• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.267-283
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• 2013

수학적 정당화란 일반적으로 적절한 근거에 기초하여 자신의 주장이 참임을 보이는 과정이라고 할 수 있다. 하지만 교실 실제에서의 수학적 정당화는 사회적 상호작용을 바탕으로 수학적 의사소통을 촉진하는 역할을 한다고 할 수 있다. 이에 본 연구는 수학적 정당화 활동이 학생들의 문제해결과 의사소통 과정에 미치는 영향을 조사하고자 하였다. 이를 위해 수학적 정당화 활동이 강조되는 문제해결 중심 수업을 실시하고 문제 이해 활동, 개별 탐구 활동, 소집단 토의 활동, 전체 논의 과정에서의 수학적 정당화 활동과 의사소통 과정을 분석하였다. 연구 결과 수학적 정당화 활동은 학생들이 다양한 문제해결 방법을 찾는데 도움을 주었고 의사소통 과정을 촉진하였으며, 다양한 표현 방법을 사용하도록 자극하였다. 또한 수학적 정당화 활동은 학생들의 이해를 평가하는 방법이 될 수 있으며, 교실에서의 사회적 관계 및 역동적인 교실 문화를 형성하는데 기여하였다.

• 인지과학
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• 제8권1호
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• pp.57-76
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• 1997

진화론적 인식론에서 인간 지식의 성장은 정당화 과정을 포함하지 않는다고들 말한다.그러나 나는 진화론적 인식론도 신빙성 같은 규범은 아니더라도 다른 실용적 규범과 관련해서 정당화의 성격을 띨 수 있다고 생각한다.그리고 인식론은 규범을 포함하면서 자연화될 수 있으며 그때 규범도 자연화된 형태로 나타난다고 주장한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권1호
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• pp.131-148
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• 2016

본 연구는 초등학교 5학년 영재학급 학생들(8명)이 패턴의 일반화 과제를 해결함에 있어 귀납 추론으로 일반식은 추측하였으나 그에 대한 형식적 정당화로 이행하는 과정에서 겪는 어려움을 분석하고 그 해결을 돕기 위한 교사 발문의 역할 모색과 발문 기법 제안을 목적으로 하였다. 학생들의 형식적 정당화를 돕기 위한 교사 발문 목록들을 3차에 걸친 현장 적용을 통해 확인한 결과, 초등학교 영재학급 학생들은 형식적 정당화로 이행을 할 때 정당화를 시도해야하는 이유, 연역적 탐구에 대한 인식 부족, 유연한 탐구 방법에 대한 심리적 저항감으로 인해 어려움을 겪었다. 면담 분석 결과 학생들이 정당화의 필요성과 귀납적 탐구 결과의 한계를 체감할 수 있도록 교사가 태도면에서 출발하여 방법면과 내용면으로 구체화해갈 수 있도록 체계적인 발문을 준비하는 것이 중요함을 확인할 수 있었다. 이에 따라 내용면에서의 4가지와 절차면에서의 3가지 발문 기법을 제안하면서 논의를 바탕으로 발문 일람표와 그 흐름도를 제시하고 교사 발문의 역할이 주는 교육적 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권4호
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• pp.487-506
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• 2007

본 연구는 14명의 중학교 2학년 수학영재들이 아르키메데스 다면체를 소재로 한 공간기하과제를 해결하면서 보여주는 정당화 유형과 수학적 표현에 대한 연구이다. 문헌 연구를 통해 정당화 유형과 수학적 표현 분석을 위한 분석틀을 마련하고 이들의 다양한 반응들을 분석하였다. 정당화 유형에서는 부분적인 분석을 통해 형식화를 추구하는 학생과 비형식적이며 경험적인 정당화이지만 모든 구성요소를 고려하여 전체적 정당화를 시도하는 두 반응간의 비교를 통해 비형식적 정당화의 유용성에 분명한 주의를 기울일 필요가 있었다. 수학적 표현에서 시각적 표현은 문제해결을 위한 아이디어를 찾고, 구조를 파악하는데 유용한 역할을 하고 있었으며, 기호적 표현을 점진적으로 발전시키는 과정에서 수학적 개념을 표현 속에 함축시키고 정제시켜 정교한 기호(Harel & Paput. 1994)를 창출하려는 욕구를 발견할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권4호
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• pp.525-539
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• 2014

In this study, we suggest implications for teaching mathematical justification with analysis of 6th grade students' awareness of why they needed mathematical justification and their levels of mathematics justification in Algebra and Geometry. Also how their levels of mathematical justification were related to mathematic achievement. 96% of students thought mathematical justification was needed, the reasons were limited for checking their solutions and answers. The level of mathematical justification in Algebra was higher than in Geometry. Students who had higher mathematic achievement had higher levels of mathematical justification. In conclusion, we searched the possibility of teaching mathematical justification to students, and we found some practical methods for teaching.

• 대한지리학회지
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• 제40권4호
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• pp.454-472
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• 2005

본 연구는 지리교과를 통한 시민성 교육의 가능성을 탐색하기 위한 것으로서 '시민성'과 '시민성의 공간' 에 대한 내재적 정당화에 관한 논의이다. Peters의 지식의 형식과 입문으로서의 교육관에 따라 지리적 지식의 형식을 검토하여 시민성을 내재적으로 정당화하였다. 지리학은 탈실증주의 패러다임의 언어와 이데올로기의 도입을 통해 기존의 '공간' 중심에서 '인간'과 '사회'에 더욱 관심을 가지는 방향으로 나아가고 있는데 이는 다름아닌 시민성의 공간으로의 전환을 의미한다. 즉, 사회공간이론을 통해 가치중립적인 물리적 공간 개념을 거부하고, 가치내재적인 '시민성의 공간'으로 전환을 모색하고 있다. 이러한 지리적 지식의 형식의 변화가 지리교과의 내용지식의 변화를 주도한다고 볼 때, 시민성은 내재적으로 정당화될 수 있다. 이와 같이 지리교과의 내용지식으로서의 시민성은 사회과 교육목적을 그대로 수용하는 외재적 정당화가 아니라, 지리적 지식의 형식을 통해 내재적으로 정당화될 때 의미를 지닌다. 그리고 시민성 공간에 토대한 시민성이라는 가치와 신념으로의 입문으로서의 지리교육은 학생들로 하여금 어떤 목적지에 도달하도록 하는 것이 아니라, 다른 관점을 가지고 나아가도록 해야 한다는 것을 의미한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.325-337
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• 2011

중학교 기하 영역에서 엄밀하고 형식적인 정당화로서 증명에 대한 여러 연구가 있어왔고 교육과정의 변화와 함께 증명은 지속적으로 수준을 약화하여 왔다. 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학과 교육과정에서는 증명이라는 용어를 삭제하고 정당화의 의미로서 '이해하고 설명 할 수 있다'는 문장을 사용함으로써 실질적인 증명 약화를 꾀하고 있다. 이에 본 연구에서는 현재 중학교 수학 교과서의 기하 영역을 분석함으로써 구체적이고 현실적인 정당화의 사례를 제시하는 것에 목적을 두었다. 분석 결과 증명이 중학교 2학년에서 등장함에 비해 학생들의 인지 상태를 고려하여 사용할 수 있는 정당화의 유형들이 사용되지 않았음을 확인하였고, 중학교 1, 2, 3학년 수학교과서에 제시된 다양한 예로부터 새로운 교육과정에 따른 교과서에서 사용할 수 있는 정당화의 사례를 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권4호
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• pp.515-536
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• 2014

본 연구에서는 GSP(Geometer's Sketchpad) 환경의 기하 문제 해결 과정에서 중학교 1학년 학생들이 각자의 작도 접근 방식을 통해 어떻게 기하학적 특성을 인식하고, 자신들의 작도에 대한 이유를 정당화하는지 살펴보았다. 다양한 드래깅 활동을 통해 학생들은 종속성 및 1수준 불변성을 파악하면서 자신의 작도 방식을 결정하였는데, 강건한 작도 방식을 택한 경우 기본 점의 경로를 바로 인식하여 1단계 정당화에 이른 반면, 유연한 작도 방식을 택한 경우에는 많은 시행착오를 거쳐 2수준 불변성과 경로를 인식한 뒤 2단계 정당화에 이르렀다.

• 논리연구
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• 제12권2호
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• pp.59-88
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• 2009

귀납추론은 연역추론이 아니기 때문에 연역적으로 정당화될 수 없다. 또한 귀납추론을 귀납적으로 정당화하는 것은 순환적이다. 따라서 흄은 귀납추론을 합리적으로 정당화할 수 없다고 주장한다. 흄이 이와 같은 귀납의 문제를 제기한 이후 오랜 동안 많은 철학자들이 이 문제를 해결하고자 시도해 왔다. 그럼에도 불구하고, 아직껏 대다수의 철학자들이 동의하는 해결책이 제시되지 않고 있다. 셀라스에 따르면 귀납의 문제는 이론추론이 아니라 오직 실천추론을 통해서만 해결할 수 있다. 이 논문은 셀라스가 제안한 실천추론에 의한 귀납의 정당화를 좀 더 명확한 형태로 발전시켜 설명함으로써 그의 해결책이 귀납의 문제에 대한 근본 해결책임을 주장한다.

• 한국디지털정책학회:학술대회논문집
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• 한국디지털정책학회 2003년도 창립학술대회
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• pp.251-261
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• 2003

최근 정보보호의 중요성에 대한 인식이 확산되고 있음에도 불구하고 정보보호에 관한 적절한 투자가 이루어지지 않아, 효과적인 정보보호 시스템 구현이 지연되고 있다. 이는 전 세계적인 경제불황이라는 원인도 있겠지만, 정보보호 투자에 대한 정당화 논리가 부족하여 최고 경영자의 의사결정에 적절히 반영되지 않은 이유가 더 크다고 할 수 있다. 정보보호는 조직의 업무 수행에 수반되는 부대비용 개념으로 인식되어 왔으며 이 결과 ROI 와 같은 정보보호 투자에 대 한 정당화 논리를 제공하지 못해 적절한 투자가 적절히 수행되지 못하였다. 따라서 최근에는 정보보호 투자에 대한 수익과 지출간의 관계를 통한 ROSI(Return on Security Investment) 분석을 통한 정당화 논리 전개에 대한 필요성이 대두되고 있다. 본 논문에서는 ROSI 산출에 대한 접근방법을 비교 분석하고 TCO(Total Cost of Ownership)를 이용한 ROSI 방법을 제시하고자 한다. TCO는 하드웨어 가격뿐만 아니라 기술지원 및 유지 지원 인력 등을 모두 고려한 총 소유비용이다. 즉 정보보호에 대한 정확한 총 비용을 구하는데 매우 적합하다고 할 수 있다. 본 연구의 결과는 기업들로 하여금 좀 더 효과적인 정보보호 투자 정당화 수단으로서 활용될 수 있을 것이다.