최적확장체(Optimal Extension Field:OEF)는 유한체의 일종으로서, 타원곡선 암호시스템의 소프트웨어 구현에 있어 매우 유용하다. Bailey및 Paar는 $p^i$거듭제곱 연산을 비롯하여 다수의 효율적인 OEF연산 알고리즘을 제안하였으며, 또한 암호 응용에 적합한 OEF를 생성하기 위한 효과적인 알고리즘을 제안하였다. 본 논문에서는 Bailey-Paar의 $p^i$거듭제곱 알고리즘이 적용되지 않는 반례를 제시하며, 또한 그들의 OEF생성 알고리즘은 실제로 OEF가 아닌 유한체를 OEF로 출력하는 오류가 있음을 보인다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 해결한 개선된 알고리즘들을 제시하고, OEF의 개수에 관한 수정된 통계치를 제시한다.
타원곡선 암호시스템에서의 가장 줄기가 되는 연산은 스칼라 곱셈 연산이다. 본 논문에서는 기존의 두배점-덧셈 (double-and-add) 알고리즘으로 처리하였던 스칼라 곱셈 연산을 개선하여 네배점-덧셈(fund-and-add) 알고리즘을 사용하기 위하여 네배점 (point quadruple) 연산을 유도한다. 유도된 식은 C 프로그램을 사용하여 실제 계산에 응용하여 증명하였다. 네배점 스칼라 연산은 타원곡선 암호시스템의 효율적이고 빠른 연산을 처리하는데 응용될 수 있다.
본 논문에서는 RSA 공개키 암호시스템에서 암호의 안전성을 위하여 증가되는 암호키(key)의 비트 크기에 대응한 내부 연산기 설계를 효율적으로 할 수 있는 bit-slice형 모듈러 곱셈 알고리즘을 제안하였고, 제안된 알고리즘에 따른 모듈러 곱셈기를 FPGA칩을 이용하여 구현함으로써 제안된 알고리즘의 동작을 검증하였다. 제안된 bit-slice형 모듈러 곱셈 알고리즘은 Walter 알고리즘을 수정하여 도출하였으며, 구현된 모듈러 곱셈기는 bit-slice 구조로 되어 암호키(key)의 비트 확장에 대응한 모듈러 곱셈기의 오퍼랜드 비트 확장이 용이하며, 표준 하드웨어 기술언어(VHDL)로 모델링 하여 전용 하드웨어로 설계되는 RSA 공개키 암호 시스템의 구현에 응용될 수 있도록 하였다.
2048-bit의 키 길이를 지원하는 공개키 암호 프로세서 RSA-2048을 설계하였다. RSA 암호 연산에 사용되는 핵심 기능블록인 모듈러 곱셈기는 Word-based Montgomery Multiplication 알고리듬으로 설계하였으며, 모듈러 지수 승은 L-R binary exponentiation 알고리듬으로 설계하였다. 2048-bit의 큰 정수를 저장하기 위한 레지스터를 메모리로 대체하고, 곱셈기에 필요한 최소 레지스터만 사용하여 전체 하드웨어 자원을 최소화 하였다. Verilog HDL로 설계된 RSA-2048 프로세서를 RTL-시뮬레이션을 통해 기능을 검증하였다. 작은 소형 디바이스들 간에 인증 및 키 관리가 중요해짐에 따라 설계된 RSA-2048 암호 프로세서를 하드웨어 자원, 메모리가 제한된 응용 분야에 활용 할 수 있다.
스트림 암호의 동일한 키 재사용 금지와 무결성 보장이 안 되는 단점을 개선한 256비트 출력의 스트림 암호를 개발 했다. 개발한 스트림 암호는 Salsa20의 라운드 함수를 사용하여 8라운드 적용하고 5단계 파이프라인 구조의 하드웨어로 구현 했으며, WSN, DMB 등과 같은 응용에 적용하기 위해 실시간 처리와 빠른 성능을 보이며, 안전성도 만족하고 있다.
1994년 피터 쇼어에 의해, 대규모 큐비트 연산이 가능한 양자 컴퓨터가 개발된다면 RSA와 같은 현재 공개키 암호 알고리즘이 공격을 당할 수 있음을 이론적으로 가능하게 해주는 쇼어 알고리즘이 소개된 이후, 공개키암호시스템의 붕괴에 대한 가능성은 점점 현실로 다가오고 있다. 물론, 공개키암호시스템은 향후 10~20년은 여전히 안전할 가능성이 높지만, NIST는 최악의 상황에 대비하여 2017년부터 양자내성암호(Post-Quantum Cryptography)에 대한 표준화 작업을 수행하고 있으며, 2022년 4종의 표준화 대상 알고리즘을 선정한 바 있다. 이 중에서도 NIST는 Crystals-Kyber(PKE/KEM)와 Crystals-Dilithium(DSA)를 기본 알고리즘으로 언급하며 우수한 성능과 강한 보안성으로 대부분의 응용에서 잘 동작할 것이라고 예측한 바 있다. 이들 알고리즘은 3라운드의 경쟁 알고리즘 대비 보안 강도가 다소 약한 측면에 있었음에도 우수한 성능, 다양한 환경에서의 적용 가능성 등에 따라 선정된 것으로 보인다. 그럼에도 최근 일부 연구에서는 하이브리드 Dual 공격을 제안함으로써 최초 주장하는 보안 강도와 비교하여 안전성이 더 약화될 가능성이 제기된 바 있다. 본 논문에서는 이들 알고리즘에 대한 안전성 분석 방법을 살펴보고, 최근 논문에서 제기된 새로운 안전성 분석 방법과 그에 따르는 보안 강도를 분석한다.
본 연구에서는 암호통신 응용을 위한 카오스 로렌츠 시스템을 다룬다. 암호통신에 필요한 카오스 신호 생성에 PIC18F 기반 마이크로 컨트롤러가 사용되며, 마이크로컨트롤러 프로그램에 XC8 컴파일러가 사용된다. Matlab 및 Preteus 프로그램을 사용하여 모의실험을 실시하였다. 모의실험 결과, 카오스 신호 파형 및 2차원 및 3차원 카오스 어트랙터를 얻었고, 생성된 카오스 신호를 이용하여 암호통신 적용 결과, 성공적으로 카오스 송, 수신 특성을 보였다.
동형 암호 기술은 최근 널리 연구되고 있는 유망한 기술로서, 데이터를 암호화한 상태에서도 연산이 가능하게 하는 기술이다. 본 논문에서는 서지통계학적 분석을 통해 6,047개의 동형 암호 논문을 대상으로 연구 동향을 체계적으로 분석한다. 구체적으로 연도별 논문 수 분석, 키워드 상관관계, 주제 군집 분석, 동형 암호 관련 키워드의 연도별 변화 분석, 그리고 동형 암호 연구 수행 기관의 국가 분석을 통해 동형 암호 기술의 연구 동향을 객관적이고 정량적으로 분석한다. 이러한 분석 결과는 동형 암호를 연구하고 활용하는데 필요한 전략적인 방향성을 제공하며, 이는 후속 연구, 산업 응용 등에 큰 도움이 될 것이다.
인터넷의 광범위한 응용과 더불어 인터넷 보안은 최근 중요한 관심사가 되고 있다. 악의의 행위를 방지하기 위한 보안 시스템은 구성 요소 및 동작의 완결성이 보장되어야만 시스템의 안전성을 보증할 수 있게 된다. 어느 한 부분의 약점은 전체 시스템의 완결성에 치명적인 결과를 발생하게 된다. 따라서 각각의 보안 요소마다 다양한 기법 및 응용에 대한 연구와 시스템적 응용에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 본 논문에서는 지문의 특징을 이용한 OTP의 일회용 암호 키를 생성하는 방법을 제안한다. 본 연구는 잘 알려진 강력한 개인 인증요소인 지문 정보를 이용하여 가변적이고 안전한 일회용 암호 키를 생성하였으며, 또한 제안 기법에 대한 시뮬레이션을 통해 성능을 분석하였다.
인터넷 및 유비쿼터스의 광범위한 응용과 더불어 인터넷 보안은 최근 중요한 관심사가 되고 있다. 따라서 각각의 보안 요소마다 다양한 기법 및 응용에 대한 연구와 시스템적 응용에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 본 논문에서는 지문의 특징을 이용한 모바일 OTP의 일회용 암호 키를 생성하는 방법을 제안한다. 본 연구는 잘 알려진 강력한 개인 인증요소인 지문 정보를 이용하여 가변적이고 안전한 일회용 암호 키를 생성하였으며, 또한 제안 기법에 대한 dendrogram을 이용한 지문 특징점의 준동형 그래프간의 가변성 그리고 지문 특징점의 분포를 시뮬레이션을 통해 성능을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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