• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권1호
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• pp.29-48
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• 2002

The purpose of this paper is to investigate the transfer in mathematics learning, especially focussing on arithmetic and algebra. There are many obstacles at the stage of transfer in learning. In the case of mathematics, each learning contents are definitely categorized by the learning level, therefore these obstacles are more happened than other subjects. First of all, this paper investigates the historical transfer from arithmetic to algebra by Sfard's perspectives. And we define prealgebra as the stage between arithmetic and algebra, which may be revised obstacles or misconceptions happened in the early algebra learning. Also, this paper discusses various obstacles and concrete examples happened in the transfer from arithmetic to algebra. To advance the understanding in the learning of algebra, we consider the core contents of the algebra learning which should be stressed at the prealgebra stage. Finally we present the teaching units of (pre)algebra which are sequenced from the variable concepts to equations.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.89-104
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• 2010

급변하는 테크놀로지 사회에서 대수학습에서 테크놀로지 사용은 중시하지 않을 수 없다. 대수학습에서 테크놀로지 사용은 많은 학습적 그리고 교육학적 논점을 제기한다. 본 연구에서 이전 연구들을 네 가지 중요한 논점을 중심으로 종합적으로 요약한다: 개념적 이해, 기능, 도구적 형성, 그리고 투명성. 마지막으로 대수 학습에서 테크놀로지 교수학적 내용 지식에 대한 필요성을 제시한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.485-494
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• 1998

This study is on the theory of Piaget's reflective abstraction and the mechanism of the development of knowledge and the history of algebra and its application to understand the difficulties that many students have in learning algebra. Piaget considers the development of knowledge as a linear process. The stages in the construction of different forms of knowledge are sequential and each stage begins with reorganization. The reorganization consists of the projection onto a higher level from the lower level and the reflection which reconstructs and reorganizes within a lager system that is transferred by profection. Piaget shows that the mechanisms mediating transitions from one historical period to the next are analogous to those mediating the transition from one psychogenetic stage to the next and characterizes the mechanism as the intra, inter, trans sequence. The historical development of algebra is characterized by three periods, which are intra inter, transoperational. The analysis of the history of algebra by the mechanism explains why the difficulties that students have in learning algebra occur and shows that the roles of teachers are important to help students to overcome the difficulties.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권4호
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• pp.481-501
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• 2003

The main purpose of this work is to propose programs of algebra courses for the department of mathematics education of teacher training universities. Set Theory, Linear Algebra, Number Theory, Abstract Algebra I, Abstract Algebra II, and Philosophy of Mathematics for School Teachers are discussed in this article.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제9권1호
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• pp.59-68
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• 2005

We are introducing a new learning environment for linear algebra at Sungkyunkwan University, and this is changing our teaching methods. Korea's e-Campus Vision 2007 is a program begun in 2003, to equip lecture rooms with projection equipment, View cam, tablet PC and internet D-base. Now our linear algebra classes at Sungkyunkwan University can be taught in a modem learning environment. Lectures can easily being recorded and students can review them right after class. At Sungkyunkwan University almost $100\%$ of all large and medium size lecture rooms have been remodeled by Mar. 2005 and are in use. We introduce this system in detail and how this learning environment changed our teaching method. Analysis of the positive effect will be added.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.399-428
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• 2009

2007년 개정교육과정은 대수의 도입 시기를 초등으로 앞당기고 있다. 최근의 연구결과들로부터 볼 때 초등수학 수준에서 대수를 도입할 때 패턴의 일반화를 이용하는 것은 타당한 과정으로 판단된다. 초등학교 6학년 학생들이 패턴의 일반화과정 학습에서 대수를 도입하는 것이 가능한지 그리고 어떤 효과가 있는지, 초등학교 6학년 학생들의 패턴의 일반화 과정은 어떠한지에 대한 연구가 보완되어야 할 필요가 있다. 본 연구는 초등학교 5학년들에게 패턴을 일반화하여 대수를 도입하고 지도하고 그 과정에서 나타나는 일반화 과정의 특징과 학생들이 겪는 어려움을 분석하였다. 이를 통하여 패턴의 일반화를 지도하거나 패턴에 기초한 대수 교육과정을 개발할 때 시사점을 얻고 교수학습 자료 개발에 대한 정보를 제공하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.69-82
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• 2012

본 논문은 복소수 지도에 대한 De Morgan의 관점을 분석하였다. De Morgan의 복소수를 도입하고 정당화하는 과정은 그의 대수에 대한 관점이 보편적 산술, 기호 대수, 의미 대수로 발전해가는 과정과 일치한다. De Morgan은 허수의 유용성을 이유로 수학적으로 엄밀하지 않은 허수를 인정하였다. 이를 설명하기 위해 De Morgan은 기호의 의미나 대상은 고려할 필요가 없다는 기호대수를 수용했다. 그러나 그는 허수의 의미를 포기할 수 없었고, 결국 길이와 방향을 가진 직선을 대상으로 하는 이중대수 이론을 전개하였다. De Morgan은 복소수 지도를 정당화하는 과정을 정련해가면서 대수와 수학 전반에 관한 자신의 관점을 지속적으로 발전시켜나갔다고 볼 수 있다. 이는 복소수의 지도가 새로운 수학적 개념의 도입에 머물지 않고 대수에 대한 관점의 변화와 발전을 일으키는 촉매가 될 수 있음을 보여주고 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제2권1호
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• pp.29-51
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• 2000

In this study, we tried to suggest an example of the analysis on the use of mathematical manipulatives. Taking algebra tiles as an example of mathematical manipulatives, we analysed several effects resulted from the use of algebra tiles. The algebra tiles make it possible to do activities that are needed to introduce and explain the distributive law and factoring. The algebra tiles have a several advantages; First of all, This model is simple. Even though they cannot make algebra easy, this model can play an important role in the transition to a new algebra course. This model provides access to symbol manipulation for students who had previously been frozen out of the course because of their weak number sense. This model provides a geometric interpretation of symbol manipulation, thereby enriching students' understanding, This model supports cooperative learning, and help improve discourse in the algebra class by giving students objects to think with and talk about. On the other hand, The disadvantages of this model are as follows; the model reinforces the misconception that -x is negative, and x is positive; the area model of multiplication is not geometrically sound when minus is involved; only the simplest expressions involving minus can be represented; It is ineffective when be used the learning of already known concept. Mathematics teachers must have a correct understanding about these advantages and disadvantages of manipulatives. Therefore, they have to plan classroom work that be maximized the positive effect of manipulatives and minimized the negative effect of manipulatives.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권1호
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• pp.1-22
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• 2016

본 연구에서는 문헌 및 사례 분석을 통해 효과적인 플립드러닝 강의 모델을 모색해 보고, 그간 대학에서의 '선형대수학' 강좌를 위하여 시도한 다양한 플립드러닝 강의 경험을 정리하여 '선형대수학' 강의 모델을 개발하고 실제 강의 현장에 적용해 플립드러닝의 효과를 연구자의 입장에서 뿐만 아니라 학습자의 관점에서도 그 과정과 결과를 분석하며 검증하였다. 그 결과, 플립드러닝은 학생들이 미리 온라인 동영상 강의를 듣고 수업에 참여하므로 다양한 학습자 중심의 활동으로 구성이 가능하며, 따라서 수학적 지식 습득에 성취감을 고취시킬 뿐 아니라 학생들의 참여도와 자신감 그리고 도전의욕 증가에 유의미한 영향을 준 것을 충분한 데이터와 설문조사를 최신 통계기법을 활용하여 분석함으로 확인하였다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제14A권6호
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• pp.383-390
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• 2007

본 논문에서는 컴퓨터 대수 시스템과 베이지언 추론망 기반 학습자 모델을 이용하여 개발한 이공계 수학용 이러닝 시스템을 소개하였다. 이 시스템은 컴퓨터 대수 시스템 기반 수학용 콘텐츠 저작모델의 최근 모델인 동적 클라이언트 비의존형 모델을 따른다는 점과 개별 진단평가를 위한 추론 엔진으로 베이지언 추론망을 활용한 학습자 모델을 구성한다는 점에서 기존의 이러닝 시스템과 차별화된다. 이 시스템의 컴퓨터 대수 시스템 기반 저작모듈은 웹 수식표현에 관한 선지식이 없는 교수자에게 일체의 소프트웨어 지원 없이 수치계산, 기호연산, 그래픽처리가 가능한 수학 콘텐츠를 손쉽게 저작할 수 있는 환경을 제공해 주며, 베이지언 추론망을 웹과 연동되도록 구성한 평가모듈은 각 학습자의 학습영역별 학업성취도를 확률로 제시하는 것이 가능하도록 해주어, 학습자의 수준을 이원분류표와 같은 기존의 평가 방법보다 타당하고 과학적으로 진단해 준다. 이는 궁극적으로 학습자에게 보다 정확한 보충학습 내용을 제시하고, 사용자 개개인에게 가장 적합한 심화학습 내용을 적응적으로 제공해 주는 것이 가능하게 해 준다.