• 한국전산구조공학회논문집
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• 제28권5호
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• pp.485-490
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• 2015

구조의 기하학적 비선형해석을 위해 대표적으로 Total Lagrangian, Updated Lagrangian 정식화 기법이 있다. 이러한 고전적인 정식화 과정은 요소의 변형률을 가정하는 방법에 따라 그리고 요소의 절점 수에 따라 추가의 수학적 정식화 과정이 요구된다. 하지만 비교적 최근에 정립된 Co-roational(CR) 이론은 기 존재하는 보, 판, 쉘 요소에 독립적으로 요소 절점자유도에 따라 일정하게 적용하여 대변위, 작은 변형률을 갖는 구조의 기하비선형 해석을 가능케 한다. 본 논문에서는 회전자유도를 갖는 삼각평면요소에 대한 CR 기법을 정식화하였고 동적해석으로 확장하여 이를 상용프로그램과 검증하였다. 해석에 사용한 삼각평면요소는 OPtimal Triangular(OPT) 평면요소이다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제30권1호
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• pp.1-6
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• 2017

본 논문에서는 비교적 최근 정립된 co-rotational 이론을 기반으로 한 4절점 평면요소 정식화를 확장하여 9절점 평면 요소에 적합한 CR 정식화를 제시하고자 한다. 그리고 등방성 재료의 소성 해석을 위해, 선형 경과 규칙(bi-linear hardening rule)을 바탕으로 하는 Newton-Raphson return-mapping 알고리즘을 적용하였다. 이때, von Mises 기준을 적용하여 소성 변형 상태를 예측하였다. Lagrange 승수를 도입하여 2차원 접촉에 대한 구속조건을 부여하였다. 개발한 요소는 상용프로그램인 ABAQUS 해석결과와 비교 검증하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제44권9호
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• pp.775-780
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• 2016

본 논문에서는 비선형 다물체 동역학 해석에 적용 가능한 구조해석을 개발하였다. 비선형 구조 해석을 위해 Co-rotational 이론 기반의 유한요소를 개발하였다. 그리고 국부 Lagrange 승수를 활용한 영역분할해석 기법을 적용하여 대용량/다물체 해석이 가능한 구조해석 알고리듬을 개발하였다. 기 개발한 구조 해석은 외팔보 및 다물체 구조에 대한 비선형 정적 해석 예제에 적용하였다. 병렬 계산에 따른 성능 평가는 희박행렬 계산 라이브러리인 PARDISO와 비교하였다. 이를 통해 기 개발 구조해석의 계산 속도 향상을 확인하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제19권6호
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• pp.599-610
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• 2007

이 연구에서는 박벽 뼈대 구조물의 3차원 기하 비선형 해석을 위한 Corotational 정식화를 유도하였으며, 특히 변형 후 부재좌표계 결정에서 모호했던 기존의 이론을 단면의 물리적 적합 조건을 이용하여 해결하였다. 부재 양단의 순수 비틀림 회전값이 서로 크기는 같고 방향은 반대가 되는 상태를 적합조건으로 적용하고, 이를 특별히 ZTSC(Zero Twisted Section Condition)이라고 명명하였다. 개발된 방법의 타당성을 검증하기 위하여 기존의 다른 연구자가 사용한 방법과 비교하여 대회전변위가 발생한 경우에 대한 순수회전변위 결과를 검토하였으며, 개발된 Corotational 정식화를 이용하여 3차원 대변위가 발생하는 세장한 구조물의 후좌굴 해석을 성공적으로 수행하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제30권3호
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• pp.255-263
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• 2017

본 논문에서는 합성단면을 갖는 구조물의 극한 거동 해석에서 요구하는 재료 및 기하학적 비선형 해석을 수행하기 위한 보 요소를 제시하였다. 제안된 요소는 기하학적 비선형성을 효과적으로 모사할 수 있는 co-rotational 정식화를 통해 도출되었으며, 다양한 합성단면의 저항성능을 재현할 수 있도록 화이버 단면법이 요소의 내력 및 강성을 산정하는데 활용되었다. 제안된 방법을 구현할 수 있도록 해석 프로그램이 개발되었으며, 호장법을 적용하여 최대내력 발생 이후의 연성거동뿐만 아니라 심한 비선형 응답(snap-through 또는 snapback)까지 추적해낼 수 있도록 하였다. 본 연구에서 제안된 요소 정식화와 해석 프로그램의 정확성을 검증을 위해 몇 가지 수치예제가 수행되었고, 해석결과는 제안된 요소의 정확성과 효율성을 보이기 위해 3차원 연속체 모델 및 기존 연구의 결과와 비교되었다. 추가로 합성단면을 갖는 골조 구조물에 대한 수치예제를 통해, 합성단면을 구성하는 재료의 탄성계수 비 및 강도 비에 따른 영향을 분석하였다. 해석결과는 외층 재료의 탄성계수가 증가됨에 따라 준취성 거동이 나타났으며, 외층 재료의 항복강도가 높을수록 선형 거동하는 기하적 비선형 응답과 유사한 응답을 보였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권3호
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• pp.195-202
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• 2012

기하학적 비선형성을 고려한 두 개의 비선형 프레임요소의 co-rotational 정식화 과정을 제시한다. 운동학적으로 엄밀한 첫 번째 프레임요소는 변형된 상태의 총 변형성분으로부터 부재력을 산정하며, 정확한 접선강성행렬을 적용한다. 아울러 total Lagrangian 및 updated Lagrangian 정식화에 따른 첫 번째 요소의 엄밀한 접선강성행렬이 동일하다는 것을 보인다. 이에 반하여 두 번째 프레임요소는 절점과 절점사이의 변형을 무시하고 직선으로 가정하여 근사적인 접선강성행렬을 산정하고, 반복계산 시 증분변위로 부터 증분부재력을 구하여 총부재력을 산정한다. 두 개의 수치예제를 통해 첫 번째 프레임 요소가 기하비선형 거동을 추적하는데 있어서 더 정확하고 성능이 우수하다는 것을 입증한다. 특히 케이블부재의 비선형해석 예제를 통하여 첫 번째 프레임 요소가 휨강성을 고려한 케이블요소로 사용할 수 있음을 보인다.

• 전산구조공학
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• 제7권4호
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• pp.69-83
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• 1994

평면 뼈대구조물의 매우 큰 변형에 대하여 정확한 비선형 유한요소의 정식화 과정을 나타내었다. 유한요소의 구성은 변화되는 재료의 기준 물성치에 근거를 두고 형성하였으며 매우 큰 변형을 받는 재료의 성질을 명확하게 특정지어 진응력-변형율 관계식을 직접 적용할 수 있도록 하였다. 큰회전과 작은 변형율을 받는 문제들을 형성하기 위하여 Co-rotation 접근 방법을 사용하였다. 큰 변형을 일으키는 요소의 문제를 해결하기 위하여 직선보 형태의 유한요소를 사용하였으며 개개의 유한요소의 정식화는 축방향력의 영향을 고려하여 미소 처짐보이론을 바탕으로 형성하였다. 본 연구에서 형성된 큰 변형에 대한 비선형 유한요소의 타당성을 확인하기 위해 몇몇 수치해들을 해석하고 검토하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제28권5호
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• pp.467-475
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• 2015

본 논문에서는 구조물에 작용하는 하중의 크기와 진동수에 따른 거동의 비선형성을 확인하고 정확한 예측을 위한 방법을 모색하기 위하여 외팔보의 정적 및 동적해석의 수행에서 선형, 비선형 해석의 결과를 비교하는 연구를 진행하였다. 우선 보의 자유단에 수직방향의 정적 및 동적 하중을 가한 상황을 예측하였다. 선형 해석방법으로 고전 외팔보 이론을 적용하였고, co-rotational dynamic 유한요소해석 기법을 개발하여 비선형 해석방법으로 사용하였다. 먼저 정적해석에서 외력의 크기가 달라질 때 선형 및 비선형 해석 예측이 어떠한 차이를 보이는지 비교하였다. 그리고 동적해석을 통해 가진 진동수의 변화에 따른 보 끝단의 무차원화된 변위의 양상을 연구하였고, 공진진동수 근방에서의 상당한 변위가 발생함을 보였다. 마지막으로 주파수 지연현상을 조사하기 위해 특정 진동수에서의 시간 경과에 따른 보의 변위를 확인하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제20권3호
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• pp.409-419
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• 2008

율리신-이바노브 항복 조건을 이용하여 4절점 순수변위 준적합 쉘요소의 정식화를 제안하였다. 기하강성 행렬은 그린 변형률 텐서를 이용하여 휨변형률 및 전단변형률도 기하강성행렬에 고려되었다. 그 결과 접선강성행렬의 해석적인 적분으로 비선형 해석시 매우 효율적으로 계산이 되고 있다. 이 정식은 변형률 경화의 이바노브-유리신 항복조건을 이용하여 재료 비선형 해석시에도 쉽게 적분이 된다. 즉 두께 방향의 적층 적분을 하지 않는 율리신-이바노브의 정식은 대규모의 쉘 구조에도 계산상 아주 적합하다. 검증된 수치 예제에서 만족스러운 결과를 보여주고 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권3A호
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• pp.447-455
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• 2006

순수변위 비선형 4절점 쉘요소의 정식화를 제안하여 철근 콘크리트, 강재및 복합재료등 범용 목적의 구조물의 해석에 적합하도록 하였다. 기하강성의 정식은 2차 운동역학적 관계를 이용하여 쉘이 중립면에서 정의되었고 이러한 기하강성은 면내응력, 휨 모멘트와 수직 전단력의 형태로 구성되어 두꺼운 판 및 쉘의 해석에 효과적이다. 가정된 자연 변형률 방법을 사용하여 전단잠김 문제를 제거한 복합 쉘 요소는 얇은 판및 쉘의 경우에도 정확한 해를 구할 수 있다. 콘크리트 경우 소성이론 및 탄소성 파괴역학에 근거한 비탄성 해석이 가능하며 강재경우 폰미스의 항복이론과 이바노브의 항복이론을 이용한 소성해석이 가능하다. 복합 재료의 수직전단 강성 행렬은 평형방정식으로부터 유도하여 구성하였다. 본 연구에서 제안한 쉘 요소는 해석 예제들이 참고문헌과 잘 일치하여 정확성이 입증되었으며 범용목적의 박판구조 해석에 적합한 것으로 사료 되었다.