• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.1-21
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• 2023

본 연구의 목적은 3수준 단위를 내재화한 학생이 가분수에 대해 3수준 단위를 다루는 것으로부터 두 3수준 단위를 조정하는 방식을 분석하고, 곱셈 연산자로서의 분수 개념의 발달과 어떠한 관련이 있는지를 탐구하는 것이다. 이를 위해 초등학교 4학년 학생을 대상으로 3개월 동안 13차시의 교수실험을 하였고 본 논문에서는 세연의 합성 단위에 대한 스플리팅 조작을 통해 두 3수준 단위를 조정하여 식(어떤 양×분수)으로 나타내는 과정에 주목한다. 양적 추론에 기반한 측정 활동을 바탕으로 학생의 곱셈 연산자로서의 분수 개념이 형성되는 사례를 보고함으로써 분수의 연산자 개념과 측정 개념의 관계를 조명하고 그에 따른 제언점을 제시한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권1호
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• pp.83-102
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• 2014

본 연구에서는 분수 학습을 마친 초등학교 6학년 학생 150명을 대상으로 분수의 5가지 의미에 관한 20개의 문항을 제시하였고, 학생들의 반응을 단위의 이해에 초점을 두어 분석하였다. 연구 결과, 전체-부분으로서의 분수에 익숙한 학생들은 분수의 다른 의미에서도 주어진 전체를 단위로 인식하는 오류를 많이 보였다. 또한, 각 의미별로 단위와 관련된 다양한 반응들이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 각각의 분수의 의미를 지도할 때 단위와 관련된 강조사항을 확인하여 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.685-706
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• 2009

이 연구는 분수의 곱셈 나눗셈에 관련한 교수-학습을 의미 있게 도울 수 있는 맥락화가 왜 필요하며, 어떻게 가능한지, 또한 효과적인 맥락화의 활용 방안은 무엇인지를 탐구하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 자연수에 대하여 분수의 곱셈 나눗셈 상황의 차이는 무엇인지를 살펴보고, 그 차이에 따라 분수의 곱셈에서는 승수인 연산자의 역할을 이해할 수 이는 맥락을 설정하여, 단위의 변화에 대한 인식을 하도록 하였다. 분수의 나눗셈에서 포함제는 그 몫이 이산량인 경우이면 남은 양이 생길 수 있고, 연속량인 경우에는 분수로 그 몫을 표현해야 하는 맥락으로 구분지었다. 그리고 등분제의 맥락은 자연수의 등분제의 맥락과 연결시켜 새롭게 제시하여, 자연수의 나눗셈에서 분수의 나눗셈으로 형식화되는 3단계의 효과적인 학습 방법을 제안하였다. 이로써 교사와 학생들의 분수의 곱셈과 나눗셈의 교수-학습 과정에 있어서 유의미한 알고리즘의 습득에 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제38권3호
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• pp.1-1
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• 2001

본 논문에서는 복잡 배경으로부터 임의의 다중물체를 효과적으로 검출함과 동시에 고속 분할할 수 있는 문맥자유 마커제어 분수계 변환 (context-free marker controlled watershed transform)을 제안하였다. 먼저 잡음에 강건한 주목 연산자 (attention operator)를 써서 복잡 배경 속의 여러 물체 별로 그 위치를 검출하여 문맥자유 마커를 추출하고, 이를 마커로 한정된 레이블링 (marker constrained labeling)을 하여 최소값 부과과정이 필요 없는 문맥자유 마커제어 분수계 변환을 제안함으로써 과분할없이 신속하게 분할할 수 있도록 하였다. 다중 물체가 포함된 복잡 영상에 적용 실험하여, 대상 물체에 대한 사전정보 없이도 과분할과 처리시간을 대폭 줄여 효과적으로 다중 물체를 검출함과 동시에 고속 분할이 가능함을 확인 할 수 있었다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제37권2호
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• pp.50-59
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• 2000

본 논문에서는 분수계 기반 영상 분할의 속도 개선을 위한 새로운 전처리 방법을 제안하였다 영상 분할을 위한 분수계 변환에 있어서, 단순히 단일척도 또는 다중척도의 형태학적 기울기 연산자를 사용하여 만드는 기존의 기준 영상과는 달리, 제안한 방법에서는 원 영상에 라플라시안 연산을 수행해 램프 에지의 위치와 에지 폭을 구한후 이로부터 램프 에지 기울기 보정값을 구하였다 그런후, 단일척도 기울기 연산자를 사용한 영상에 이들 램프 에지의 위치에만 보정값을 더하여 기준 영상을 만들었다 여기에 마커 영상을 만들어 부식에 의해 재구성하여 얻은 영상을 분수계 변환함으로써, 단일 또는 다중 척도 기울기 연산에 의한 기준 영상을 사용한 경우보다 과분할을 방지할 수 있어서, 분수계 기반 영상 분할 처리 시간의 대부분을 차지하는 영역 병합을 대폭 줄여 총 영상 분할 시간을 단축하였다 기존의 방법들과의 비교 실험을 통하여 제안한 방법은 램프 에지나 에지 밀집 지역의 주요 에지들의 소실 없이 과분할을 줄여 전체 영상 분할 속도를 약 2배 가까이 향상시킬 수 있음을 확인하였다

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제38권3호
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• pp.237-246
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• 2001

본 논문에서는 복잡 배경으로부터 임의의 다중물체를 효과적으로 검출함과 동시에 고속 분할할 수 있는 문맥자유 마커제어 분수계 변환 (context-free marker controlled watershed transform)을 제안하였다. 먼저 잡음에 강건한 주목 연산자 (attention operator)를 써서 복잡 배경 속의 여러 물체 별로 그 위치를 검출하여 문맥자유 마커를 추출하고, 이를 마커로 한정된 레이블링 (marker constrained labeling)을 하여 최소값 부과과정이 필요 없는 문맥자유 마커제어 분수계 변환을 제안함으로써 과분할없이 신속하게 분할할 수 있도록 하였다. 다중 물체가 포함된 복잡 영상에 적용 실험하여, 대상 물체에 대한 사전정보 없이도 과분할과 처리시간을 대폭 줄여 효과적으로 다중 물체를 검출함과 동시에 고속 분할이 가능함을 확인 할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권3호
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• pp.303-327
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• 2019

본 연구는 초등학교 수학에서 곱셈에 대한 학생들의 이해를 돕는 하나의 방안으로 곱셈의 통합적 접근을 제안하였다. 곱셈의 통합적 접근이란 수학 수업에서 학생들이 하나의 곱셈 상황을 다양한 방법으로 해결하고 서로의 방법에 대해 탐색하고 논의하면서 곱셈에 대해 폭넓은 이해를 하도록 하는 것이다. 곱셈의 통합적 접근은 곱셈에 대한 다양한 접근, 일관적 접근, 특정한 접근을 강조한 여러 선행 연구를 기반으로 도출되었다. 연구 결과, 곱셈의 통합적 접근은 하나의 곱셈 상황을 크게 4가지 방법으로 해석할 수 있으며 각각의 방법은 선행 연구에서 강조한 곱셈의 중요한 특성과 모두 연결된다. 또한, 곱셈의 통합적 접근은 곱셈뿐만 아니라 나눗셈, 분수 및 분수의 연산, 비와 비율, 비례 등으로 자연스럽게 확장되는 데 중요하다는 것을 이론적으로 확인하였다. 이를 통해 초등학교 수학에서 다루는 곱셈과 관련하여 실제 수업을 진행하는 교사에게 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.115-134
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• 2017

나눗셈의 이해 및 학습 지도에 관한 논의를 더 세밀하게 구체화하기 위해서는 세분된 각 유형의 문제의 특성을 분석할 필요가 있다. 이 논문에서는 포함나눗셈의한 유형인 확대 상황 포함나눗셈에 대하여, 초등학생, 예비교사, 초등교사 대상 지필 조사 자료와 초등교사 및 예비교사 인터뷰 자료를 바탕으로 논의한다. 마법연필의 길이가 처음의 몇 배가 되었는지 알아보는 문제에 대하여, 초등학생, 예비교사, 초등교사 모두 한 관점의 풀이에 고착되는 경향이 나타났으며, 소수의 초등교사 및 예비교사만이 다른 관점의 풀이를 제시하였다. 또, 선분도나 수직선을 사용하여 풀이를 나타낸 초등학생은 소수였고, 분수배나 소수배를 나타내는 데 어려움을 겪는 아동이 많았다. 초등교사 및 예비교사 인터뷰는 확대 상황 포함나눗셈의 서로 다른 두 풀이가 각각 탈맥락 중시와 맥락 중시, 횟수로서의 배와 연산자로서의 배라는 인식과 연결되어 있음을 보여준다. 이와 같은 결과를 바탕으로, 시각적 모델, 두 가지 풀이와 연결된 인식, 포함나눗셈과 비례의 통합적 이해의 세 측면에서, 확대 상황 포함나눗셈의 특성과 교육적 시사점에 대하여 논의하였다.