull are calculated ar both model and ship scale Reynolds number. Their reaults of pressure distributions on fore and aft body, axial velocity contours and transverse velocity velocity vectors and viscous resistance coefficients are compared with other's experiments and calculations.
The methods and performance of a pin-level nuclear reactor core thermal-hydraulics (T/H) code ESCOT employing the drift-flux model are presented. This code aims at providing an accurate yet fast core thermal-hydraulics solution capability to high-fidelity multiphysics core analysis systems targeting massively parallel computing platforms. The four equation drift-flux model is adopted for two-phase calculations, and numerical solutions are obtained by applying the Finite Volume Method (FVM) and the Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation (SIMPLE)-like algorithm in a staggered grid system. Constitutive models involving turbulent mixing, pressure drop, and vapor generation are employed to simulate key phenomena in subchannel-scale analyses. ESCOT is parallelized by a domain decomposition scheme that involves both radial and axial decomposition to enable highly parallelized execution. The ESCOT solutions are validated through the applications to various experiments which include CNEN $4{\times}4$, Weiss et al. two assemblies, PNNL $2{\times}6$, RPI $2{\times}2$ air-water, and PSBT covering single/two-phase and unheated/heated conditions. The parameters of interest for validation include various flow characteristics such as turbulent mixing, spacer grid pressure drop, cross-flow, reverse flow, buoyancy effect, void drift, and bubble generation. For all the validation tests, ESCOT shows good agreements with measured data in the extent comparable to those of other subchannel-scale codes: COBRA-TF, MATRA and/or CUPID. The execution performance is examined with a mini-sized whole core consisting of 89 fuel assemblies and for an OPR1000 core. It turns out that it is about 1.5 times faster than a subchannel code based on the two-fluid three field model and the axial domain decomposition scheme works as well as the radial one yielding a steady-state solution for the OPR1000 core within 30 s with 104 processors.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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