• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.27-41
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• 2011

본 연구는 분석과 종합에 대한 역사적 출발이라고 볼 수 있는 유클리드의 저작인 '자료론'과 '분할론'에 대한 분석 연구이다. Euclid의 원론에 비해 거의 관심이 없는 두 문헌에 대한 분석을 통해 사고활동으로서의 분석 및 종합에 대한 의미를 살펴보았다. 먼저 분석, 종합이 포함된 다양한 용어들에 대한 개념을 살펴보고, 이를 바탕으로 본 연구에서 사용한 분석과 종합의 개념을 명확화하였다. 또한 두 문헌에 제시된 명제에 대한 분석을 통해 분석은 '외재적 분석'과 '내재적 분석'으로 분류하였는데, 외재적 분석은 제시된 명제에 자체에서 외형적으로 드러난 수학적 대상, 요소, 성질, 속성에 대한 분석이고, 내재적 분석은 외재적 분석의 결과로 추출된 수학적 대상, 요소, 성질, 속성에 대한 재분석 혹은 결합 및 관련성의 추출을 통한 분석이다. 종합은 '이론적 종합'과 '경험적 종합'으로 분류하였는데, 이론적 종합은 경험보다는 논리적, 이성적 과정을 통한 새로운 대상의 추출이고, 경험적 종합은 과거의 학습 경험과 이에 대한 활용을 통한 대상의 추출이다. 이러한 분류를 기초로 하여 초등학교 교과서에 제시된 문제를 통해 실제 적용하여 탐색하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권2호
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• pp.227-239
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• 2011

삼각형의 외심은 중학교 2학년에 처음 도입되는 논증기하의 부분에서 다루어진다. 증명을 통해 도형의 성질을 다루는 과정에 본질적으로 상당한 어려움이 내포되어 있긴 하나, 학생들 은 교과서에서 다루는 외심과 관련한 명제의 증명을 학습하는데 특히 많은 어려움을 겪는다. 따라서 본 연구에서는 우리나라 교과서에서 다루는 외심의 정의와 증명을 오랜기간 논증기 하의 교과서로 사용된 유클리드 원론 및 현행 미국 교과서의 방식과 비교함으로써 삼각형의 외심 지도에 관한 시사점을 끌어내고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.401-420
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• 2003

증명 학습에 있어서 많은 어려움이 특히, 증명이 도입되는 중학교 기하 단원의 학습에서 야기되고 있으며, 무엇보다도 많은 학생들이 증명의 의미를 이해하지 못하는 것은 간과하기 어려운 문제점이다. 본 고에서는 기하의 역사 발생적 단계에 따른 증명의 의미 지도가 증명 지도 개선을 위한 하나의 방안이 될 수 있음을 밝히고자 하였다. Branford가 제시한 바와 같이 역사-발생적 전개를 통하여 증명의 의미를 지도하는 방안을 모색해 보고자, Euclid원론이 성립하기까지의 기하의 역사적 발달 과정과 병행하여 실험적, 직관적, 과학적 단계를 거쳐 발전되어 온 증명의 발생 과정을 살펴보고 지도 과정을 분석해 보았다. 그리고 실험적, 직관적 증명 단계를 거쳐 수학적인 증명을 도입하는 지도 과정에 따라 삼각형의 내각의 합에 대한 명제의 증명 지도를 중학교 1학년 학생들을 대상으로 실시해 보았다. 본 고에서는 그러한 결과를 통하여 역사-발생적 접근이 학생들에게 증명의 의미를 이해시키는데 큰 도움이 된다는 것을 확인하였다.

• 한국실내디자인학회논문집
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• 제20권6호
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• pp.145-152
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• 2011

Salvador Dali put a title of his work as 'A Propos of the Treatise on Cubic Form by Juan de Herrera' at 1960. Through this work which is consisted in cube frame surrounding black and white letter squares and nails in the sky, he directly referred about the cube which were showed in his pictures. To understand the meaning of this work, Dali's paintings and Juan de Herrera's design and architectural ideas are analysed by building. His concerning about absolute existence like god and nuclear takes the cubic form by Juan de Herrera instead of pictorial tendencies of Cubism, however pictorial elements such as sky and nails were still used in the work. He use alphabet letter as pattern consisting wall and symbol representing 'Juan de Herrera', moreover number '2' is taken to show up line attribute. Dali had several design develop process, and finally he reached an new stage called 'Hypercube'. Hypercube can distinguish from Cubism and Herrera's architectural idea, and it will be free from objective world based in Euclid geometry. Although cubic is the simplest shape. It can contain the variety of developments in these fields - philosophy, architecture, painting and etc.- from Platon to nuclear physics and coexists in a picture of Salvador Dali.