이 연구는 컴퓨팅사고력에서 추상화의 의미를 명확히 확인하고 그 구성요소를 정제하는데 목적이 있다. 그래서 기존 정보교육 분야에서 제시된 추상화 의미를 파악하여 그 의미를 명확히 하고, 관련 구성요소의 개념을 정제하여, 정보교육이 나아가야할 방향에 대한 시사점을 도출하였다. 이 연구의 결론은 1)컴퓨팅사고력에서 추상화를 위한 구성(composition) 과정이 필요함을 확인하였고, 2) 컴퓨팅 사고력에서 추상화는 가설연역적 사고과정으로 인지발달에 도움이 될 것으로 판단되었다.
과학교육의 목표가 지식의 습득에서 지식 형성과정을 강조하는 것으로 변화하면서, 학생들에게 과학적 사고 연습의 기회를 제공하는 학습 방법으로 과학 글쓰기가 부각되고 있다. 현행 과학과 교육과정에서는 과학 글쓰기와 토론을 통하여 과학적 사고력, 창의적 사고력 및 의사소통 능력을 함양할 수 있도록 지도할 것을 명시하고 있다. 본 연구는 생명 과학I 수업에서 과학 글쓰기 활동이 학생들의 과학적 사고력에 어떤 영향을 미치는지 알아보고자 하였다. 이를 위해 생명 과학I 수업에 활용 가능한 6차시의 과학 글쓰기 활동지와 과학적 사고력 평가도구를 개발하였다. 고등학교 1학년 6학급 224명 학생을 대상으로 하여 3개의 학급에는 과학 글쓰기를 활용한 수업을 하고 다른 3개의 학급에서는 강의식 수업을 총 6차시 실시하였다. 생명 과학 I 수업에 과학 글쓰기 활동을 적용한 결과, 학생들의 과학적 사고력이 향상되었고, 과학적 사고력의 영역별로 분석한 결과, 귀납적 사고력, 연역적 사고력, 비판적 사고력, 창의적 사고력의 4가지 범주 모두에서 유의미한 향상을 보였다. 과학적 사고력 영역의 평가 준거별 분석 결과에서는 귀납적 사고력의 경우 평가 준거 '근거'와 '설명'에서 향상되었고, 연역적 사고력에서는 평가 준거 '결론'과 '설명'에서 유의미하게 향상되었다. 비판적 사고력에서는 평가 준거 '주장', '근거', '설명', '반증'에서, 창의적 사고력에서는 '창의성', '융통성', '독창성', '정교성'의 모든 평가 준거에서 유의미한 향상이 나타났다. 본 연구의 결과는 과학적 사고력 함양을 위한 과학 글쓰기 활동의 지도에 대한 시사점을 제공하며, 다양한 과학 글쓰기 활동을 위한 자료 개발에 도움이 될 것이다.
본 연구는 영재학급에서 수업 중 교사가 강조하는 지도 목표와 학생들이 인식하는 학습 목표 도달 정도의 차이를 분석해 봄으로써 영재학급에서의 학습 목표 제시 방식을 개선하는 데 목적이 있다. 이를 위해 초등학교 6학년 2개 학급(각 20명씩 총 40명) 학생들의 활동지를 양적으로 분석하였으며, 각 학급 내 성취 수준이 상, 중, 하위권에서 각 1명씩을 대상으로 수업 중 연구자 참여 관찰과 수업 후 개별 면담을 통해 그들의 학습 목표 인식 사례를 질적으로 분석하였다. 학습 목표는 내용면, 과정면, 태도면에서 각각의 하위 요소별로 교사가 사전에 기술해 놓은 것에 대해 교사 자신이 강조한 정도와 학생이 인식한 정도의 간극을 항목별로 차이를 수치화하여 비교하였다. 연구 결과 영재학급 학생들은 내용면보다는 상대적으로 과정면에서 학습 목표에 대한 인식이 낮음을 알 수 있었는데, 전반적으로 연역적 사고, 유추적 사고, 발전적 사고에 있어서 교사의 강조 정도와 인식 정도의 차이를 보였고 특히 유추적 사고에서 학습 목표에 대한 그 인식 정도가 가장 큰 차이를 보였다. 이를 통해 얻게 된 몇 가지 교육적 시사점을 제시하였다.
본 연구는 영재아의 수학문제해결에 관한 사례 연구를 통해서 영재아의 수학문제해결의 특성을 분석해 보고, 인지적, 정의적 특성들과 어떠한 관련이 있는지 알아보는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 영재교육을 받고 있는 2명의 학생들을 선발하여 질적 연구 방법으로 수학문제해결에 관한 특성들을 분석하였다. 그 결과 문제 해결 과정의 특성으로 답이 명확한 문제를 선호, 개별적 탐구학습 선호, 문제의 답에 대한 집착, 과제 집착력이 높게 나타났으나, 경쟁심은 큰 차이가 있었다. 문제해결 사고의 특성으로는 파지능력, 직관적 통찰력, 시각화 능력은 모두 높게 나타났으나 일반화 및 적용능력은 차이를 보였으며 연역적 사고는 2명 모두 낮게 나타났다. 그리고 가정환경, 인지적, 정의적 특성들이 문제해결특성과는 직접적인 관련을 보이지 않았지만 간접적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 영재 교육과 중등수학 교육을 위한 교육과정, 교재 개발 및 교수법을 향상시키는데 가치있는 자료가 될 수 있을 것이다.
수학의 여러 분야 가운데 패러독스가 가장 풍부한 분야는 확률 통계 영역이다. 이것은 역사적으로 확률 통계 이론의 전개 과정에서 지난 시기 동안 연구자들이 직관과 상식에 의해 참이라고 믿고 있었지만 그 사이에는 감춰져 있던 다양한 패러독스들이 존재했으며, 이 패러독스들을 수학자들이 밝히고 수학적으로 해결해 나가면서 현재의 형식적 체계에 이르게 되었음을 시사하는 것이다. 학교 수학에서 확률 통계 영역의 교수 학습 자료로 적절하게 활용할 수 있는 역사적 패러독스들은 그 당시 현실적 맥락의 도입에 따른 학생의 흥미와 관심을 불러일으킬 수 있으며, 또한 교실 수업에서 역사 발생적 원리에 따라 패러독스를 제기하고 해결하고자 고민한 수학자들의 수학적 사고를 엿볼 수 있는 타당한 교수 학습 자료이다. 더불어 확률 통계 영역에서 역사적 패러독스를 활용하는 교실 수업은 형식적이고 연역적인 학교 수학을 학생의 발견적 형성적인 측면을 강조하는 수학으로 변화하게 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 확률 통계 영역의 형식화 과정에서 발생한 역사적인 패러독스들 중에서 중 고등학교 확률 통계 수업에 활용할 수 있는 패러독스들에 대해서 알아보고, 또한 이 패러독스들을 교실 수업에 활용할 수 있는 구체적인 방안에 대해서 논해보고자 한다.
본 연구는 내분삼각형 넓이의 일반화에 대한 탐구 과정에서 GSP가 영재학생들의 기하학적 원리와 개념의 이해를 어떻게 돕고, 일반화 과정에서 시각화한 내용을 어떻게 논리적으로 전개하는가에 대하여 탐구하였다. 이를 위하여 M대학교 과학영재교육원 중등수학 심화과정에 있는 학생 4명을 연구 참여자로 선정하여, 학생들이 삼각형의 각 변을 m:n으로 내분하는 점을 연결하여 만든 삼각형의 넓이와 기존의 삼각형 넓이 사이의 규칙성을 탐구하고 이를 일반화하는 과정에서 수집된 디지털 오디오 녹취물, 학생 활동을 촬영한 비디오 녹화자료와 학생활동지를 서로 연계하여 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, GSP를 활용한 시각화는 수학 영재학생들이 기하학적 원리와 개념을 직관적으로 이해하고 다양한 사례를 검증하여 일반화하는데 도움을 주고, 귀납적 추론 능력과 분석적이고 연역적인 추론 능력을 계발하는데 도움을 준다. 둘째, GSP를 활용한 교수 학습은 수학 영재학생들에게 능동적인 탐구활동을 조장하고 수학적인 개념의 확장이나 사고의 확산에 긍정적인 역할을 한다. 셋째, GSP를 활용한 수학영재 교수 학습은 수업에 소극적인 태도를 보인 학생에게 수업에 적극적으로 참여하도록 함으로써 수학에 대한 흥미와 태도, 자신의 능력에 대한 믿음, 자기 신뢰감 등과 관련된 수학적 과제 집착력을 발현하게 한다.
이 연구는 과학적 가설 지식의 생성 과정을 귀납적으로 기술하구 분석하여 하나의 바탕이론을 제시하고자 하였다. 이것을 위해 과학적 현상의 원인을 설명하는 과제를 피험자들에게 제시하고, 피험자들이 과제를 해결하는 과정에서 표상한 지식과 사고 유형을 발성 사고법과 심층면접을 통해 프로토콜로 생성하게 한 후, 이것에서 규칙성을 찾아 귀납적으로 기술하는 연구 방법을 이용하였다. 이 연구의 결과는 가설 지식 생성 과정에서 의문상황, 가설적 설명자, 경험상황, 원인적 설명자, 최종가설지식 등 5가지의 중간적 지식들이 생성됨을 보여주었다. 또, 지식 탐색, 의문상황과 경험상황 비교, 설명자 차용, 설명자 조합, 설명자 선택, 설명자 확인 등 6가지 유형의 사고가 가설 지식 생성에 관여한다는 것도 보여주었다. 또한 과학적 가설 지식은 '의문상황${\righallow}$경험상황${\righallow}$원인적 설명자${\righallow}$가설적 설명자${\righallow}$가설' 순으로 중간적 지식들의 표상되는 과정을 통해 생성되며, 이러한 과정은 귀추적 추론 뿐만 아니라 귀납과 연역 추론도 함께 관여하는 복잡한 사고 과정임을 보여주었다.
이 연구의 목적은 공간능력 구성요소에 대한 신경과학적 모델을 개발하고, 빛과 그림자 관련 과학 과제를 해결하는 과정에서의 두뇌 활성 영역을 신경과학적 모델에 기반하여 영역 일반적 능력과 영역특수적 능력으로 구분하여 설명하는 것이다. 이를 위해 남자 대학생 24명이 공간능력 검사지 문항과 빛과 그림자 과제를 해결하는 동안의 시선이동과 EEG를 동기화하여 측정하였으며, 과제 해결 전략에 대한 사후면담과 RVP를 실시하였다. 시선 이동, 두뇌 활성 영역, 참여자의 사고 과정과 전략을 통합하여 공간능력 구성요소에 대한 신경과학적 모델을 개발하고, 빛과 그림자 관련 과제 해결 과정을 분석하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 공간 시각화와 심적 회전 요소는 주로 두정엽의 활성을 필요로 했으며, 공간 방향화 요소는 전두엽의 활성을 필요로 했다. 구체적으로, 공간 시각화 요소는 문제를 탐색하는 과정에서 전두엽이 활성화되었고, 문제와 답지를 비교하는 과정에서 측두엽과 두정엽이 활성화되었다. 심적 회전 요소는 회전된 정보를 탐색하는 구간에서는 전두엽이, 심적 회전을 할 때에는 두정엽이, 문제와 답지를 비교하는 구간에서는 측두엽이 활성화되었다. 공간 방향화 요소는 문제를 탐색하는 과정과 문제와 답지를 비교하는 과정 모두 전두엽이 활성화되었다. 둘째, 빛과 그림자 과제를 해결 할 때에는 영역 일반적 기능인 공간 능력과 과학적 원리를 적용하는 영역 특수적 사고가 함께 필요하였다. 평행광의 그림자 모양 추론과 빛의 방향이 바뀔 때의 그림자 모양을 추론에서의 두뇌 활성 패턴은 공간 시각화 요소에 대한 신경과학적 모델과 유사하였다. 여러 방향에서의 그림자를 통해 원래 물체를 추론할 때에는 공간 방향화 요소, 점광원의 그림자 모양을 추론할 때에는 공간 시각화 요소에 대한 신경과학적 모델과 두뇌 활성 패턴이 유사하였다. 빛과 그림자 과제를 해결할 때 추가적으로 활성화 된 부위는 주로 연역적 추론, 작업 기억, 행동에 대한 계획 기능을 담당하는 중측두이랑, 중심앞이랑, 하전두이랑, 중전두이랑이었다. 따라서 빛과 그림자 과제를 해결하는 과정에서는 공간능력 외에도 그림자 생성 원리를 기반으로 한 연역적 추론, 빛의 진행 방향을 작업 기억에 유지시키는 것, 광원의 특징에 따른 과제 해결 과정 계획, 빛-물체-스크린의 공간적 관계 인지 등이 추가적으로 필요하다.
유아를 대상으로 죽음에 대한 연구를 할 때는 구조화된 자료수집 방법 대신 유아의 반응에 민감하고 개방적인 질적 접근을 통해 이들의 사고과정을 이해해야한다는 주장이 제기되고 있다. 이에, 본 연구는 성인 연구자의 주도로 이루어진 연역적 논리의 양적방법이 갖는 한계를 극복하면서 유아가 죽음의 하위개념들을 어떻게 이해하고, 그 개념들 간의 관계를 어떠한 논리적 사고과정을 통해 형성하는지를 질적 연구방법을 통해 귀납적으로 분석하는데 목적을 두었다. 자료수집을 위해 Smilansky(1987)가 고안한 Death Concept Questionnaire 및 Corr와 Balk(2010)의 이론을 참고하여, 유아에게 죽음 하위개념 인식에 대한 일대일 면접이 이루어졌다. 연구결과는 유아들이 죽음에 대한 이해를 획득해가는 과정 중에 있으며, 하위개념 별로 그 정도에는 차이가 있는 것으로 나타났다. 구체적으로, 하위개념에 대한 완전 획득의 비율이 높은 순서는 비가역성, 비기능성, 예측불가능성, 포괄성, 인과성, 그리고 필연성이었다. 한편, 이러한 6개의 하위개념들이 인지적 발달 수준에 대한 평가적 속성을 띄었다면 사후연속성은 사회문화적 영향을 받는 신념적 특성을 지닌다. 죽음 개념에 대한 개방형 추적질문을 통해 나타난 질적 결과는 유아가 죽음 개념을 획득 또는 획득하지 못하는 데에는 나름의 논리적 근거가 있으며, 이는 인지발달 단계의 특성인 동시에 사회문화적 학습에 의한 것이라는 점이다. 죽음의 하위개념들은 서로 연관되어 유아의 인지적 조작에 영향을 미치며, 이로 인해 특정 하위개념의 획득과 미획득 여부가 달라지는 것으로 나타났다. 특히 보편성과 인과성, 그리고 종국성과 사후연속성이 논리적으로 연계되는 특징적 반응이 나타났다.
이 논문에서는 초등 영재학생들에게 수학화의 경험을 주기 위한 교수단원 <삼 사각형의 등주문제>를 설계하는 것이 목적이다. 이를 위해서, 각 조별 학생들의 문제 해결과정 중에 나타나는 사고과정을 바탕으로 교사와 수업관찰자(연구자)가 수업분석을 통하여 교수단원 설계와 관련된 논의를 하였다. 교육적 시사점을 줄 수 있는 논의 내용을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 학생들의 인지적인 간극을 줄이기 위한 교구활용을 고려해야한다. 둘째, 삼각형에서 삼각형이 지닌 속성인 변의 개념과 추상적인 속성인 높이 개념과의 관계를 심도 있게 다룰 필요가 있다. 셋째, 귀납적인 추론으로부터 시작하여 추론을 정당화하는 낮은 수준의 연역적인 논리가 필요하다. 끝으로, 도형을 보는 직관(spatial sense)에 영향을 줄 수 있는 도형의 개념이미지를 조사할 필요성이 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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