• 지구물리와물리탐사
• /
• 제17권3호
• /
• pp.163-170
• /
• 2014

전자탐사 자료로부터 지하구조를 정확하게 해석하기 위해서는 적절한 모델링 기술이 필요하다. 본보에서는 주파수영역 전자탐사 3차원 모델링에 유한차분법이나 유한요소법을 이용할 경우 필요한 기초 사항에 대해 소개한다. 인공송신원에서 특이성을 피하기 위해 지배방정식을 전기장의 2차장으로 정식화하고 그 결과 유도되는 연립방정식을 풀기 위한 반복해법과 직접해법에 대해 설명한다. 그리고 반복해법에 발산보정을 도입하면 그 수렴성을 대폭 향상시킬 수 있으며, 이는 유한차분법에서 지형효과를 모델링할 때 특히 유용하다. 마지막으로 여기서 소개한 유한차분법을 이용한 3차원 모델링 알고리듬을 항공전자탐사에 적용한 예를 보여준다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제4권3호
• /
• pp.70-79
• /
• 2001

적분방정식법은 매우 강력한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이 방법은 이상체내의 전기장 계산시 대형 선형방정식의 해를 구해야 하므로 계산시간이 많이 소요된다는 단점이 있다. 특히 3차원 역산의 경우에는 이러한 적분방정식의 단점은 치명적이 될 수밖에 없다. 이상체내의 전기장을 1차장으로 가정하는 통상적인 Born 근사법은 계산이 용이하고 속도가 빠르다는 장점이 있다. 그러나 이 방법은 이상체와 모암간의 전기전도도비가 너무 클 경우에는 정확성에 문제가 있다. 준선형, 준해석 및 확장된 Born 근사는 이상체내의 전기장 계산을 위한 적분방정식을 선형화한 방법으로 적분방정식법에 비하여 계산시간이 빠르고 통상의 Born 근사에 비해서는 정확성이 높은 매우 훌릉한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이들 또한 근본적으로 근사법에 해당되므로 정확성을 향상시킬 필요가 있다. 근사법의 정확성을 높이기 위한 방법으로 반복적 방법을 사용하는 급수 전개법이 동원되며, 이 방법에는 수정 Born 급수, 준선형 급수 및 준해석 급수 등이 있다. 이들 급수 전개법은 적분방정식법 및 여러 근사법과 비교해 볼 때 매우 정확하고 비교적 빠르며, 항상 수렴하여 그 효율성이 높은 것으로 나타났다. 또한 급수 전개법은 전산프로그램의 작성이 용이하다는 장점도 있다. 본 연구에서는 이를 확장된 Born 급수 전개법으로 화장하여 보다 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 확장된 Born 급수법을 포함하는 각종 급수 전개법은 향후 3차원 전자탐사 모델링 및 역산에 적용 가능한 빠르고 정확한 모델링 기법으로 기대된다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제2권3호
• /
• pp.142-148
• /
• 1999

확장된 Born 근사법에 의한 반무한 공간에서의 전자탐사(EM) 3차원 모형반응 알고리듬을 개발하였다. 이 근사법의 정확성을 검토하기 위하여 수직 자기쌍극자(VMD, vertical magnetic dipole)원을 사용하여 자기장의 수평 및 수직성분에 대한 확장된 Born 근사법의 결과를 적분방정식법의 결과와 비교하였다. 그 결과 확장된 Born 근사법과 적분방정식법은 송신원의 주파수가 20 kHz보다 작고 전도도비가 1:10이하에서 정확한 결과를 보였다. 이보다 더 큰 전도도비를 갖는 경우 확장된 Born 근사법의 결과는 적분방정식법의 결과와 약간의 차이를 나타낸다. 따라서, 확장된 Born 근사법의 정확한 결과를 얻기 위해서는 전도도비가 1:10보다 작은 범위에 있어야 한다. 그러나 20 kHz부터 100 kHz의 송신원의 주파수 범위에서는 두 값의 차가 비교적 작기 때문에 확장된 Born 근사법은 EM 3차원 모형반응 알고리듬으로 사용 가능한 것으로 판단된다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제8권3호
• /
• pp.207-217
• /
• 2005

이 연구에서는 배경 전기전도도 구조가 1차원 층서구조가 아닌 경우에도 적분방정식법을 이용하여 비교적 정확히 모델링 할 수 있는 근사적 방법에 대한 유도 과정을 제시하였으며, 이를 기반으로 전자탐사 수치 모델링을 구현하여 그 정확도 및 효율성에 대해 고찰하였다. 이 연구에서 제시된 방법은 통상적인 적분방정식법과 마찬가지로 1차원 층서구조에서의 Green함수를 그대로 이용할 수 있어 계산 측면에서 매우 효율적이며, 대체적으로 적분방정식을 구성하기 위한 행렬의 크기를 줄일 수 있다. 본 연구에서 개발된 근사 적분방정식 알고리듬을 간단한 수치 모델에 대하여 적용한 결과 정확도는 반응을 구하고자 하는 이상체 부근에서는 거의 차이가 없었으며, 또한 계산 시간에 대한 분석을 통해 이 모델링 알고리듬을 이용하여 역산을 수행하고자 할 때 계산 시간을 대폭 감소시킬 수 있음을 확인하였다. 본 연구에서 제안된 방법은 1차원 층서구조가 아닌 이미 알려진 공통된 구조론 갖는 여러 지질 모델에 대한 전자탐사 반응을 매우 효율적으로 구할 수 있을 것으로 판단된다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제3권1호
• /
• pp.13-18
• /
• 2000

적분방정식 전자탐사 모델링에서 종종 애매모호하게 받아 들여온 특이 요소에 대한 Green 텐서 적분을 명확히 해결하고자, 전자탐사 적분방정식에서의 특이치의 개념을 전자기 이론에서 사용되는 전기장의 적분식 표현에서의 특이치 문제와의 비교를 통해 설명하였다. 또한 적분방정식 전자탐사 모델링에서 수치해의 정확도를 좌우하는 가장 중요한 요소인 특이 적분을 3차원, 2.5차원 및 2차원, 그리고 얇은 판 적분방정식의 경우에 대해 유도하고 정리하였다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제12권4호
• /
• pp.361-366
• /
• 2009

전자탐사에서 수평 층서구조에 대한 Green 함수의 계산은 전자기 반응의 모델링에서 핵심적인 부분을 담당한다. 해석적으로 구해진 핵함수의 Hankel 변환으로 계산되는 Green 함수는 핵함수의 대수적 등가 표현방식에 의해 그 정확도가 결정된다. 특히 3차원 모델링의 경우 Green 함수 계산 횟수가 매우 많아서 Hankel 변환 계산이 전체 계산시간의 상당량을 차지하므로, 빠르고 정확한 Hankel 변환의 계산을 위해서 선형 수치필터를 이용한다. 최근 많이 시도되는 3차원 역산을 위한 모델링에서는 송신점에서의 특이성 문제를 피하기 위해 전기장을 1차장과 2차장으로 나누어 계산하는 것이 보통이다. 이 연구에서는 균질 반무한공간에 대해 지표면에 놓인 다섯 종류의 송신원에 대한 지하 매질에서의 전기장 세성분을 Hankel 변환을 이용하여 정리하고, 그 계산 방법에 대해 고찰하였다. 그리고 2중 반공간에서 EM1D를 이용하여 공기와 바다의 영향을 모두 고려한 전자기장을 계산할 때, 보다 정확한 해의 계산을 위해 TE 및 TM 모드에서의 반사계수를 유도하였다. 여기서 정리한 해를 이용하면 MT 문제는 물론, 해양 전자탐사의 경우에도 1차장을 정확히 계산할 수 있으므로 3차원 역산에서 보다 정확하고 효율적인 감도 계산이 가능할 것이다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
• /
• 한국지구물리탐사학회 2009년도 학술대회 초록집
• /
• pp.75-80
• /
• 2009

유한요소법을 이용한 3차원 모델링은 모형에 대한 기하학적 유연성에도 불구하고 대형 연립방정식에 대한 계산이 필요하여 실용성에는 많은 제약이 있었다. 본 연구에서는 최근 컴퓨터와 수치해석기술을 바탕으로 직접해법과 반복해법을 선택적으로 사용한 효율적인 유한요소 3차원 모델링을 구현하였다. 직접해법인 PARDISO는 멀티코어 계산환경에서 병렬 연산을 이용하여 계산속도를 현저히 감소시킬 수 있었고 특히 단딜 주파수 다중 송신의 계산에서 최대의 계산효율을 보였다. 소규모 메모리 환경에서는 BiCGSTAB(1)이 다른 반복해법들에 비해 빠르고 안정적으로 수치해를 계산하였다. 효율적인 3차원 모델링은 주어진 문제와 상황에 적합한 해법을 선택적으로 사용함으로써 가능하다. 모델링에는 다양한 형태의 인공송신원이 고려되어 있으며 향후 3차원 역산의 효율적인 엔진으로 활용할 수 있다.

• 대한자원환경지질학회:학술대회논문집
• /
• 대한자원환경지질학회 1999년도 춘계 공동학술발표회
• /
• pp.74-76
• /
• 1999

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제2권2호
• /
• pp.86-95
• /
• 1999

이 연구에서는 적분방정식의 근사해를 이용한 3차원 모델링 알고리듬을 구성하고 그 효율성을 분석하였다. 전기장 적분방정식에 확장 Born 근사(extended Born approximation)를 적용시켜 알고리듬을 구성하였으며 모델링의 계산 속도를 향상시키기 위하여 Green 텐서 적분을 공간 주파수 영역에서 수행하였다. 이 방법은 연속 함수로 표현되는 전기전도도를 갖는 이상체에 대한 모델 계산을 가능하게 하고, Green 텐서 적분시 발생하는 특이치 문제가 발생하지 않는 장점이 있다 얇은 전도체에 대한 모델링 계산 결과를 적분방정식의 해와 비교하여 알고리듬의 타당성을 검증하였다. 전기전도도 물성차, 사용 송신원의 주파수에 따른 개발된 알고리듬의 분석을 통하여 물성차 1:16 정도, 사용주파수는 100 Hz-100 kHz까지 정확한 결과를 얻었다. 그러나, 확장 Born 근사는 송신원과 모델의 상대적인 위치에 따라 오차를 나타내었다. 한편, 연속적인 전기전도도 함수를 갖는 모델에 대한 이 알고리듬의 적용성를 알아보기 위하여 서로 다른 전기전도도를 갖는 두 이상체가 접합한 모델에 대하여 적분방정식의 해와 비교하였으며 양호한 결과를 나타내었다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제1권3호
• /
• pp.155-160
• /
• 1998

확장된 Born 근사법을 사용하는 2.5차원 EM 모델링 알고리듬을 이용하여 2차원 역산에 근거한 EM 토모그래피 기법을 개발하였다. 역산법은 평활화 제한을 가한 감쇠최소자승법을 사용하였으며, 측정값은 2차 자기장의 수직성분으로 제한하였다. 적분방정식법에 근거한 3차원 EM 모델링 프로그램을 이용하여 단순한 형태를 갖는 모형에 대한 이론 자료를 계산하고, 이 자료를 측정값으로 EM 토모피래피 영상을 획득하였다. 거의 모든 경우에 EM 토모그래피 영상은 이상체의 위치는 비교적 정확히 추정하였으나, 전도도는 실제 값보다 상당히 낮게 추정하였다. 해상도 분석결과 수직해상도가 수평해상도에 비하여 월등히 뛰어난 것으로 나타났다.