본 연구에서는 유효응력 개념에 기초를 둔 응력-변형을 관계식을 이용하여 비배수 지하굴착 거등을 모댈하기 위한 수치해석적 방법이 개발된다. 비배수 조건 시 적용되는 체적불변형 조건은 조건방정식(Penalty formulation)의 혁태로 공극수압 변수를 이용하여 주어지며 결과되는 유한요소 방정식에 상닻히 른 물외 체적변형 개수를 부여함으로서 이루어진다. 이러한 형태와 조건식은 지하굴착 과정에서 발생되는 비배수 공극수압의 계산을 가능케 한다. 체적불변형 조건 부여 시 발생되는 mesh locking은 그 결과에 상당한 영향을 미치므로 이러한 mesh locking 문제는 T-방법에 근거를 둔 salective 적분방법월 적용함으로서 해결될 수 있다. 또한 흙의 거등을 모델하기 위하여 사용 된 Cam-Clay모텔과 Drucker-prager모텔에 새로운 implicit 웅력적분 방법을 적용함으로서 효율적인 방법으로 비선형거동을 해석할 수 있다. 개발된 지하 굴착 해석방법의 적용성을 검증하기 위하여 실재 현장에서 측정된 지하굴착 거동을 예제로 이용하였다.
전자파에 의한 산란현상의 해석은 지금까지 주로 시간조화함수의 형태를 지닌 전원에 의한 정 상상태의 산란에 관하여 이루어졌다. 그러나 레이다나 피파괴 검사, 전송선로 점검 등의 응용에서는 주로 펄스형태의 전자파를 사용하며, 따라서 시간에 따라 변화하는 함수형태의 전원에 의한 전자파의 산란해 석이 중요한 문제로 등장하였다. 또한 통신선로에서 외부의 잡음에 대한 혼신 등을 해석하거나, 낙뢰가 송 전선로에 미치는 영향을 해석하는 데에도 펄스신호의 산란해석이 필수적이다. 일반적인 함수의 형태를 지닌 전원에 의한 산란현상을 해석하기 위해서는 전원함수를 Fourier 변환하 여 주파수 영역의 스펙트럼을 구하고, 주파수영역에서의 산란해를 이용하여 Fourier 역변환을 하여 시간 영역의 해를 구할 수 있다. 주파수 영역에서의 산란판의 해를 Fourier 역변환 하기 위해서는 적분을 행하여야 하며, 일반적으로 적분과정에서 매우 복잡한 계산이 필요하고, 산란체의 구조가 복잡하여 해석 적인 해를 구할수 없는 경우에는 해석적으로 시간영역의 해를 구하는 것이 불가능하다. 시변 함수에 의 한 산란파를 구하기 위한 수치해석적 방법으로는 모멘트방법이나 유한요소법(Finite Element Method), 경계요소법(Boundary Element Method), 유한차분법(Finite Difference Method)등이 있으며, 해석적 해 를구할 수 없는 경우에 적용할 수 있는 반면에 많은 계산량이 요구된다.
고체 추진기관의 연소관은 높은 열과 압력 상태에서 작동하며, 따라서 연소관이 임무 수행중 구조적 건전성을 유지할 수 있는가를 실험적, 해석적 방법 등을 통하여 확인할 필요가 있다. 일반적으로 이론적 해석을 통해 엄밀해를 얻거나 수치 해석적 방법을 사용하여 근사적 해를 구하고, 실험결과와 비교함으로써 연소관의 구조적 건전성을 평가한다.
플라즈마 시뮬레이션을 수행하기 전에 현 컴퓨터의 계산 능력범위 내에서 물리적으로 타당하게 설명할 수 있는 수치 해석 방법을 먼저 정한다. 예를 들면, 가스 반응이 많고 각 가스 반응 중에 중요가스 반응을 빠르고 선택적으로 선별하고자 할 때, 혹은 외부 입력 변화에 따른 플라즈마 종의 온도 또는 밀도를 대략적으로 파악하고자 할 때는 공간적인 분포를 고려하지 않는 0차원 global 모델링을 이용한다. 압력이 높고 충돌이 빈번한 경우에는 플라즈마를 유체적인 관점에서 기술이 가능하므로, 볼츠만 방정식에서 속도에 관한 0차, 1차, 2차 모멘텀을 이용하여 유도된 유체 방정식을 이용한다. 반대로 압력이 낮고 충돌이 거의 없는 경우에는 플라즈마 입자를 개별적으로 추적하는 입자 전산 모사 방법을 이용한다. 지금까지는 앞에서 언급한 예와 같이, 개별 플라즈마 상태에 맞는 시뮬레이션 코드를 각각 만들어야 했고, 각 코드를 개별적으로 유지 보수해야 했다. 하지만, 개별적으로 코드를 유지 보수를 해야 할 경우에는, 동일한 기능을 하는 함수를 반복적으로 각 코드에 입력해야 하는 불편함이 따르고, 각 수치해석 방법의 장점을 모은 하이브리드 방법과 같은 전사모사를 개발할 때 각 기능을 통합해야 하는 어려움이 따른다. 또한 지금까지 개발된 대부분의 플라즈마 코드는 외부 입력에 대해 유연하지 못한 대처로 새로운 가스 반응을 추가하거나 새로운 수치해석 방법을 추가할 경우에는 코드를 전체적으로 수정해야 하는 어려움이 있었다. 따라서 코드를 통합적으로 관리할 수 있고, 외부 입력에 대해 유연하게 대처할 수 있는 시뮬레이터가 필요했다. 여기에서는 객체 지향 언어인 C++ 언어를 이용하여, 사용자 입력에 대해 유연하게 대처할 수 있고, 복잡한 화학 반응을 특정 수치 해석 방법에 상관없이 통합적으로 관리할 수 있는 코드를 개발하였다.
강우로 인한 급경사면의 흐름 해석은 지배방정식인 연속방정식과 운동량 방정식에 의해 수치적으로 해석된다. 이에대한 해석 방법에는 수문학적인 방법과 수리학적인 방법이 있는데, 본 연구에서는 세인트 베난트 방정식을 초기 및 경계조건에 맞게 푸는 수리학적인 방법을 이용하였고, 일반적인 완경사면에서 그 영향이 작아 무시되었던 경사의 영향을 고려한다. 수치해석 과정은 지배방정식에 무차원 매개변수를 도입하여 6점 음해법을 이용하여 해석하였다. 수치실험은 마닝(Manning)의 조도계수 n을 변화시키면서, 각각 검사에서 강우에 의한 평형상태에 도달한 이후의 수심과 유량, kinematic flow 수, 후르드 수, 평형상태 도달시간등 변수 상호간의 관계를 고찰하였다.
본 논문은 반복하중에 의한 콘크리트 부재거동에 대한 수학적인 해석방법에 관한 것으로서 철근콘크리트 부재의 Hysteretic 거동의 주요한 현상들인 강성저하, 강도저하 그리고 전단영향 등의 수치해석 Model을 소개하였다. 그리고 본 해석 Model의 정확성 및 사용성 등을 평가하기 위하여 R.C.콘크리트 부재에 대한 수치 해석 예제를 제시하였다.
선수충격파의 문제를 푸는데 있어서 Boundary Integral Method(BIM)의 여러가지 수치 해석방법이 검토되었으며, 특히 여러가지 Time stepping scheme, Green function, far-field 조건등에 따른 수치해석안정성과 정확성의 상관관계가 연구되었다. von Neumann 안정성해석과 matrix 안정성해석 등을 이용한 선형 안정성해석을 기초로하여, 수치해석방법의 안정성 여부를 체계적으로 조사할 수 있는 parameter(Free Surface Stability number)를 설정하고, 이 parameter의 변화에 따른 비선형 운동해석을 연구하였다. 그 결과 비선형성이 심하지 않은 기진파의 경우에서는 비선형 운동해석의 수치해석 안정성의 선형 수치해석 안정성과 큰 차이가 없음을 알 수 있게 된다.
북한강 수계는 여러 하천을 지류로 갖고 유하하고 있으며 하천의 크기 및 본류의 형상에 따라 다양한 방법으로 지류하천이 합류하고 있으나 기존의 지류하천 홍수위 산정방법은 일률적으로 본류의 계획홍수위를 기점홍수위으로 산정하여 계획하고 있다. 따라서 본 연구에는 다양한 지류하천에 대하여 2차원 수치해석을 이용 합류부 지점의 수면형을 해석함으로써 지류 하천의 기존 기점홍수위 적용방법의 적정성에 대하여 검증하였다. 연구방법은 11개 연구대상 지류 하천에 대하여 유입각, 본류와 지류의 유량비 및 하천폭, 본류의 하천 곡선방법에 대하여 수치해석결과를 비교하였다. 유입각에 따른 수위편차를 검토한 결과, 유입각 $90^{\circ}$이하인 지류하천에서 2차원 수치해석 값이 기존 기점홍수위보다 크게 산정되었다. 본류 하천과 지류 하천과의 유량비를 산정하여 수위편차를 검토한 결과 수치적인 경향은 확인할 수 없었다. 본류 하천과 지류 하천의 하폭비를 산정하여 수위편차를 비교한 결과 하폭비가 7이상인 경우 수위편차가 작고, 기존 기점홍수위보다 2차원 수치해석값이 작게 산정되었으며, 하폭비가 $3^{\sim}6$ 범위에서는 수위편차가 가장 크게 발생하는 것을 확인하였다. 본류 하천의 곡선반경을 수위편차와 비교한 결과 곡선반경이 550m이하인 만곡지점의 경우 수위편차가 크게 발생함을 확인할 수 있었다.
주철의 중력금형주조에서 반복작업에 따른 응고과정의 변화를 3차원의 수치해석적 방법에 의하여 컴퓨터해석을 하였다. 수치해석적 방법으로는 차분법을 채택하였다. 반복작업과정에 따라 변화되어지는 주물의 응고시간과 미세조직, 기계적성질과의 관계가 조사 되어졌다. 컴퓨터에 의해 계산된 각싸이클의 냉각속도로 부터 주물의 공정셀의 수, 경도, 인장강도등의 변화를 예측하였으며 또한 반복싸이클에 따른 금형 및 주물의 온도분포와 최종응고부위등을 예측하였고 이들은 실제주조시험에서 얻어진 결과와 비교적 잘일치하였다. 중력금형주조에서 회주철의 응고시간, 공정셀, 기계적성질 및 응고속도에 미치는 냉각수의 영향이 또한 컴퓨터해석에 의하여 잘예측되었으며 컴퓨터해석에 의한 냉각수 라인의 적절한 설계에 의하여 주물의 미세조직 및 기계적성질과 결함발생 가능위치를 효과적으로 제어할수 있음을 확인하였다.
본 고에서는 암반구조물의 해석에 사용가능한 대표적인 수치해석 모델들의 특성과 장단점을 비교분석하여 지하암반구조물의 해석에 적합한 해석모델과 해석방법을 제시해 보고자 한다. 이를 위하여 지하구조물의 해석에 사용 가능한 전산 구조해석방법과 암반내에 존재하는 불연속면의 수치모델 그리고 암반동굴의 전산해석모델 등에 대하여 검토하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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