본 연구에서는 GPH(Geweke and Porter-Hudak, 1983) 추정량을 이용하여 KOSPI200지수의 제곱수익률과 절대수익률을 장기기억속성이 있는지 실증분석을 수행하였다. GPH는 장기기억보전 시계열 모수 d를 직선회귀에 의해서 추정하였으며 이를 GPH 추정량이라고 하며 이는 대역폭 m에 의존한다. m값에 따른 GPH추정량의 자취를 확인하여 추정 값이 안정적인 구간을 확인하여 m을 결정한다. 분석 결과 KOSPI200지수의 제곱수익률과 절대수익률은 0< d <0.5를 만족하여 장기기억 속성을 가지고 있는 것으로 나타났다.
일반적인 ARCH 형태의 모형들은 자산수익률의 급첨 (leptokurtic; heavy-tail) 성질과 변동성 집중 (volatility clustering) 현상 등의 특징을 잘 포착해내는 반면, 수익률의 부호에 따른 비대칭 레버리지 효과 (leverage effect)는 반영 할 수 없다는 단점을 가진다. 따라서 최근 금융 시계열 분야에서는 비대칭-조건부-이분산 시계열 모형에 대한 관심이 높아지고 있다. 본 연구에서는 국내 금융 시계열자료 (KOSPI, KOSDAQ, 환율, 채권, 주요종목의 주가)의 수익률 제곱을 그래프화 하여 비대칭 이분산성을 시각적으로 탐지하고 이를 바탕으로 비대 칭 TGARCH(1,1) 모형을 적합한 후 기존의 대칭 GARCH(1,1) 모형과 비교분석하고자 한다.
본 연구에서는 2000년 이후의 최근에 들어서 아시아의 대표적 주식시장에서 주식수익률 변동성이 정보의 호 악재에 따라 비대칭적으로 반응하는지의 여부를 실증적으로 분석하였다. 분석대상인 5개국의 아시아 주식시장 모두 주식시장에 호재가 도착할 경우 전기의 예기치 못한 양의 수익률의 제곱이 당기의 변동성에 미치는 영향에 비해, 전기의 예기치 못한 음의 수익률의 제곱이 당기의 변동성에 미치는 영향이 훨씬 더 크다는 분석결과를 보여주었다. 아시아 주요 5개 주식시장의 비대칭성의 상대적 크기를 비교해보면, 대만, 일본, 한국의 주식시장 순으로 더 크다는 결과를 보여주고 있으며, 상대적으로 말레이시아 주식시장은 비대칭성의 정도가 적은 분석결과를 보였다. 글로벌 금융위기 금융위기의 전과 후의 분석결과는 전구간의 분석결과와 동일하게 아시아 주식시장 주식수익률 변동성의 비대칭적 반응에서 모두 유의적인 양의 값을 가진다. 이는 최근 아시아 주요 주식시장에서 주식시장에 도착하는 정보가 주식수익률 변동성에 미치는 반응은 비대칭적이며, 또한 주식수익률 변동성을 예측할 때, 주식시장의 정보의 호재 및 악재 여부를 구분해야 한다는 것이다.
수익률 기간구조(term structure of interest rates, 이하 수익률곡선)는 자료의 성격이 경시적(longitudinal)이므로 만기까지 기간과 시간을 동시에 입력변수로 고려해야만 유용하고 효율적인 함수추정이 가능하다. 고러나 이러한 방법은 다루어야 하는 자료가 대용량이기 때문에 대용량 자료에 적합하고 실행속도가 빠른 추정기법을 개발하는 것이 필요하다. 한편 자료에 내재하는 자기상관성 구조 때문에 과대 적합된 추정 결과를 얻기 쉽다. 따라서 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해서 가중 LS-SVM(least squares support vector machine, 최소제곱 서포트벡터기계)의 혼합모형을 제안한다. 미국 재무부 채권에 대한 사례연구를 통해서 추정 결과가 증권시장 붕괴 같은 이례적 사건의 현상을 잘 반영하고 있음을 확인할 수 있었다.
금융시계열 변동성의 의존성(dependency)은 멱변환된 절대수익률의 자기상관함수를 이용하여 측정할 수 있다. 이때, 절대수익률의 자기상관이 제곱수익률의 자기상관보다 더 강하게 나타나는 성질을 Taylor 성질이라고 한다. 본 논문에서는 여러 가지 국내 금융시계열 자료에 대하여 absolute-value GARCH(1,1)(AVGARCH(1,1)) 모형을 적합하고, Haas (2009)가 제안한 방법을 이용하여 Taylor 성질의 존재여부에 대하여 살펴보았다.
본 논문은 장외거래 수익률을 이용하여 추정한 여러 실현변동성들을 실증적으로 비교분석한다. 실제 금융 자산 시장에서는 장외시간이나 휴일에 거래가 적거나 드물게 나타나기 때문에 하루 전체의 실현변동성을 정확히 계산하는데 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 제안되어진 장외거래 수익률을 여러 가지 방법으로 반영한 다양한 실현변동성의 추정치들에 대한 검토가 이루어진다. 실제 데이터의 실현변동성 추정치들의 예측정확성을 비교하기 위해 미국의 NASDAQ 지수와 S&P500 지수와 우리나라의 KOSPI 지수와 원/달러환율이 분석된다. 적분변동성의 불편추정치인 다음날의 로그수익률의 제곱을 기준으로 일일 실현 변동성의 추정치들은 비교되어지며 비교를 위해 절대평균오차(MAE)와 제곱평균오차근(RMSE)이 이용된다. 또한 통계적 추론을 위하여 Model Confidence Set(MCS) 방법과 Diebold-Mariano 검정법을 사용한다. 세 가지 주가지수 데이터에 대해 동일한 최적 방법이 선택되어지는데, 장외시간 수익률을 이용하여 장내시간 실현변동성의 크기 조정을 한 방법이다.
이 논문에서는 GARCH 모형에서 변환-역변환 방법을 통해 예측값을 추정할 때 발생하는 편향을 줄이기 위한 방법을 소개한다. 모수적 붓스트랩을 활용하여 본래 척도에서의 최소평균제곱오차 예측값인 조건부 기대값을 계산한다. KOSPI와 KOSDAQ 수익률 분석을 통해 제안한 방법이 편향을 줄여주는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 최근 관심이 높아지고 있는 중국 주식시장에 대한 실증연구의 모형설정과 검정에 기본이 되는 중국 주가지수의 수익률 특성에 대하여 분석하였다. 이를 위해 본 연구는 단순한 종합주가지수를 이용한 분석이 아닌 중국 주식시장의 주요한 특징인 시장분리 현상을 반영하여 중국의 4개 주가지수를 이용하여 수익률의 특성에 대하여 분석하였다. 이러한 분석을 통해 발견한 사실은 다음과 같다. 첫째, 정규성 검정을 그래프와 검정 통계량을 이용하여 분석을 수행한 결과 4개 주가지수 모두 정규분포를 따르지 않는 것으로 나타났다. 둘째, 주가지수의 시계열상관에 대하여 LJung-Box Q 통계량을 사용하여 분석한 결과 A주 주가지수에서는 시계열상관이 나타나지 않으나 B주 주가지수에서는 시계열상관이 존재하는 것으로 나타났다. 그러나 수익률을 제곱한 시계열에서는 4개의 주가지수에서 모두 시계열상관이 존재하는 것으로 나타났다. 셋째, 4개 주가지수 평균과 분산의 비선형성 검정 결과 모두 비선형으로 나타났다. 넷째, GARCH류의 모델 중 어느 모형이 가장 적합한지를 검정 해 본 결과 EGARCH모형이 가장 적합한 것으로 나타났으며, 예측오차의 분포를 Student - t분포를 이용하여 분석한 모형이 정규분포를 이용한 모형보다 적합성이 더 우수한 것으로 나타났다.
시계열자료 분석에 있어 주요 목적 중에 하나는 미래에 대한 예측 값을 추정하는 것이다. 이 논문에서는 정상자기회귀이동평균 모형에서 변환-역변환 방법을 이용하여 예측값을 구하는 과정에서 발생하는 문제에 대해 알아보고 회귀분석에서 제안되었던 smearing 추정방법을 시계열분석에서 사용할 수 있도록 붓스트랩을 이용하여 수정한 추정법을 소개한다. Yeo-Johnson 변환 (2000)을 이용한 KOSDAQ지수의 수익률 실증분석을 통해 기존에 사용되고 있는 방법의 문제점과 제안된 방법의 적절성에 대해 고찰해 보았다.
연구배경: 한국의 소아청소년 인구는 최근 10년간 288만 명 감소하였으며 전례 없는 초저출산으로 더욱 감소할 것으로 예상되고 있다. 여기에 코로나19 팬데믹 영향으로 소아청소년과 의원의 수익은 크게 감소하여 폐업이 증가하고 있는 실정이다. 본 연구는 아동인구 감소로 인한 소아청소년과 의원의 수익 악화가 폐업에 실질적으로 영향을 주었는지 분석하였다. 방법: 2011-2022년 건강보험심사평가원의 요양기관현황신고, 건강보험청구자료와 통계청의 주민등록인구현황 자료를 이용하여 2012-2022년 소아청소년과와 그 외 진료과(내과, 이비인후과, 가정의학과) 의원의 연도별 자료를 구축하였다. 종속변수를 폐업 여부로 하였고, 지역의 인구 특성 및 경쟁 정도를 반영하는 변수(전년 대비 아동인구 감소 여부, 허핀달-허쉬만지수 등)와 기관 특성 변수(전년 대비 수익 감소 여부, 연간 수익 등)가 폐업에 영향을 주는지 분석하였다. 기술통계, 카이제곱분석을 실시하였으며 일반화추정방정식(generalized estimating equations, GEE)을 사용하여 변수별 오즈비를 추정하였다. 결과: 소아청소년과 의원의 폐업률은 2.66%-7.04%로 내과·이비인후과·가정의학과 1.81%-2.47%와 비교했을 때 지속적으로 높았으며 코로나19 팬데믹 시기에 7.04%로 가장 높았다. 3개 진료과와 소아청소년과의원의 기관당 진료비 격차는 2012년 126백만 원에서 2019년 245백만 원으로 더 커졌다. GEE 분석결과, 낮은 수익, 전년 대비 수익 감소는 소아청소년과의 폐업을 증가시키는 주요 요인이었으며 수익 관련 변수 보정 후 소아청소년 인구 감소 자체는 폐업을 증가시키지 않는 것으로 분석되었다. 지역 내 동일 진료과 의원 수가 많거나 독과점이 있는 경우 3개 진료과(내과·이비인후과·가정의학과) 의원의 폐업은 증가하였으나 소아청소년과 의원의 폐업에는 영향을 주지 않는 것으로 나타나 차이가 있었다. 결론: 아동인구가 감소하는 상황에서 수익 감소는 소아청소년과 의원의 폐업을 증가시키는 주요 요인이 분명하다. 추후 소아청소년 진료체계를 안정적으로 유지시키기 위한 적극적인 방안이 모색되어야 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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