• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.245-267
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• 2003

수학적 문제 해결은 수학 교육에서 중요한 이슈이고 문제 해결 전략으로서의 유추를 주제로 본 연구에서는 중학생들을 대상으로 단순히 유사한 문제를 제시하는 것만으로 문제 해결에 성공을 할 수 있는지, 문제 해결에 성공을 할 수 없다면 중학생들에게 어떤 과정을 제시해야만 문제 해결 과정에서 유추를 사용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 알아보고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 유추에 의한 문제 해결과정을 표상 형성, 인출, 사상, 적합성, 스키마 형성의 과정으로 보고, 이러한 과정 중 사상 단계에서 사상 과정의 명료화를 중심으로 학생들의 유추 추론에 의한 문제해결 과정을 탐구하였다. 연구 결과, 유추 추론 과정에서 근거 문제만을 제시하는 것은 목표 문제를 해결하는데 유추 추론의 성공을 보장한다고 할 수 없었으며, 근거 문제가 제시되었는데도 목표 문제를 해결하지 못하는 경우 사상 과정을 명료화하자 목표 문제를 성공적으로 해결하였다. 또한 학생들은 목표 문제의 성공 이후 유사한 새로운 목표문제를 푸는데 성공하였다.

• 대한지리학회지
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• 제46권4호
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• pp.534-553
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• 2011

유추는 익숙한 문제(바탕문제)의 해결방법을 활용하여 유사한 문제(표적문제)를 해결하는 문제해결 전략이다. 본 연구의 목적은 유추적 사고의 관점에서 지리적 문제상황을 새롭게 인식하고, 나아가 지역학습, 그래픽을 활용한 문제해결, 사례학습을 통한 개념/기능 습득에 유용한 교수 학습 방안을 제시하는 것이다. 이를 위해 유추의 의미를 파악하고, 유추 관련 이론들을 통해 유추의 발생 매커니즘과 성공적인 유추적 문제해결의 조건을 논의하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 공간적 유추 아이디어는 지역학습을 조직하는 유용한 방법을 제공할 수 있다. 특히, 지리적 내용지식과 시 공간적 사고를 동시에 요구하는 공간적 유추는 영역특수적 문제해결 전략으로서 가능성을 갖고 있다. 둘째, 그래픽을 활용한 문제해결의 전이를 의미하는 표상전이는 정보의 시각화, 공간화를 필요로 하는 지리적 문제를 해결하는데 중요한 역할을 한다. 셋째, 표면적으로는 다르지만 공통의 내적구조를 갖는 유사한 사례들을 제시한 후 비교 분석하게 하거나, 가교 역할의 사례를 제시하는 방법은 지리적 개념, 기능의 습득에 유용하다. 결론에서는 유추 관련 지리교육 분야의 연구 주제와 이러한 연구가 갖는 중요성을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.535-563
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• 2012

본 연구는 유추 조건에 따른 수학적 문제 해결 양상을 분석하여 유추적 사고의 필요성을 확인하고, 시각적 표상을 통한 유추의 효과를 경험적으로 검증하기 위하여 실시되었다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 충청북도 청주시에 소재한 일반계 고등학교인 C고등학교 3학년 학생 80명을 연구 대상자로 선정하였다. 이들은 유추 상황에 따라 설정된 표상 대응 조건, 개념 대응 조건, 탐색 조건과 비 유추조건인 단순조건에 각각 20명씩 배정되었으며, 1차 실험과 2차 실험에서 각 조건에 따라 서로 다른 학습 자극을 받은 후에 복소수 수열과 관련된 동일한 문제를 풀었다. SPSS 12.0을 이용한 ${\chi}^2$ 분석을 토대로 유추 조건에 따른 문제 해결률을 비교하여 분석한 결과, 수학적 문제 해결 과정에서 유추적 사고가 이루어지지 않을 경우에 이미 알고 있는 바탕 지식의 사용이 제한될 수 있으며, 시각적 표상을 통하여 바탕 개념과 표적 개념을 대응시켜 보는 것이 유추 전이에 효과적이라는 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 결과는 문제 해결 과정에서 유추적 사고의 필요성을 함의하고 있으며, 시각적 표상을 통하여 바탕 개념과 표적 개념의 관계적 유사성을 인식하는 것이 수학적 문제 해결과 밀접하게 관련되어 있다는 주장을 지지하는 경험적인 근거가 된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.51-67
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• 2017

유추는 학생들의 문제 해결력, 귀납적 추론, 수학적 발견술, 창의성 신장에 도움을 줄 수 있는 수학 교육적으로 유용한 사고 방법이다. 학생들은 서로 다른 수학적 대상에 대해 유사성을 바탕으로 연결함으로써 두 대상 사이의 관계를 인식할 수 있다. 본 연구에서는 예비수학교사들이 이심률의 정의에 따른 이차곡선의 작도 과정에서 드러난 사고의 특징을 유추의 관점에서 분석하였다. 그 결과, 바탕 문제에 관한 수학적 지식의 부재와 바탕 문제의 수학적 지식에 대응하는 목표 문제의 수학적 지식의 부재는 목표 문제의 해결에 도움되지 못하였다. 바탕 문제의 다양한 해결 방법은 목표 문제의 해결에 도움을 주었으며, 일부는 작도 문제의 해결에 있어 적절한 바탕 문제를 설정하고 대수적 방법을 통해 문제를 해결하였다. 마지막으로 잠재적 유사성에 근거한 유추는 새로운 풀이 방법을 발견하는데 도움을 주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.59-75
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• 2012

본 연구의 목적은 구조화 정도가 다른 수학적 동형 문제 사이의 유추적 전이를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하여 분석하였다. 첫째, 구조화 정도가 다른 수학 문제를 해결하는데 사용된 전략의 변화 양상은 어떠한가? 둘째, 구조화된 문제와 비-구조화된 문제를 해결하는데 비례식 알고리듬 전략을 사용한 학생과 그렇지 않은 학생의 문제해결 특징은 어떠한가? 연구 결과를 다음과 같다, 첫째, 구조화 정도가 낮은 문제의 해결에서는 곱셈적 전략의 사용빈도가 증가하였으며, 반대로 비례식 알고리듬 전략 사용빈도는 감소하였다. 둘째, 비와 비례에 대해 개념적 이해 수준이 높은 학생은 구조화정도가 다른 문제들 사이의 구조적 유사성을 인식하고, 비례식 알고리듬 전략을 사용해 문제를 성공적으로 해결하였다. 이 연구는 학생들의 유추적 전이 능력을 신장시키기 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지와 그리고 유추적 전이 연구에 대한 새로운 방법론적 대안을 제시했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권1호
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• pp.1-16
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• 2014

본 연구는 유추 거리 및 수학적 지식과 학습의 전이 사이의 관계를 규명하기 위해 수행되었다. 구체적으로 유추적 거리에 따라 구분된 세 가지 전이 문제 해결에서 차이를 보이는지, 그리고 각 전이 문제를 성공적으로 해결하는데 기여하는 수학적 지식은 무엇인지를 분석하였다. 분석 결과 세 가지 종류의 전이 문제 해결에서 통계적으로 유의한 차이를 보였으며 유추 거리가 증가할수록 성공률은 점차적으로 감소하였다. 또한 사실 지식 보다는 개념적 지식이 전이 문제를 해결하는데 긍정적으로 기여하였다. 이상의 결과를 토대로 본 연구는 학습의 전이를 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지, 그리고 유추 거리라는 새로운 구인을 찾고 그것이 전이에 미치는 영향을 실증적으로 규명했다는 점에서 의의를 찾을 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.103-124
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• 2014

기존의 문제해결 유추(Problem Solving Analogies)의 사고과정은 표상, 접근, 사상, 적용, 학습의 5단계로 요약된다. 본 연구의 목적은 일반적인 문제해결 유추의 사고과정을 토대로 수학교육이라는 특수성이 반영된 '유추 사고과정 모델'을 개발하여 궁극적으로 학생들이 더 많이 유추를 사용할 수 있도록 도움을 주는데 있다. 모델의 개발과정은 먼저 Euler가 유추를 사용해 수학적 발견을 시도한 역사적인 사례를 분석하여 가설적 유추 사고과정 모델(초안)을 설계한 후, 연구자가 고안한 유추과제 즉, 피타고라스 정리의 증명을 유추적으로 연결시켜 코사인법칙을 증명하는 과제를 수학영재들로 하여금 해결하도록 하고, 그 해결과정에서 나타나는 사고과정의 특성을 반영하여 모델을 2차에 걸쳐 수정 보완하였으며, 교육적인 시사점을 도출하였다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.9-18
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• 2013

정보 교과는 정보과학적 사고와 원리를 통해 창의적 문제해결력 함양을 교육목표로 하며, 문제 해결 방법과 절차 단원을 통하여 알고리즘 학습을 강조한다. 알고리즘 학습이 문제해결력 향상에 효과가 있다는 선행연구들을 바탕으로 창의적 문제해결력 향상에도 효과를 입증하는 연구들이 이루어지고 있다. 그러나 이러한 연구들이 알고리즘 내용보다는 CPS와 같은 교수학습 모형이나 콘텐츠에 의존하고 있기 때문에 알고리즘 학습의 중요성이 상대적으로 약해질 수 있다. 본 연구는 일반적인 문제해결과정과 창의적 문제해결과정이 동일하다는 관점에서 알고리즘 학습이 창의적 문제해결력 향상에 효과가 있음을 검증한다. 이를 위하여 일반적인 사고 가운데 창의적인 사고로 간주되는 유추 추론(analogical reasoning)에 대하여 살펴보고, 유추 추론에 필요한 바탕 지식으로 분할 정복 알고리즘을 선택하였다. 퀵 정렬 알고리즘 학습 실험 결과, 분할 정복 알고리즘의 원리 학습한 실험집단과 알고리즘의 절차만 학습한 통제집단이 퀵 정렬 문제를 해결하는 비율에는 차이가 없었으나, 탐색 문제에서는 실험집단이 통제집단 보다 이진 탐색을 사용하는 비율이 더 높았다. 이는 분할 정복과 같은 추상적인 원리를 포함하는 알고리즘 학습이 새로운 영역의 문제를 해결하는 유추 추론에 효과가 있으며, 이는 창의적 문제해결력 향상으로 이어질 수 있음을 의미한다.

• 아동학회지
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• 제23권5호
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• pp.1-17
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• 2002

The influence on children's analogical problem solving of structural highlighting during encoding and retrieval of sources was studied with 379 9-year-old participants. Performance on the first 2 of 4 tests determined the analogical level of each child. For the remaining 2 tests, the child was assigned to 1 of 12 different structural highlighting conditions, including 4 encoding conditions (reading, line, self-line, and self-explain) and 3 retrieval conditions (reminding, cued, and thematic comparison). Results showed that retrieval conditions, not encoding conditions, improved the analogical ability of the child. Children initially low in analogical ability improved in cued retrieval conditions; children initially high in analogical ability improved both in thematically compared and in cued retrieval conditions. Practical implications of the results were discussed.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.70-72
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• 2003

주어진 현재의 문제를 해결하기 위해서 과거에 유사하게 수행된 사례를 유추하여 유추된 사례의 해를 이용하는 사례 기반 추론(case-base reasoning)은 털러 분야에 응용되고 있지만, 사례기반 추론 시 새로운 사례를 해결하기 위하여 사례베이스 내의 모든 사례를 검색해야 하기 때문에 수행시간이 증가되는 단정을 지니고 있다. 본 연구에서는 하드 클러스터링 방법으로 완전하게 분류하는 것이 불가능할 수도 있다는 문제점을 개선시키기 위하여 퍼지 클러스터링을 방법을 이용하여 사례베이스를 분류함에 의하여 시스템의 수행시간을 감소시키면서 정확성을 높이게 되었다.