1차원 Saint-Venant 방정식을 이용한 동력학적 부정류 계산모형은 하도의 지형과 흐름에 대한 물리적 특성을 잘 반영하고 있지만 하폭이 좁고 경사가 큰 하천에서는 해의 안정성 문제를 갖고 있기 때문에 홍수 예 경보를 목적으로 하는 하도추적 방법으로 항상 적합하다 할 수 없다. 본 연구에서는 이러한 동력학적 부정류 계산모형의 대안으로서 확산파 모형의 수치해법으로 볼 수 있는 Muskingmum-Cunge 모형을 남한강에 적용하여 분포형 매개변수를 추정하는 방법을 제시하였다. 먼저 남한강의 상류인 충주 조정지댐부터 여주 수위관측소까지 가용한 각각의 횡단면에 대해 최심하상고에서 제방고까지 다양한 수위를 가정하고 수면폭과, 통수단면적 그리고 동수반경을 계산한 후 Manning 식을 이용하여 유량을 산정한다. 이때 각 단면별로 유량에 대한 통수단면적과 수면폭에 대하여 회귀분석 방법을 이용해 단면별 매개변수를 추정한다. 추정된 매개변수를 Muskingum-Cunge 모형에 적용하여 상류로부터 하류까지 각 단면별로 하도추적을 수행한다. 계산된 결과는 HEC-HMS Musking-Cunge 모형과 첨두유량의 크기 및 무차원 RMS 등을 비교하였을 때 동력학적 모형의 계산결과에 잘 일치함을 알 수 있다.
본 연구의 목적은 국내 홍수예경보의 일부로 사용되고 있는 유역 및 하도 저류함수모형을 칼만필터를 이용하여 실시간 홍수추적에 적합한 추계동력학적 저류함수모형으로 개발하여 그 적용을 평가하는데 있다. 기존의 저류함수모형과 본 연구의 추계동력학적 모형의 적용을 위해 낙동강 유역내의 감천 유역 중 김천 수위지점 상류유역을 선정하였다. 유출분석을 위해 김천 수위지점 상류유역을 3개의 소유역으로 구분하였고, 2002년 8월에서 2003년 8월 사이에 발생한 3개의 주요 호우사상을 선정하였다. 면적강우는 감천유역 내외에 존재하는 9개 강우관측소로부터 Thiessen 방법을 이용하여 계산하였고, 모형에 사용된 매개변수는 호우사상별로 기존의 저류함수모형의 관측치를 잘 모의하는 값을 사용하였다. 두 모형의 유출해석 결과를 도식적 및 통계적으로 분석한 결과 본 연구에서 개발된 추계동력학적 유역 및 하도 저류함수모형이 모형 효율성 계수는 $0.94{\sim}0.96$, 유출용적 및 첨두유량 오차는 10% 내외를 보이며, 기존의 모형보다 정확한 유량예측이 가능한 것으로 나타났다.
본 연구에서는 홍수시 낙동강 유역에서 발생하는 수위거동양상을 분석하기 위해서 수리학적 하도추적모형을 적용하였다. 이를 위해 Saint-Venent 식의 가중 4점 음해법 유한차분해를 구하는 FLDWAV모형을 적용하는 방법을 제시하였다. 또한 합리적인 댐관리를 위해서 상류 댐방류량에 따른 하류부의 홍수도달시간에 대해서도 검토하였다. 모의 결과 수리학적 모형에 의한 방류량의 도달시간을 산정하기 위해서는 여러 가지 가정과 제한조건에 따른 방류시간산정이 수반되어야 할 것으로 판단되었다. 본 연구에서 구축된 모형을 적용함으로서 하류하천의 영향을 고려한 합리적인 댐방류 의사결정의 지침을 제공하며, 홍수시 하천에서의 과학적인 수리학적 분석이 가능할 것으로 판단된다.
본 연구의 목적은 추계동역학적 상태·공간형태의 하도 저류함수모형을 개발하고 실시간 홍수예보를 위한 모형의 적용성을 검토하는데 있다. 팔당댐에서 인도교 지점에 이르는 하도구간을 개발된 모형의 적용 대상구간으로 설정하였으며, 1987∼1998년에 발생한 13개의 홍수사상을 선택하여 모형 매개변수 산정 및 적용성을 검토하였다. 그 결과 최적 매개변수는 각 홍수사상마다 다르지만, 현재 실무에서 사용하고 있는 매개변수를 사용한 유량예측은 비교적 합리적인 결과를 제시하였다. 또한 본 연구에서 개발한 추계동역학적 모형에 의한 유량예측 결과와 기존의 확정론적 모형에 의한 결과를 비교·검토한 결과 본 연구모형이 보다 정확한 결과를 제시하는 것으로 나타났다. 본 연구 대상지역의 예측가능시간을 분석한 결과 비교적 지류의 유입이 적은 홍수사상의 경우 5시간 정도까지는 정확한 하류단이 유량예측이 가능한 것을 판단된다.
측방유입수가 고려되는 3변수 Muskingum하도추적모형을 낙동강수계중 왜관에서 적포교구간의 12개 홍수사상에 대하여 적용하였고, 기존방법인 2변수 Muskingum방법의 저류상수 K와 가중계수 x에 추가된 $\alpha$는 측방유입수를 고려해주는 변수이다. 3변수모형의 추적방정식은 유한차분 방정식으로 표현되며, 추적상수 결정은 Matrix Inversion에 의하여 직접 계산가능하며, 이로부터 각홍수사상의 K x $\alpha$값을 구할수 있다. 본 연구를 실유역에 적용하여 실측치와 비교하여본 결과 비교적 잘 맞음을 알 수 있었으며, K와 x값은 하도특성인자로서 홍수규모와 관계되고 측방유입인자 $\alpha$는 항특성에 의하여 지배되는 변수로 측방유입량이 클수록 값이 커지는 성향으로 나타났다.
측방유입수가 고려되는 3변수 Muskingum하도추적모형을 낙동강 수계중 왜관에서 적포교구간의 12개 홍수사상에 대하여 적용하였고, 기존 방법인 2변수 Muskingum방법의 저류상수 K와 가중계수 x에 추가된 α는 측방유입수를 고려해주는 변수이다. 3변수모형의 추적방정식은 유한차분방정식으로 표현되며, 추적상수 결정은 Matrix Inversion에 의하여 직접 계산 가능하며, 이로부터 각 홍수사상의 K x 값을 구할 수 있다. 본 연구를 실유역에 적용하여 실측치와 비교하여본 결과 비교적 잘 맞음을 알 수 있어쓰ㅇ며 K와 x값은 하도특성인자로서 홍수규모와 관계되고 측방유입인자 α는 강우 특성에 의하여 지배되는 변수로 판단되었으며 α값은 측방유입량이 클수록 값이 커지는 성향으로 나타났다.
최근 국내외적으로 수문관측 자료의 다양성 및 지형정보시스템의 발달로 분포형 유출모형의 개발이 활발히 진행되고 있다. 그 대표적인 모형 가운데 하나인 TOPMODEL은 소유역에서만 적용될 수 있는 적용 유역면적의 제약성을 내포하고 있다. 본 연구에서는 이와 같은 공간적 제약성을 극복하기 위해서 준분포형 TOPMODEL를 개발하였으며, 개발된 모형은 소유역의 토양수분 변화 및 유출해석을 할 수 있는 유역 유출모형과 각 소유역들을 연결하여 상류에서 하류로 하도 홍수추적을 할 수 있는 운동파 하도 홍수추적 모형으로 구성하였다. 개발된 모형의 적용 대상지역은 $2,703km^2$의 소양강 댐 상류유역을 선정하였고, 과거 주요 호우사상을 선택하여 1990년 일단위 사상은 모형의 매개변수 추정에 사용하였으며, 기타의 사상은 모형의 검증에 이용하였다. 그 결과 선택된 호우사상에 대해서 관측유량과 계산유량의 상관계수가 0.9 이상으로 비교적 정확한 결과를 제시하였다. 따라서, 본 연구에서 개발된 준분포형 TOPMODEL은 대유역의 홍수해석에 유용하게 응용될 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 일차원 수리학적 하도추적모형인 FLDWAV 모형을 이용하여 낙동강 유역에 대해서 댐하류유역의 하도망을 구성하여 모형을 수행함으로서 댐 방류에 따른 안동댐에서 하구둑까지의 수리학적 흐름특성을 분석하였다. 대상구간은 안동댐${\sim}$하구둑까지의 본류구간과 임하댐직하${\sim}$반변천합류점, 합천댐직하${\sim}$황강합류점, 남강댐직하${\sim}$남강합류점까지의 단면을 적용하였으며, 하천정비기본계획상에 나타난 실측하상단면자료를 FLDWAV모형에 적합하게 변환하였다. 본 연구에서 적용된 모형은 1차원 부정류 해석모형으로서 단일하도 뿐만 아니라 지류와 연계된 하도망의 해석도 성공적으로 수행하게 된다. 모형에 의해 산정된 유량 및 수위의 값들은 당시의 실측값과 비교하여 유사한 형태를 가지며 정량적, 정성적인 부분에서 모형의 적합성을 증명하였다. 본 연구를 통하여 대상구간의 전체하도에 대한 적용절차 및 분석기법 등을 참조하여 다른 수계로의 확장이 가능하게 된다. 단면변환 및 경계조건 산정방법, 모형의 수행 및 결과 분석 과정 등이 댐방류 또는 지류의 유입을 고려한 합리적인 하천관리를 위한 방향을 제시하게 될 것으로 판단된다.
본 연구에서는 측방유입의 수문학적 해석을 시도해 보았다. 측방유입의 순간단위도는 여러 개의 격자가 만들어 내는 순간응답의 합으로 나타내었으며, 이는 Muskingum 하도추적모형을 수문학적으로 재해석하여 지체와 저류를 고려한 순간단위도를 이용한 것이다. 유역형상에 따른 측방유입 순간단위도의 변화를 살펴보기 위해 임의로 사각형과 삼각형 유역의 가상유역을 설정하여 각각에 해당하는 순간단위도를 유도하였다. 유도된 순간단위도는 각각 선형하천모형과 선형저수지모형의 합으로 이루어지며, 유역형상에 따라 서로 다른 특징을 보이게 된다. 집중시간과 저류상수의 일반적인 정의를 이용하여 측방유입의 저류상수를 수식적으로 유도하였으며, 그 결과 측방유입의 저류상수는 유역의 폭과 길이 및 주하도의 수문학적 특성을 알면 쉽게 산정할 수 있음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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