• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.223-238
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• 2001

Decimal fractions are the practical system of notations representing real numbers. The set of decimal fractions with the definition of comparison of decimal fractions and the identification of their double representations is essentially the field of real numbers. Therefore, we have to clarify the concept of decimal fractions. However, there are problematics that the aquisition of the concept of decimal fractions is not easy. In this paper, we attempt to eradicate the problematics relevant to the acquisition of decimal fractions discussed above and find the desirable direction of instruction of meaning for mathematical symbols: The case of decimal fractions. In J. Hiebert & decimal fractions. First of all, we clarify the essence of them - ratio, operator and linearity. And we compare and analyse the theories about decimal fractions of Resnick, Drexel, Brousseau and Hiebert and the contents of texts about decimal fractions in Korea. Finally, we suggest the efficient instruction methods which are faithful to the essence of decimal fractions and choose some methods among them to plan the classroom instruction and implement the methods in the classroom.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.37-62
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• 2014

소수 개념은 측정수, 십진기수법, 분수, 비, 작용소, 통약 불가능성, 무한근사, 실무한, 계산수 등 여러 측면을 가지고 있지만, 이 소수 개념의 요소들은 분리될 수 있는 것이라기보다는 단위의 세분할에 의한 측정활동에 복합적으로 내재되어 있다. 요컨대 소수 지도의 핵심은 측정활동이며, 소수의 개념 지도를 위해서는 자연수, 분수와의 관계 이해와 십진기수법적인 자리체계를 명확히 이해시키는 것이 중요하며 그 수단으로 측정활동이 강조되어야 한다. 이 논문에서는 측정활동을 방법으로 소수에 내포된 여러 개념들을 통합적으로 이해시킬 수 있는 학습 지도안을 구성하고, 그에 따른 학생들의 이해 실태를 분석하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.1-12
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• 2007

유리수의 개념에 대한 이해를 확립하고 실수로의 확장 가능성을 탐색하는 수학 8단계 학습에서 제시되는 '유리수와 순환소수와의 관계'에 대하여 교과서 별로 서로 다른 내용을 담고 있어 많은 학습자들이 혼란을 겪고 있다. 이 연구에서는 순환 소수에 대한 교육과정, 교과서, 평가문항을 분석하여 순환소수 지도에서의 문제점을 찾고 그에 따른 바람직한 해결방안을 모색하였다. 대안으로서, '0을 순환마디로 사용할 것'과 유한소수의 정의를 '0이 순환하는 소수'로 할 것을 제안하였다. 이를 바탕으로 '모든 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있으며, 모든 순환소수는 유리수로 나타낼 수 있다'는 관계의 지도를 해결방안으로 삼았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.287-313
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• 2005

소수는 십진기수법의 완성을 통해 실수의 표준기호화를 가능하게 하며 실수의 본질을 이해하는데 핵심적 역할을 하는 기본 개념이다. 우리나라 학교수학에서는 소수 개념에 대하여 분수의 다른 이름이라는 측면이 강조되고 그 밖의 중요한 여러 측면이 소홀히 지도된 채 성급한 알고리즘화가 시도되고 있다. 그 결과 학생들은 소수 개념을 적절히 이해하지 못한 채 형식적인 계산 조작의 대상으로 파악하며, 이는 무한소수인 실수 개념 이해의 심각한 장애 요인으로 작용한다는 문제점이 제기된다. 이에 본 논문에서는 학교수학의 주요 개념의 하나인 소수 개념에 대하여 그 교수학적 분석을 시도하여 그 주요한 교육적 문제점의 근원을 드러내고 그 개선방안을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제12권1호
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• pp.1-25
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• 2008

최근 더욱 강조되는 교사의 교수 내용 지식과 관련하여 분수에 관한 연구는 상대적으로 많으나 소수와 관련된 연구는 매우 드물다. 초등수학교육에서 소수가 차지하는 양과 개념적 중요성을 생각해볼 때, 이에 대한 연구가 시급하다. 이에 본 연구는 예비초등교사의 소수연산에 관한 수학 내용 지식, 학생 이해 지식, 교수 방법 지식을 살펴보았다. 분석 결과, 예비교사들은 교과서에 제시된 연산 방법에 관해서는 잘 이해하고 있었으나 승수나 제수가 소수인 경우 연산의 의미는 잘 이해하지 못했다. 학생들의 오류에 대해서는 자연수 관련 오류에 비해 소수점 관련 오류, 분수 관련 오류를 잘 이해하지 못하였다. 교수 방법에 대해서는 알고리즘에 관한 설명이 가장 많았으며, 응답 중 '자연수 연산과 비슷하게 계산하되 소수점에 유의한다.'와 같은 반응이 많아 학생들의 자연수 관련 오류의 원인이 될 가능성을 보였다. 이런 측면에서 본 연구는 예비초등교사교육에서 초등학생들의 오류 유형 및 원인에 대해 더 민감하게 배우고 단순한 알고리즘 이외의 다양한 교수법에 대해서 학습할 기회가 필요하다는 점을 강조한다.

• 한국수학사학회지
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• 제16권3호
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• pp.69-76
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• 2003

In this article, We explained the historical origin and significance of decimal fraction, and draw some educational implications based on that. In general, it is accepted that decimal fraction was first invented by a Belgian man, Simon Stevin(1548-1620). In short, the idea of infinite decimal fraction refers to the ratio of the whole quantity to a unit. Stevin's idea of decimal fraction is significant for the history of mathematics in that it broke through the limit of Greek mathematics which separated discrete quantity from continuous quantity, and number from magnitude, and it became the origin of modern number concept. H. Eves chose the invention of decimal fraction as one of the "Great moments of mathematics."The method of teaching decimal fraction in our school mathematics tends to emphasize the computational aspect of decimal fraction too much and ignore the conceptual aspect of it. In teaching decimal fraction, like all the other areas of mathematics, the conceptual aspect should be emphasized as much as the computational aspect.al aspect.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.463-477
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• 2009

수학적으로 그리고 역사적으로 중요한 의미를 갖는 소수는 초등학교부터 고등학교에 이르기까지 오랜 기간 동안 다루어지고 있다. 학생들이 소수 개념을 충실히 이해하도록 지도하기 위해서는 먼저 소수의 다양한 측면을 지도 과정에서 고려할 필요가 있다. 소수의 다양한 의미 지도를 간과할 경우, 이전에 배운 수 체계가 학생들의 소수 개념 이해를 제한하거나, 소수의 의미가 한 가지에 국한되어 소수의 계산이 힘들어 질뿐만 아니라 실수의 이해까지도 약화될 수 있다. 이에 따라 이 연구에서는 소수를 사용하는 다양한 상황에서의 소수의 역할과 기능에 주목하여 소수의 의미를 등분할 소수, 양 소수, 조작 소수, 비율 소수, 몫 소수, 배 소수로 구분하였고, 그것을 바탕으로 제7차 교육과정에 따른 초등학교 교과서에서 소수를 어떻게 도입하고 있는지 분석 비판하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.1-18
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• 2011

본 연구는 어림하기를 통한 소수점 찍기 활동이 초등학교 5학년 학생들의 연산과 소수점 오류를 줄이는 데에 어떤 영향을 주는지를 판단해 보고자 하는데 그 목적이 있다. 위의 연구를 위하여 실험 집단에는 소수의 연산에서 어림하기를 통한 소수점 찍기 활동을 실시하였고, 비교 집단에는 전통적인 방법의 소수점 찍기 활동을 각각 실시하였다. 그 결과 두 집단 사이의 문제해결력에서는 유의미한 차이가 없었으나 계산력에서 유의미한 차이를 발견할 수 있었으며 어림을 통한 소수점 찍기 활동이 소수점 오류를 줄이는데 지속적으로 영향을 주는 것으로 나타났다. 이는 어림하여 소수점을 찍는 활동이 소수의 개념적 이해와 소수 자릿값에 대한 이해를 도와주며, 소수의 곱셈, 나눗셈에서 소수점의 위치를 정하는데 도움을 준다는 것을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.199-219
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• 2011

이 논문에서는 소수 개념의 본질에 대한 고찰에 근거하여, 초등 수학에서 소수 개념의 효과적인 지도 방안을 구체적으로 모색하였다. 브루소는 역사적 발생과정에 대한 고찰에서 출발하여 소수 개념의 본질을 '자연수의 순서쌍의 동치류'로 규정하고 그것을 지도하기 위한 교수학적 상황을 구성하였다. 브루소와는 달리, 이 논문에서는 소수 개념의 본질을 '십진소수' 즉 '밑수 10에 대한 다항식'으로 파악하였다. 그리고 측정활동에 입각하여 그러한 본질을 효과적으로 구현할 수 있는 지도 방안을 구체적인 학습 지도안 형태로 구안하였다. 이 학습 지도안이 기초하고 있는 측정활동의 유형은 '보다 정확한 측정치를 얻기 위한 단위의 십진 세분할을 통한 순차적인 측정 활동'이다. 이 실험적 학습 지도안은 다음과 같은 특징을 가진다. 첫째, 학생들은 그들 스스로 단위를 십진법에 따라 세분할함으로써 하위 단위를 생성하는 조작을 경험한다. 둘째, 십진분수 전개를 먼저 다루고 이로부터 귀납적으로 위치적 기수법에 따른 완성된 소수 표현을 다룬다. 셋째, 위치적 십진기수법을 따라 형식적으로 표기하기 이전에 임의 단위의 명수체계(해-달-별, 혹은 m-dm-cm-mm)에 의해서 읽는 활동을 제공하였다. 이 논문에서 개발된 학습 지도안은 교수실험을 통하여 검증될 필요가 있다. 이를 위한 후속연구가 요청된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.237-255
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• 2014

본 연구의 목적은 초등학생들의 소수 개념에 대한 이해 정도와 소수 연산에 대한 수행 능력을 분석하여 소수 지도에 대한 교수학적 시사점을 얻고자 함이다. 이를 위해 조사연구를 실시하였고, 156명의 6학년 학생들을 대상으로 하였다. 결과 분석은 각 문항별 정답률과 오류가 많이 발생하는 요소를 살펴보았다. 검사 결과, 초등학생들의 소수 개념과 그 연산에서 85.64%의 정답률을 나타냈고, 소수 개념(89.23%), 덧셈(89.84%), 뺄셈(89.56%) 영역보다 소수의 곱셈(80.73%)과 나눗셈(78.85%) 영역에서 낮은 이해도를 보였다. 소수 개념과 그 연산에 대한 학습이 진행될수록 학습 격차가 더 커진다는 것을 알 수 있었기에 낮은 학년에서부터 점진적으로 학습결손을 줄여주려는 노력이 필요하다. 이에 학습 결손을 해소하기 위한 프로그램이 필요하며, 소수의 교수 학습도 개념과 원리를 중시하는 방향으로 바뀌어야 할 것이다.