• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.1
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• pp.1-27
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• 2000

위너공간과 추상 위너공간 위에서의 푸리에-파인만 변환, 푸리에-위너 변환 그리고 합성곱을 정의하고 여러가지 형태의 함수들에 대한 변환과 합성곱의 존재정리 및 여러가지 성질을 소개한다. 또한, 이 함수들의 파시발 관계와 프란셰렐 관계에 대해서도 알아본다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.20 no.3
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• pp.73-90
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• 2007

In this paper, we define a generalized Feynman integral and a generalized Fourier-Feynman transform on function space induced by generalized Brownian motion process. We then give existence theorems and several properties for these concepts. Finally we investigate relationships of the Fourier transform and the generalized Fourier-Feynman transform.

• The Journal of Korean Institute for Practical Engineering Education
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• v.2 no.2
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• pp.36-41
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• 2010

Many references are available in the area of Fourier transformation. But some differences are found in the mathematical expressions provided in the references. These circumstances prohibit beginners from understanding and using Fourier transformation method. In this paper, relating mathematical expressions are epitomized and some numerical results are compared and interpreted to understand Fourier transformation. Fourier transformation results are displayed for representative input signals and some characteristics are summarized.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.2254-2257
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• 2008

홍수와 가뭄, 수질오염 등의 피해에 대한 대책과 보다 효율적인 수자원 관리를 위해서 원자료에 대한 분석이 선행되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 나주지점을 대상으로 하여 총유기탄소(Total Organic Carbon: TOC) 자료와 유출량 자료를 수집하였으며, 각 자료에 대하여 상세한 주기성분을 파악하기 위하여 웨이블렛 변환을 적용하였다. 대상지점으로 선정한 나주지점은 전라남도 나주시 나주대교 상류에 위치하고 있으며, 유역면적이 $2,0587.2km^2$이며, 유로 연장은 65.5km이다. 유출량과 수질자료의 주기성 분석을 위해 유기물의 양을 나타내는 수질지표인 TOC와 나주수위관측소에서 관측된 2003년${\sim}$2004년의 시수위자료를 유출량으로 환산한 값을 사용하였으며, 이 자료의 상세한 주기성 파악을 위해 웨이블렛 변환을 사용하였다. 일반적으로 주기성을 파악하기 위하여 푸리에 변환을 사용하지만, 푸리에 변환은 시간정보와 주파수를 동시에 파악할 수 없을 뿐만 아니라, 자료에 불연속성과 고주파수 성분이 포함될 경우 분석이 난이하다. 이러한 푸리에 변환의 단점을 보안한 것이 웨이블렛 변환이며, 푸리에 변환보다 계산속도가 빠르다. 또한 주어진 자료에 대하여 시간과 주파수 영역에서 동시에 파악하는 것이 가능하며, 불규칙한 자료를 평탄하게 함으로서 보다 상세한 주기성을 찾아낼 수 있다. 따라서 본 연구에서 추출한 각 자료의 상세 주기성분들은 향후 수자원 관리를 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2010.10a
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• pp.274-277
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• 2010

본 논문에서는 다층 퍼셉트론 신경회로망을 사용하여 각 프레임에서 유성음, 무성음, 그리고 묵음 구간을 검출하는 구간검출 알고리즘을 제안한다. 신경회로망의 입력으로는 고속 푸리에변환에 의한 전력스펙트럼 및 고속 푸리에변환 계수가 사용되어 네트워크가 학습된다. 본 실험에서는 원 음성에 백색잡음이 중첩된 음성을 신경회로망에 입력함으로서 각 프레임에서의 유성음, 무성음, 묵음 구간의 검출성능 결과를 나타낸다.

• Proceedings of the Optical Society of Korea Conference
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• 2003.07a
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• pp.296-297
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• 2003

본 연구에서는 푸리에 변환법에 의한 위상정보 추출 기술을 개발하고, 주파수 영역에서의 창함수 필터에 따른 위상추출 특성을 분석하였다. 푸리에 변환법은 위상이동법과는 달리 정현파 패턴이 투영된 하나의 영상만을 이용하여 3차원 형상정보를 추출할 수 있는 장점이 있다. 획득된 영상은 오일러 공식으로부터 다음과 같이 표현할 수 있다. (중략)

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.30 no.11C
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• pp.1060-1067
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• 2005

In this paper, we generalize the shift-invariance properties of linear time-frequency distributions to the fractional Fourier domains that interpolate between the time and frequency domains. Magnitude-wise shift invariance in arbitrary fractional Fourier domains distinguishes the short-time Fourier transform (STFT) among all linear time-frequency distributions and simplifies the interpretation of the resultant distribution. We prove that the STFT is the only linear distribution that satisfies the magnitude-wise shift-invariance property in the fractional Fourier domains.

• Information and Communications Magazine
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• v.10 no.5
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• pp.53-70
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• 1993

위상 복원 문제는 어떤 신호의 푸리에 변환의 크기로부터 푸리에 위상, 또는 그 신호 자체를 구하는 문제로서 신호처리, 천문학, X-선 결정학, 전자현미경학, 광학, synthetic aperture radar 등과 같은 많은 물리학의 분야에서 일어난다. 일반적으로, 이 위상 복원 문제는 유일한 해를 갖지 않기 때문에, 이 문제를 풀기 위하여 사전 정보로 주어지는 원하는 신호의 성질을 제한조건으로 주어 이 문제가 유일한 해를 갖도록 한 뒤 이 원하는 신호를 구하는 방법을 사용해왔다. 이 논문에서는 위상 복원 문제를 소개하고, 이 문제의 중요성, 기본 이론 등을 알아보고, 지금까지 제안이 되었던 방법들을 분야별로 묶어 신호처리의 관점에서 소개한다. 먼저 수학적인 기초에 대하여 소개하고, 푸리에 변환의 크기를 보존하는 변환들에 대하여 알아본 뒤, 위상 복원 문제를 풀기 위하여 제안이 되었던 방법들을 1)하나의 푸리에 변환의 크기가 주어졌을 때의 위상 복원, 2)더해지는 기준 신호가 있을 때의 위상 복원, 3)곱해지는 신호(윈도우)를 이용한 위상 복원으로 나누어 소개한다.

• Aerospace Engineering and Technology
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• v.9 no.1
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• pp.98-105
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• 2010

Fast Fourier Transform is the fast implementation of Discrete Fourier Transform, which deletes periodic operation of DFT. According to the definition, radix-2 FFT can be implemented byre cursive call which divides the input signal points into 2 signal points. Because of its time-consuming stack-copy operation, this recursive method is very slow. To overcome this drawback, butterfly operation with signal rearrangement was devised. Based on the ideas of signal rearrangement and butterfly operation, this paper applies the signal rearrangement method to the Radix-3 FFT and checks the validity of this method.

• Korean Journal of Optics and Photonics
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• v.14 no.3
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• pp.266-271
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• 2003

The reflectance spectrum of optical films thicker than a few microns shows an intensity oscillation due to interference. Since the spectral period of the oscillation is inversely related to film thickness, the thickness of an optical film can be determined from the spectral frequency of the oscillation. For rapid data processing, the spectral frequency is obtained by use of a Fast Fourier Transformation technique. The conventional method of applying a Fast Fourier Transformation to the reflectance spectrum versus photon energy is modified so as to clear the ambiguity in choosing the proper effective refractive index value and to prevent the broadening of the Fourier transformed peak due to the refractive index dispersion. This technique of modified Fast Fourier Transformation is suggested by the authors for the first time to their knowledge. From the analysis of the calculated reflectance spectrum of a 30-${\mu}{\textrm}{m}$-thick dielectric film. it is shown to improve the accuracy in determining film thickness by a great amount. The improved accuracy of the modified Fast Fourier Transformation is also confirmed from the analysis of the reflectance spectra of a sample with 80-${\mu}{\textrm}{m}$-thick cover layer and 13-${\mu}{\textrm}{m}$-thick spacer layer on a PC substrate.