• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.257-271
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• 2009

확률의 독립성은 직관적으로 판단이 가능한 경우와 그렇지 못한 경우로 나뉜다. 독립성은 가정을 근거로 하여 형성된 개념이나 곱셈정리로 정의되어 개념의 확장을 불러왔다. 이러한 확장의 원인을 동시발생 사건과 양립하는 사건에 모두 허용되는 교집합 기호에 원인을 두고 이에 관한 분석이 필요하다. 본 논문은 독립성의 개념 확장 과정을 구체적으로 보여주고 동일한 기호 $P(A\cap{B})$를 사용하는 '동시발생사건'과 '양립하는 사건'의 독립성의 이중적 관점을 Pierce의 삼분법적 기호학을 사용하여 구조화하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.181-197
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• 2008

Bertrand's Paradox는 '임의의 현(random chord)'의 의미가 분명하지 않기 때문에 구하는 방법에 따라 그 결과가 다르게 나오는 paradox(역설)로 알려져 있다. 본 논문에서는 현의 임의성에 대한 구체적인 제시의 부재로 인해 발생하는 다양한 풀이 방법에 대해 분석하였다. 또한 세 가지 풀이의 수학적 계산과 현실 세계에서의 물리적 실험의 결과에서 발생하는 차이를 알아보고, '임의의 현'의 실제적인 의미에 대한 공리적인 정의를 통하여 보편 타당한 답을 구하고자 하였다. 이를 구하는 과정에서 적분기하학의 기본개념인 측도와 적분과 연관이 있는 기하학적 확률지도가 Laplace의 고전적 관점을 기본으로 하는 현 교육과정에 적합한 요소인가에 대한 반성과 그의 위상에 관해 논하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제1권1호
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• pp.53-65
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• 1997

가능성의 종류를 부족하게 책정하기도 하고, 특정 가능성에 너무 크거나 작은 가치를 부여하기도 하고, 앞서 고려했던 바와 관련짓지 못하기도 하고. 불충분한 논의 끝에 곧바로 다음 상황에 적용하기도 하는 등, 우리가 가능성에 관한 판단을 할 때 범하는 실수는 너무나 많다. 확률ㆍ통계의 역사로 걸어 들어가면 이와 같이 특정한 상황에서의 가능성에 대하여 우리가 범하는 것과 본질적으로 같은 오류를 많은 과학자, 수학자가 범하고 있음을 확인할 수 있다. 본 고에서는 가능성에 관한 판단의 오류를 수정하기 위하여 노력하는 과정에서 바로 확률ㆍ통계의 이론화가 이루어졌다고 보고, 그 이론화 과정을 중심으로 확률과 통계의 역사적 배경을 살펴보고자 한다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.29-39
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• 2003

이 논문에서는 웹 미디어(웹 기반의 하이퍼미디어) 시스템에서 이산 확률 분포 함수와 사용자 프로파일 기반의 동적 적응 모델을 제안하였다. 이 모델은 응용 영역을 동적 적응 객체의 가중치 방향성 그래프로 표현하며, 사용자 행위를 이산 확률 함수를 동적으로 구축하는 접근 방식을 이용하여 모델링한다. 제안한 확률적 해석은 웹 미디어 구조에서 사용자의 탐색 행위를 추적하여 사용자 행위에 대한 잠재적 속성을 나타내는데 사용될 수 있다. 이러한 접근 방식은 사용자에게 가장 알맞은 프로파일을 동적으로 할당할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제11권1호
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• pp.25-27
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• 1972

본논문은 n이 음이 아닌 정수로서 X＋A>O 일 때, f(x)=(X＋A)$^{-n}$ 모양의 확률변수 X의 기대치를 구하는 문제를 연구한 것이다. 이 문제는 이미 CHAO, STRAWDERMAN에 의해서 연구된바 있으나, 여기서는 더욱 간단하게 단순한 결과를 얻었으며 n=1일 때는 양 결과는 일치한다.

• 한국감성과학회:학술대회논문집
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• 한국감성과학회 2012년도 춘계학술대회
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• pp.103-104
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• 2012

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.189-194
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• 2003

급격하게 변하고 있는 이 사회에 맞춰 수학이 변하고 있다. 이에 따라 학교 수학에서의 증명지도가 변해야할 필요성이 있다. 본 연구에서는 기존의 증명 개념을 아우르는 보다 포괄적인 개념으로써 정당화를 소개하고 정당화 지도 방안을 제안한다. 또, 기존의 형식적이고 엄밀한 연역적 증명과 정당화가 어떻게 다른지 비교해 보고 실제 수업하는데 도움을 줄 수 있도록 활용 방안을 간단하게 제시하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권4호
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• pp.67-84
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• 2005

수학의 문화적 가치와 함께 민속수학에 대하여 알아봄으로서 수학 학습에 흥미를 느끼고 능동적으로 수업에 참여할 수 있게 하며, 특히 신라시대에 사용하였던 경주 안압지에서 출토된 목제주령구를 확률연구를 위해 14면주사위의 여러 가지 확률과 비교하여 오늘날 우리 교육 과정에서 활용할 수 있는 방안을 알아보고, 그 확률에 대하여 연구한다.

• 응용통계연구
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• 제23권6호
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• pp.1201-1208
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• 2010

확률과 통계 교육에서 학생들의 관심을 집중시켜 강의 효과를 높일 수 있는 예제들을 발굴하는 데 있어 많은 학자들의 꾸준한 노력이 뒤따라야 한다. 여러 분야의 예제를 제시할 수 있지만, 특히 다양한 예제들을 찾을 수 있는 분야가 스포츠이며, 그 중에서도 월드컵 축구는 여러 가지 흥미로운 문제들의 보고(寶庫)이다. 월드컵 축구대회는 전 국민적 관심사이기 때문에, 이 분야의 예제를 통한 학습 역시 확률과 통계에 대한 학생들의 관심도를 진작시킬 수 있는 효과적인 방법이라 본다. 본 논문에서는 월드컵 축구의 조별 리그와 16강 토너먼트 등의 경기 방식과 승점제 및 조편성과 관련된 경우의 수와 확률 문제들을 제시하였으며, 통계모형을 이용한 시뮬레이션을 통해 2010 남아공 월드컵을 앞둔 시점이라 가정하고 본선 진출 각 팀의 16강 진출 확률과 우승 확률을 계산하는 논리적 방법을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.469-483
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• 2018

본 연구는 예비 수학교사들이 학교수학에서 확률과 통계 교수를 위해 어떠한 준비를 해야 하는지를 알아보고 교사교육 개선에 도움을 주고자 함이다. 이를 위해 예비 교사를 대상으로 확률과 통계학 교육과정의 설문과 평가를 실시하고 이들 간의 회귀분석과 상관관계를 조사하였다. 조사를 통해 난이도에 비해 평가 결과가 낮게 나타난 문항을 추출하고 이를 토대로 분석하였다. 그 결과 첫째, 확률과 통계에 대한 중등 학교수학과 대학수학의 내용체계를 연계하여 예비 수학교사들을 지도할 필요가 있다. 둘째, 예비 수학교사들의 확률과 통계 교과목 이해 정도의 정확한 진단이 필요하다. 셋째, 예비 수학교사들이 가진 오개념과 그 원인의 다양함을 알게 되었다. 그리고 이와 관련된 지속적인 후속 연구가 필요하다는 시사점을 도출하였다.