• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권4호
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• pp.313-324
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• 2004

수학교육은 이제 국민대중교육, 교양교육으로서의 수학교육의 이념을 재발견하여 수학교육의 본래의 모습을 회복해야 할 시점에 와 있다. 오늘날 우리가 학교에서 가르치는 수학 지식은 어떤 성격의 지식이며 우리는 그러한 지식을 가르침으로써 인간을 어떤 상태로 만들려고 하는가\ulcorner 본고에서는 수학교육 사상의 뿌리를 탐색해 봄으로서 수학이라는 지식을 배우는 요한 목적은 실용성을 넘어 수학이라는 지식을 통하여 인간과 만물 이면에 있는 현상의 세계를 지배하는 실재를 깨달아 가도록 하는 인간교육의 구현에 있음을 밝히고, 그러한 이념을 오늘날 국민교육으로서의 수학교육이 우선적으로 지향해야 할 방향으로 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.527-540
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• 2007

수학적 지식들이 참으로 인정되기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요하다. 수학적 지식들은 추가되거나, 수정되거나, 혹은 거짓인 것으로 밝혀져왔다. 수학적 지식들은 수학적 언어, 명제, 추론, 질문, 메타수학적 관점으로 이루어져있다. 이것들은 수학자들의 연구과 반박에 의해, 반박을 고려한 증명의 수정에 의해, 새로운 개념의 소개에 의해, 새로운 개념에 대한 질문의 추가에 의해, 새로운 질문에 대한 답변을 찾기 위한 노력에 의해, 이전의 연구들을 현재에 적용하려는 시도에 의해 끊임없이 변화되어왔다. 본 연구에서는 Kitcher가 제시한 수학적 지식의 변화를 소개하고, 그 변화의 다양한 예에 대하여 살펴본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.695-717
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• 2013

가르치는 데 필요한 교사 지식은 실제 해당 교과를 가르치는 중에 수업 맥락과 깊이 관련되어 나타나기 마련이다. 이와 같은 관점에서 최근 수학 교사 지식에 대한 연구는 실제 가르칠 때 발현되는 수학적 지식(Mathematical Knowledge in Teaching [MKiT])을 분석하려는 경향이 강하다. 본 논문에서는 효과적인 MKiT 분석틀로 알려진 '교사 지식의 사중주(Knowledge Quartet [KQ])' 중 '변환' 차원 및 관련 코드를 소개하고, 이를 중심으로 우리나라 초등 수학 수업을 분석한 사례를 제시하였다. 분석 결과 변환 차원의 관련 코드는 전반적으로 우리나라 초등 수학 수업에서 발현되는 교사의 변환 지식을 밝히는 데 유용한 것으로 드러났다. 그러나 보다 적합성을 높이기 위해서는 일부 코드를 보완할 필요성도 제기되었다. 이와 같은 연구결과를 토대로 본 논문은 초등 수학 수업에서 발현되는 교사 지식의 분석틀에 대한 시사점을 제시한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.571-587
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• 2016

남진영(2008a)은 학생의 수학적 구조의 학습을 돕기 위한 교사의 역할을 암묵적 지식의 현시자라고 제안하였다. 그러나 아직 암묵적 지식의 현시의 의미를 구체화한 연구는 부족하다. 이에 본 연구에서는 Watson & Mason(2015)의 제안한 예 구성 활동이 그 목표, 내용, 방법 면에서 암묵적 지식을 현시하는 한 가지 방식임을 보임으로써, 암묵적 지식의 현시의 의미를 구체화하고자 하였다. 첫째, 예 구성 활동을 통한 암묵적 지식의 현시는 암묵적 영역에 있는 수학적 구조의 학습을 목표로 한다. 둘째, 예 구성 활동을 통한 암묵적 지식의 현시는 예를 통해 변이 속에서 불변적인 요소를 인식함으로써 암묵적 영역에 있는 수학적 구조를 교육하고자 한다. 셋째, 예 구성 활동을 통한 암묵적 지식의 현시는 명시적 지식을 창의적으로 구성해보는 활동, 활동에 대한 반성 과정, 사회적 상호작용을 통해 암묵적 영역에 있는 수학적 구조를 교육하고자 한다. 따라서 예 구성 활동은 그 목표, 내용, 방법 면에서 암묵적 지식을 현시하는 구체적인 한 수업 방식으로 볼 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권1호
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• pp.39-56
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• 2015

본 연구에서는 초등학교에서 수학 수업을 효율적으로 진행하기 위해 요구되는 교사 지식의 다양한 범주들 중 하나인 수학과 교수 학습 관련 이론에 대해 현재 교사들이 얼마나 알고 있는 가를 조사하였다. 초등학교 교사의 수학과 교수 학습 관련 이론에 대한 지식을 측정하기 위해, 수학과 교수 학습 이론과 관련한 27개의 문항을 자체 개발, 317명의 초등학교 교사를 대상으로 설문을 실시하였다. 독립표본 T-검증과 일원배치분산분석을 이용한 설문지 통계 분석 결과, 수학과 교수 학습 관련 이론에 대한 지식은 교사의 교직 경력 및 초등학교 교사 자격증의 등급과 음의 상관관계가 있으며, 성별, 학위 여부와는 특별한 연관성이 없는 것으로 조사 되었다. 본 연구의 결과는 초등학교 수학 수업과 연관된 교사의 지식에 대한 이해의 폭을 넓히는 데 도움을 줄 것으로 기대되며, 교사 연수 및 학위 과정 프로그램의 개선 방향과 관련하여 의미 있는 시사점을 제공할 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.223-240
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• 2003

초등학교에서 교사는 그들이 가르쳐야 하는 수학에 관한 지식 뿐 아니라 그들의 학생들이 미래에 배워야하는 수학에 관한 지식도 풍부하여야 한다. 초등수학의 수와 연산 영역 중에서 초등학교 학생들이 매우 어려워하는 개념 중 하나가 나눗셈 개념이다. 이에 본 연구는 우리나라 초등예비교사 178명을 대상으로, 그들이 실제 교사로서 교육현장에 나서기 바로 이전 시기에 나눗셈 개념에 있어서 적절하게 개념적 지식과 절차적 지식을 관련지어 이해하고 있는지, 나눗셈에서 나누는 수와 나머지와의 관계에 대해 올바르게 이해하고 있는지 등에 관해 알아봄으로써 그들의 수학적 지식의 이해 정도를 살펴보았다. 그 결과, 대부분의 초등예비교사들이 나눗셈에 있어 개념간의 관련성과 단위에 대한 이해가 충분하지 않은 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.505-517
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• 2000

수학 학습에서 컴퓨터와 계산기의 활용은 시각화의 강화로부터 직관력과 사고력의 향상을 가져왔다. 컴퓨터 대수체계(Computer Algebra System)가 탑재된 수학 학습용 컴퓨터 프로그램과 계산기가 활발히 사용되고 있으며, 교수매체로서의 활용은 지식 정보전달 체계와 학습자의 지식 구성방법에 새로운 패러다임을 형성하였다. 특히 수학학습용 그래픽 계산기(Graphing Calculator)는 휴대형(Hand-held Technology)으로 학습공간의 이동(Mobil Education)이 가능하며, 수학학습 전용기라는데 의미를 둘 수 있다. Symbolic Graphing Calculator를 활용한 수업에서 학습자는 계산기를 가지고, 기호연산 실행 조작을 통해 자신의 사고과정을 표현하고, Symbolic Graphing Calculator는 실행 조작에 즉각적으로 과정과 결과를 제공하며, 다른 표상과 상호작용을 함으로써 학습자 스스로의 규제가 강화된 과정을 통해 지식을 구성하게 된다. 이때 교사는 지식 정보전달 체계인 대화형 실행매체(IMTs)를 작성하여 학습자의 지식 형성에 안내자의 역할을 하게 된다. 이번 워크샵에서는 CASIO fx 2.0을 활용한 교실 수업모형을 그래프 표상과 연계한 방정식의 풀이과정을 통해 알아본다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.109-120
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• 2004

이 연구는 학과 과제와 기말 프로젝트에 있는 문제들 중에서 컴퓨터를 활용하여 수학적 문제 해결을 해 가는 세 명의 예비 교사를 연구 조사하였다 모든 연구 참여자들의 활동과 컴퓨터를 활용한 문제 해결 과정을 관찰하고 촬영하였다. 가능한 경우 예비 교사들의 탐구활동 전과 후 및 탐구활동 중에 개별적인 면담을 하였다. 자료수집 방법은 관찰, 면담, 현장 기록, 제출과제, 컴퓨터 작업, 오디오와 비디오 테이프를 사용하였다. 수학적 문제 해결 초기 단계에서는, 모든 연구 참여자들이 그래프와 데이터를 사용하여 모델 만들기, 사인 함수의 일반적 개념에 대하여 절차적 지식과 개념적 지식이 약하게 형성되어 있었으나 컴퓨터를 활용한 수학적 문제 해결 활동을 통하여 그들은 절차적 지식과 개념적 지식을 강하게 구성하였고 그들을 적절하게 연계시킬 수 있었다

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.27-51
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• 2012

본 논문은 세 명의 초임교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식을 수학내용지식, 학생이해지식, 교수법에 대한 지식이라는 측면에서 상세히 분석하였다. A교사는 부진아였던 학생 시절의 영향을 받아 구체물을 통한 개념 중심의 수업을 구현하고자 하였고, B교사는 수학자처럼 자신만의 사다리꼴의 넓이를 구해보는 탐구 중심의 수업을 구현하였으며, C교사는 실생활 중심 수업을 하였다. 세 명 교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식은 구현하려고 하는 수업의 형태에 따라 상당한 차이를 보였다. 본 논문은 세 교사의 수학 수업에 대한 면밀한 분석을 통해 초임교사의 수학과 수업 전문성을 신장하기 위한 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권4호
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• pp.477-491
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• 2010

본 연구는 전문수학자들의 면담을 통해 그들이 수학에 대해 가지고 있는 신념체계를 질적으로 탐구하였다. 구체적으로, 자료분석은 지식체계로서 수학에 대한 규정, 수학적 지식의 특성, 및 수학적 지식과 수학자 사이의 관계에 대한 관점에 대한 수학자들의 관점 분석을 중심으로 이루어졌다. 자료분석 결과, 전문수학자들은 수학을 고정된 지식체계로 보기보다는 수학자 개인의 해석적 실천과 주관적 몰입 과정을 통해 발생하는 지식체계로 개념화하는 것으로 나타났다. 이러한 관점에서 수학자들은 수학을 소유적인 앎의 대상이 아닌 몰입과 공유를 통해 세계에 대한 새로운 안목을 이끌어 내는 매개체로 생각하는 것으로 나타났다. 본 연구가 제시하는 수학에 대한 수학자들의 관점은 수학이 기성의 지식으로 다루어지는 학교수학에 대하여 대안적 관점을 제공하여 학생들의 수학에 대한 정의적 태도를 개선하는데 기여할 수 있을 것이라고 기대한다.