본 연구는 Zeigler가 제안한 이산 사건 시스템 형식론(DEVS: Discrete Event System Specification)을 이용한 거시적 및 미시적 교통류 시뮬레이션 방법론의 개발을 주 목적으로 한다. 도로 교통망의 모델링 방법은 미시적(microscopic)방법과 거시적(macroscopic)방법으로 분류된다. 이러한 모델링 방법들은 그 목적에 따라 각기 표현되어 제각기 사용되어 왔으나, 시스템 이론적으로 이들은 독립적 모델이 아니며 오히려 이들은 서로 동질적 추상화 관계에 있어서, 통합 모델링 환경의 구축시 미시적 모델들로부터 추상화에 의한 거시적 모델의 자동생성 등 설계상의 효율뿐 아니라 모델간의 일관성을 통한 모델 유효성을 보장할 수 있는 장점이 제공될 수 있다. 따라서, 본 논문에서는 서로 다른 표현 방법(즉, 이산시간 형식론과 이산사건 형식론)간의 통합 표현을 기반으로 양자간의 추상화 관계를 도출하고, 이를 이용한 모델 추상화를 통해 거시적 및 미시적 교통류 시뮬레이션 방법론을 제안한다. 시스템 이론적 접근을 토대로 접근한 통합 교통류 시뮬레이션 환경은 미국 Berkeley 대학 교통 연구소에서 개발한 SHIFT 등과 같은 최첨단 교통류 시뮬레이션 도구에 비하여 SES/MB를 기반을 시스템 이론적이며 소프트웨어공학적인 접근을 통하여, 1) 기존 제어 방식의 검증 및 신뢰도 분석, 2) 각종 사건, 사고의 시간별 파급효과 분석, 3) 도로건설 계획안에 대한 타당성 검토, 4) 운전자 및 관리자를 위한 예측된 교통정보 등을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문은 이산 웨이블릿 변환의 스케일러빌리티(scalability)를 활용한 VOD 트래픽 모델링에 대하여 소개한다. VOD는 사용자의 요구에 대하여 비디오 데이터를 제공하는 시스템이다. 비디오 데이터는 여러 가지 특징을 가지고 있다. 첫 번째 특징은 데이터 양이 상당히 많다는 점이다. 그리고 데이터 양이 비디오 데이터가 전달되는 시간축에 따라서 변화가 많다는 점이다. 그리고 두 번째 특징은 비디오 데이터는 전송되는 양상이 시간축에 대하여 거의 끊김이 없어야 한다는 점이다. 이러한 점들 때문에 VOD 트래픽을 정확하게 모델링하는 것은 상당히 어렵게 생각되었다. 이산 웨이블릿 변환(discrete wavelet transform)은 함수에 대한 근사이다. 우수한 점은 함수에 대한 근사가 상당히 용이하고 또 유연하다는 점이다. 다시 말하면 함수 근사의 정밀도를 용이하게 조절할 수 있다는 점이다. 또 다른 우수한 점은 시간과 공간 양쪽에 대하여 함수 근사를 할 수 있다는 점이다. 본 논문은 VOD server와 client 사이의 트래픽을 이산 웨이블릿 변환인 스케일러빌리티를 활용하여 모델링하여 server와 client 사이에 보다 효과적인 네트워크 트래픽 제어를 할 수 있음을 보인다.
본 논문에서는 유휴기간을 갖는 서버의 재가동이 단수휴가와 그동안 도착한 고객들의 총 일량에 의해 결정되는 이중제어정책을 다룬다. 고객들은 베르누이 도착과정으로 시스템에 한 명씩 도착하며, 자기 차례가 될 때까지 기다렸다가 선착순으로 서비스를 받는다. 서버는 시스템 내에 더 이상 서비스할 고객이 없으면 유휴기간을 가지며, 이와 동시에 이산확률변수 V의 휴가를 떠난다. 휴가 종료시점에서 대기 중인 고객들의 서비스 시간 총합이 일량 임계값 D를 초과하면 바로 서비스를 시작하고, 휴가 종료시점의 시스템 내 총 일량이 D 이하인 경우에는 일량 임계값을 넘길 때까지 기다렸다가 재가동한다. 이러한 혼합제어정책 하에서 운영되는 이산시간 Geo/G/1 대기행렬시스템을 대상으로 하여 유휴기간을 분석하고 안정상태 고객수 분포를 유도하였다.
본 논문은 이산 시간 비선형 시스템을 이산 시간 T-S 퍼지 모델에 의해 표현되는 새로운 궤환 선형화에 대해서 논한다. T-S fuzzy 모델의 국부적인 선형 모델들은 각각 가제어 표준형으로 변환되어지고, 그것들의 T-S 퍼지 결합은 궤환 선형화 가능한 T-S fuzzy 모델이 된다. 이 모델을 토대로 비선형 상태 궤환 선형 입력이 결정된다. 비선형 상태 변환은 가제어 표준형에 대한 선형 상태 변환으로부터 추론된다. 본 논문에서 제안하는 방법은 충분한 수학적 배경이 요구되는 고전적인 궤환 선형화 기법과 비교하여 수학적으로 보다 직관적이고 이해하기 쉽다. 본 논문의 궤환 선형화 조건은 고전적인 궤환 선형화와 비교하여 더 완화되었다. 이것은 고전적인 선형화방식 보다 더 큰 범주의 비선형 시스템이 선형화가 가능해진다는 것을 의미 한다.
본 논문에서는 상태변수 및 입력변수에 시간지연을 가지는 이산 퍼지 마코비안 점프 시스템의 $H_{\infty}$ 퍼지 제어기 설계 방법을 나타낸다. 시간지연 퍼지 마코비안 점프 시스템은 마코비안 점프 파라미터를 갖는 시간 지연 비선형 시스템을 Takagi-Sugeno 퍼지 모델로 표현된 것이다. 확률 리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 폐루프 시스템이 안정하며 $H_{\infty}$ 성능 조건을 만족하는 조건식을 유도한다. 확률 리아프노프 함수는 시스템 모드에 따라 변하는 함수이다. 유도된 조건식으로부터 제어기 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타내며, 제어기는 선형행렬부등식의 해로부터 직접 구할 수 있다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다.
본 논문에서는 이산 시간 어핀 Type III 퍼지 시스템의 안정도를 판정하고 이에 의하여 제어기를 설계하는 방식을 제안하도록 한다. 제안되는 안정도 해석 및 설계 방식은 컨벡스 최적화 기업에 근거한 방식으로, 우선 이산 시간 어핀 Type III 퍼지 시스템이 2차적으로 안정하게 되는 조건을 유도하도록 한다. 그 이후 이를 선형 행렬 부등식의 형태로 변형하여 수치적 접근방식을 제안하고 제안한 안정조건을 이용하여 어핀 Type III 퍼지 시스템으로 표현된 플랜트에 대하여 안정도가 보장되는 퍼지 제어기를 설계하도록 한다. 끝으로 컴퓨터 모의 실험을 통하여 제안한 방법의 타당성을 확인한다.
음향 탐지나 항적 탐지 등을 이용하여 표적을 추적하는 유도 어뢰는 개념 설계 단계에서부터 군 요구를 분석하고 군요구에 따른 어뢰의 개략 설계 사양 도출을 필요로 한다. 이를 위해 이산 사건/이산 시간 혼합형 시뮬레이션 모델 구조를 적용하여 어뢰가 목적하고 있는 탐지 임무의 정량적인 달성 정도를 나타내는 탐지 효과도를 분석하였다. 어뢰의 탐지효과도 분석을 위해 초기 개념 설계 단계에서 주어지는 어뢰의 개략적인 설계 변수를 바탕으로 어뢰와 표적의 수학 모델을 설정하였으며, 이와 함께 이산 사건/이산 시간 혼합형 시뮬레이션 모델 구조를 적용하여 아 잠수함 모델, 어뢰 모델, 표적 모델을 구성하였다. 특히 어뢰 모델에는 유도 어뢰의 특성을 고려하여 탐색 운동 방법, 음향 탐지 방법 등을 적용하였으며. 각 모델을 구성하는 설계 변수에는 오차 모형을 반영하였다. 이를 바탕으로 어뢰가 표적을 탐지하는 과정에 대해 반복 시뮬레이션을 수행하여 설계 변수 변화에 따른 어뢰의 탐지 효과도를 분석하였다.
본 논문에서는 이산시간 LQ 조절기의 안정도 강인성을 주파수 영역및 시간영역에서 고찰하고 그 향상책을 제시하낟. 주파수영역에서 강인성 척도인 궤환차행렬(return difference matrix) 의 최소특이치가 상태가중치 행렬과 제어가중치 행렬의 비와 반비례함을 보이고, 시간영역에서 매개변수의 변화에 대한 안정도 강인성 범위들을 얻는다. 이 범위들의 점근적 성질을 밝히기 위하여 LQ 궤환이득의 특이치들이 상태가중치 행렬과 제어기중치 행렬의 비의 증가함수 임을 보인다. 몇가지 조건하에서 시스템 행렬(입력행렬)에 대한 안정도 강인성 범위가 상태 가중치 행렬과 제어가중치 행렬의 비가 증가(감소)함에 따라서 증가함을 보이고, 이러한 사실들을 예제를 통하여 검증한다.
다양한 공정에 범용 적으로 적용할 수 있는 PID 제어기 동조 방법이 많이 연구되고 있다. 한 가지 방법으로서 실제공정에 대한 축소모델을 구하고 축소모델로부터 파라메터를 동조하는 방법이 사용되고 있다. 본 논문에서는 시간응답으로부터 최소 자승법을 이용하여 고차 시스템을 2차계로 축소하는 방법을 제안하였다. 2차계 시스템을 차분 방정식으로 표현하고, 시간응답의 입출력 데이터로부터 최소 자승법을 이용하여 차분 방정식의 계수를 구하였다. 차분 방정식을 이산시간상태방정식으로 변환, 이산시간 상태방정식을 연속시간 상태방정식으로 변환하는 과정을 유도하여, 차분 방정식의 계수로부터 연속시간 상태방정식을 구하는 방법을 제시하였다. 시뮬레이션을 통하여 축소모델의 정확성 및 실제공정과의 특성을 비교하였다.
본 논문에서는 입력에 시간지연이 있는 연속 비선형 시스템의 일반적인 이산화를 위해 높은 차수의 샘플링 보관법을 제안한다. 제안한 방법은 테일러 시리즈 확장, 샘플링 이론과 보관법의 조합을 기초로 한다. 새로운 이산화 방법의 수학적인 구조에 대해 세부적으로 유도하였으며, 제안한 이산화 방법에 대한 성능을 2차 시스템에 대한 시뮬레이션을 통해 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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