• 제목/요약/키워드: Chebyshev 직교다항식

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Bessel와 Chebyshev 함수를 이용한 동시 추정에 관한 기법 (Simultaneous Extrapolations Using Bessel and Chebyshev Functions)

  • 강석진;차정근;윤호태;고진환
    • 한국정보과학회:학술대회논문집
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    • 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (C)
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    • pp.70-72
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    • 2003
  • 전자계 산란의 시간영역 신호는 대응하는 주파수 영역 응답에 대해서도 동시에 효율적인 방법으로 나타낼 수 있는 이유는 다항식의 직교하는 성질 때문이다. 직교 다항식을 이용함으로써, 이른 시간과 낮은 주파수 영역을 동시에 추정할 수 있다 그 접근법은 CGM(Conjugate Gradient Method)방법과 간단한 DFT(Discrete Fourier transform)에 의거한다. 본 논문에서는 Bessel-Chebyshev 함수를 이용한 이른 시간과 낮은 주파수영역 응답을 동시에 추정하기 위한 접근의 방법을 제시하고, 구현하였다. 오직 이른 시간과 낮은 주파수 정보를 필요로 하기 때문에 이 방법으로 계산시 반복계산의 수렴속도가 무척 빠르다는 이점이 있어, 신속한 정보를 얻을 수 있다.

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직교다항식을 이용한 자동차 압축기용 가변 사판의 구조최적설계 (Structural Optimization of Variable Swash Plate for Automotive Compressor Using Orthogonal Polynomials)

  • 백석흠;김현성;한동섭
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제35권10호
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    • pp.1273-1279
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    • 2011
  • 자동차 압축기는 연비 개선효과를 위해 가변 사판형 압축기를 사용한다. 가변 사판의 회전 토크와 피스톤에 작용하는 압력은 사판의 형상과 변형에 중요한 영향을 미친다. 본 논문은 Chebyshev 직교다항식과 최적화 기법을 이용하여 가변 사판의 최적 형상을 결정하였다. 사판의 설계 요구사항은 정상 운전상태에서 최대 응력과 변형을 최소화하면서 체적을 감소시키는 것이다. 직교배열표, 분산분석과 반응표면최적화 방법은 최적 설계변수를 결정하고 주효과를 찾는데 사용하였다. 최적설계 결과로부터, 사판의 유의한 설계변수를 확인하고 이의 최적해와 설계요구조건 만족에 대한 유용성을 설명하였다.

해양자동채염기의 최소중량설계를 위한 메타모델 기반 근사최적화 (Approximate Optimization Based on Meta-model for Weight Minimization Design of Ocean Automatic Salt Collector)

  • 송창용
    • 융합정보논문지
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    • 제11권1호
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    • pp.109-117
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    • 2021
  • 본 논문에서는 해양자동채염기의 구조중량 최소화를 위해 구조설계에 대한 메타모델 기반 근사최적화를 수행하였다. 구조해석은 해양자동채염기의 초기설계에 대한 강도성능을 평가하기 위해 유한요소법을 이용하여 수행하였다. 구조해석에서는 설계하중조건에 대한 강도성능을 평가하였다. 최적설계문제는 강도성능 제한조건을 만족하면서 중량을 최소화할 수 있는 구조두께의 설계변수를 결정하도록 정식화하였다. 근사최적화에는 반응표면법, 크리깅 모델 및 체비쇼프 직교 다항식의 메타모델을 사용하였다. 수치계산 특성을 검토하기 위해 근사최적화 결과는 비근사최적화 결과와 비교하였다. 근사최적화에 사용된 메타모델 중 체비쇼프 직교 다항식이 해양자동채염기의 구조설계에 가장 적합한 최적설계 결과를 나타내었다.

직교배열실험을 이용한 자동채염기 구조설계의 민감도해석과 대리모델 비교 연구 (A Comparative Study on Surrogate Models and Sensitivity Analysis for Structure Design of Automatic Salt Collector Using Orthogonal Array Experiment)

  • 송창용;이동준
    • 융합정보논문지
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    • 제10권7호
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    • pp.138-146
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    • 2020
  • 본 논문은 다양한 설계하중조건 상태에서 자동채염기 구조설계의 성능분석과 개선을 위해 실험계획법을 이용한 설계민감도 평가와 대리모델의 특성에 대한 비교연구를 수행하였다. 실험계획법은 수치해석 기반의 직교배열설계 방법을 이용하였다. 설계인자는 주요 구조부재의 두께치수 변수를 고려하였고, 응답치는 중량과 강도성능을 선정하였다. 직교배열실험을 통해 설계인자 별 응답치에 대한 정량적인 영향도를 분석하였다. 또한 최소의 중량증감으로 구조성능을 개선할 수 있는 최적의 설계조건을 탐색하였다. 직교배열실험 결과를 이용하여 반응표면모델, 크리깅모델, 그리고 체비쇼프 직교 다항식과 같은 다양한 대리모델을 생성하였다. 대리모델의 결과를 통해 직교배열실험 결과의 타당성을 검증하였다. 자동채염기 구조설계 공간 탐색에는 반응표면모델이 가장 적합한 대리모델로 평가되었다.

피로수명예측을 위한 반응표면근사화와 순위선호정보를 가진 다기준최적설계에의 응용 (Response Surface Approximation for Fatigue Life Prediction and Its Application to Multi-Criteria Optimization With a Priori Preference Information)

  • 백석흠;조석수;주원식
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제33권2호
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    • pp.114-126
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    • 2009
  • In this paper, a versatile multi-criteria optimization concept for fatigue life prediction is introduced. Multi-criteria decision making in engineering design refers to obtaining a preferred optimal solution in the context of conflicting design objectives. Compromise decision support problems are used to model engineering decisions involving multiple trade-offs. These methods typically rely on a summation of weighted attributes to accomplish trade-offs among competing objectives. This paper gives an interpretation of the decision parameters as governing both the relative importance of the attributes and the degree of compensation between them. The approach utilizes a response surface model, the compromise decision support problem, which is a multi-objective formulation based on goal programming. Examples illustrate the concepts and demonstrate their applicability.

피로수명예측을 위한 반응표면근사화와 절충의사결정문제의 응용 (Response Surface Approximation for Fatigue Life Prediction and Its Application to Compromise Decision Support Problem)

  • 백석흠;조석수;장득열;주원식
    • 대한기계학회:학술대회논문집
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    • 대한기계학회 2008년도 추계학술대회A
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    • pp.1187-1192
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    • 2008
  • In this paper, a versatile multi-objective optimization concept for fatigue life prediction is introduced. Multi-objective decision making in engineering design refers to obtaining a preferred optimal solution in the context of conflicting design objectives. Compromise decision support problems are used to model engineering decisions involving multiple trade-offs. These methods typically rely on a summation of weighted attributes to accomplish trade-offs among competing objectives. This paper gives an interpretation of the decision parameters as governing both the relative importance of the attributes and the degree of compensation between them. The approach utilizes a response surface model, the compromise decision support problem, which is a multi-objective formulation based on goal programming. Examples illustrate the concepts and demonstrate their applicability.

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Chebyshev 직교다항식을 이용한 피로수명예측을 위한 반응표면근사화 (Response Surface Approximation for Fatigue Life Prediction Using Chebyshev Orthogonal Polynomials)

  • 진기철;백석흠;조석수;장득열;주원식
    • 한국산학기술학회:학술대회논문집
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    • 한국산학기술학회 2007년도 추계학술발표논문집
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    • pp.319-322
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    • 2007
  • 철도차량의 피로수명예측은 안전성과 신뢰성을 확보하고 높은 품질을 위한 중요한 관점이다. 이것은 최적설계 과정에서 추가의 제한조건으로 최소 피로수명값을 사용해서 접근할 수 있다. 하지만 피로수명은 회수의 함수이기 때문에 최적설계 적용에 제약이 따른다. 본 연구는 피로수명예측을 위한 최적설계에 대해 2단계 반응표면모델의 응용을 제안한다. 적용 예제로 컨테이너 화차의 제동 브라켓 엔드빔의 피로파손 문제에 대해 제안한 방법의 유효성을 설명한다.

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MEMS 소자의 비아 홀에 대한 레이저 공정변수의 최적화 (Optimization of Laser Process Parameters for Realizing Optimal Via Holes for MEMS Devices)

  • 박시범;이철재;권희준;전찬봉;강정호
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제34권11호
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    • pp.1765-1771
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    • 2010
  • MEMS 소자의 공정에서 가공된 비아 홀 품질은 소자의 성능에 가장 중요한 요소의 하나이다. Nd:$YVO_4$ 레이저로 가공한 비아 홀에 대한 레이저 미세가공의 일반적인 특징을 설명하고 그것의 측정에 대한 효율적인 최적화 방법을 소개한다. 본 논문의 최적화 방법은 직교다항식, 분산분석과 반응표면최적화는 최적 레이저 공정변수를 결정하고 주요 영향을 이해하는데 사용된다. 유의한 레이저 공정변수를 확인하고 이의 비아 홀 품질에 관한 영향을 고찰하였다. 레이저 공정변수의 최적 수준을 가지는 확인 실험은 최적화 방법의 유효성을 설명하기 위해 수행하였다.

접지된 유전체 평면위의 스트립 양끝에서 0 저항율을 갖는 저항띠 격자구조에 의한 H-분극 산란 (H-Polarized Scattering by a Resistive Strip Grating with Zero Resistivity at Strip-Edges Over a Grounded Dielectric Plane)

  • 윤의중
    • 한국항행학회논문지
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    • 제15권3호
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    • pp.349-354
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    • 2011
  • 본 논문에서는 스트립 폭과 격자주기, 유전체 층의 비유전율과 두께, 그리고 transverse electric (TE) 평면파의 입사각에 따른 접지된 유전체 평면위의 스트립 양끝에서 0 저항율을 갖는 저항띠 격자구조에 의한 H-분극산란 문제를 Fourier-Galerkin Moment Method (FGMM)를 이용하여 해석하였다. 저항띠의 변하는 저항율은 저항띠의 양끝에서 0으로 변하는 경우를 취급하였고, 이때 저항띠 위에서 유도되는 전류밀도는 직교다항식의 일종인 2종 Chebyshev 다항식의 급수로 전개하였다. 반사전력의 급변점들은 공진효과에 기인한 것으로 과거에 wood's anomallies라고 불리워지며, 반사전력에 대한 수치결과들은 기존 논문의 균일 저항율의 수치 결과들과 비교하였다.

접지된 2중 유전체 사이의 저항 띠 격자 구조에 의한 E-분극 전자파 산란 해석 (Analysis of E-polarized Plane Wave Scattering by a Tapered Resistive Strip Grating in a Grounded Double Dielectric Layer)

  • 최영선;양승인
    • 한국전자파학회논문지
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    • 제18권6호
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    • pp.656-663
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    • 2007
  • 본 논문은 접지된 2중의 유전체 평면 사이에 변화하는 저항율을 갖는 저항 띠 격자 구조로 임의의 각도로 입사되는 E-분극 전자파 산란 문제를 모멘트 법으로 해석하였다. E-분극 산란에서는 저항 띠의 모서리 양끝에서 유도되는 전류 밀도가 매우 높을 것으로 예측되므로, 이 특성과 일치하는 기저 함수를 직교 다항식 일종인 2종 Chebyshev 다항식의 급수로 전개하여 수치 해석하였다. 산란 전자계는 주기적인 구조에 대응시킬 수 있는 Floquet 모드 함수의 급수로 전개하였고, 미지의 계수를 구하기 위하여 경계 조건을 적용하였다 또한, Fourier-Galerkin 모멘트 법을 적용함으로써 접지된 2중의 유전체 사이에 다양한 저항율을 갖는 저항 띠에 대해 기하광학적인 정규화 된 반사 전력에 관한 스트립 폭과 주기, 입사각의 영향 등을 수치 해석하였다.