• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.233-249
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• 2005

이 논문에서는 분수의 역사발생 과정을 분석함으로써 분수 개념이 측정 과정에서 유래되었음을 밝히고, 이를 활용하여 측정 과정을 통하여 초등학생들에게 분수를 지도할 것을 제안하였다. 여러 연구에서는 많은 초등학생들이 현행 교육과정에서 6학년에 도입되는 비 개념에 대한 예비 활동으로서 3학년부터 지속적으로 다루어지고 있는 분수의 여러 의미를 파악하지 못하고 있음을 보여주고 있다. 연구자는 선행 연구와 교재 분석을 통하여 이러한 문제점이 분수의 다양한 의미를 다루는 방식에서 학생들에게 혼란을 초래할 수 있음을 논하였다. 그리고 이에 대한 대안적인 방법의 하나로서, 측정 과정을 통하여 초등학교에서 분수를 도입할 것을 주장하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권3호
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• pp.117-134
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• 2020

현행 교육과정에 기초할 때 학생들은 3학년 시기에 분수 개념을 처음 학습하게 된다. 이때 전체-부분 관계로서의 분수로 도입되지만, 이후 가분수, 대분수 등으로 분수의 아이디어가 확장되면서 측정으로서의 분수가 자연스럽게 출현한다. 분수의 여러 의미 중 전체-부분 관계로서의 분수, 측정으로서의 분수가 혼재하는 상황에서 학생들이 분수 개념을 충분히 이해하기 위해서는 분수 지도 시 주어진 분수의 단위와 전체가 무엇인지 이해하고 파악하는 경험을 적절히 제공해야 한다. 이에, 본 연구에서는 분수의 단위와 전체에 관한 초등학교 수학 교과서의 내용을 고찰하고, 2015 개정 교육과정에 따른 수학 교과서에 새롭게 도입된 '부분을 보고 전체 그리기'에 대한 초등학교 3학년 학생 60명의 이해를 분석하였다. 분석 결과에 따른 논의로부터 분수 개념 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.385-399
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• 2003

현재 우리 나라 수학 초등학교 교육과정에서 자연수는 측정과 무관한 일대일 대응 조작이나 수세기를 통하여 지도되고 있으며 분수는 측정이 부분적으로 개재된 방식으로 지도되고 있다. 이러한 지도 방식의 가장 큰 문제점은 자연수와 분수가 분리된다는 점이다. 이러한 문제점을 극복하고자 양의 측정을 통하여 자연수와 분수를 가르칠 것을 주장한 대표적인 인물이 Dewey와 Davydov이다. 이 논문에서는 Dewey와 Davydov의 주장에 근거하여 양의 측정을 통한 자연수와 분수 지도 방법을 개략적으로 제시하였고, 그것과 현재 우리나라 교육과정에서 자연수와 분수를 지도하는 방법과의 차이점을 고찰하였다. 이를 토대로 양의 측정을 통한 자연수와 분수 지도 방법의 교수학적 의의를 다음과 같이 파악하였다. 첫째, 양의 측정활동으로부터 자연수와 분수 개념이 분화된다. 둘째, 자연수에서 분수로의 전이과정이 필연성을 띤다. 셋째, 자연수와 분수 그리고 그것들의 하위 분야가 긴밀하게 연결된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.431-455
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• 2013

이 논문에서는 분수가 가지는 다양한 의미를 개념(비율, 작용소, 나눗셈)과 모델(전체-부분, 측정, 분배)의 두 범주로 분류하고, 그것이 한국의 초등수학 교과서에서 어떤 양상으로 나타나는지 조사하였다. 이를 바탕으로 초등수학에서 분수 지도에 대한 시사점을 도출하였다. 첫째, 분수의 다양한 개념과 모델을 상호 보완적으로 활용함으로서 통합된 하나의 분수 개념을 형성해야 한다. 둘째, 분수의 다양한 개념과 모델을 명확히 변별하고 그 도입시점을 명확히 함으로써, 암묵적인 사용 혹은 애매한 사용을 피해야 한다. 셋째, 현재 한국의 교과서는 측정모델의 사용 방법의 개선이 필요하다. 그것을 보다 명시적으로 정의할 필요가 있으며, 분수 곱셈과 나눗셈의 알고리즘 설명에서 보다 적극적으로 활용해야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권1호
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• pp.83-102
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• 2014

본 연구에서는 분수 학습을 마친 초등학교 6학년 학생 150명을 대상으로 분수의 5가지 의미에 관한 20개의 문항을 제시하였고, 학생들의 반응을 단위의 이해에 초점을 두어 분석하였다. 연구 결과, 전체-부분으로서의 분수에 익숙한 학생들은 분수의 다른 의미에서도 주어진 전체를 단위로 인식하는 오류를 많이 보였다. 또한, 각 의미별로 단위와 관련된 다양한 반응들이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 각각의 분수의 의미를 지도할 때 단위와 관련된 강조사항을 확인하여 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.123-138
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• 2006

이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미를 분석해보고, 분수 개념의 생성 과정을 역사 발생적으로, 심리적으로 분석하고 이를 바탕으로 현재 지도되고 있는 7차 교육 과정에 의한 교과서의 분수 개념 도입과 관련한 내용을 비판적으로 분석해 보면서 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 그 논의의 결과를 요약하면 다음과 같다. 분할분수는 분류된 다른 분수와 그 의미가 중첩되어 있으므로, 다른 분수와 함께 묶어 분류하는 것보다 분할분수는 독립시키고 나머지 분수들을 분류하도록 한다. 그리고 분수 개념은 분배와 측정 과정에서 발생하였으므로 분수를 도입할 때 분배, 측정과 관련하여 등분할 활동과 양분수를 강조하는 것이 바람직하다. 또한 분수는 단위분수를 단위로 하여 구성되었으므로, 학교에서도 단위분수를 바탕으로 분수를 구성해 나가는 것이 바람직하다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권1호
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• pp.1-19
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• 2021

본 연구는 초등학생들이 공학도구를 활용하여 측정으로서의 분수의 과제를 해결하는 과정을 분석하고 해결전략의 변화 과정에 대해서 논의하였다. 초등학생 13명을 대상으로 과제 중심의 임상면담을 실시하였고, 특히 분수를 처음 학습한 3학년 학생들의 측정 문제 해결 전략을 심층분석하였다. 그 결과, 추측하기에서 반복적인 분할하기, 임의의 단위 사용에서 주어진 단위 사용과 같은 두 가지 프로파일이 발견되었다. 각 프로파일의 대표적인 사례를 바탕으로, 공학도구의 활용이 역동적인 단위 개념을 형성하는데 기여하고 또한 분수와 관련된 의미형성과정에 드래깅과 같은 수학적 조작 활동이 영향을 줄 수 있음을 알 수 있었다. 본 연구의 결과가 분수의 다양한 의미를 탐구하고 학습하는 후속 연구를 위한 밑거름이 되길 기대한다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2000년도 하계학술발표회
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• pp.68-69
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• 2000

최근 정보 통신 및 우주 항공 분야 등에서 정밀한 시계에 대한 필요성이 증가함에 따라 현재의 원자시계 보다 더 우수한 원자시계에 대한 개발이 요구되고 있다. 이러한 요구에 부응하여 새로운 원자시계에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 레이저 냉각기술이 발명됨에 따라 레이저 냉각된 원자를 이용하여 원자시계를 제작하려는 연구들이 있는데, 그 중에서 원자분수 방식을 이용하는 주파수표준기가 차세대 원자시계로 기대되고 있다. 원자분수 주파수표준기는 이미 프랑스 LPTF에서 제작하여 그 불확도가 3$\times$$10^{15}$인 것으로 알려져 있다. 한국표준과학연구원에서도 1996 년부터 원자분수 주파수 표준기 개발을 위한 예비실험으로 원자의 온도를 수 $\mu$K 까지 냉각하였으며, 자유낙하하는 원자의 형광을 관측하여 온도를 측정하였다. 이러한 일련의 예비실험을 통하여 레이저 냉각 기술 및 형광측정 능력 등을 확보하고 본격적인 원자분수 주파수표준기 제작에 착수하였다. (중략)

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.1-21
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• 2023

본 연구의 목적은 3수준 단위를 내재화한 학생이 가분수에 대해 3수준 단위를 다루는 것으로부터 두 3수준 단위를 조정하는 방식을 분석하고, 곱셈 연산자로서의 분수 개념의 발달과 어떠한 관련이 있는지를 탐구하는 것이다. 이를 위해 초등학교 4학년 학생을 대상으로 3개월 동안 13차시의 교수실험을 하였고 본 논문에서는 세연의 합성 단위에 대한 스플리팅 조작을 통해 두 3수준 단위를 조정하여 식(어떤 양×분수)으로 나타내는 과정에 주목한다. 양적 추론에 기반한 측정 활동을 바탕으로 학생의 곱셈 연산자로서의 분수 개념이 형성되는 사례를 보고함으로써 분수의 연산자 개념과 측정 개념의 관계를 조명하고 그에 따른 제언점을 제시한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.537-555
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• 2017

본 논문은 선행 연구에서 제시한 이분모 분수 덧셈의 핵심 아이디어에 대한 지도 방향과 그 가능성을 탐색하기 위해 한국과 싱가포르 교과서를 비교 분석하였다. 이를 위해 한국과 싱가포르에서 분수의 덧셈과 관련된 내용인 동치분수, 분수의 크기 비교, 분수의 덧셈의 지도 계열 및 지도 시기를 살펴보고 이분모 분수 덧셈의 핵심 아이디어인 전체 단위의 고정성, 공통 측정 단위의 필요성, 재귀적 분할과 이분모 분수 덧셈의 알고리즘의 연결과 관련하여 시각적 표현이 어떻게 제시되어 있는지를 비교 분석하였다. 분석 결과, 한국에 비해 싱가포르는 분수의 덧셈과 관련된 내용을 보다 점진적이고 체계적으로 지도하고 있음을 확인하였다. 싱가포르 교과서에 제시된 다양한 시각적 모델은 이분모 분수 덧셈의 핵심 아이디어 지도 방향에 구체적인 시사점을 제공하였다. 본 연구 결과를 토대로 우리나라에서 보다 점진적이고 체계적인 분수 덧셈 교육이 이루어지기를 기대한다.