이 논문은 에지와 정점에 고장이 있는 이중 루프 네트워크의 해밀톤 성질을 고려한다. 이중 루프 네트워크 G(mn;1,m)은 m$\times$n 그리드 그래프에 에지를 추가한 4-정규 그래프이다 m과 n이 모두 짝수인 이중 루프 네트워크G(mn;1,m)은 고장난 요소(에지와 정점)의 수가 1이하인 경우에 해밀톤 연결되어 있고, 고장난 요소의 수가 2이하인 경우에 항상 해밀톤 사이클을 가짐을 보인다.
이 논문은 n-차원 스타 그래프 S$_{n}$, n$\geq$4에서 정점과 에지 고장의 수가 n-3 이하일 때, 임의의 두 고장이 아닌 정점 사이에 길이가 두 정점의 색이 같으면 n!-2f$_{v}$ -2 이상이고, 색이 다르면 n!-2f$_{v}$ -1 이상인 경로가 존재함을 보인다. 여기서 f$_{v}$ 는 고장인 정점의 수이다. 이 결과를 이용하면 고장의 수가 n-3이하일 때, 임의의 고장이 아닌 에지를 지나는 길이 n!-2f$_{v}$ 이상인 사이클을 설계할 수 있다.
이 논문은 에지나 정점, 혹은 모두에 고장이 있는 이중 루프 네트워크의 해밀톤 성질을 고려한다. 이중 루프 네트워크 G(mn;1,m)은 m$\times$m 그리드 그래프에 에지를 추가한 4-정규 그래프이다. m 과 n 이 모두 짝수인 이중 루프 네트워크 G(mn;1,m)은 고장난 요소(에지와 정점)의 수가 1이하인 경우에 해밀톤 연결되어 있고, 고장난 요소의 수가 2 이하인 경우에 항상 해밀톤 사이클을 가짐을 보인다.
그래프 G의 쌍형 다대다 k-서로소민 경로 커버 (k-DPC)는 k개의 서로 다른 소스 정점과 싱크 정점 쌍을 연결하며 그래프에 있는 모든 정점을 지나는 k개의 서로소인 경로 집합을 말한다. 2-차원 $m{\times}n$ 토러스는 길이가 각각 m과 n인 두 사이클 $C_m$과 $C_n$의 곱으로 정의되는 그래프이다. 이 논문에서는 고장 정접이나 에지가 하나인 $m{\times}n$ 이분 토러스(짝수 m,n ${\geq}$4)에는, 정점 고장이 있고 소스나 싱크 중에 고장 정점과 같은 색을 가진 정점이 오직 하나 존재하거나 혹은 정점 고장이 없고 에지 고장이 하나 존재하면서 둘은 흰색 정점이고 둘은 검정색 정점이면 항상 두 소스-싱크 쌍을 잇는 쌍형 다대다 2-DPC가 존재 힘을 보인다.
다중 컴퓨터 네트워크의 고장 감내에 대한 대표적인 결정적 척도로 연결도와 에지 연결도가 있다. 연결도나 에지 연결도는 어떤 정점 분리 집합이나 에지 분리 집합을 제거했을 때 남은 그래프의 형태를 고려하지 않는다는 문제가 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해서 superconnectivity, toughness, scattering number, vertex-integrity, binding number, restricted connectivity와 같은 일반화된 연결성 척도들이 함께 사용된다. 이 논문에서는 재귀원형군과 하이퍼큐브의 고장 감내에 대한 이러한 결정적 척도를 분석하고, 고장 감내 측면에서 비교한다.
본 논문에서는 첫 행과 마지막 행에 두개의 랩어라운드 에지를 갖는 m$\times$n (m$\geq$2, n$\geq$3) 메쉬 연결망에서의 고장 해밀톤 성질들에 대해 고려한다. 제시한 연결망이 n이 홀수일 때 해밀톤 연결된 그래프이며 1-고장 해밀톤 사이클을 지님을 보인다. 그리고 n이 짝수일 때 강한 해밀톤 laceable 그래프이며 1-정점 고장 강한 해밀톤 laceable 그래프임을 보인다.
이븐 연결망은 고장허용 다중컴퓨터에 대한 하나의 모형으로 제안된 연결망으로, 간단한 라우팅 알고리즘, 최대고장허용도, 노드 중복 없는 경로와 같은 여러 가지 유용한 성질과 알고리즘들이 분석되었다. 기존에 발표된 라우팅 알고리즘과 노드 중복 없는 경로를 구성하는 알고리즘은 최적임이 증명되었다. 하지만 아직까지 이븐 연결망에서 에지 중복 없는 스패닝 트리를 구성하는 기법은 소개되지 않았다. 에지 중복 없는 스패닝 트리는 상호연결망의 고장허용도의 성능 향상과 효율적인 방송 기법을 분석하기 위해서 사용되는 매우 유용한 기법이다. 기존에 발표된 라우팅 알고리즘 또는 노드 중복 없는 경로를 구성하는 알고리즘은 라우팅 또는 노드 중복 없는 경로를 위한 알고리즘으로 에지 중복 없는 스패닝 트리를 구성하기 위해 적용될 수 없는 알고리즘이다. 본 논문에서는 이븐 연결망 $E_d$에서 에지 중복 없는 스패닝 트리를 구성하는 알고리즘을 제안한다.
오드 연결망은 그래프이론 모델의 하나로 발표되었는데, [1]에서 고장허용 다중컴퓨터에 대한 하나의 모형으로 소개되었고, 여러 가지 유용한 성질들 - 간단한 라우팅 알고리즘, 최대고장허용도, 노드 중복 없는 경로 등 - 이 분석되었다 본 논문에서는 오드 연결망 $O_d$ 에서 에지 중복 없는 스패닝 트리를 구성하는 알고리즘을 제안한다. 그리고 제안한 알고리즘에 의해 구성된 에지 중복 없는 스패닝 트리가 에지 중복 없는 최적 스패닝 트리임을 증명한다.
Restricted Hypercube-Like(RHL) 그래프는 교차큐브, 뫼비우스큐브, 엠큐브, 꼬인큐브, 지역꼬인큐브, 다중꼬인큐브, 일반꼬인큐브와 같이 유용한 상호연결망들을 광범위하게 포함하는 그래프군이다. 본 논문에서는 $m{\geq}4$ 인 m-차원 RHL 그래프 G에 대해서 임의의 에지 집합 $F{\subset}E(G)$, ${\mid}F{\mid}{\leq}m-2$, 가 고장일 때, 고장 에지들을 제거한 그래프 $G{\setminus}F$는 임의의 서로 다른 두 정점 s와 t에 대해서 dist(s, V(F))${\neq}1$ 이거나 dist(t, V(F))${\neq}1$이면 해밀톤 경로가 있음을 보인다. V(F)는 F에 속하는 에지들의 양 끝점들의 집합이고 dist(v, V(F))는 정점 v와 집합 V(F)의 정점들 간의 최소 거리이다.
최근에 하이퍼큐브의 망비용을 개선한 하이퍼-스타 연결망 HS(m,k)이 제안되었다. 본 논문에서는 정규연결망 하이퍼-스타 HS(2n,n)의 이분할 에지수가 최대(2n-2,n-1)임을 보이고, 병렬경로 집합을 이용하여 k-광역지름이 dist(u, v)+4이하이고, HS(2n,n)의 고장지름이 D(HS(2n+n))+2 이하임을 보인다. dist(u,v)는 임의의 두 노드 u와 v 사이의 최단 거리를 나타내고, D(HS(2n,n))는 HS(2n,n)의 지름을 나타낸다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.