• 대한수학회보
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• 제52권5호
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• pp.1607-1619
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• 2015

We investigate some generalization of a class of Hankel-Clifford transformations having Fox H-function as part of its kernel on a class of Boehmians. The generalized transform is a one-to-one and onto mapping compatible with the classical transform. The inverse Hankel-Clifford transforms are also considered in the sense of Boehmians.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권5_6호
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• pp.1055-1071
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• 2010

Recently, a number of algorithms have been proposed for numerical evaluation of Hankel transforms as these transforms arise naturally in many areas of science and technology. All these algorithms depend on separating the integrand $rf(r)J_{\upsilon}(pr)$ into two components; the slowly varying component rf(r) and the rapidly oscillating component $J_{\upsilon}(pr)$. Then the slowly varying component rf(r) is expanded either into a Fourier Bessel series or various wavelet series using different orthonormal bases like Haar wavelets, rationalized Haar wavelets, linear Legendre multiwavelets, Legendre wavelets and truncating the series at an optimal level; or approximating rf(r) by a quadratic over the subinterval using the Filon quadrature philosophy. The purpose of this communication is to take a different approach and replace rapidly oscillating component $J_{\upsilon}(pr)$ in the integrand by its Bernstein series approximation, thus avoiding the complexity of evaluating integrals involving Bessel functions. This leads to a very simple efficient and stable algorithm for numerical evaluation of Hankel transform.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제20권2호
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• pp.209-223
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• 2005

A new method for deriving analytical solution of the annular elastic plate on elastic foundation under axisymmetric loading is presented. The formulation is based on application of Hankel integral transforms and Bessel functions' properties in the corresponding boundary-value problem. A representative example is studied and the obtained solution is compared with published numerical results indicating excellent agreement.

• 대한수학회논문집
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• 제37권2호
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• pp.521-535
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• 2022

In this paper, we introduce the k-Hankel-Wigner transform on R in some problems of time-frequency analysis. As a first point, we present some harmonic analysis results such as Plancherel's, Parseval's and an inversion formulas for this transform. Next, we prove a Heisenberg's uncertainty principle and a Calderón's reproducing formula for this transform. We conclude this paper by studying an extremal function for this transform.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제17권1호
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• pp.31-35
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• 1977

• Korean Journal of Mathematics
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• 제27권2호
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• pp.487-503
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• 2019

In this study, the author provided a discussion on one dimensional Laplace and Fourier transforms with their applications. It is shown that the combined use of exponential operators and integral transforms provides a powerful tool to solve space fractional partial differential equation with non - constant coefficients. The object of the present article is to extend the application of the joint Fourier - Laplace transform to derive an analytical solution for a variety of time fractional non - homogeneous KdV. Numerous exercises and examples presented throughout the paper.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제10권2호
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• pp.165-175
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• 1970

• 지구물리와물리탐사
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• 제12권4호
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• pp.361-366
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• 2009

전자탐사에서 수평 층서구조에 대한 Green 함수의 계산은 전자기 반응의 모델링에서 핵심적인 부분을 담당한다. 해석적으로 구해진 핵함수의 Hankel 변환으로 계산되는 Green 함수는 핵함수의 대수적 등가 표현방식에 의해 그 정확도가 결정된다. 특히 3차원 모델링의 경우 Green 함수 계산 횟수가 매우 많아서 Hankel 변환 계산이 전체 계산시간의 상당량을 차지하므로, 빠르고 정확한 Hankel 변환의 계산을 위해서 선형 수치필터를 이용한다. 최근 많이 시도되는 3차원 역산을 위한 모델링에서는 송신점에서의 특이성 문제를 피하기 위해 전기장을 1차장과 2차장으로 나누어 계산하는 것이 보통이다. 이 연구에서는 균질 반무한공간에 대해 지표면에 놓인 다섯 종류의 송신원에 대한 지하 매질에서의 전기장 세성분을 Hankel 변환을 이용하여 정리하고, 그 계산 방법에 대해 고찰하였다. 그리고 2중 반공간에서 EM1D를 이용하여 공기와 바다의 영향을 모두 고려한 전자기장을 계산할 때, 보다 정확한 해의 계산을 위해 TE 및 TM 모드에서의 반사계수를 유도하였다. 여기서 정리한 해를 이용하면 MT 문제는 물론, 해양 전자탐사의 경우에도 1차장을 정확히 계산할 수 있으므로 3차원 역산에서 보다 정확하고 효율적인 감도 계산이 가능할 것이다.

• Coupled systems mechanics
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• 제13권3호
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• pp.231-245
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• 2024

In the present work, a microelogated thermoelastic model based on Lord-Shulman (1967) and Green-Lindsay (1972) theories of thermoelasticity has been constructed. The governing equations for the simulated model are converted into two-dimensional case and made dimensionless for further simplification. Laplace and Hankel transforms followed by eigen value approach has been employed to solve the problem. The use of eigen value approach hasthe advantage of finding the solution of governing equationsin matrix form notations. This approach is straight forward and convenient for numerical computation and avoids the complicate nature of the problem. The components of displacement,stress and temperature distribution are obtained in the transformed domain. Numerical inversion techniques have been used to invert the resulting quantities in the physical domain. Graphical representation of the resulting quantities for describing the effect of microelongation are presented. A special case is also deduced from the present investigation. The problem find application in many engineering problems like thick-walled pressure vesselsuch as a nuclear containment vessel, a cylindricalroller etc.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권3호
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• pp.185-190
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• 2011

해양전자탐사의 모델링에서 1차장은 송수신 간격이 넓어지면 크게 감소하기 때문에 기존의 선형필터로서는 정확한 계산이 어려워진다. 그러나 균질 반무한공간의 경우 TM 모드의 Hankel 변환에는 해석해가 존재하므로 이를 이용하면 Hankel 변환의 계산을 위한 선형필터의 정확도를 검토할 수 있다. 그 결과 송수신 간격이 커짐에 따라서 전자기장이 반대수 그래프에서 선형적으로 감소하는 경우는 총 36가지 송수신 조합 중 9가지 뿐이며, 나머지 조합에서는 전자기장이 0 이거나 아니면 공기층의 영향을 받아 전자기장의 감소가 크지 않다. 다행히 이 9가지 조합에는 해석해가 존재하고, 나머지 조합에서는 전자기장의 극단적인 감소가 나타나지 않으므로 비교적 길이가 짧은 필터로도 Hankel 변환의 정확한 계산이 가능하다. 이상의 결과를 토대로 이 논문에서는 균질 반무한공간 모델에 대한 전자기장 계산법으로서 TM 모드의 Hankel 변환에는 해석해를 쓰고 TE 모드 계산에는 그 계수가 61개인 필터를 쓰는 방식을 제안한다.