• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.12 no.3
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• pp.307-317
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• 2009

Formally p$\rightarrow$q means that affirming p one implicitly affirms q and that denying q one implicitly denies p. Denying p or affirming q do not lead to certain conclusions. Middle school students can recognize practical implication p$\rightarrow$q is true whenever p is false, but they don't recognize theoretical implication p$\rightarrow$q is true whenever p is false. They have not assimilated intuitively the complete structure of implication. Thus they do not distinguish naturally between the uncertain conclusion which can be drawn by affirming p and the certain rejection of p which follows from the negation of q. Also they can not recognize the uncertain conclusion which can be drawn by negation of p. There is no significant difference between practical conditional statements, formal conditional statements and conditional Inferences in advanced mathematics students. But there is a significant difference between formal conditional inferences and specific conditional inferences with statement p$\rightarrow$q is true when p is false.

• Korean Journal of Logic
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• v.4
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• pp.63-87
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• 2000

내일 눈이 올 것이다. 이 명제의 모순적 반대는 '내일 눈이 오지 않을 것이다'이다. 오늘 이 둘 중의 어느 한 명제가 참일 경우, 그 명제는 이미 오늘 참이고 그리고 그의 모순적 반대의 다른 한 명제는 오늘 이미 거짓이다. 만약 오늘 둘 중의 어느 명제가 참인지 이미 결정되어 있다면, 그러한 결정된 사태가 내일 발생되지 않을 조바심에 안달이 날 것이다. 만약, 둘 중의 어떤 한 명제가 참인지 결정되어있지 않으면, 그 역시 내일의 사태가 어떠한 결정적 태도로 주어지고 있지 않은 현재가 찝찔한 것이다. 전자를 결정론, 후자는 비결정론의 입장인데, 에피쿠어의 절충적 의견에 따르면, '눈이 온다'와 그리고 '눈이 오지 않는다'는 둘 다의 결과들이 가능하다. 그에 따르면 실제로 일어나는 것만 가능하므로, 세계의 전 과정에서 결코 일어나지 않았던 것은 언제라도 가능하지 않았다. 전자를 대표하는 디오도어는 현존하는 한 언명은 시간의 질서 안에서 가까운 훗날에나 먼 훗날에도 명제 논리적으로 결정되어있다고 주장한다. 이에 후자를 표방한 크리십은 한 언명의 결과는 그의 모든 조건들이 채워진다면 가능하고, 그의 필연적인 조건들이 결코 충족적으로 채워지지 않으면 다른 한 결과는 결코 일어나지 않는다고 주장한다. 여기서 벌어진 논쟁에서 본고는 명제의 가치를 선형적 구조의 시간에서 해석한 디오도어의 결정론에 대하여 흐트러진 시간의 구조에서 해석한 크리십의 숙명론의 논의의 대비를 보여줄 것이다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.17 no.4
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• pp.805-816
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• 2014

In this paper, we survey the development of material implication and we present an analysis of the students' understanding of formal implication. Most of high school students consider material implication $p{\rightarrow}q$ as ${\sim}p{\vee}q$ when they represent the pattern of a collected cards as material implication $p{\rightarrow}q$. But when they collect cards in which material implication $p{\rightarrow}q$ is true, Most of high school students consider $p{\rightarrow}q$ as $p{\wedge}q$.

• Journal of Korean Elementary Science Education
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• v.41 no.1
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• pp.79-92
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• 2022

This study examines the propositional connections and markers for connecting propositions in the texts of the 3^rd- and 6^th-grade science textbooks developed under the 2015 Revised Science Curriculum. A selection of texts from Korean and social science textbooks were analyzed and compared to those from science textbooks as well. The propositional connections were classified into emphasis, elaboration, exemplification, listing, addition, order, correspondence, causal relation, condition, and purpose types. The markers for the relationship of propositions were classified as demonstrative, using conjunctive, using a comma, using distinctive linguistic elements, and no marker types. The results showed that the frequency of propositional connections in the texts of the 6^th-grade textbooks was lower than that of Korean and/or social science textbooks. However, the frequency of the propositional connections in the texts of the 3^rd-grade textbooks was found to be lower than that of the social science textbook but higher than that of the Korean textbook. The types of order, listing, condition, and causal relation were dominant in science as well as Korean and social science textbooks. Over 40% of the markers for the relationship of propositions were found to be the no marker type, with the ratio of the no marker type being especially higher in the categories of order and causal relation.

• Journal of Intelligence and Information Systems
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• v.2 no.2
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• pp.1-15
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• 1996

전문가의 지식을 지식베이스화하여 의사결정지원시스템으로 사용하려는 노력이 증대하고 있다. 특히 투자의사결정과 같은 원인결과의 관계를 명확히 규정할 수 없는 복작한 영역에서 전문가의 지식베이스는 비전문가의 의사결정에 중요한 조언을 제공할 수 있다. 불확실한 지식을 지식베이스화하는 한 방법으로 퍼지프러덕션시스템이 널리 사용되고 있다. 주식시장과 같은 동태적인 시스템에서 어떤 정보의 중요성은 상황에 따라 변화하는데 이를 정태적인 프로덕션시스템의 규칙으로 지식베이스화하는 것은 불가능하다. 그러나 추론을 수행하는 과정에서 수행당시 각 정보의 중요도에 부응하는 가중치를 부여하여 평가함으로써 정태적인 지식베이스에 동태적인 실제시스템의 특성을 반영할 수 있다. 이는 가중치가 높은 정보에 해당하는 조건명제의 충족정도가 해당규칙의 전체평가결과에 더욱 중요하게 반영되게 하여 좀더 현실성 있는 추론 결과를 얻게 한다. AHP(Analytic Hierachy Process) 방법에 의하여 얻어진 정보의 상대적 중요도에 따른 가중치 (w)를 해당 정보와 조건명제의 합치정도(Degree of Match : DM)에 (DM)w 의 형식으로 적용함으로써 퍼지프러덕션시스템에서 정보의 중요도를 반영하여 프러덕션규칙을 평가하는 방법을 제시한다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.14 no.4
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• pp.435-447
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• 2004

There are divergent opinions about condition of triangle-determining. The purpose of this study was to compare those opinions and to identify cause of this phenomena. As a result of our study, we got to find out significant characteristics of proposition related to condition of triangle-determining. These aspects shows what cause of that phenomena is. First, that proposition is used as a theortical tool, not as a practical one. Second, that proposition presupposes that a triangle exists. Third, that proposition is connected with minimality and generality. However, our analysis is for teacher, not for student. Thus, we suggest a guiding principle as well as a guiding method in relation to teaching of that proposition.

• Communications of Mathematical Education
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• v.30 no.3
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• pp.393-418
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• 2016

Theory and fundamentals of mathematics consist mostly of proposition form. Activities by research of the proposition which leads to determine the true or false, justify the true propositions and refute with counterexample improve logical reasoning skills of students in emphases on mathematics education. Also, utilizing of counterexamples in school mathematics combines mathematical knowledge through the process of finding a counterexample, help the concept study and increase the critical thinking. These effects have been found through previous research. But many studies say that the learners have difficulty in generating counterexamples for false propositions and materials have not been developed a lot for the counterexample utilizing that can be applied in schools. So, this study analyzed the current textbook and examined the use of counterexamples and developed educational materials for counterexamples that can be applied at schools. That materials consisted of making true & false propositions and students was divided into three groups of academic achievement level. And then this study looked at the change of the students' thinking after counterexample classes. As a study result, in all three groups was showed a positive change in the cognitive domain and affective domain. Especially, in top-level group was mainly showed a positive change in the cognitive domain, in upper-middle group was mainly showed in the cognitive and the affective domain, in the sub-group was mainly found a positive change in the affective domain. Also in this study shows that the class that makes true or false propositions in education of utilizing counterexample, made students understand a given proposition, pay attention to easily overlooked condition, carefully observe symbol sign and change thinking of cognitive domain helping concept learning regardless of academic achievement levels of learners. Also, that class gave positive affect to affective domain that increase interest in the proposition and gain confidence about proposition.

• Korean Journal of Logic
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• v.17 no.1
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• pp.109-136
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• 2014

Every (semantic) antirealist accepts one or another form of verification principle. The principle has strong and weak forms, the strong form being highly counterintuitive but the weak one being more plausible. Understandably, antirealists have preferred the weak form of verification principle. Unfortunately, the socalled knowability paradox shows that those two forms are indeed equivalent. To solve this problem, Edgington suggests a yet new form of verification principle. Unfortunately, her new principle has its own difficulty. To overcome this difficulty, Edgington provides a new model of knowledge, according to which every true proposition is somehow associated with a known counterfactual conditional. In this paper, I shall argue that even this new model of knowledge confronts with an insurmountable problem. It is a well-known fact that, in the microscopic levels, some facts manage to occur despite very low physical chances. I will argue that the counterfactuals linked with those facts cannot be known due to the existence of epistemic defeaters. Hence, Edgington's knowledge model does not work in all cases.

• Journal of Korean Philosophical Society
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• no.86
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• pp.61-85
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• 2009

이 논문의 목적은 장구성의 성선 개념이 호상학과 같이 선악을 초월해 있는 것이 아니라 선한 마음의 근거로서 내재되어있는 것임을 밝히는 데 있다. 기존연구자들에 의하면, 선악을 초월한 성의 의미는 도덕적 본성의 내재성을 부정하는 것이고, 이로 인해서 성이 외부조건에 따라서 선하게도 악하게도 될 수 있다는 것이다. 그리고 도덕적 본성의 실현은 성에 근거한 것이 아니라 심에 근거해서 이루어지는 것이다. 장구성은 고자의 성 개념을 비판함으로써 도덕적 본성의 내재성과 본성에 근거한 도덕적 실천을 논증해 나간다. 장구성의 성선 개념은 '성은 인의예지로서 내재된 도덕적 본성이다'라는 명제로 압축될 수 있다. 이 명제는 세 가지 조건을 내포하고 있다. 첫째, 성은 곧 인의예지이다. 둘째, 인의예지는 사단의 근거로서만 존재한다. 셋째, 사단은 그 근원인 도덕적 본성을 확인할 수 있는 단서이다. 첫 번째 조건은 '곧'이 '바로 그' 혹은 '나아가다' 중에 어떤 것으로 해석되느냐에 따라서 도덕적 본성의 내재성여부가 가려진다는 것이다. 전자의 의미라면, 성이 인의예지로서 내재된 도덕적 본성이다. 반면에 후자의 의미라면, 인의예지는 도덕적 실천이 이루어진 후에 명명되는 덕목이다. 두 번째 조건은 인의예지와 사단이 체용의 관계를 이루느냐의 여부를 묻는 것이다. 체용의 의미는 도덕적 본성[인의예지]에 근거해서만 드러나는 것이 선한 마음[사단]임을 나타내는 것이다. 세 번째 조건은 사단이 도덕적 본성을 확인하는 단서로 쓰였느냐의 여부를 묻는 것이다. 도덕적 본성이 내 마음에 내재되어있다면, 본성실현의 관건은 그 본성을 확인하는 데에 달려있다. 이때 선한 마음은 확충해서 완전하게 실현되어야 하는 것이 아니라 그 근원을 찾아가는 단서이다. 장구성은 이 세 가지 조건을 충족시킴으로써 맹자의 성선 개념이 도덕적 본성의 내재성임을 증명한다.

• Korean Journal of Logic
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• v.11 no.2
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• pp.93-125
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• 2008

The radical probabilitists deny that propositions represent experience. However, since the impact of experience should be propagated through our belief system and be communicated with other agents, they should find some alternative protocols which can represent the impact of experience. The useful protocol which the radical probabilistists suggest is the Bayes factors. It is because Bayes factors factor out the impact of the prior probabilities and satisfy the requirement of commutativity. My main challenge to the radical probabilitists is that there is another useful protocol, q(E|$N_p$) which also factors out the impact of the prior probabilities and satisfies the requirement of commutativity. Moreover I claim that q(E|$N_p$) has a pragmatic virtue which the Bayes factors have not.