• 대한수학회지
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• 제43권6호
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• pp.1301-1324
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• 2006

The affine homogeneous hypersurface in ${\mathbb{R}}^{n+1}$, which is a graph of a function $F:{\mathbb{R}}^n{\rightarrow}{\mathbb{R}}$ with |det DdF|=1, corresponds to a complete unimodular left symmetric algebra with a nondegenerate Hessian type inner product. We will investigate the condition for the domain over the homogeneous hypersurface to be homogeneous through an extension of the complete unimodular left symmetric algebra, which is called the graph extension.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제36권4호
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• pp.79-85
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• 2015

The purpose of this study is to develop an automatic algorithm for vessel segmentation in X-Ray angiogram using Random Forest (RF). The proposed algorithm is composed of the following steps: First, the multiscale hessian-based filtering is performed in order to enhance the vessel structure. Second, eigenvalues and eigenvectors of hessian matrix are used to learn the RF classifier as feature vectors. Finally, we can get the result through the trained RF. We evaluated the similarity between the result of proposed algorithm and the manual segmentation using 349 frames, and compared with the results of the following two methods: Frangi et al. and Krissian et al. According to the experimental results, the proposed algorithm showed high similarity compared to other two methods.

• 대한수학회지
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• 제33권3호
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• pp.625-639
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• 1996

A convex $RP^n$-structure on a smooth anifold M is a representation of M as a quotient of a convex domain $\Omega \subset RP^n$ by a discrete group $\Gamma$ of collineations of $RP^n$ acting properly on $\Omega$. When M is a closed surface of genus g > 1, then the equivalence classes of such structures form a moduli space $B(M)$ homeomorphic to an open cell of dimension 16(g-1) (Goldman [2]). This cell contains the Teichmuller space $T(M)$ of M and it is of interest to know what of the rich geometric structure extends to $B(M)$. In [3], a symplectic structure on $B(M)$ is defined, which extends the symplectic structure on $T(M)$ defined by the Weil-Petersson Kahler form.

• 호남수학학술지
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• 제43권4호
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• pp.701-715
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• 2021

In this paper, we study almost complex Norden Silver manifolds and Kaehler-Norden Silver manifolds. We define adapted connections of first, second and third type to an almost complex Norden Silver manifold and establish the necessary and sufficient conditions for the integrability of almost complex Norden Silver structure. Moreover, we investigate that a complex Norden Silver map is a harmonic map between Kaehler-Norden Silver manifolds.

• 지구물리와물리탐사
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• 제6권2호
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• pp.95-100
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• 2003

본 연구에서는 복잡한 지질구조에 대해서도 신속하고 효율적으로 주시를 계산할 수 있는 Straight Ray Technique(SRT)을 이용한 반사주시 토모그래피 역산 알고리듬을 개발하였다. 역산을 위한 초기 속도모델은 지층경계면에 임피던스 변화를 갖는 상속도 모델을 사용하였다. 실제 속도모델의 반사주시와 초기 속도모델의 반사주시 차이를 계산하여 각각의 요소마다 주시의 오차를 줄이는 방법인 가우스-뉴튼 알고리듬을 이용하여 역산온 수행하였다. 자코비안의 요소는 파선이 지나가는 거리함수로 구성되며, 이를 최소자승형태의 근사 헤시안 행렬로 구성하여 역산을 수행하였다. 역산시 해가 수렴할 수 있도록 근사 헤시안 행렬의 대각성분에 일정한 감쇠인자를 더하였다. 역산된 속도모델을 이용하여 Kirchhoff구조보정을 실시한 결과 실제 속도모델구조에 근사한 단면영상을 얹을 수 있었다.

• 한국정보기술학회 영문논문지
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• 제9권1호
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• pp.89-102
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• 2019

Collagen can be used in building artificial skin replacements for treatment of burns and towards the reconstruction of bone as well as researching cell behavior and cellular interaction. The strength of collagen in connective tissue rests on the characteristics of collagen fibers. 3D confocal imaging of collagen fibers enables the characterization of their spatial distribution as related to their function. However, the image stacks acquired with confocal laser-scanning microscope does not clearly show the collagen architecture in 3D. Therefore, we developed a new method to reconstruct, visualize and characterize collagen fibers from fluorescence confocal images. First, we exploit the tensor voting framework to extract sparse reliable information about collagen structure in a 3D image and therefore denoise and filter the acquired image stack. We then propose to segment the collagen fibers by defining an energy term based on the Hessian matrix. This energy term is minimized by a min cut-max flow algorithm that allows adaptive regularization. We demonstrate the efficacy of our methods by visualizing reconstructed collagen from specific 3D image stack.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제48권6호
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• pp.48-60
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• 2011

최근 3차원 영상과 자유 시점 영상에 대한 연구가 매우 활발하다. 다수의 카메라로부터 취득된 다시점 영상 사이를 가상적으로 이동하며 시청할 수 있는 자유 시점 렌더링은 다양한 분야에 적용될 수 있어 주목받는 연구주제이다. 하지만 다시점 카메라 시스템은 경제적인 비용 및 전송의 제약이 따른다. 이러한 문제를 해결하기 위한 대안으로 한 장의 텍스처 영상과 상응하는 깊이 영상을 이용하여 가상 시점을 생성하는 방법이 주목받고 있다. 가상 시점 생성 시 발생하는 문제점은 원래 시점에서는 객체에 의해 가려져 있던 영역이 가상시점에서는 보이게 된다는 것이다. 이 가려짐 영역을 자연스럽게 채우는 것은 가상 시점 렌더링의 질을 결정한다. 본 논문은 가상 시점 렌더링에서 필연적으로 발생하는 가려짐 영역을 깊이 기반 인페인팅을 이용하여 합성하는 방법을 제안한다. 텍스처 합성 기술에서 우수한 성능을 보인 패치 기반 비모수적 텍스처 합성 방법에서 중요한 요소는 어느 부분을 먼저 채울 지 우선순위를 결정하는 것과 어느 배경 영역으로 채울 지 예제를 결정하는 것이다. 본 논문에서는 헤시안(Hessian) 행렬 구조 텐서(structure tensor)를 이용해 잡음에 강건한 우선순위 설정 방법을 제안한다. 또한 홀 영역을 채울 적절한 배경 패치를 결정하는 데에 있어서는 깊이 영상을 이용해 배경영역을 알아내고 에피폴라 라인을 고려한 패치 결정 방법을 제안한다. 기존 방법들과 객관적인 비교와 주관적인 비교를 통하여 제안된 방법의 우수성을 보이고자 한다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제20권12호
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• pp.3804-3821
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• 1996

The configuration optimization is a structural optimization method which includes the coordinates of a structure as well as the sectional properties in the design variable set. Effective reduction of the weight of discrete structures can be obrained by changing the geometry while satisfying stress, Ei;er bickling, displacement, and frequency constraints, etc. However, the nonlinearity due to the configuration variables may cause the difficulties of the convergence and expensive computational cost. An efficient approximation method for the configuration optimization has been developed to overcome the difficulties. The method approximates the constraint functions based onthe second-order Taylor series expansion with reciprocal design variables. The Hessian matrix is approzimated from the information on previous design points. The developed algotithms are coded and the examples are solved.

• 사물인터넷융복합논문지
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• 제10권3호
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• pp.25-33
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• 2024

토머그래피 영상재구성에서 초점은 높은 이미지 품질을 유지하면서 환자의 방사선 노출을 줄일 수 있는 CT 영상재구성 방법을 개발하는 것이다. 일반적으로 통계적 영상재구성 방법은 고품질 및 정확한 이미지를 생성할 수 있는 능력을 개선하면서 환자의 방사선 노출을 크게 줄일 수 있다. 그런데 CT 영상재구성과 같은 다차원의 모수 추정인 경우에서는 그것의 페널티 함수의 헤이지안 행렬의 역행렬 차수가 매우 크기 때문에 구할 수가 없다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 저자는 PEMG-1 알고리즘을 제안하였다. 그러나 PEMG-1 알고리즘은 일반 통계적 영상재구성 방법처럼 페널티 로그우도를 증가시키는 수렴속도에 문제점이 있다. 이에 본 연구에서는 수렴속도가 빠르고 우도의 단조 증가성을 보장하는 재구성 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘의 기본 구조는 반복마다 모수들을 동시에 갱신하지 않고 몇 개의 픽셀로 이루어진 그룹들을 순차적으로 갱신하는 방법이다.