• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.241-263
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• 2013

본 연구의 목적은 문제해결 과정에서 나타나는 학생들의 추론 특성을 알아보는 것이다. 이를 위해, 다섯 명의 고등학생들을 연구참여자로 선정하여 이들에게 다양한 전략적 접근이 가능한 개방형 과제를 부과한 후, 그들의 문제해결 과정을 관찰하였다. 문제해결 과정을 그들이 작성한 답안지와 연계하여 분석함으로써 다음을 확인하였다. 첫째, 학생들은 과제를 접할 때 문제이해 없이 성급하게 계산을 시도하는 경향이 있다. 둘째, 학생들은 스스로 선택한 전략의 결과에 대해 수학적 근거를 고려하여 정당화하기보다 정답을 구했는지에 대해 더 관심이 많다. 셋째, 문제해결에 필요한 두 가지 이상의 조건을 동시에 고려하지 못하는 경향이 있다. 넷째, 학생들은 과제와 관련된 선행지식을 활용하는데 능숙하지 못하다. 다섯째, 학생들은 지나친 일반화로 문제해결에 어려움을 겪을 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.697-716
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• 2014

이 연구에서는 GeoGebra를 활용한 극한 학습과정에서 나타나는 고등학생들의 학습 특성을 확인하고자 한다. 또한, GeoGebra를 활용한 극한 지도가 고등학생들의 정의적 특성에 어떤 영향을 미치는지를 분석하고자 한다. 이를 위해, 세 명의 고등학생들을 연구참여자로 선정하여 GeoGebra를 활용한 극한 학습을 수행하게 하고 그들의 문제해결 과정을 관찰하였다. 연구참여자들의 문제해결 과정을 그들이 수행한 활동지와 연계하여 분석함으로써 다음을 확인하였다. 첫째, 학생들은 함수의 극한을 구할 때 수학적 성질이나 주어진 자료에 근거하여 논리적으로 접근하기보다는 직관적이고 자의적으로 판단하는 경향이 있다. 둘째, 고등학생들의 학습에서 전 단계의 추론이 다음 단계의 추론을 방해할 수 있다. 셋째, GeoGebra를 활용한 삼각함수의 극한 학습은 학생들의 극한 학습과 관련된 오류를 확인하고 교정하는데 도움을 준다. 넷째, GeoGebra를 활용한 삼각함수 극한 학습은 학생들의 정의적 영역에 긍정적인 영향을 미친다.

• 한국지구과학회지
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• 제42권3호
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• pp.365-380
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• 2021

본 연구의 목적은 암석 판별 탐구에서 중학교 영재학생들의 과학적 관찰과 추론의 특징을 탐색하기 위함이었다. 이를 위하여 영재교육원에 다니는 19명의 중학교 1학년 학생들에게 과학 교과서에서 중요하게 다루는 화성암, 변성암, 퇴적암이 포함된 5가지 암석 샘플을 나누어 주고 각 암석의 형성과정, 종류, 이름 등을 유추해 보도록 하였다. 연구 결과, 학생들이 주로 주목하는 암석의 특징은 색, 조직, 구조로 나타났다. 전형적인 암석의 경우 기억에 의존하여 즉각적으로 암석 판별에 성공하나 관찰에 근거한 유의미한 추론이 이루어지지 못하는 반면, 판별에 어려움을 겪는 암석의 경우 관찰에 근거한 유의미한 추론 과정이 담화를 통해 드러나기도 하였다. 또한 유의미한 관찰 결과로부터 과학적 추론을 타당하게 구성하였으나 암석 판별에 실패한 경우도 나타났다. 본 연구 결과는 중학생들의 암석 판별 탐구 활동에서 학생들의 현 수준을 파악하고, 학교 현장에서 이루어지는 암석 판별 탐구가 학생들에게 과학적 관찰과 추론의 경험을 제공할 수 있도록 방안을 모색하고, 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.423-446
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• 2015

본 연구의 목적은 고등학교 확률 수업의 '몬티홀 문제' 과제 맥락에서 나타난 논증과 정의 특징을 알아보는 것이다. 고등학교 2학년 상 수준 한 학급의 학생을 대상으로 교사와 학생 사이의 논증과정에 관한 수업담화를 Toulmin의 논증패턴을 이용하여 분석한 결과, 논증 중심의 담화 공동체로 만들기 위한 과제 맥락과 학생들이 질문하고 반박할 수 있는 안전한 교실 문화의 중요성이 밝혀졌다. 또한 복잡한 문제를 함께 해결해 나가는 논증과정을 통해 학생들은 수업에 더 몰입하게 되었으며, 실제적인 경험적 맥락은 개념의 이해를 풍부하게 해 주었다. 그러나 논증과정에서 나타난 추론은 통계적 추론이 아니라 대부분 확률 문제 풀이 위주의 수학적 추론이 나타났다. 이러한 연구 결과는 맥락에 따라 결과를 해석하는 과정에서 학생들의 통계적 추론이 일어남을 교사가 이해할 필요가 있고, 과제 맥락과 질문을 통해 학생들이 논증과정에 적극적으로 참여하도록 해야 한다는 확률 통계 수업에 대한 시사점을 제공할 수 있다.

• 과학교육연구지
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• 제39권3호
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• pp.418-433
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• 2015

이 연구는 과학학습 부진을 겪는 중학교 2학년 학생들의 인지적 특성을 한국 웩슬러 아동지능검사-4판 (K-WISC-IV)을 이용하여 심층적으로 분석하고 이를 과학학습 우수아집단 및 일반아 집단과 어떠한 차이를 보이는지 규명하고자 하였다. 과학학습 우수 집단의 FSIQ는 통계적으로 일반집단, 과학학습 부진아 집단 보다 높게 나타났다. 언어이해 지표(VCI)에서는 과학학습 우수 집단과 일반 집단이 과학학습 부진 집단보다 높은 것으로 나타났다. 특히, 하위 요인인 공통성(SI)에서는 과학학습 부진아 집단이 다른 두 집단에 저조한 수행을 보였는데, 이는 과학학습 부진아 집단의 낮은 수준의 추상화 능력은 과학적 추론 능력이 부족한 것에 기인한다고 할 수 있다. 따라서 공통성 소검사는 과학학습 부진아 집단을 가려낼 수 있는 변별력 높은 소검사라고 판단되며, 낮은 수준의 언어 이해 능력, 추상화 능력 및 추론 능력은 과학학습 부진의 가장 큰 요인으로 작용한 다고 볼 수 있다. 작업기억 지표(WMI)에서 과학학습 우수 집단이 일반집단, 과학학습 부진 집단보다 높게 나타났다. 작업기억은 과학의 유추 문제의 해결 과정의 원활한 수행에 깊이 관여하여 과학 학업 성취에 매우 중요한 역할을 하는 것으로 생각된다. 이에 대한 교육학적 함의를 논의하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제24권5호
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• pp.987-995
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• 2004

이 연구에서는 초등학교 5학년을 대상으로 인지 수준 및 정보 처리 유형에 따른 비례, 보상 문제 해결 정도를 알아보고, 문제 해결 전략 및 해결 과정에서의 주요 오류를 분석하였다. 연구 결과 인지 수준이 구체적 조작 중기 이상이면 곤란도가 낮거나 높은 비례 문제와 곤란도가 낮은 보상 문제를 해결할 수 있었고, 곤란도가 높은 보상 문제는 대부분의 학생들이 문제 해결에 실패하였다. 정보 처리 능력이 높을수록 문제 해결 시간이 짧아지는 경향을 보였다. 비례, 보상 문제를 해결할 때는 변화 요인, building-up과 같은 직관적인 전략과 곱하기 연산과 같은 형식적인 전략을 주로 사용하였다. 비례, 보상 문제를 해결 과정에서 나타나는 주요 오류는 스키마 지식, 절차지식, 전략 지식에서 나타났으며, 스키마 지식의 결여로 기존에 사용했던 비례 전략을 적용하려는 Einstellung 현상이 뚜렷하였다. 특히 동일한 스키마 지식이 적용되는 문항에서 곤란도가 높아지면 스키마 지식의 오류로 인하여 문제 해결에 실패하는 경우가 많았다. 따라서, 비례, 보상 논리 문제 해결력의 향상을 위해서는 동일한 스키마 지식이 요구되는 구조와 곤란도가 다양한 문제 해결 경험의 제공이 필요할 것이다.

• 한국가정과교육학회지
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• 제33권1호
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• pp.1-16
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• 2021

본 연구의 목적은 원격학습 환경에서 실천적 추론 과정에 대한 중학생의 요구도를 조사하고, 학습자의 개인적 특성과 교사 상호작용, 학생 간 상호작용에 따라 요구도의 차이를 검증하며, 교사와의 상호작용, 학습자의 자발적 참여도, 실천적 추론 과정에 대한 반영도와의 관계를 알아보는 것이다. 이를 위해 경기, 대전, 충북, 세종 등 7개 학교의 중학생 1,842명을 대상으로 하여 실천적 추론 과정의 질문 내용에 대한 중요도와 현재 원격수업의 반영도를 온라인으로 설문 조사하였다. 이 중 1,095명이 답한 결과로 요구도를 산출하고, 기술통계, 독립표본 t-검정, 일원배치 분산분석, 경로분석을 하였다. 연구 결과 첫째, 원격학습 환경에서 가정교과의 실천적 추론 과정에 대해 중학생들은 중요도 평균이 3.76으로 실천적 추론 과정이 중요하다고 인식하였다. 가정교과 원격수업에서 요구도의 우선순위를 The locus for focus 모델로 확인한 결과, 문제의 가치와 중요성, 문제의 상황과 관련된 고정관념, 해결방안의 파급효과, 정보의 신뢰성, 실천을 어렵게 하는 요소의 극복 방안, 실천내용을 반성하게 하는 질문이 우선적으로 고려되어야 하는 것으로 나타났다. 둘째, 중학생의 개인적 특성, 교사와의 상호작용, 학생 간 상호작용에 따라 요구도에 차이가 있는지 검증한 결과, 성별, 원격수업의 자발적 참여도에 따라서 유의한 차이가 없었다. 반면에 교사와의 상호작용, 학생 간의 상호작용은 실천적 추론 과정의 요구도에 유의한 차이를 보이는 것으로 나타났다. 셋째, 원격학습 환경에서 학생의 자발적 참여도와 교사와의 상호작용은 반영도에 정(+)적으로 유의한 영향을 미치는 것으로 분석되었고, 반영도는 요구도에 부(-)적으로 유의한 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 원격학습 환경에서 실천적 추론 수업을 실행할 때 비판적 질문을 통해서 학습자로 하여금 행동을 반성하고 깨달음을 얻을 수 있는 질문을 우선적으로 고려할 필요가 있다. 또한, 교사, 학생 간의 상호작용과 학생의 자발적 참여도를 높이기 위한 방안을 탐색하여 실행할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.233-256
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• 2009

이 연구는 조건부확률 개념에 대한 교수학적 분석을 시도하고, 학생들의 조건부확률 개념의 이해에 관하여 분석하였다. 수학적, 역사 발생적, 심리학적, 인식론적 관점의 분석을 통하여, 조건사건을 표본공간으로 하는 확률이라는 대상 개념, 사전확률이 사후확률로 변화하는 확률 수정의 과정 개념, 조건사건의 확인, 사건의 시간 순서와 조건관계의 구분, 인과관계와 조건관계의 구분, 가추적 사고의 이해가 조건부확률 이해의 핵심적인 요소임을 확인하였다. 또한, 고등학생과 대학생의 지필 검사와 면담을 통하여 학생들의 이해와 오개념에 대해 분식하였다. 이를 토대로 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.103-124
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• 2014

기존의 문제해결 유추(Problem Solving Analogies)의 사고과정은 표상, 접근, 사상, 적용, 학습의 5단계로 요약된다. 본 연구의 목적은 일반적인 문제해결 유추의 사고과정을 토대로 수학교육이라는 특수성이 반영된 '유추 사고과정 모델'을 개발하여 궁극적으로 학생들이 더 많이 유추를 사용할 수 있도록 도움을 주는데 있다. 모델의 개발과정은 먼저 Euler가 유추를 사용해 수학적 발견을 시도한 역사적인 사례를 분석하여 가설적 유추 사고과정 모델(초안)을 설계한 후, 연구자가 고안한 유추과제 즉, 피타고라스 정리의 증명을 유추적으로 연결시켜 코사인법칙을 증명하는 과제를 수학영재들로 하여금 해결하도록 하고, 그 해결과정에서 나타나는 사고과정의 특성을 반영하여 모델을 2차에 걸쳐 수정 보완하였으며, 교육적인 시사점을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권3호
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• pp.539-560
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• 2013

본 연구의 목적은 고등학교 수학영재 학생들이 GrafEq를 활용한 디자인 활동을 하는 과정에서 나타나는 사고의 특성 알아보고자 함이다. 사전조사를 통해 GrafEq를 사용해 본 경험이 없고, 디자인 활동에 필요한 부등식의 영역을 학습한 과학 고등학교 학생 8명을 선발하여, 2인 1조로 4개의 팀으로 나누어 각각 6차시에 걸쳐 실험을 실시하였다. 연구 결과, 논리적 사고 및 수학적 추상화, 직관적 구조적 통찰, 유연한 사고, 발산적 사고 및 독창성, 패턴의 일반화 및 귀납적 추론과 같은 특성들이 나타났으며, 이를 통해 GrafEq에서의 디자인 활동은 학생들에게 다양한 사고를 자극함으로써 학생들의 인지적인 발달을 촉진시키는데 효과적임을 알 수 있었다.