Nash 모형의 매개변수를 유역의 수문지형특성과 시간응답의 상사성을 이용하여 분석하고 이를 미계측 유역에 대한 추정방법으로 적용하여 보았다. 유역의 수문지형특성의 상사성은 유역의 지형학적 동질성에 대한 검증방법인 자기상사성을 통해 파악하였으며 시간응답의 상사성은 Nash 모형의 매개변수들과 지체시간 및 도달시간과의 관계를 수립하여 이용하였다. 위천유역의 경우 이러한 상사성에 대한 주목할만한 특징이 발견되었는데 이를 미계측 유역에 대한 매개변수 측정에 이용한 결과 좋은 성과를 얻을 수 있었다.
본 연구에서는 유역의 공간적 자기상사성 평가를 통하여 하천유역의 특성을 파악하고자 하였다. 이를 위해 자기상사성 분석의 지표인 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 허스트지수(h)의 산정은 모형에 있어서 상당히 중요한 부분을 차지한다. 이 지수에 따라 지형의 모양은 서로 상이하게 다루어질 수 있기 때문이다. 허스트지수의 산정은 Hurst가 제시한 방법(허스트지수), Peters의 수정식, Mandebrot와 Wallis의 Pox 도표, 투영면적 및 표면적 비율 방법(면적지수)이 있으며, 본 연구에서는 유역의 공간 자기상성 분석을 위해 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하였다. 지형자료는 LiDAR 측량 및 하천 횡단측량에 의해 생성된 정밀 DEM을 활용하여 허스트지수 및 프랙탈차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의한 프랙탈차원과 평균경사도와의 관계에서 아라천유역은 결정계수 R2값이 94.9 %, 99.5 %로 비교적 결정계수값이 크게 나타났으며, 경사도와 표면적과의 관계에서 결정계수 R2값은 81.8 %로 분석되었다. 이는 면적지수와 허스트지수에 의해 산정된 프랙탈 차원은 유역의 지형특성 인자로 타당성을 갖는 것으로 판단된다.
본 연구의 목적은 한국 산악유역에서의 지형 상사를 규명하여 보고, 이를 이용하여 한국형 지형수문단위도를 유도하고 검증하는 데 있다. 실제로 실무에서는 홍수분석을 위하여 가장 일반적으로 단위도법이 사용되어 왔으나, 한국 유역에의 적합성, 조절 매개변수 산정의 불확실성 등에 있어서 많은 어려운 점을 내포하고 있었다. 본 연구에서는 한국의 40여개의 산악 소유역의 지형자료를 수집하고 분석하여 다양한 한국 지형상사를 규명하여 보았다. 다음에는 기존의 지형수문곡선 이론에 이를 적용하여 한국형 지형수문단위도 기법을 개발하고 검증하여 보았다. 개발된 공식은 각각 한국형 지형형태학적 순간단위도, 한국형 지형형태-기후학적 순간단위도, 그리고 한국형 지형형태-기후학적 단위도로 구분할 수 있다. 이들 기법은 한국형 단위도법, 강우-유출 관계의 비선형성, 기상자료의 사용, 그리고 적용의 간편성 등의 장점을 가지고 있으며, 앞으로 한국 산악 미계측 유역의 홍수 분석을 위하여 사용될 수 있을 것이다.
본 연구는 GIUH(Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph) 매개변수와 유역의 지 형특성 인자인 유역면적, 유로연장, 유로경사의 상관성을 분석하여 유역면적과 유로연장의 GIUH 매개변수와의 상관식을 유도하였다. 그리고 대상유역의 Fractal분석도 실시하여 지형상사를 확인하였다. 상관식의 검증을 위해 설마천 유역을 선정하여 결과를 실측치를 계산치와 수정치로 비교하고 계산치와 수정치도 비교하였다. 본 연구의 결과로 산정된 상관식을 사용하여 임의의 미계측 유역의 GIUH매개변수를 산정할 경우 기존의 복잡하고 시간이 많이 소요되는 GIS작업의 번거로움을 최소화할 수 있을 것이다.
Horton의 차수법칙을 이용한 지형학적 수문응답모델로서 하천유역 상호간의 수문학정 상사성 문제를 해석하였다. 지형학적 응답함수의 구성은 Nash 모델을 이용하였으며, 응답함수의 최적화는 불완전 감미함수와 Rosso가 유도한 회귀방정식을 이용하였다. 본 방법의 적용성을 검토하기 위해 평창강 유역, 위천유역 그리고 보청천 유역에 대한 실측치를 이용하였으며, 수문응답에 대한 재현성을 모멘트법과 비교하였다. 분석결과 응답모델과 무차원 순간단위도는 미계측 유역의 유출해석이나 유역의 상사상 해석에 대해 적용할 수 있다고 판단되었다.
하천지형을 분석하기 위해서는 기초적으로 측량이 필수적이나, 사람이 접근하기 힘든 지형인 경우 항공측량 및 위성영상 등에 의존함으로서 실제 지형과는 상이한 결과를 도출하는 경우도 있다. 하천유역의 지형자료를 분석하는데 있어 지형의 형상요소 중 대표적인 값으로 평균경사도 등이 많이 사용되고 있으나, 하천유역 지형의 복잡성을 표시하기에는 충분하지 않는 실정이다. 본 연구에서는 하천유역의 지형적 특성이 자기상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용하여 지형의 복잡성을 정량화하였으며, 이를 위해 공간분석 기법을 이용하여 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하여 프랙탈 차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의해 산정한 프랙탈 차원의 분포는 각 2.008~2.074, 2.132~2.268 값으로 나타났으며, 결정계수 $R^2$값은 94.9%, 87.1%로 비교적 결정계수 값이 크게 나타났다. 공간 자기상사성 매개변수 분석 결과 아라뱃길 유역은 프랙탈 차원이 평면(D=2.0)에 가까운 전형적인 도시유역의 완경사 지형 특성을 갖고 있음을 알수있었다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요소들과의 관계를 규명하였으며, 이는 프랙탈 차원이 유역 특성인자의 대표치로서의 활용이 가능한 것으로 사료된다.
로켓노즐 유동은 성능에 대단히 중요한 영향을 미치나, 고온 고압의 가스 유동 특성으로 직접적인 측정이 매우 어렵다. 이러한 문제 해결을 위해 수력학적 상사(hydraulic analogy)기법이 개발되었으며, 본 연구에서는 고온 고압의 로켓 노즐 유동에 대한 수력학적 상사의 적용 가능성이 시험되었다. 로켓 모타의 축대칭 De Laval 노즐 내부 유동현상에 관한 연구가 수력학적 상사를 이용하여 설계된 2차원 수문형 시험장치(2-D Sluice-Type Water-Table)에서 수행되었다. 정량적인 시험을 위해서는 $k{\neq}2$인 기체 유동에 대한 비상사성 문제 해결이 필요하며, 본 연구에서는 시험대를 경사시켜 유동방향 중력가속도 영향을 감소시킴으로서 점성에 의한 비상사성 문제 해결을 시도하였다. 유동 가시화를 통해 수력학 상사에 대한 이해를 깊이할 수 있었으며, 수력학적 상사 실험(2차원 등엔트로피 유동)의 관련 분야에 대한 다양한 적용 가능성이 확인되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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