• 융합정보논문지
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• 제7권3호
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• pp.65-71
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• 2017

양자논리는 양자역학을 위한 수학적 구조인 힐버트 공간에서의 사영을 다루기 위해 Birkhoff와 von Neumann에 의해 소개되었고 Husimi는 이 양재논리를 보완하기 위해 직교모듈라의 성질과 직교모듈라 격자를 제안하였다. Abbott은 직교모듈라 격자에서의 함의를 연구하기 위해 직교함의 대수와 그 성질을 소개하였다. 직교모듈라 격자에서 가환관계는 분배법칙과 모듈라 성질 등과 관련된 중요한 성질이다. 본 논문에서는 직교함의 대수에서의 한 이항연산과 이를 이용한 최대하계를 정의하고 그 이항연산의 성질을 밝힌다. 또한 준동형사상을 정의하고 이를 이용하여 직교함의 대수에서의 가환관계를 특성화한다.

• 한국음향학회지
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• 제34권5호
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• pp.394-402
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• 2015

음향 통신용 등화기 기술 중에서, 훈련 신호를 사용하지 않는 블라인드 채널 등화기의 일종인 Constant Modulus Algorithm(CMA)방식 등화기의 수렴 속도는 일반적인 훈련 신호를 사용하는 비블라인드 방법에 비해서 느린 경향이 있다. 이런 느린 수렴 속도를 향상 시키기 위한 방법으로는 직교 정사영 망각인자를 도입한 직교 정사영 CMA와 대수적인 방법으로 스텝 사이즈를 계산하는 대수학적 스텝 사이즈 CMA 등이 제안되어 있다. 이들 두 방법 모두 수렴 속도를 향상시키지만 경우에 따라서 성능이 기대에 못 미치는 결과가 발생하기도 한다. 본 논문에서는 직교 정사영 CMA와 대수학적 스텝 사이즈 CMA를 각각 요약 설명 하고, 이 각각을 스위칭을 이용하여 결합하는 방법을 제안한다. 그리고 시뮬레이션을 통해서 여러 시불변 채널과 시변 채널에 대해서 그 수렴 성능이 개선됨을 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.93-108
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• 2004

Wassily Leontief가 미국 경제의 모델에 선형 대수를 적용한 이론으로 1973년에 노벨 경제학상을 받은 후로는 인문${\cdot}$사회 과학(특히 상경(商經) 분야)을 전공하는 사람에게도 선형 대수는 큰 관심 분야가 되었다. 그래서 1980년대 부터는 대학의 기초 과목으로써 선형 대수를 가르치는 것은 유행처럼 퍼졌고 또 가르침에 관한 연구도 활발하여졌다. 현행 우리나라의 초${\cdot}$중${\cdot}$고등 학교의 수학과 교육과정(이른바 “제 7차 개정”) 속에는 선형대수의 내용이 어느 정도 있으나 학생들에게 확실한 개념을 갖도록 가르치고 있지 않다. 수직선, 순서 쌍, n-겹수, 직교 좌표, 벡터 등 해석기하적인 내용과 선형 방정식계의 풀이법(가우스${\cdot}$조르단 소거법을 쓰지 않는 풀이법) 등 일반 대수적인 내용은 다루지만 선형 변환, 벡터 공간의 구조 등은 다루지 않는다. m${\sim}$n 행렬은 수학II에 나와 있긴 하나 소개하는 정도에 그친다. 한편 과학 계열 고등학교 학생을 위한 "고급 수학"에는 비교적 많은 양의 선형 대수의 내용이 있다. 일반 계열 고등학교의 수학에서도 선형 대수의 내용을 확장하고 학생들에게 확실한 개념을 갖도록 가르쳐서 이들이 대학에 진학하여 전공 분야에서 아무 어려움이 없도록 하는 것이 바람직하다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2004년도 총회 및 춘계학술발표회
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• pp.366-369
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• 2004

조석의 효과가 대수층에 미치는 해안대수층에서 지하수-기표수 상호작용에 관한 모사를 위해 수치모델링을 이용하였다 모사에 사용한 모델은 하천경계와 해안경계가 서로 직교하며 하천은 대수층을 부분 관통하고 있다. 해안경계와 하천경계에 의한 동시영향을 함께 모사한 결과, 해안경계에 의한 효과는 일정한 범위까지만 나타났으나, 하천경계에 의한 영향은 시간의 증가에 따라 영향범위가 넓어졌다. 하천경계와 해안경계조건이 만나는 부근에서는 해안경계에 의한 지하수위의 반복적인 상승과 하강으로 인해 두 경계조건에 의한 지하수위가 상호 상승작용을 일으키기도 하고 상호 상쇄되어 지하수위의 변화가 없는 엉역이 나타나기도 한다. 따라서 이러한 하천과 해안경계조건이 상호 교차하는 주변 대수층에서의 수위를 측정하여 해안대수층에서의 수리상수를 추정하면 수리확산계수를 과대 혹은 과소평가하는 오류를 범할 수 있으므로 주의를 요한다.

• 대한기계학회논문집
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• 제12권5호
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• pp.1158-1174
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• 1988

본 연구에서는 계단형 벽면조건을 없게 하기 위해서 비직교 좌표계(non-orth- ogonal coordinate system)를 사용하여 수치해석하였다. 비직교 좌표계를 이용한 수 치해석의 예는 Thompson등이 Laplace방정식 혹은 Poisson방정식을 해석함으로써 비직 교 격자망을 구성한 바 있고, Fahgri와 Asako는 대수적 비직교 좌표변환으로 유한차분 방정식을 유도하여 비정규경계면을 갖는 관로에서의 유동특성을 해석하였으며 이재헌 과 이상렬은 Fahgri와 Asako의 방법을 비정규경계면을 갖는 밀폐공간내에서의 자연대 류의 수치해석에 적용한 바 있다. 본 해석에서도 Fahgri와 Asako의 변환법으로 유한 차분방정식을 유도하였는데, 이 방법을 사용할 경우 확대관의 경사벽면을 계단형으로 만들지 않고 유한차분방정식을 유도할 수 있어서 계단형 벽면으로 인한 해의 오차를 제거할 수 있다. Fig.2는 본 해석에서 사용한 비직교 격자망을 나타낸다.

• 물과 미래
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• 제29권5호
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• pp.215-222
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• 1996

본 논문에서는 다공성 매질의 특수율이 비정체형인 경우 대수투수계수-수두 교차공분산에 관한 식을 유도하였으며, 이 교차공분산은 수두분포로부터 특수장의 통계학적 특성을 유추하는데(inverse problem) 매우 중요한 역할을 담당한다. 비정체형 대수투수계수는 일정한 선형경향과 정체형인 미소 변동의 합으로 구성되었으며, 2차원 포화대수층에서 정상 유동문제를 추계학적으로 해석하여 수두분포를 얻었고 이로부터 교차공분산을 유도하였다. 투수계수의 상관함수가 가우스분포를 가지고 그 경향이 수두 경사와 평행이거나 직교하는 두 가지 경우에 대하여 교차공분산을 살펴 본 결과, 투수장의 경향이 주 흐름방향과 평행한 경우 흐름방향 쪽만 제외하고는 정체형임이 밝혀졌다. 또한, 흐름방향과 직교하는 쪽으로의 교차공분산은 정체형 모델 결과와 달리 영이 아님를 알 수 있었다. 따라서 지하수 유동이나 오염물질 확산문제를 다룰 경우, 투수계수장에 어떤 경향이 존재한다고 의심될 때에는 반드시 그 경향을 해석과정에 포함시켜야 한다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2006년 학술대회 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.279-281
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• 2006

적분연산행렬은 구간연속 직교함수들이 시스템 동정, 해석, 제어기 설계 등의 분야에 널리 이용될 수 있는 계기를 제공하였다. 특히 블럭펄스 함수는 연산이 간단하기 때문에 선형 시변계와 비선형계 등의 제어문제 둥에 널리 이용되어 오고 있다. 본 논문은 기존의 블럭펄스 함수 적분 연산행렬과 비교했을 때 적분오차를 줄이는 적분연산행렬을 소개하였으며, 이를 이용하여 고차 시스템의 응답에 가장 최적한 응답을 갖는 저차 시스템의 응답을 갖도록 최적응답 방법에 적용하여 대수적인 방법으로 저차 시스템의 파라메터를 구하는 알고리즘을 제시함으로서 유용성을 확인하였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2005년도 제36회 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2543-2545
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• 2005

It is well known that the orthogonal function is a very useful to estimate an unknown inputs in the linear dynamic systems for its recursive algebraic algorithm. At this aspects, derivative operation(matrix) of orthogonal functions(walsh, block pulse and haar) are introduced and shown how it can useful to design an UIO(unknown inputs observer) design.

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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• 제9권4호
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• pp.32-41
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• 2004

조석의 효과가 대수층에 미치는 해안대수층에서 지하수-지표수 상호작용에 관한 모사를 위해 수치모델링을 이용하였다. 모사에 사용한 모델은 하천경계와 해안경계가 서로 직교하며 하천은 대수층을 부분관통하고 있다. 해안경계와 하천경계에 의한 영향을 각각 살펴보고 두 경계조건에 의한 동시효과를 함께 모사하였다. 모사기간동안 해안경계에 의한 영향은 일정한 범위까지만 나타났으나, 하천경계에 의한 영향은 시간의 증가에 따라 영향범위가 넓어졌다. 하천경계와 해안경계조건이 만나는 부근에서는 해안경계에 의한 지하수위의 반복적인 상승과 하강으로 인해 두 경계조건에 의한 지하수위가 상호 상승작용을 일으키기도 하고 상호 상쇄되어 지하수위의 변화가 없는 영역이 나타나기도 한다. 따라서 이러한 하천과 해안경계조건이 상호 교차하는 주변 대수층에서의 수위를 측정하여 해안대수층에서의 수리상수를 추정하면 수리확산계수를 과대 혹은 과소평가하는 오류를 범할 수 있으므로 주의를 요한다. 하천바닥의 컨덕턴스(conductance)와 하천의 폭이 주변 대수층에 미치는 영향을 살펴보기 위해 입력인자를 변화시키며 모사한 결과, 하천폭의 증가에 의한 주변 대수층에서의 지하수위 변화는 하천바닥의 면적이 증가함에 따라 하천바닥 전체에서 대수층으로 유동하는 유량이 증가하기 때문이다.

• 한국산학기술학회:학술대회논문집
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• 한국산학기술학회 2009년도 춘계학술발표논문집
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• pp.863-866
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• 2009

Ethanol/3-methyl-1-butanol 계에 대하여 정온하 즉 50, 55, 60, 65, 70, 75 및 $80^{\circ}C$에서 2성분 기-액 평형측정치를 측정하였다. 측정된 기-액평형치의 액조성과 비휘발도의 대수치와의 관계를 직교좌표에 plot하면 직선이 이루어지고 온도변화에 대한 각각의 직선이 평형임을 확인하였다. Ethanol/3-methyl-1-butanol 계에 대한 추산식은 각각의 온도변화에 따라 나타내었고 이식들을 이용하여 추산식을 구하였다. 추산식으로부터 구한 추산치와 측정치를 비교 검토한 결과 Ethanol/3-methyl-1-butanol 계에서는 기상조성의 몰분율은 ${\pm}0.00051$[-]의 오차 범위에서 잘 일치하는 것으로 나타났고, modified UNIFAC방법은 실측치와 비교한 평균오차는 ${\pm}0.0022$[-]에서 추산하였다. 따라서 본 연구에서 제안한 추산법이 2성분계 기-액평형치를 추산하는 방법으로 타당함을 확인하였다.