• 논리연구
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• 제11권1호
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• pp.33-65
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• 2008

최근에 양은석은 "비트겐슈타인과 초일관성: 비트겐슈타인의 반실재론"에서 모순에 대한 비트겐슈타인의 견해에 대해 매우 주목할 만한 주장을 하였다. 그에 따르면, 비트겐슈타인은 약한 의미의 초일관주의자로 간주될 수 있다. 이 글에서는 이러한 양은석의 주장이 설득력 없는 것임을 보이고자 한다. 또한 비트겐슈타인이 논리학과 수학, 그리고 모순을 어떻게 바라보았는지를 가능한 한 공정하게 조명하고자 한다. 여러 학자들은 모순에 대한 비트겐슈타인의 생각이 대단히 특이한 것이라고 간주하였고, 더 나아가 마치 어떤 중대한 오류를 포함하는 것처럼 평가하였다. 그러나 이제 이러한 평가는 더 이상 유효하지 않다. 모순과 관련된 비트겐슈타인의 생각은 더 이상 특이하지 않다. 왜냐하면 그의 생각은 옳기 때문이다.

• 대학교육
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• 통권47호
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• pp.94-99
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• 1990

• 논리연구
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• 제1권
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• pp.117-138
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• 1997

• 논리연구
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• 제16권3호
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• pp.437-452
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• 2013

이 논문에서 우리는 다음의 두 가지를 보인다. 첫째로 양은석(2009)에서 소개된 체계 $UL_{wt}$를 위한 표준 완전성 증명에 문제가 있음을 보인다. 둘째로 이러한 증명은 대신 모노이드 t-규범 논리 MTL을 위한 새로운 표준 완전성 증명에 사용될 수 있음을 보인다.

• 논리연구
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• 제17권1호
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• pp.197-217
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• 2014

필자는 이전의 여러 논문들에서 이른바 '논란 없는 원리'가 귀납 추론에 토대한 직설법적 조건문과 관련하여 성립하지 않음을 주장했다. 왜냐하면 귀납추론에 토대한 직설법적 조건문 '$A{\rightarrow}_iC$'가 질료적 조건문 '$A{\supset}C$'를 논리적으로 함축함을 받아들이면, 'A'라는 가정 하에서 'C'를 단언적으로 주장하는 경우와 단지 'C'가 참일 개연성이 높음을 주장하는 경우를 구분할 수 없게 되는 부조리한 결과가 발생하기 때문이다. 그러나 양은석 교수는 그의 최근 논문 "논란 없는 원리와 귀납논증"에서 논란 없는 원리에 관한 필자의 주장이 성공적이지 않다고 비판한다. 이 논문에서 필자는 양 교수의 비판이 필자의 논점과 무관함을 주장한다.

• 논리연구
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• 제2권
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• pp.119-150
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• 1998

이 글의 기본적인 목적은 논리 체계의 근간이 되는 구조의 중요성을 부각시키는데 있다. 이를 위하여 여기서는 그러한 구조 논의가 격자를 통해 마련될 수 있다는 점을 논리, 철학적으로 예증하였다. 구체적으로 첫째로 그간 이질적인 체계로 간주되어 온 명제를 대상으로 한 고전 논리와 직관주의 논리, 다치 논리가 모두 격지 구조를 갖는다는 것을 형식적으로 증명하였다. 둘째로 격자 구조가 갖는 철학적 함의를 멱등법칙을 중심으로 검토하였다.

• 논리연구
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• 제3권
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• pp.27-51
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• 2000

이글의 기본적인 목적은 2치를 포함한 다치 논리 체계들간의 관계를 검토하는 데 있다. 이를 위하여 여기서는 명제를 대상으로 한 형식 의미 해석체계들 간에 고러해야 할 의미론적 확장 개념을 분명히 하였다. 구체적으로 다음의 두 작업이 수행되었다 첫째로 2치와 다치 논리 또는 다치 논리들간에 적용될 만한 의미론적 확장 개념을 의미해석의 바탕을 이루는 진리치 함수와 진리연산에 맞게 정의하였다. 둘째로 정의의 적합성을 확장, 비확장 사례 증명을 통해 예증해 보였다.

• 논리연구
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• 제5권1호
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• pp.45-61
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• 2001

이 글에서 우리는 연관 명제계산과 무한다치 명제계산 사이의 관계를 살핀다. 구체적으로 우리는 연관 명제계산 $BN_{c1}$이 무한다치 명제계산 $L{\L}C^+$를 포함하는 확장 체계로 간주될 수 있다는 것을 보인다. 즉 $L{\L}C^+$에 직관주의 명제논리에 사용된 부정을 첨가한 후, $BN_{c1}$이 이 체계 $L{\L}C^+$로 변역될 수 있다는 것을 보인다.

• 논리연구
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• 제6권2호
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• pp.69-81
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• 2003

이 논문에서 우리는 (축약 원리가 없는) 연관 체계 EW은 이웃 체계들을 다룬다. 구체적으로 우리는 확장 원리를 포함하지만 축약 원리를 포함하지 않는 E (Ee-W) 체계, 특수 주장 specialized assertion(sa) 원리를 포함하지 않는 Ee-W (Ee-Wsa) 체계, 자기 배분 self-distribution(sd) 원리를 포함하지 않는 Ee-W (Ee-Wsd) 체계, 그리고 체인chain(c) 원리와 축약 원리를 포함하는 Ee 체계들의 확장 Eec-Wsa, Eec-Wsd, Eec-W, Eec를 다룬다. 우리는 루트리 마이어 의미론을 사용해서 이 체계들을 위한 완전성을 보인다.

• 암석학회지
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• 제5권1호
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• pp.52-65
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• 1996

경기육괴 중앙부의 청평-양평 지역에 분포하는 선캠브링 변성암류는 편마암, 편암, 규암, 각섬암 등으로 이루어져 있다. 변성이질암류의 특징적인 광물조합은 백립암상을 지시하는 흑운모 + 근청색 + 석류석 + 규선석 + K장석 + 사장석 + 석영, 백운모, 스피넬, 강옥이 소량으로 산출한다. 특히 3개의 편마암 표품에서 남정석이 사장석내에 세립의잔류광물로 존재한다. 석류석-흑운모와 석류석-근청석 지온계 그리고 석류석-$Al_2SiO_5$-석영-사장석(GASP)과 석류석-금홍석-Al2SiO5-티티철석(GRAIL)지압계를 사용하여 추정한 변성조건은 석류석의 주심부 성분을 사용하였을 때 700-$850^{\circ}C$와 3.2-8.3 kbar이고 주변부 성분을 사용하였을 때 580-$690^{\circ}C$ 와 2.1-3.2 kbar이다. GASP 광물조합을 이루는 석류석은 중심부에서 주변부로 갈수록 Fe와 Mn양이 증가하고 Mg양은 감소하는 경향을 보이지만 Ca양은 거의 일정하다. 이러한 성분의 변화는 P-T계산 결과 및 남정석의 산출과 함께 시계방향의 변성진화경를 시사한다. 또한, 중앙형 백립암상의 고변성작용을 경험한 이후에도, 상대적으로 고압광물인 남정석이 사장석내에 포획되어 산출하는 조직상의 특징은 연구지역의 P-T조건이 비교적 빠르게 변화했음을 시사한다.