• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제23권1호
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• pp.7-11
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• 1984

Fuzzy 측도를 고전적인 방법에 병행해서 T-fuzzy $\sigma$-algebra의 개념을 얻어서 이로부터 Fuzzy 측도를 도입하고 다시 이와 관련된 예를 몇가지 들었다. 이 결과 고전적인 방법과 매우 가까운 Fuzzy 측도를 얻었음을 확인할 수 있었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제2권4호
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• pp.99-103
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• 2002

본 논문에서는 t 준노름이 연속인 경우 이미 주어진 퍼지 측도에 관한 측정 가능한 함수의 준 노름 퍼지 적분을 이용하여 퍼지 측도를 정의하는 방법에 대해서 조사했다. 즉 (X, F, g)이 퍼지 측도 공간이라고 하고 h$\in$L$^\circ$(X), 이며 $\top$는 연속 t 준노름이라 하자. 그러면 임의의 $A\in$F에 대해 $\nu$(A)=$\int _A$h$\top$g에 의하여 정의된 집합치 함수 $\nu$는 (X, F)상에서 퍼지 측도이다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제15권5호
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• pp.521-526
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• 2005

모호함의 측도를 위하여 퍼지 엔트로피와 거리측도 그리고 유사측도와의 관계를 이용하여 새로운 퍼지 측도를 제안하였다. 제안된 퍼지 엔트로피는 거리측도를 이용하여 구성된다. 거리측도는 일반적으로 사용되는 해밍 거리를 이용하였다. 또한 집합사이의 유사성을 측정하기 위한 유사측도를 거리 측도를 이용하여 구성하였고, 제안한 퍼지 엔트로피와 유사측도를 증명을 통하여 타당성을 확인하였다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.307-310
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• 2001

확률 공간에서 퍼지 집합의 특징성의 측도에 관하여 소개한다. 이에 관한 Yager의 결과들을 개선 및 일반화하고 랜덤샘플에 의한 퍼지 집합의 특징성의 퍼지측도에 대한 극한에 대하여 연구하고자 한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권9C호
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• pp.854-859
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• 2005

모호함의 측도를 위하여 퍼지 엔트로피와 거리측도 그리고 유사측도와의 관계를 이용하여 새로운 퍼지 측도를 제안하였다. 제안된 퍼지 엔트로피는 거리측도를 이용하여 구성된다. 거리측도는 일반적으로 사용되는 해밍 거리를 이용하였다. 또한 집합사이의 유사성을 측정하기 위한 유사측도를 거리 측도를 이용하여 구성하였고, 제안한 퍼지 엔트로피와 유사측도를 증명을 통하여 타당성을 확인하였다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제8B권5호
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• pp.463-468
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• 2001

상대적 소속 함수(RMF)에 기반을 둔 새로운 유사성 측도를 제안한다. 본 논문에서는 RMF는 퍼지 부분 집합간의 상대성을 쉽게 나타내기 위해 제시되었다. 이러한 RMF의 형태는 매개변수값들에 따라 결정되기 때문에 매개변수 값들만을 조정해 줌으로써 퍼지 부분 집합간의 상대성을 쉽게 나타낼 수 있다. 그러므로 퍼지 부분 집합을 이용해 주관성을 표현할 때 개인이나 문화차이간의 상대성을 쉽게 반영해 줄수 있다. 이 경우이들 매개변수들은 퍼비 부분 집합의 구조를 결정해 주는 특징점들이라고 할수 있다. 결과적으로 퍼지 부분 집합간의 유사성 정도가 RMF의 매개변수들을 이용해서 빠르게 계산될 수 있다. RMF에 의해 퍼지 부분 집합간의 유사성 정도를 계산하기 위해 유클리디안 거리를 사용한다. 한편, 제안된 유사성 측도의 응용 분야로 새로운 언어 근사 방법을 제시하고 수치적인 예를 보여준다.

• 응용통계연구
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• 제24권6호
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• pp.1077-1094
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• 2011

마이크로어레이 유전자 발현 데이터인 yeast cdc15에 대해 시계열 데이터의 특성을 반영한 푸리에 계수를 이용한 검정통계량과 FDR 다중비교법을 이용하여 차별화된 유전자를 선별한 후 선별된 유전자들에 대해 모형기반 군집방법, K-평균법, PAM, SOM, 계층적 Ward 군집방법과 Fuzzy 군집방법을 실시하였다. 군집방법에 따른 특성을 알아보고 군집화 결과와 내부유효성 측도로 연결성 측도, Dunn 지수와 실루엣 값을 살펴본다. 또한 GO분석을 통한 생물학적 의미도 파악해본다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2005년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제15권 제1호
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• pp.39-45
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• 2005

이 논문발표에서는 퍼지측도와 쇼케이적분을 소개하고 지금까지 나은 결과들과 앞으로 가능한 응용들에 대해서 소개하고자한다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 1995년도 추계학술대회 학술발표 논문집
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• pp.307-313
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• 1995

Using the representation theorem of fuzzy number, we give the Radon-Nikodym theorem for fuzzy-number-valued measures

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제9권1호
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• pp.53-60
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• 2008

퍼지집합이론과 수학적 형태학간의 유사도를 기반으로 Grabish는 수게노(Sugeno)퍼지적분을 이용한 퍼지 수학적 형태학을 제안하였다. 본 논문에서는 퍼지적분에 해당하는 퍼지측도의 비퍼지화를 통한 퍼지 수학적 형태학을 제안하였다. 각각의 부분집합에 대한 각각의 퍼지측도의 포함정도를 측정하는 퍼지집합에 대하여 비퍼지화 과정을 적용한다. 또한 모든 부분집합에 대하여 $\lambda$-퍼지 측도를 정의하여 이에 대한 마스크내의 영상에 대한 비퍼지화를 수행하여 퍼지적분의 결과로 대치하였다. 결국 퍼지 측도를 기반으로 하여 융기와 침식에 대한 퍼지 형태학적 연산자를 정의한다. 이러한 연산자들을 이용하여 2차원의 물체에 대한 골격화에 적용하여 보았다. 임펄스 잡음을 가지는 나선형 영상과 퍼즐영상에 대하여 위의 방법을 적용한 결과 기존의 방법보다 대부분의 경우에 우수함을 확인할 수 있었다.