• 한국정보통신학회논문지
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• 제16권5호
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• pp.1040-1046
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• 2012

본 논문에서는 생성 및 획득하는데 상당히 많은 자원이 소요되는 고부가가치 영상 콘텐츠인 디지털 홀로그램을 위한 디지털 워터마킹 알고리즘을 제안한다. 제안한 워터마킹 알고리즘은 디지털 홀로그램의 Fresnel 변환 영역에서 워터마크를 삽입하여 저작권을 보호하는 기법이다. 실험결과 제안한 워터마킹 알고리즘은 디지털 홀로그램과 홀로그래픽 복원영상 모두에서 악의적인 공격들에 대해 상당히 높은 비가시성을 보였다. 또한, 대부분의 공격들에 대해 매우 강한 내성(강인성)을 보였다. 따라서 본 논문에서 제안한 디지털 워터마킹 알고리즘은 디지털 홀로그램의 워터마킹 연구에 좋은 기초자료가 될 것으로 기대된다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제26권3호
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• pp.387-403
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• 2018

Shifting, scaling and modulation proprerties for the convolution product of the Fourier-Feynman transform of functionals in a generalized Fresnel class ${\mathcal{F}}_{A1,A2}$ are given. These properties help us to obtain convolution product of new functionals from the convolution product of old functionals which we know their convolution product.

• 대한수학회지
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• 제42권5호
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• pp.1031-1056
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• 2005

In this paper, we define the conditional first variation over Wiener paths in abstract Wiener space and investigate its properties. Using these properties, we also investigate relationships among first variation, conditional first variation, Fourier-Feynman transform and conditional Fourier-Feynman transforms of functions in a Banach algebra which is equivalent to the Fresnel class. Finally, we provide another method evaluating the Fourier-Feynman transform for the product of a function in the Banach algebra with n linear factors.

• 대한수학회지
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• 제38권2호
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• pp.485-501
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• 2001

In this paper we express analytic Feynman integral of the first variation of a functional F in terms of analytic Feynman integral of the product F with a linear factor and obtain an integration by parts formula of the analytic Feynman integral of functionals on abstract Wiener space. We find the Fourier-Feynman transform for the product of functionals in the Fresnel class F(B) with n linear factors.

• 대한수학회보
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• 제48권2호
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• pp.223-245
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• 2011

In this paper, we de ne an $L_p$ analytic generalized Fourier Feynman transform and a convolution product of functionals in a Ba-nach algebra $\cal{F}$($C_{a,b}$[0, T]) which is called the Fresnel type class, and in more general class $\cal{F}_{A_1;A_2}$ of functionals de ned on general functio space $C_{a,b}$[0, T] rather than on classical Wiener space. Also we obtain some relationships between the $L_p$ analytic generalized Fourier-Feynman transform and convolution product for functionals in $\cal{F}$($C_{a,b}$[0, T]) and in $\cal{F}_{A_1,A_2}$.

• Journal of the Optical Society of Korea
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• 제20권3호
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• pp.341-357
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• 2016

A novel asymmetric multiple-image encryption method using an octonion Fresnel transform (OFST) and a two-dimensional Sine Logistic modulation map (2D-SLMM) is presented. First, a new multiple-image information processing tool termed the octonion Fresneltransform is proposed, and then an efficient method to calculate the OFST of an octonion matrix is developed. Subsequently this tool is applied to process multiple plaintext images, which are represented by octonion algebra, holistically in a vector manner. The complex amplitude, formed from the components of the OFST-transformed original images and modulated by a random phase mask (RPM), is used to derive the ciphertext image by employing an amplitude- and phase-truncation approach in the Fresnel domain. To avoid sending whole RPMs to the receiver side for decryption, a random phase mask generation method based on SLMM, in which only the initial parameters of the chaotic function are needed to generate the RPMs, is designed. To enhance security, the ciphertext and two decryption keys produced in the encryption procedure are permuted by the proposed SLMM-based scrambling method. Numerical simulations have been carried out to demonstrate the proposed scheme's validity, high security, and high resistance to various attacks.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제7권2호
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• pp.183-198
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• 1999

Let $\mathcal{F}(B)$ be the Fresnel class on an abstract Wiener space (B, H, ${\omega}$) which consists of functionals F of the form : $$F(x)={\int}_H\;{\exp}\{i(h,x)^{\sim}\}df(h),\;x{\in}B$$ where $({\cdot}{\cdot})^{\sim}$ is a stochastic inner product between H and B, and $f$ is in $\mathcal{M}(H)$, the space of all complex-valued countably additive Borel measures on H. We introduce the concepts of an $L_p$ analytic Fourier-Feynman transform ($1{\leq}p{\leq}2$) and a convolution product on $\mathcal{F}(B)$ and verify the existence of the $L_p$ analytic Fourier-Feynman transforms for functionls in $\mathcal{F}(B)$. Moreover, we verify that the Fresnel class $\mathcal{F}(B)$ is closed under the $L_p$ analytic Fourier-Feynman transform and the convolution product, respectively. And we investigate some interesting properties for the $n$-repeated $L_p$ analytic Fourier-Feynman transform on $\mathcal{F}(B)$. Finally, we show that several results in [9] come from our results in Section 3.

• 충청수학회지
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• 제19권1호
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• pp.79-99
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• 2006

In this paper, we define a class of functional defined on a very general function space $C_{a,b}[0,T]$ like a Fresnel class of an abstract Wiener space. We then define the multiple $L_p$ analytic generalized Fourier-Feynman transform and the generalized convolution product of functionals on function space $C_{a,b}[0,T]$. Finally, we establish some relationships between the multiple $L_p$ analytic generalized Fourier-Feynman transform and the generalized convolution product for functionals in $\mathcal{F}(C_{a,b}[0,T])$.

• 한국통신학회논문지
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• 제34권6C호
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• pp.604-610
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• 2009

본 논문에서는 디지털 콘텐츠의 위 변조, 불법사용 및 복제를 방지하기 위하여 비가시성과 공격에 대한 강인성을 동시에 만족하는 디지털 워터마킹 방법을 소개한다. 이 방법은 워터마크 자체의 강인성을 향상시키기 위해 Fresnel 변환을 이용하여 생성한 워터마크(디지털 홀로그램)를 삽입한다. 워터마크의 삽입위치는 원 영상의 주파수 특성과 워터마크로 사용되는 디지털 홀로그램의 특성을 고려하여 선정한다. 또한 삽입할 워터마크의 양은 2DDWT(2-dimensional discrete wavelet transform)의 변환 레벨을 고려하여 결정한다. 본 알고리듬은 C++을 이용하여 구현하였으며, 자체 제작한 광학 시스템을 테스트 베드로 하여 비가시성과 강인성을 실험하였다. 실험결과 삽입한 워터마크의 비가시성이 충분히 만족되었고, 일반적인 공격방법에 대해 추출된 워터마크의 에러율이 15% 이하의 강인성을 보였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제15권5호
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• pp.1073-1080
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• 2011

본 논문은 가상 광학 이론에 기반한 멀티미디어 정보를 보호하는 새로운 워터마킹 방법을 제안한다. 멀티미디어 데이터 보안을 위해 파동의 회절 현상을 설명하는 프레넬 변환을 이용하며, 원 영상과 삽입될 워터마크 영상을 가우시안 랜덤 벡터로 구성하기 위해 랜덤 위상 함수를 적용한다. 워터마크 영상의 프레넬 변환으로 얻은 허수부와 실수부를 분리하여 허수부는 원 영상에 인코딩 키로 삽입하여 워터마크를 감지할 수 없도록 하며, 실수부는 디코딩 키로 워터마킹된 영상으로부터 워터마크를 검출하기 위해 사용한다. 제안하는 디지털 워터마킹 방법은 워터마크가 성공적으로 삽입되고 복원될 수 있으며, 신호처리 연산 및 기학학적 변환에 강인하고, 절단 공격에도 강한 복원력을 증명한다. 실험의 성능 평가를 위해 PSNR을 사용하였으며, 실험 결과는 제안하는 방법의 유효성을 보여준다.