본 논문에서는 3차원 스테레오 영상에서의 시각적 피로도와 안구의 운동량과의 상관관계를 도출하고 시각적 피로도 측정 시스템을 제안한다. 제안한 측정 방법은 3차원 스테레오 영상 시청자의 피로도가 누적되었을 때, 안구의 단속성 운동(saccade)이 감소할 것이라는 가정에 기반을 둔다. 액티브 셔터글라스 방식의 3D 안경을 착용한 시청자의 동공을 검출하고 추적하기 위해 적외선 광원 및 적외선 카메라를 이용한다. 획득한 영상에 대해 이진 임계화를 적용하고 타원 피팅을 수행하여 동공의 위치를 검출한다. 피팅된 타원의 이심률과 크기 및 위치를 제한하여 검출 오류를 줄인다. 검출된 동공의 위치를 바탕으로 안구의 단속성 운동량을 측정한다. 실험에는 변이 정도가 크지 않아 편안하게 시청 가능한 스테레오 영상과 과도한 변이를 가져 시청하는데 불편한 영상이 분리되어 사용되었다. 이들 영상에 대해 각각 실험자의 단속성 운동량을 측정하였다. 실험 결과에서 안구의 단속성 운동량이 변이가 큰 영상에서 그렇지 않은 영상에 비해 감소하는 경향이 나타났다.
본 논문에서는 내부의 타원형 금속봉에 의한 구형 도파관의 산란 특성과 금속봉의 등가 임피던스를 모드매칭법과 일반 산란계수법을 사용한 수치적 방법으로 해석하였다. 타원형 금속봉에 의한 구형 도파관의 산란특성은 봉의 이심률과 높이에 따라 미세하게 변화되고 있으며, 봉의 높이가 낮은 경우(w.54mm, 4mm) 구형 도파관의 산란 특성 변화는 전체 주파수 대역에서 나타나는 반면, 봉의 높이가 높아질수록(7.62mm, 9mm) 이러한 특성의 변화는 높은 주파수 대역에서 뚜렷해짐을 알 수 있었다. 계산결과는 HFSS와 비교하여 잘 일치하였다. 본 논문에서 제시한 구조와 해석법은 튜닝 소자로 타원의 원통형 금속봉을 사용하는 도파관 관련 부품의 설계와 제작에 쉽게 이용될 수 있다.
해석적 방법을 이용한 정지위성의 장기 궤도예측 알고리즘을 개발하였다. 적용된 섭동모델에는 5 $\times$5 지구중력포텐셜, 달과 태양의 중력, 태양복사압에 의한 섭동들이 포함되었으며, 모든 섭동들은 장반경, 이심률 백터, 궤도경사각 백터, 평균경도의 구성요소로 이루어진 춘분점 궤도요소의 영년변화, 단주기 변화, 장주기변화 섭동항들로 급수전개되었다. 해석적 방법에 의한 무궁화 위성의 궤도예측의 결과를 코웰방법을 이용한 궤도예측의 결과와 비교하였다. 이 비교를 통해서 새로 개발된 해석적 방법을 이용한 궤도예측 알고리즘은 3개월동안 약$pm35m$ 이내로 장반경을 정밀하게 예측할 수 있다는 것을 알 수 있다.
현재 개발 중인 통신해양기상위성은 남쪽면에만 태양전지판이 장착되어 있기 때문에 태양복사압에 의하여 누적되는 모멘텀을 줄이기 위해 휠오포로딩을 정기적으로 수행해야 한다. 일반적으로 정지궤도 위성은 경도와 이심률을 보정하기 위해서 2번의 위치유지 기동을 매 주기마다 수행하는데, 본 논문에서는 기상센서와 해양센서의 충분한 관측시간을 확보하기 위해서 2번의 동서위치보정 기동 중 1번의 기동을 휠오포로딩과 동시에 수행될 수 있다. 선형 궤도기동 방정식을 적용하여 기동시각과 기동크기를 얻었다. 이렇게 구한 기동을 적용하여 수치적분으로 시뮬레이션을 수행하였다. 또한 이를 휠오프로딩과 동시에 수행하지 않는 일반적 방법과 비교 검토 하였다.
지구의 중력장 중에서 비대칭 중력장이 정지위성의 궤도요소에 미치는 섭동을 계산하였다. 지구의 비대칭 중력장(non-zonal geopotential)에 의한 섭동이 인공위성의 궤도요소에 미츤 영향은 $J_2$항 또는 Luni-Solar섭동에 의한 영향보다는 작지만, 이 지구 비대칭 중력장 함수에는 sine값이 1이 되는 강한 공명항이 존재한다. 따라서 지구의 비대칭 중력장 중 이러한 공명항에 의한 정지위성의 궤도요소 변화를 구하였다. 지구의 비대칭 중력장에 의해서 섭동을 받는 궤도 이심률의 변화를 $e_c$ 와 $e_s$의 위상면상에서 나타냈고, 평균경도($L_c$)와 궤도 반장경(a)에 대한 변화양상도 구하였다.
인공위성은 주차궤도(parking orbit)에서 최종궤도(final orbit)에 진입시키기 위해서는 많은 연료가 소모되고 또한 잔여 연료는 위성의 수명을 좌우하므로 궤도전이에 사용되는 연료의 효율을 극대화시키기 위한 한 가지 일환으로 지구의 비대칭 중력장이 궤도전이에 미치는 효과에 대하여 연구해 보았다. 주차궤도는 매우 낮은 고도에 위치하고 있으므로 지구의 비대칭 중력은 주차궤도로부터 최종궤도로 진입하기 위한 전이궤도(transfer orbit)에 비교적 커다란 영향을 미친다. 이러한 영향을 알아보기 위해 6가지 궤도요소 중에서 위성의 고도에 직접 관련이 있는 궤도의 이심률과 반장경의 변화를 토대로 위성의 고도와 속도의 변화량을 알아보았다. 그 결과 전이궤도의 원지점은 비대칭 중력장의 섭동으로 인해 고도가 증가하게 되고, 고도가 증가함에 따라 원지점에서의 속도는 감소하게 된다. 따라서 지구 비대칭 중력을 고려했을 경우에는 그렇지 않은 경우보다 연료의 소모가 적은 것으로 나타났다.
고도 800km 이내의 저궤도 위성에 가장 큰 영향을 주는 요소는 지구 대기 항력이다. 지구 저궤도의 대기 밀도는 해수면의 대기 밀도에 비하여 매우 낮지만 항력에 의한 영향이 매 주기 마다 누적되면서 근지점에서 속도가 점진적으로 줄어든다. 근지점에서의 속도 감소는 곧바로 원지점의 고도 감소를 가져오게 되고 이심률이 작아지면서 최종적으로 원궤도로 바뀌게 된다. 본 논문에서는 이러한 대기 항력 및 수명 계산 방법에 대하여 기술하였다. 또한 항력의 크기를 결정하는 대기 밀도에 관해서 알아보고 KSLV-I에 사용될 킥모터와 위성의 수명을 Satellite Tool Kit 프로그램으로 계산하였다.
다목적실용위성 3호는 2012년 5월 발사되어, 위성 기능점검을 위한 시험을 성공적으로 완료하였다. 위성이 발사체로부터 분리된 이후 임무궤도(고도 685km, 승교점 지방시 13시 30분을 갖는 태양동기궤도)를 획득하기 위해서는 궤도조정이 필요하다. 본 논문에서는 다목적실용위성 3호의 초기운영 기간 동안 수행한 총 10번의 궤도조정 계획 및 결과에 대해 기술하였다. 궤도조정 1 단계에서는 궤도조정 절차 및 기능을 점검하기 위해 6번의 시험 궤도조정을 순차적으로 수행하였고 이후 2 단계에서는 임무궤도 진입을 위해 4번의 궤도조정을 실시하였다. 궤도조정을 위해서는 원하는 추력분사 방향을 맞추기 위해 롤 방향 또는 피치 방향의 자세제어가 필요한데, 추력기를 사용하여 자세를 기동하는 모드(Del-V Mode)와 휠을 사용하여 자세를 기동하는 모드(Fine Del-V Mode)로 구분된다. 시험 궤도조정에서는 우선적으로 두 가지 모드에 대한 모드전환 시험을 실시하여 위성체 및 지상국 운영절차에 대한 이상 유무를 점검하였고, 이후 추력기 분사량을 10초로 설정하여 예측 대비 실제 궤도변경 결과값을 확인하였다. 시험 궤도조정의 결과를 토대로 본 궤도조정에서는 임무궤도를 획득하기 위한 경사각 조정 및 고도 조정을 수행하였다. 경사각 조정 시에는 승교점 지방시의 변화량을 줄이고, 이후 자연 교란력에 의한 궤도변화를 고려하여 목표궤도를 계획하였다. 또한, 고도 조정 단계에서는 연료 사용량 및 이심률 변화를 최소화 할 수 있도록 전형적인 호만 궤도천이 방식을 적용하였다. 궤도조정 결과 당초 목표한 값을 정확하게 달성하였고, 궤도조정 이후 궤도변화도 장기간 동안 임무궤도 범위를 유지함을 확인할 수 있었다.
접촉 케플러 궤도요소로부터 변환된 NORAD TLE를 정지궤도 위성의 안테나 포인팅에 직접 사용하기 위한 분석을 수행하였다. 일주일에 한번씩 동서방향과 남북방향의 위치유지를 위한 궤도조정을 수행하고 하루에 두 번씩 추력기를 이용한 모멘텀 덤핑을 통해서 궤도가 계속 변하는 통신해양기상 위성에 대해서 변환된 NORAD TLE를 이용한 안테나 포인팅 오프셋 각을 계산하여 위성신호를 수신할 수 있는지 검토하였다. 이를 통해 변환된 NORAD TLE를 사용하여 위성 관제시스템의 안테나 포인팅에 관련된 인터페이스를 간단하게 수행할 수 있음을 보였다. 또한 이심률이 큰 천이궤도에 있어서 위성의 평균 근점각에 따른 변환된 NORAD TLE 값의 차이를 분석하여 천이궤도의 원지점 근처에서의 NORAD TLE 변환 값이 더 좋은 결과를 나타내는 것을 알 수 있었다.
유추는 학생들의 문제 해결력, 귀납적 추론, 수학적 발견술, 창의성 신장에 도움을 줄 수 있는 수학 교육적으로 유용한 사고 방법이다. 학생들은 서로 다른 수학적 대상에 대해 유사성을 바탕으로 연결함으로써 두 대상 사이의 관계를 인식할 수 있다. 본 연구에서는 예비수학교사들이 이심률의 정의에 따른 이차곡선의 작도 과정에서 드러난 사고의 특징을 유추의 관점에서 분석하였다. 그 결과, 바탕 문제에 관한 수학적 지식의 부재와 바탕 문제의 수학적 지식에 대응하는 목표 문제의 수학적 지식의 부재는 목표 문제의 해결에 도움되지 못하였다. 바탕 문제의 다양한 해결 방법은 목표 문제의 해결에 도움을 주었으며, 일부는 작도 문제의 해결에 있어 적절한 바탕 문제를 설정하고 대수적 방법을 통해 문제를 해결하였다. 마지막으로 잠재적 유사성에 근거한 유추는 새로운 풀이 방법을 발견하는데 도움을 주었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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