실린더 운동방정식은 실린더 내에서 발생되는 소음 해석에 매우 중요하다. 그러므로, 지금까지 많은 학자들에 의해 실린더 운동방정식을 유도되었다[1]. 참고문헌[6]에서는, 새로 제안돈 실린더 운동방정식, Junger and Feit의 실린더 운동방정식 그리고 가정해에 의한 선형방정식으로, 실린더가 자유 운동을 할 때, 자유파수를 구하였다. 본 논문에서는 자유파수들의 분산곡선들을 이용하여, 두 실린더운동방정식을 비교하였고, 링주파수와 링확장주파수의 계산으로, 자유파수들의 분산곡선의 물리적인 의미를 부가하였다. 이 결과, 새로 유도된 실린더 운동방정식의 타당함을 보였다. 새로 제안된 실린더 운동 방정식을 이용하면, 산업현장에서, 실린더 내의 고체파에 대한 보다 정확한 분석을 할 수 있을 것으로 사료된다.
이 연구에서는 기존 선형 상대운동방정식에 차등중력, 주위성의 이심율, J2 섭동 등의 비선형항을 추가하여 보다 정확한 상대운동방정식을 만든 후 섭동이론을 적용하여 위성편대 연료최적화 재배치 문제에 대한 근사 해석해를 구하고자 한다. 먼저, 비선형 섭동항을 테일러 급수를 이용하여 2차항까지 전개한 후, 이를 기존 선형상대운동방정식에 추가하여 새로운 비선형 상대운동방정식을 만든다. 이 때 사용된 선형상대운동방정식은 힐스 방정식으로 주위성의 궤도가 일반적인 타원이고 위성 간 상대거리가 충분히 가깝다고 가정한다. 최적화 조건으로부터 상태벡터와 라그랑지 곱수로 이루어진 연립 미분방정식이 만들어 지는데, 이 식은 힐스 방정식에 기인한 선형부분과 2차 비선형항에 기인한 섭동부분으로 나뉜다. 이 때, 이 연립미분방정식의 해는 선형부분의 해와 섭동으로 인한 변화량의 합으로 근사할 수 있으며 그 변화량은 섭동이론을 적용하여 얻을 수 있다. 이와 같이 얻어진 해는 여러 섭동의 비선형항을 2차까지 포함한 상대운동방정식을 사용했기 때문에, 기존 선형상대운동방정식을 사용하여 구한 최적해 보다 더 정확한 결과를 얻을 것이라 예상한다.
2차원 비점성 Euler 방정식의 Stuart 해에 의하여 주어지는 주기적인 유동장, 소위 말하여 Stuart와동장내에 놓여있는 아주 작은 비대칭성 입자의 다양한 부력 변수에 따른 침 강운동을 고찰하엿다. 본 연구에서 사용한 수치방법은 매질의 준전적인 Stokes 방정식과 입 자의 평형방정식을 연계하였다. 다양한 초기 배향각 또는 형상비에 따른 궤적이나 각변화를 예측하기 위하여 힘과 토오크 관계식을 입자의 운동방정식에 적용하였으며 4차 Runge-Kutta 방정식을 이용하여 입자의 운동을 규명하였다.
실린더 형태의 관에서, 소음발생과 소음의 제어를 위해서는 실린더 운동 방정식이 필요하다. 지금까지 많은 음향 학자 등에 의해 실린더 운동 방정식이 유도되었다. 본 논문에서는, z 방향으로 에너지 흐름의 계산을 위해 실린더 벽 두께(h)사이의 임의의 점에서 z와 $\phi$방향의 strain과 stress을 고려하여 새로운 실린더 운동 방정식을 유도하였다.
본 논문에서는 수 백 나노미터 크기의 자성 소자에서 존재하는 강자기 소용돌이 구조의 운동에 대한 이론을 제시한다. LLG 방정식으로부터 유도된 운동방정식, 즉 Thiele 방정식에 그 이후 밝혀진 이론적 결과들을 도입하여 강자기 소용돌이의 감쇠 단조화 운동방정식을 도출하였다. 이러한 운동방정식으로부터 감쇠 단조화 운동의 고유 진동수와 감쇠 상수를 나타내는 수식을 유도하였으며, 유도된 수식을 micromagnetic 시늉 실험을 통하여 검증하였다.
작은 메타센터높이를 가진 선박이나 고속선 등의 조종성능은 횡동요(roll) 운동이 미치는 영 향에 대해서 고려되어야 할 것이다. 이러한 조종성능의 추정은 surge-sway-yaw 조종운동 방정식에 횡동요 운동을 추가함으로써 가능하게 된다. 본 연구에서는 선박의 4-자유도 운동에 대한 조종성능 추정기법에 대해서 논하였다. 구체적으로 surge-sway-yaw 조종운동방정식에 추가되는 roll 운동항에 대한 새로운 모델을 제안하였으며, 다른 추정결과값과 비교 ·검토하였다. 그 결과, 새로운 모델을 운동방정식에 추가함으로써 만족스러운 조종성능을 추정할 수 있었다.
전기 기계의 운동 특성을 정확히 해석하기 위해서는 해석모델의 전자장방정식과 운동방정식이 함께 고려되어야 한다. 본 논문에서는 자장내에서 두 개의 스프링에 의해 진동 운동을 하는 도체를 해석함에 있어 순차적인 결합방법을 채책하였다. 한 시점에서 속도가 주어지면 전자장해석 및 유도전류 계산은 유한요소법을 이용하였고, 그때마다 전자력을 게산하였다. 또한 전자장방정식이 풀린다음 4차 runge-kutta 미분방정식 해법을 이용하여 운동방정식과 결합하였다. 위의 과정을 순차적으로 계속 반복함으로써 시간에 대한 위치, 속도, 유도전류 및 전자력을 알아내어 운동체의 운동특성을 알아보았다. 계산된 결과는 에너지보존 법칙에 적용하여 제안한 순차적인 결합방법의 유용성을 검증하였다.
한국음향학회 1997년도 영남지회 학술발표회 논문집 Acoustic Society of Korean Youngnam Chapter Symposium Proceedings
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pp.57-63
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1997
실린더 형태의 관은 산업체나 일반가정에서 자주 사용되어진다. 이러한 실린더 형태의 관들은 유체나 기체를 운반하는데 쓰이며, 운반과정에서 소음이 발생한다. 이러한 소음들의 해석은 우선실린더 방정식을유도하여야 한다. 음향학 분야에서 여러 가지 다른 형태의 실린더 운동 방정식이소개되었다. 예로써, Junger and Feit는 실린더의 벽이 매우 얇고 , 무한히 긴 실린더를 가정하에서 실린더운동방정식을 유동하였다. 본 논문에서는 참고문헌[5]에서 유도된 실린더운동방정식고 Junger and Feit 의 실린더운동방정식에서 실린더 좌표 방향으로 향하는 변위의 항을 비교하고, 임의의 실린더 크기를 가정하여 항의 차이를 그래프로 보였다.
전기-기계 결합시스템에서의 동특성을 정확히 해석하기 위해서는 해석모델의 전기회로 방정식과 운동방정식이 함께 고려되어야 한다. 이때 시스템의 다양한 입력과 기하학적인 구조 등에 대한 등가회로 상수는 시스템의 전반적인 특성에 매우 민감하게 작용하므로 중요하게 고려 되어야한다. 본 논문에서는 전자기시스템의 회로상수를 미리 계산한 다음 이를 기계 역학시스템에 적용하여 다양한 전기적 입력과 외부 부하특성에 대하여 어떻게 동작하는지를 알아보았다. 전자기시스템의 회로상수 추출을 위해 전자장해석은 유한요소법을 이용하였으며 전기회로 방정식과 운동방정식이 함께 고려된 상태 미분방정식은 4차 Runge-Kutta 미분방정식 해법을 이용하여 운동특성을 해석하였다. 계산된 결과는 수학적으로 검증된 미분방정식과 비교하여 검증하였다.
본 연구에서는 운전 시뮬레이터의 구성에 이용될 효율적인 차량 시뮬레이션 프로그램을 개발하기 위해 세가지 방법으로 연구를 수행하였다. 우선 효율적인 운동방정식의 구성을 위해 부호계산용 상용프로그램 MACSYMA를 이용하여 다물체게의 운동방정식을 부호적으로 유도하는 운동방정식 유도 프로그램을 구성하였고, 이를 이용하여 15자유도의 다물체 차량모델에 대해 시뮬레이션 프로그램을 개발하였다. 또한 차량모델을 개선하여 가면서 계산시간을 줄였으며, 차량시뮬레이션 프로그램에서 이용될 효율적인 수치해법을 결정하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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