유체-고체 상호작용(FSI)은 산업전반에서 꼭 필요한 분야이면서도 쉽게 접근하기가 어려운 전산역학 분야의 난제 중 하나이다. 유체-고체 상호작용의 전산해석에서 유체와 고체 사이의 불일치 격자망을 어떻게 처리하는가는 매우 어렵고 민감한 부분이 된다. 운동학적 연속성과 계면을 따른 응력의 평형을 추적하기 위해 유체와 고체의 계면에서는 각각의 영역에서 해석된 물리량들을 다른 영역으로 정확히 전달해야 하는데 대부분의 유체-고체 상호작용의 문제들은 불일치 격자를 가지고 있기 때문에 불일치 격자망을 효과적으로 처리하는 수단이 필요하다. 그래서 넓은 분야에 걸쳐 적용 가능한 유체 고체 상호작용 문제에 대한 효과적인 해석방법의 제안이 큰 의미를 갖는다고 생각한다. 따라서 본 연구에서는 유체-고체 계면의 운동을 이동최소제곱 기반의 변절점 요소를 사용하여 모사함으로써 2차원 유체-고체의 상호작용(FSI)을 위한 새로운 접근방법을 제시하였다.
본 논문에서는 유체-구조물 상호작용(Fluid-Structure interaction;FSI)에 관한 새로운 수치적 접근 방법의 제안과 타당성 검토가 목적이다. 기존의 유체 관내 유동에서는 유체-구조물 상호작용방법을 이용하여 해석하였으나 해석과정과 수치적 효율성에 문제점이 있다. 본 논문은 다공질 매체 거동을 이용하여 관내 유체 유동해석이 제안된다. 제안된 기법은 기존의 방법이 갖는 모델링의 어려움을 개선하고, 비교적 복잡한 과정이 수행되어 많은 계산 시간이 요구되어지는 수치적 효율성이 개선되었다. 또한 다공질 매체 거동에서 중요요소인 침투성과 유체-구조물 상호작용의 중요요소인 유체와 구조물경계의 마찰사이의 관계가 도출되었다.
유체-고체 상호작용을 고려하여 다양한 복부대동맥류 모델에 대해서 맥동유동 및 구조를 동시에 해석하였다. 동맥류의 확장부 크기와 혈관벽 두께에 따라서 총 여덟 개의 축대칭 동맥류 모델을 선정하였다. 유한체적법 및 압력기반의 유한차분법을 이용하여 유동을 해석하였으며, 유한요소법을 이용하여 구조해석을 수행하였다. 동맥류의 확장부위가 클수록 최대응력은 최대확장부위와 변곡점에 해당하는 동맥류의 입구 및 출구 부분에 집중되었으며, Von Mises 응력은 최대확장부위 뿐만 아니라 동맥류의 근위부와 원위부($\pm$1D)에서도 현저하게 증가하였다. 또한 더욱 확장된 모델일수록 혈관벽은 직경방향의 변위보다 축방향의 변위가 지배적이었으며, 동맥류 원위부보다 근위부에서 큰 축방향 변위를 나타냈다. 동맥류 입구부의 미약한 와류는 한 주기동안 그 크기와 강도를 더해가며 동맥류 원외부로 이동하였고, 동맥류의 내부 유동은 압력차이가 감소하는 기간동안 더 큰 영향을 받았다. 확장정도가 심할수록 동맥류 내부에 더 크고 강한 와류가 관찰되었다. 압력차이가 최소가 된 직후 동맥류의 근위부와 원위부동맥 벽 근처에서의 역방향 유동이 관찰되었다. 대체로 혈관벽 두께가 감소한 모델과 더욱 확장된 모델일수록 벽전달률은 감소하였다. 혈관벽의 탄성에 의하여 압력차이와 벽전달률 사이에 위상차가 존재함이 확인되었다. 유체-고체의 상호작용을 고려한 연구는 다른 심혈관계를 이해하는데도 매우 유익할 것으로 생각된다.
기계식 인공심장판막을 통한 혈액의 유동과 이 유동에 관련된 판첨의 거동특성을 수치해석기법을 이용하여 연구하였다. 혈액은 맥동류, 층류, 비압축성 유동으로 가정하였으며 유체-고체의 상호작용을 고려하기 위하여 혈액의 유동방정식과 고체의 운동방정식이 동시에 계산되었다. 심실과 대동맥에서의 압력파형을 경계조건으로 사용하였다. 연구의 결과로서 혈액유동과 판첨의 거동이 예측되었으며, 판막을 통한 3개의 제트가 발견되었으며 vortex가 판첨의 끝단에서 발생하여 하부로 흘러가는 것이 관찰되었다. 판첨의 닫힘 거동은 열림 거동에 비하여 2배정도 빠르게 진행되었으며 sinus에서 2개의 큰 vortex가 관찰되었다. 유체-고체 상호작용을 고려하는 본 연구방법은 향후 판막의 연구와 개발에 매우 유용할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 격자볼츠만 방법을 기반으로 유체-입자 상호작용에 대한 수치계산을 수행하였다. 유체 유동은 격자볼츠만 방법을 이용하였으며, 유동장 내에서의 고체입자 운동은 계산점(node) 기반의 가상영역으로 간주하여 해석하였다. 유체-입자의 상호작용은 격자볼츠만 방법의 지배방정식에 국부적으로 운동량 교환량을 추가하여 해석하며, 가상영역 내에 위치한 고체입자의 병진 및 회전 운동은 뉴턴 운동 방정식과 오일러(Euler) 방정식을 이용한다. 구성된 상호작용 모델의 유효성을 검증하기 위하여 중립상태에서의 부유 입자운동 및 단 입자의 침강에 대한 수치계산을 수행하였으며, 기존 연구들과의 비교를 통하여 본 연구의 유체-입자 상호작용 모델이 갖는 신뢰성과 효용성을 평가하였다.
본 논문은 고체 추진 로켓의 연소 중에 발생하는 고체추진체의 동적 파괴 현상 및 유체-구조 상호작용을 시뮬레이션 하기 위한 프로그램 개발에 대한 것이다. 개발된 프로그램은 구조해석을 위한 CVFE (cohesive Volumetric Finite Element) 방법과 외재적 ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) 방법을 응용한 유한요소법 코드와 유동해석을 위한 외재적 비정렬 유한 체적 오일러 코드(Explicit Unstructured Finite Volume Euler code)로 구성된다. 개발된 프로그램의 또 다른 중요한 특징은 균열의 전파와 고체추진체의 변형에 따라 생기는 추진제 형상의 대변형이 발생할 때, 새로 생긴 유체 영역에서의 격자의 확장과 복구되는 능력이다.
This paper presents a new approach to simulate fluid-solid interaction problems involving non-matching interfaces. The coupling between fluid and solid domains with dissimilar finite element meshes consisting of 4-node quadrilateral elements is achieved by using the interface element method (IEM). Conditions of compatibility between fluid and solid meshes are satisfied exactly by introducing the interface elements defined on interfacing regions. Importantly, a consistent transfer of loads through matching interface element meshes guarantees the present method to be an efficient approach of the solution strategy to fluid-solid interaction problems. An arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description is adopted for the fluid domain, while for the solid domain an updated Lagrangian formulation is considered to accommodate finite deformations of an elastic structure. The stabilized equal order velocity-pressure elements for incompressible flows are used in the motion of fluids. Fully coupled equations are solved simultaneously in a single computational domain. Numerical results are presented for fluid-solid interaction problems involving nonmatching interfaces to demonstrate the effectiveness of the methodology.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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