본 논문에서는 적층구조 해석을 위해 부분 선형 층별이론에 의해 정식화된 저매개변수 유한요소 모델을 제안한다. 얇은 직교이방성 문제뿐만 아니라, 두꺼운 식교이방성 적층판 해석을 위해 제안된 모델은 2차원 세분화 기법에 기초를 두고 있다. 즉, 이 모델은 두께방향으로의 면내거동에 대해서는 선형변화로 가정하는 층별분리 이론이 적용되고, 두께방향으로의 면외거동에 대해서는 상수로 가정하는 등가단층이론이 사용된다. 변위장을 정의하기 위해 적분형 르장드르 다항식이 사용된다. 또한 가우스-로바토 적분법을 사용하여, 적층평판의 종래의 가우스적분점이 아닌 절점의 위치에 발생하는 최대응력값을 별도의 외삽법을 사용하지 않고 바로 산출하였다. 제안된 모델의 정당성과 특성은 직교이방성 다층적층판 문제를 사용하여 검증되었으며, 그 결과는 출판된 참고문헌의 값들과 비교되었다. 이 연구에서는 최적의 유한요소 적층모델을 결정하기 위해 응력과 최대처짐을 사용한 수렴성조사가 수행되었다. 또한, 적층 수의 증가에 따른 두께방향으로의 변위와 응력분포의 변화가 조사되었다.
본 연구에서는 적층 복합판의 충격 해석을 위하여 Reddy의 고차 전단 변형 이 론에 기초를 두고, 정적 압입 실험에 의한 접촉 법칙을 고려한 동적 유한 요소 해석 (dynamic finite element analysis)을 행하여 충격 실험에 의한 결과와 1차 전단변형 이론에 의한 해와 비교 검토하므로서, 그 유용성과 우수성을 입증하고, 적층 복합재의 충격 응력 및 응력파 전파 특성에 대하여 연구하고자 한다.
Angle-Ply 적층쉘의 진동특성에 관한 최적화해석을 위해 1차전단변형이론에 의한 Ritz Method를 이용하여 이론적으로 해석하고, 수치해석에 의해 고유진동수와 진동모드를 해석하여 적층수, 쉘의 지지조건, 적층순서에 미치는 영향을 정량적으로 검토하여 적층복합원통쉘의 기본고유진동수의 최적화를 위한 최적인 적층구성에 미치는 영향을 명확히 규명하고자 한다.
본 논문에서는 효율적인 파손해석을 위해 등가 이방성 복합재 평판으로 가정된 복잡한 적층 패턴을 가진 복합재 적층판의 기계적 등가 물성을 예측하였다. 등가 이방성 복합재 평판의 강성은 고전적층판 이론을 기반으로 정의하였으며, 미시역학적 파손이론이 적용된 복합재 적층판의 파손 거동을 묘사할 수 있는 등가 파손방정식을 새롭게 정의하였다. 최종적으로 유한요소해석 결과와 비교하여 제안된 이론을 검증하였으며, 제안된 이론은 높은 계산 효율성과 단순성이라는 이점 때문에 항공우주분야 복합재 적층판의 파손 특성 분석에 적합하다고 판단된다.
본 연구에서는 이질, 이방성 적층 복합보(beam)의 이론적 충격 응답을 해석하 기 위하여 Sun의 고차 보 유한 요소 이론을 복합 재료 이론과 식(1)~식(3)의 접촉 법 칙을 고려하여 수정하였고, 이 중 충격 접촉력에 관하여는 각각 [90˚/45˚/90˚/-45˚ /90˚]$_{2S}$와[0˚/45˚/0˚/-45˚/0˚]$_{2S}$의 두 적층 형태를 가지는 흑연/에폭 시와 유리/에폭시 복합 재료에 대한 강구(steel ball)에 의한 충격해석을 하여, Yang 의 식에 의한 최대 접촉력과 비교 검토하였고, 다음 변형율 파형을 파동 전파(wave propagation)이론에 의해 비교 검토하므로써 이 수정된 이론의 타당성을 입증하였다.하였다.
구조감쇠가 복합적층판의 초음속 패널 플러터에 미치는 영향을 연구하기 위해 에너지법을 활용하여 지배방정식을 유도하였다. 구조 모델링은 일반적인 고전 적층판 이론을 적용하고 이의 해석은 진동 모우드를 가정하는 Rayleigh-Ritz법을 이용하였다. 비정상 공기력은 피스톤 이론(piston theory)을 적용하였다. 구조감쇠가 패널의 플러터에 미치는 일반적인 영향을 고찰하기 위해 등방성 평판의 구조감쇠의 크기에 따른 임계동압을 계산하였으며 이로부터 구조감쇠가 플러터 안정성을 감소시킬 수 있음을 확인하였다. 또한 복합적층판의 적층각에 따른 임계동압을 계산하여 패널 플러터와 구조감쇠와의 관계를 파악하였다. 구조감쇠는 낮은 공력감쇠에서는 플러터 안정성에 중요한 역할을 하지만 높은 공력감쇠에서는 거의 영향을 미치지 않았다.
대칭 및 비대칭 적층판의 거동을 연구하기 위하여 가변형률과 고차전단변형이론을 바탕으로 4절점 판 유한요소(HSA4)를 개발하였다. 개발된 판 요소는 적층 판의 두께 방향으로 나타나는 전단변형의 포물선 분포를 고려하기 위하여 Reddy의 고차전단변형이론을 도입하였다. 특히 전단변형을 고려한 판 요소에서 발생하는 전단과대현상을 해결하기 위하여 가변형률을 채용하였다, 본 연구를 통하여 개발한 판요소는 고차전단변형이론을 도입하여 각 절점당 7개의 자유도를 가지므로 요소전체에 28개의 자유도로 판의 변형을 표현하게 된다. 개발된 유한요소의 성능을 검증하고 우수성을 보여주기 위해 다양한 두께를 가지는 대칭 및 비대칭 적층 판에 대한 수치해석을 수행하였으며 그 결과를 다른 고차전단변형이론에 의해 도출된 참고해들과 비교하였다.
본 연구에서는 4개의 변수로 구성된 단순화된 고차전단변형이론에 근거한 복합적층판의 휨과 진동결과를 해석하였으며 적층판의 배열형태는 중립축을 중심으로 역대칭으로 적층되어있고 변수를 1개 줄여 해석하여도 기존의 고차전단변형이론의 결과와 비교하여 정확도에 큰 차이가 없음을 알 수 있었다. 단순화된 고차전단변형이론에 의한 결과를 1차전단변형이론과 3차전단변형이론에 의한 해와 비교 분석하였으며 복합재료 설계자나 이론과 실험의 상관관계를 연구하는 연구자 혹은 프로그램의 정확도를 검증하려고 하는 수치해석자들을 위해 결과자료들을 도표화하였다.
본 논문에서는 Tsai-Wu 파손이론을 적용하여 Carbon/Epoxy 복합재 적층판으로 이루어진 자전거 휠의 경량화를 위한 적층수와 적층각에 대한 강도설계에 대하여 연구하였다. 복합재료는 적층수와 적층각에 따라 강도와 강성이 변하기 때문에 적용되는 설계 하중 조건에 따른 구조물의 최취약부에서 파손이 일어나지 않도록 최적의 적층각과 최소의 적층수를 찾아야한다. 따라서 유한요소해석을 이용하여 복합재 자전거 휠에 부가되는 수직, 복합하중조건에 대하여 가장 안정적인 적층수 및 적층각을 구하였다. 휠에 적용되는 적층각은 $[0]_{8n}$, $[90]_{8n}$, $[0/90]_{2ns}$, $[{\pm}45]_{2ns}$, $[0/{\pm}45/90]_{ns}$으로 적층수를 변화시켜가며 유한요소해석을 수행하였다. 해석 결과로부터 $[0/{\pm}45/90]_{3s}$의 적층각이 파손에 안정적인 적층각 임을 제안하였다. 또한 이를 통하여 휠의 최취약부를 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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