• 응용통계연구
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• 제7권2호
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• pp.9-19
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• 1994

평가자간 평가 일치도(measure of agreement)를 나타내는 모수 $\kappa$와 양성 반응 비율 $\mu$를 지닌 베타-이항 분포 모형은 심리학 분야에서 많이 다루어지는 모형이다. 이 모형에서 $\kappa$에 대한 추정은 $\mu$가 0에 가까운 값을 가질 때 우도함수를 이용한 전통적 추론 방법의 적용이 어렵다. 본 논문에서는 이러한 문제를 Gibbs sampler를 이용한 Bayesian 분석 방법을 적용시켜 주변 사후 밀도 함수를 추정하였으며 이를 이용하여 Bayesian 추정값도 구하였다.

• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.933-945
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• 2014

역학 분야에서 질병 자료들은 종종 시간과 공간에 따라 축적되고, 경우에 따라서는 이들 자료의 시간과 공간 상관성이 복잡한 경우가 존재한다. 이런 공간과 시간의 복잡한 상관구조 때문에, 질병 자료를 분석하기 위하여 최근에 베이지안 공간시간 분석 방법에 관한 연구가 관심을 받고 있다. 본 논문에서는 이런 공간시간 상관성이 있는 질병 자료를 분석하기 위한 공간시간 모델링에 관한 기본적인 개념을 소개하고, 베이지안 공간시간 모형들에 관해 소개하였다. 그리고, 국내 A형 간염 발생자 자료를 논문에서 소개된 통계 모형을 이용하여 분석하여, 공간시간 모형의 중요성을 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.1752-1756
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• 2007

정교한 강우-유출 모의를 위해서는 적절한 매개변수의 추정이 필수적이며, 매개변수 추정 방법은 시행착오(trial and error)에 의한 수동보정법과 최적화방법을 사용한 자동보정법으로 구분할 수 있다. 모형의 매개변수의 수가 많은 경우 수동보정법에 의한 매개변수 추정은 매우 어렵다. 자동 보정법에 사용되는 최적화방법은 Rosenbrock 알고리즘, patten search, 컴플렉스(complex) 방법, Powell 방법 등과 같은 지역최적화 방법과 전역최적화 방법으로 나눌 수 있다. 그러나 기존 방법론들은 매개변수의 최적화를 추적하기 위한 알고리즘이 대부분이며 이들 매개변수에 관련된 불확실성을 평가하는데는 미흡한 단접이 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 강우-유출모형의 매개변수 추정에 있어서 불확실성을 평가할 수 있는 새로운 방법론을 검토하고자 한다. 매개변수와 관련된 불확실성을 평가하기 위한 방법은 여러 가지가 있으나 통계적으로 매우 우수한 능력을 보이는 Hierarchical Bayesian 알고리즘을 Probability-Distributed 강우-유출 모형에 적용하였다. 본 방법론은 최적화와 동시에 각 매개변수에 관련된 사후분포(posterior distribution)의 추정이 가능하므로 모형이 갖는 불확실성을 효과적으로 평가할 수 있다. 따라서, 수자원 관리에 있어서 불확실성을 고려할 수 있으므로 보다 수리수문학적 위험도를 저감할 수 있을 것으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제36권2호
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• pp.115-127
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• 2023

다항 프로빗 모형은 다중 분류와 선택 모형에서 흔히 사용하는 모형이다. 다항 프로빗 모형을 추정하기 위해 일반적으로 널리 사용하는 베이지안 접근법인 마르코프 연쇄 몬테카를로(MCMC) 방법은 계산 복잡도가 매우 높다는 문제점을 가지고 있다. 반면, 변분 베이즈 방법은 MCMC 방법보다 계산 복잡도는 낮으면서도 분류 성능적인 면에서 큰 차이가 나지 않아 더 효율적인 방법으로 알려져 있다. 본 연구에서는 가우시안 과정에 기반한 다항 프로빗 모형을 설명하고 해당 모형에 적용할 수 있는 변분 베이지안 근사법을 알아보고자 한다. 그리고 UCI에서 제공되는 쥐 단백질 발현 데이터에 가우시안 과정 분류에 대한 변분 베이지안 다항 프로빗 모형을 적용하여 그 성능을 확인하고 나이브 베이즈, K-최근접 이웃법, 서포트 벡터 머신 분류기의 성능과 비교한다.

• 응용통계연구
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• 제26권5호
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• pp.737-746
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• 2013

Tobin (1958)에 의해 처음 소개된 절단 회귀모형에서 베이지안 추정은 최대가능도 추정보다 실제값에 가까운 것으로 알려져 있으나 베이지안 방법론이 구간추정 문제에 있어서도 성공적으로 작동할 수 있을 지에 대해서는 알려진 바가 없다. 일반적으로 베이지안 방법론에서 사전분포는 분석자의 사전정보를 반영하기 때문에 주관적인 분석이 될 수 밖에 없는데, 이렇게 주관적인 분석에서는 빈도학파들이 요구하는 기준을 따르기 어렵다. 그러나 무정보사전분포는 때때로 빈도학파적 특성을 갖는 베이지안 추론을 가능하게 한다. 본 연구에서는 절단 회귀모형에서 무정보사전분포에 의한 베이지안 신뢰구간의 빈도학파적 특성을 살펴보고 최대가능도 추정 신뢰구간과 포함확률을 비교한다. 이를 통해 최대가능도 추정의 표준오차가 과소 추정되고 있음 밝힌다.

• 응용통계연구
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• 제26권3호
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• pp.453-470
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• 2013

본 논문에서는 카드뮴의 반응-용량 모형에 대한 베이지안 분석을 실시하고 기준용량에 대한 추정값들을 유도하고 비교한다. 이를 위하여 독성물질에 대한 용량반응곡선에서 많이 활용되는 두 가지 모형을 사용하고, 카드뮴의 독성연구에 관련한 기존의 문헌으로 수집된 자료에 대한 성별, 연령, 인종, study code 등과 같은 소집단 간의 개별적 형질을 반영할 수 있는 베이지안 메타분석 관점에서의 모형분석을 실시한다. 이러한 두 가지 모형에 대한 베이지안 분석을 위하여 WinBUGS를 이용한 마르코프 연쇄 몬테칼로(Markov chain Monte Carlo; MCMC) 방법을 통하여 모수를 추정하고 이에 따른 다양한 기준용량들을 계산하고 비교해보았다. 베이지안 모형 적합뿐만 아니라 편차정보기준을 통해서 주어진 자료를 더 잘 설명하는 모형을 선택하는 베이지안 모형 선택을 고려하였고, 이를 실제 자료에 적용해본다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제47권5호
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• pp.469-482
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• 2014

본 연구에서는 지역특성(위도, 경도, 고도)과 기후학적 특성(연최대강우량)을 계층적 Bayesian 모형안에서 연계하여 공간적 분석이 가능한 지역빈도해석 모형을 개발하였다. 기존 지역빈도해석은 강수지점의 지리적/지형적 특성을 반영한 해석이 어려운 단점이 있으며, 지점을 기준으로 해석된 확률강수량을 유역면적강우량으로 변환 시 불확실성이 큰 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 계층적 Bayesian 기법을 이용하여 지역특성 및 기후학적 특성이 고려된 Gumbel 확률분포형의 매개변수를 추정하였으며, 이들 매개변수들을 공간적으로 보간하여 한강유역내 모든 지점에 대해서 확률강수량을 추정할 수 있도록 하였다. 결과적으로 기존 L-모멘트 방법과 유사한 결과를 확인할 수 있었으며 확률강수량의 불확실성 정량화와 더불어 지리적/지형적 영향을 고려한 해석이 가능하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.35-35
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• 2016

수문학적 빈도해석은 일반적으로 단변량 형태에 해석이 주를 이루고 있으나, 최근 다변량 해석에 대한 이해와 더불어, 해석 기술 발달에 따라 빈도해석에서도 다변량 해석적 접근이 이루어지고 있다. 기존 다변량 해석 방법으로는 Copula방법 적용이 활발하게 이루어지고 있으며, 특히 가뭄해석에 있어 지속시간과 심도를 동시에 평가하는 2변량 가뭄빈도해석에 대한 연구가 다수 이루어지고 있다. 그러나 기존 해석 방법은 정상성 해석 모형으로서 기상변동성과 같은 시변동성을 고려하는데 한계가 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 Bayesian 기반 Copula 함수의 매개변수를 추정함과 동시에 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 2변량 비정상성 빈도해석 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 최근 우리나라와 미국에서 발생한 2013-15년 가뭄빈도에 대한 평가와 동시에 이에 따른 불확실성을 정량적으로 평가하는 연구를 진행하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권1호
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• pp.13-24
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• 2013

본 연구에서는 계층적 Bayesian 기법을 이용한 새로운 지역빈도해석 모형을 개발하는데 목적이 있으며 이를 통해서 신뢰성 있는 매개변수를 추정과 동시에 지역빈도해석 절차의 불확실성 평가를 용이하게 접근할 수 있도록 하였다. 본 연구에서 제안되는 계층적 Bayesian 기반 지역빈도해석 모형(HBRFA)의 적합성을 평가하기 위해서 모의실험을 수행하였다. 즉, 10개의 모의 관측소를 대상으로 Monte-Carlo 모의를 통한 평가를 수행하였으며 전체적으로 HBRFA 모형이 기존 L-모멘트 방법에 비해 편의를 줄여주는 것으로 평가되었다. 특히 재현기간이 증가될수록 편의가 두드러지게 감소되는 것을 확인할 수 있었다. 전라북도의 6개 강우지점을 대상으로 HBRFA 모형과 기존 L-모멘트 기반 지역빈도해석 결과를 비교하였다. 계층적 Bayesian 모형의 특징을 평가하고자 매개변수의 Shrinkage 과정을 정량적으로 도출하여 제시하였으며 추정된 지역확률강수량이 기존 L-모멘트 기법과 유사한 결과를 갖는 것을 확인할 수 있었다. 더불어 빈도별 확률강수량의 불확실성을 정량적으로 제시할 수 장점을 확인할 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제13권2호
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• pp.427-436
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• 2000

이 논문에서는 신뢰수명자료의 분석에 많이 사용되는 지수분포, 와이블분포, 로그정규분포에 대해, 현재의 자료가 어느 분포에 가장 적합한가를 알아보기 위한 베이자안 모형 선택방법을 제안한다. 일반적으로, 모수에 대한 사전분포가 부적절 분포인 경우, 베이즈 요인(Bayes factor)은 미지의 상수를 포함한다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 O’Hagan(1995)에 의해 제안된 fractional Bayes factor를 이용하여 자료를 가장 적합시키는 모형을 찾는다. 특히, 제2종 중도절단자료가 주어진 경우. 이 자료를 이용한 베이지안 모형선택에 대한 연구는 거의 이루어진 바가 없다. 실제 자료와 인위적인 자료를 이용하여 로그정규분포, 지수분포, 와이블모형중 어느 모형에 가장 잘 적합한지를 검정하는 예를 보인다.