• 한국수학사학회지
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• 제28권6호
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• pp.301-310
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• 2015

Since Jiuzhang Suanshu, the main tools in the theory of right triangles, known as Gougushu in East Asia were algebraic identities about three sides of a right triangle derived from the Pythagorean theorem. Using tianyuanshu up to siyuanshu, Song-Yuan mathematicians could skip over those identities in the theory. Chinese Mathematics in the 17-18th centuries were mainly concerned with the identities along with the western geometrical proofs. Jeong Yag-yong (1762-1836), a well known Joseon scholar and writer of the school of Silhak, noticed that those identities can be derived through algebra and then wrote Gugo Wonlyu (勾股源流) in the early 19th century. We show that Jeong reveals the algebraic structure of polynomials with the three indeterminates in the book along with their order structure. Although the title refers to right triangles, it is the first pure algebra book in Joseon mathematics, if not in East Asia.

• 공학교육연구
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• 제1권1호
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• pp.80-85
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• 1998

[기예론(技藝論)](1802)에서 기술의 본질과 발달적 측면 그리고 기술을 진흥시키는 방안을 제시한 정약용(丁若鏞 : $1762{\sim}1836$)은 195년 전 한국에서는 처음으로 기술(공학)을 논하였다. 19세기를 전후하여 서양이 산업혁명을 거쳐 공업사회로 변화하고 있었던 시기에 정약용은 농업사회인 당시의 조선을 개혁하기 위한 여러 가지 방안을 제시하였다. 정약용이 제시한 기술진흥책들은 당시의 관리들에게 받아들여지지 않았지만, 당시의 사회 경제적 여건과 세계사의 흐름에서 볼 때 매우 앞선 선각자적 주장이었다. 이 글에서 필자는 정약용이 저술한 [기예론]의 내용을 중심으로 정약용의 기술관을 밝히고 미래의 공학교육에서, (1)공학(기술)의 효용적 가치, (3)공학(기술)의 발달적 측면, (4)공학(기술)의 과학기술 정책적 측면 등을 강조해야 한다고 주장하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제32권3호
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• pp.97-108
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• 2019

This paper is an outgrowth of a study on recent papers and presentations of Hong Sung Sa, Hong Young Hee and/or Lee Seung On on Gugo Wonlyu which is believed to be written by the famous Joseon scholar Jeong Yag-yong. Most of what is discussed here is already explained in these papers and presentations but due to brevity of the papers it is not understood by most of us. Here we present them in more explicit and mathematical ways which, we hope, will make them more accessible to those who have little background in history of classical Joseon mathematics. We also explain them using elementary projective geometry which allow us to visualize Pythagorean polynomials geometrically.

• 한국수학사학회지
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• 제29권5호
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• pp.257-266
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• 2016

This paper is a sequel to our paper [3]. Although polynomials in the tianyuanshu induce perfectly the algebraic structure of polynomials, the tianyuan(天元) is always chosen by a specific unknown in a given problem, it can't carry out the role of the indeterminate in ordinary polynomials. Further, taking the indeterminate as a variable, one can study mathematical structures of polynomials via those of polynomial functions. Thus the theory of polynomials in East Asian mathematics could not be completely materialized. In the previous paper [3], we show that Jeong Yag-yong disclosed in his Gugo Wonlyu(勾股源流) the mathematical structures of Pythagorean polynomials, namely polynomials p(a, b, c) where a, b, c are the three sides gou(勾), gu(股), xian(弦) of a right triangle, respectively. In this paper, we show that Jeong obtained his results through his recognizing Pythagorean polynomials as polynomial functions of three variables a, b, c.

• 동양고전연구
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• 제48호
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• pp.289-310
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• 2012

본고에서는 <수오재기(守吾齋記)>의 내용을 분석한 후, 이 작품의 특징과 의미가 무엇인지를 먼저 살펴보고, <수오재기>를 가지고 교육적으로 활용할 수 있는 방안을 고찰하였다. <수오재기>의 내용을 보면 정약현이 정약용과는 달리 자기를 지키는 집에서 계속 살고 있는 것 또한 '나'를 잃지 않고 지조를 지킨 덕분이라고 말하면서 '나'를 잃어 버려 지금 장기에 유배를 온 자기와는 다르다고 얘기하고 있다. 즉, <수오재기>에서는 정약현을 통해 '나'를 지키는 것이 무엇인가를 보여주고 있다. <수오재기>의 특징과 의미에서는 정약용이 한문양식 중 하나인 '기(記)'를 매개로 하여, 귀양지에서 본질적 자아인 나와 대화를 나누는 등 표현상의 독창성을 보여주고 있다. 그리고 <수오재기>는 나의 모습을 되돌아보는 것으로 반성과 성찰의 행위를 가시적으로 보여주고 있는 작품이다. <수오재기>의 교육적 활용에서는 자(字)와 호(號)를 짓는 방법과 자기소개서 쓰는 것을 학생들 교육에 활용하고자 한다. 자와 호를 짓도록 하는 것이 현실에서는 실효성이 적지만 어떻게 짓는가를 알려주어 선인들이 자와 호를 짓는 의미를 파악하기 위함이다. 자기소개서는 요즘 학생들에게 필요한 것인데, <수오재기>에서처럼 '나'를 먼저 파악한 후에 자신을 다른 사람에게 알리면 그 효능이 클 것이다. 이를 교육에 활용하면 국어교육에 효과가 클 것으로 기대된다.

• 동양고전연구
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• 제59호
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• pp.297-324
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• 2015

이 논문은 한국의 대표적인 경학자인 다산(茶山) 정약용(丁若鏞)(1762-1836)의 "서경" 인식을 고찰, 제시하는 것을 목표로 한다. 다산의 과제는 요순(堯舜)-주공(周公)-공자지도(孔子之道)라고 하는 본원유학의 원형과 정신을 복명(復命)하고, 그를 통해 질곡된 현실을 극복하는 데에 있었고, 그의 "서경"에 대한 관심과 해석 역시 여기에서 유래한다고 할 수 있다. 육서오경에 대한 방대한 식견과 청나라의 고증학적 경향, 심지어 일본의 유학연구에도 정통했던 다산은 "서경"에 대한 단순한 의문제기를 넘어, 체계 전반을 문제로 삼았다. 그래서 그는 후대 위작으로 간주된 고문(古文)의 유출경위를 증명하고, 방대한 자료를 검토하여 원 자료의 수집과 채록을 통해 "서경"의 본모습을 회복하려고 시도했다. 이 글은 다산의 이러한 시도에서 드러난 "서경"에 대한 인식과 그 특징을 제시하려고 했다. 이를 위해 우선 "서경"이란 어떤 책이며, 왜 다른 어떤 경전보다 유독 판본과 진위 문제가 항상 발생하였는지에 대해 살펴보고자 한다. 그런 다음 다산의 "서경" 연구과정을 서술하고, 거기서 나타난 다산의 관점과 특징을 대표작인 "매씨서평" 및 그 뒤의 저술들을 중심으로 고찰하고자 한다. 다산은 "서경"을 정치의 표준이 제시되어 있는 옛 성인의 정사를 알려주는 역사책으로 이해하였다. 그리고 이러한 표준을 제대로 알아 소통하기만 하면 곧바로 현실에 응용하여, 적용할 수 있다고 판단했다. 그런데 그는 "서경"을 알기 위해서는 당연히 자구에 대한 훈고(訓?)가 우선되어야 한다고 생각했다. 그런데 자구에 대한 훈고를 이루려 하면 우선 경문(經文)이 정립되어 있어야 하는데, "서경"은 잔결(殘缺)이 가장 많은 경전이라 할 수 있다. 그래서 그는 당시 통행되고 있던 "상서" 중에서 후대에 위조된 부분을 변별한 다음, 그 본 모습을 회복하려고 시도한다. 다산이 회복하려고 했던 원형 "상서"란 공자가 직접 산정하고 서(序)를 썼다고 말한 100편("우서(虞書)" 20편, "하서(夏書)" 40편, "주서(周書)" 40편)이었다. 그러나 그는 공자가 편집했던 "상서" 100편의 원형회복이란 진본이 망실되었기 때문에 사실상 불가능하다고 판단했다. 그래서 그는 우선 방대한 문헌적 지식을 원용하여 한대 이전의 경전 가운데 신뢰할 수 있는 것을 채록 배열한 다음 여러 학설을 모으고("상서고훈수략(尙書古訓蒐略)"), 수집된 고훈들의 동이(同異)를 대비하면서 자신의 의견을 덧붙여("상서지원록(尙書知遠錄)") 합본한다("상서고훈(尙書古訓)") 다산은 이런 시도의 목표는 "상서"를 해석하기 보다는 옛 원형을 보존하여(존고(存古)), "상서"의 본래 모습 혹은 대체(大體)을 알게 해 주는 단서를 제시하려는 것이었다.

• 철학연구
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• 제139권
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• pp.213-238
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• 2016

다산 정약용(1762~1836)은 유배시기에 크나큰 위기와 고통을 겪으면서 많은 트라우마가 있었지만 그것을 성공적으로 치유하고, 어려움 속에서도 행복을 구현하였다. 이 논문은 다산의 자기치유 방법과 행복관을 연구하는 것을 목적으로 한다. 다산은 "주역" 연구를 통해 사물의 변화 법칙에 대해 달관함으로써 현재의 어려움이 영원하지 않고 즐거움으로 반전될 수 있음을 알고 마음의 여유를 얻을 수 있었다. 또한 글쓰기와 저술을 통해 경세에 대한 관심을 저술로 표현함으로써 간접적으로나마 자신의 경세에 대한 꿈을 실현하여 자기치유에 기여하였다. 그리고 많은 시련을 겪은 역사적 인물의 삶을 돌아봄으로써 유배지에서 자신의 고통을 상대화 객관화 시켜서 조망함으로써 고통스런 시련을 자기 단련의 계기로 이해하였다. 또한 다산은 유배시기에 주위의 아름다운 자연을 완상하는 것을 통해서 자연의 아름다움으로 마음의 트라우마를 치유하기도 하였다. 그리고 상제는 언제나 어디서나 마음속에서 대화를 통해 다산의 상처를 위로하고 희망을 갖게 한 존재였다. 다산에 있어서 진정한 행복은 도심(道心)에 따라서 살아가는 도덕적 삶이다. 도덕적 삶은 의무이기도 하지만 진정한 기쁨을 가져다주고 행복으로 인도한다. 그 외에도 독서나 학문적 탐구를 통한 지적 만족, 자연의 아름다움을 즐김도 행복의 중요한 원천이다. 다산은 복을 열복(熱福)과 청복(淸福)으로 나눈다. 열복은 세속적 부귀와 영화를 누리는 복이고, 청복은 자연과 전원 속에서 자유로움을 누리는 복이다. 다산은 청복이 더 가치 있다고 여긴다. 실학자로서의 다산은 백성을 위한 공공의 행복에 깊은 관심을 가지고, 백성의 행복을 위한 제도적 구조적 개혁의 필요성을 강조하였다.

• 동양고전연구
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• 제32호
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• pp.159-187
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• 2008

이 글은 조선후기 독서론의 변화 양상과 그것의 사상사적 의미를 추적하는 데 목표를 둔다. 이를 위해 사상 경향이 서로 다른 박세채, 정약용, 홍길주 세 사람을 선정하여 그들의 독서론을 주요 분석 대상으로 삼는다. 박세채는 전적으로 주자학의 범위 안에서 학문을 전개한 인물이다. 그의 독서궁리론은 독서의 범위가 주자학적 교학체계를 벗어나지 않고, 독서법이 경서의 도덕적 함의를 완미하고 체득하는 데 집중하는 것을 특징으로 하였다. 그는 경세에 대한 관심에서 예학을 중시하고 양명학 비판과정에서 지식 탐구의 중요성을 인정하였지만, 이 모두 도덕적 실천에 필요한 지식 즉 도학적 지식을 강조하는 것에 지나지 않았다. 이러한 의미의 독서궁리론은 이미 이황 이이 단계에서부터 확립되어 왔던 것으로서 박세채의 경우는 물론, 19세기 말까지 조선의 대다수 학자들을 통해 주자학적 세계관을 확산 강화해 가는 장치로 작동하였다고 할 수 있다. 조선후기에는 다른 한편에서 주자학에 대한 비판적 접근이 여러 각도에서 시도되었다. 이러한 주자학 비판은 당연히 종래의 독서궁리론에 대한 재검토를 수반하기 마련인데, 우리는 그 예를 정약용과 홍길주 등에게서 찾아 볼 수 있다. 경학을 최고의 사상적 원천으로 삼았던 정약용은 학문방법론상에서 박람의 특징을 보였다. 그에게서 박람은 학문의 실용성을 강화하기 위한 방안이면서, 동시에 경학의 탈주자학적 성격을 강화해 가는 통로였다. 문장가인 홍길주는 독서에서 특별히 깨우침을 강조하였다. 그는 한편에서 주자학적 형이상학의 주요 개념과 이론을 조목조목 비판 부정하고 있는데, 결국 그가 말하는 깨우침은 통체로서의 천리에 대한 깨우침이 아니라 개체 하나하나의 이치에 대한 깨우침이었다. 이상을 통해 우리는 조선후기 사상사가 주자학으로부터 탈주자학으로, 역동적으로 변화하는 과정에 있었음을 확인할 수 있다.

• 대순사상논총
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• 제50집
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• pp.139-176
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• 2024

이 글은 조선 후기와 말기에 살았던 다산(茶山) 정약용(丁若鏞, 1762~1836)과 증산(甑山) 강일순(姜一淳, 1871~1909)의 감응론(感應論)을 논구한 것이다. 이 연구에서는 인간과 상제와의 감응(感應)을 통한 도덕 실현의 문제의식이 중심이 된 다산과 증산의 철학 사상적 사유를 살펴봄으로써 이성적 방식의 이론과 차별성을 갖는 그들의 종교적 방식의 감응론 논의가 궁극적으로는 도덕의 실천을 강화한다는 점을 주장하고자 한다. 다산과 증산은 자율성을 지닌 마음만으로는 인간의 사적 욕망을 이겨내기 어렵다고 판단하여 초월적인 상제를 알아야 한다고 언명한다. 상제가 인간의 삶을 살펴보고 있기에 경외심을 가지고 자신을 성찰해 나갈 수 있다는 것이다. 특히 다산과 증산은 인간이 상제와 마음을 통해 감응하고 있어서 현실 속에서 도덕 실천의 생활화가 실현될 수 있다고 언명한다. 다산과 증산은 인간과 상제를 독립적으로 두지 않고 마음을 통해 서로 유기적으로 감응하게 해 사람이 시간과 공간에 구애받지 않고 선택의 매 순간 숙고와 성찰의 시간을 갖게 한다. 이런 점에서 볼 때, 다산과 증산의 감응론에는 일상의 삶에서 도덕의 실천을 생활화하게 만드는 실천적 함의가 있다고 볼 수 있다. 다산과 증산의 사유체계에는 국내외의 혼란한 상황 속에서 상제를 향한 경건한 마음을 바탕으로 인간이 걸어야 할 도덕 실천의 길을 후세에 전하고자 했던 두 인물의 고뇌와 진심이 고스란히 담겨 있다고 보아야 할 것이다.

• 한국교육논총
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• 제40권2호
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• pp.17-33
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• 2019

본고는 다산(茶山) 정약용(丁若鏞:1762~1836)의 『대학공의(大學公議)』에서 나타나는 교육 주체들의 관계에 대하여 고찰하여 그가 『대학공의(大學公議)』에서 주장하고자 하였던 궁극적인 실천윤리를 밝히는 데에 목적이 있다. 다산의 『대학공의』는 그가 53세일 때 유배지인 강진의 다산초당에서 저술한 책으로써 특히 '공의(公議)'라는 명칭을 통하여 알 수 있듯이, 『대학공의』는 『대학』에 관한 다산의 공정하고도 공평한 견해라고 볼 수 있으며, 당시 보편화된 주자의 『대학장구(大學章句)』에 대한 비판의식이 전제된 것이기도 하다. 주자는 훈고(訓詁)에서 『대학(大學)』을 대인(大人)의 학문이라 풀이하여 어린이의 학문과 대소(大小)로 대조를 이루어 온 세상 사람들이 모두 배워야 하는 학문으로 그 중요함을 강조하였다. 그에 반해 다산은 『대학』을 가리켜 경문(經文)에서 말한 '태학의 도[太學之道]'는 태자를 가르치는 도이지, 분명 백성을 가르치는 도가 아니며, 이를 '태학의 도'라 말할 수는 있지만 '향학의 도[鄕學之道]'라고 말할 수 없다고 하여 『대학』을 나라의 태자를 교육시키기 위한 장소로써 해석한다. 또한 『대학』에서는 유학의 이념으로 명명덕(明明德), 친민(親民), 지어지선(止至於善)의 삼강령(三綱領)을 제시하고 있는데, 다산은 『대학』의 실천윤리는 효·제·자(孝·弟·慈)이며 효·제·자야 말로 명덕(明德)이라고 풀이한다. 또한 효·제·자를 가리켜 백성을 효도로써 가르치면 백성 가운데 아들된 사람은 그 부모에게 친하게 하며, 백성을 공경으로써 가르치면 백성 가운데 동생 된 사람은 그 형에게 친하게 하고 백성 가운데 어린 사람은 그 웃어른에게 친하게 하며, 백성을 자애로써 가르치면 백성 가운데 어버이 된 사람이 그 자식에게 친하게 하고 백성 가운데 웃어른 된 사람이 그 어린 사람에게 친하게 한다. 그러므로 태학의 도는 친민(親民)에 있다고 하여, 주자의 신민(新民)을 부정하고, 효·제·자를 친민(親民)의 실천윤리로 제시한다. 다산은 임금이 이러한 효·제·자를 실천하면 백성에게까지 그 가르침이 미치어 백성들에게 또한 효·제·자의 실천이 이루어진다고 하였다. 효·제·자라는 대학의 실천윤리가 단지 나라의 태자에게만 교육되어져야 할 것이 아닌 백성들에게도 필요한 덕목이라는 것을 나타낸다. 즉 효·제·자(孝·弟·慈)는 인륜(人倫)이라 정의할 수 있다. 이렇듯 다산이 유학의 실천윤리로 제시한 효·제·자(孝·弟·慈)에는 『대학』에서의 교육적 내용과 교육적 관계들이 포함되어 있다고 할 수 있다. 이러한 효·제·자(孝·弟·慈)가 인륜이라고 할 경우 그 안에 내포되어 있는 교육적 관계들은 구체적으로 가장 기본적인 가정 안에서부터 이루어진다고 할 수 있다. 그렇다면 이러한 효·제·자(孝·弟·慈)에 내포되어있는 교육적 관계들의 주체와 객체를 구체화 시키는 것으로부터 우리는 다산이 『대학공의』에서 주장하고자 하였던 구체적인 실천윤리를 더욱 명확히 밝힐 수 있을 것이며, 그것을 통하여 다산이 풀이한 『대학공의』를 더욱 구체적으로 이해할 수 있을 것이다.