• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.381-405
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• 2015

최근의 고고학적으로 문맥화 된 수학사연구는 인류 초기 문명인 고대 바빌로니아의 학교에서 수학교육이 기능하였다는 사실과 함께 현존하는 가장 오래된 수학인 고대 바빌로니아의 수학적 텍스트가 학교에서 이루어진 교수-학습 과정의 산물(産物)임을 보여준다. 이러한 측면에서 학교수학의 본질과 기능에 대한 탐구의 필요성이 제기되는 바, 본 연구는 교수-학습 과정서 나타나는 산물을 포함하도록 학교수학의 개념을 확장하고 학교수학의 기능에 대한 분석을 시도하였다. 그 결과, 학교수학은 일상생활에서의 수학활동과 학문으로서의 수학의 경계를 명확히 하고 양자를 연결해왔으며 수학적 연습과 준비를 시키는 교육상황(ESMPR)과 수학적 창의성과 오류가 발현되는 교육상황(ESMCE)의 계속되는 연쇄를 통해 작동해온 것으로 파악되었다. 이로부터 본 연구자는 학습에 대한 상반된 두 패러다임인 획득으로서의 학습과 참여로서의 학습은 각각 ESMPR과 ESMCE에 대응하여 상보적으로 작동할 수 있으며 학교수학적 지식의 질적 성장이 Bruner가 말하는 교사와 학생이 형성하는 상호학습 커뮤니티가 Popper의 추측과 반박의 방법을 통해 완성해 나가는 작품으로 이해될 수 있다고 주장하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.45-67
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• 2010

교사의 수업 전문성에 관심이 점차 높아지면서 이를 독려하기 위한 수업평가 기준 개발의 필요성이 제기되어 왔다. 한국교육과정평가원에서는 2001년부터 최근에 이르기까지 좋은 수업 선정을 위한 평가 요소, 수업평가 시행을 위한 평가 기준, 내용 교수 지식에 관한 특징 등에 관한 연구들이 꾸준히 수행하여 왔다. 이러한 선행 연구에서 산출된 결과비교 분석하여 보다 정련된 수업평가 요소를 탐색해 봄은 의미 있는 일일 것이다. 다만, 모든 영역을 전반적으로 고려하는 것은 연구의 양이 방대하므로, 본 연구에서는 교과 내용 지식에 해당하는 교사 지식 부문에 초점을 두어 수학 교과에서의 수학 수업평가의 기준이 되는 요소들을 모색하였다. 이 연구에서 교과 내용 지식에 초점을 둔 이유는 건전하고 풍부한 내용 지식을 토대로 이를 올바르게 전달하는 것이 학교 수학 수업에서 우선적으로 요구되기 때문이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권4호
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• pp.507-523
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• 2020

실천적 지식은 교사의 교육 활동을 일관성 있게 해주고 교사가 자신이 처한 교육 상황에서 반복적으로 꺼내 쓸 수 있다는 점에서 교사의 전문성과도 무관하지 않으며, 실천적 지식은 오직 교사들이 실천하는 과정 중에 드러나는 암묵적인 특징을 가지고 있다(신태현, 정광순, 2017). 그런데, 이로 인하여 교사의 수업 전문성은 따로 평가되기 어려우며 교사 자신이 전문성 판단의 주체가 됨을 인식해야 한다고 한다(정나라, 2015). 따라서 교사의 실천적 지식은 교사 전문성과 수업의 질과 직결될 수 있으므로 이에 관심을 가질 필요가 있다. 이러한 취지 하에. 본 연구에서는 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 교사 자신의 자기평가 또는 동료 평가 방법에 따라 측정 가능한 수학 수업의 평가 기준을 마련하되, 앞서 언급한 교사의 실천적 지식을 반영한 기준을 개발하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.149-171
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• 2007

이 연구는 초등 수학에서 학생들이 어려움을 느끼고 있는 분수영역에 대하여 내실 있는 분수지도에 필요한 교수학적 내용 지식의 개발을 목적으로 하였다. 교수학적 내용 지식의 개발은 학생들이 학습 내용을 잘 이해할 수 있도록 교사가 가르칠 내용을 효과적으로 지도할 수 있는 교수 방법의 개발에 초점을 두고 있다. 교수학적 내용 지식의 범주로는 교육과정에 대한 이해, 학생과 학생 지식에 대한 이해, 교사와 교사 지식에 대한 이해, 수업 방법, 내용, 운영에 대한 이해, 평가 방법이해를 제시하였다. 이에 따라 분수 관련 교수-학습과 관련하여 수학 교사가 숙지해야 할 내용과 더불어 수업에서 활용할 수 있는 학습 자료를 제시하는 것에 초점을 두고, 각각에 해당하는 교수학적 내용 지식을 개발하였다. 본 연구에서 개발된 분수 관련 교수학적 내용 지식은 교육 내용과 그에 적절한 교수 방법, 그리고 교육 내용과 관련된 풍부한 소재의 개발과 보급을 통하여 학생의 삶에 유의미한 도구로서의 수학을 인식시킬 수 있는 의미 있는 수학교육으로 변화를 유도할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권2호
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• pp.135-145
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• 2011

우리나라의 2007개정 수학과 교육과정에서는 의사소통 능력의 신장을 수학과 교육 목표의 중요한 부분으로 설정하고 있다. 수학적 의사소통은 학생들이 자신의 사고 과정을 재정립하고, 다른 사람과 상호작용하면서 지식을 구성해 나가는데 중요한 수단이 된다. 이 논문에서는 수학 교실에서 수학적 의사소통 능력을 신장시키기 위한 방안으로 수학적 의사소통 모형을 개발하고, 개발된 의사소통 모형에 따른 수업과 전통적인 교사 중심의 설명식 수업에서 지식의 형성 과정을 비교 분석하였다. 개발된 교수-학습 모형에 따른 수업에서는 전통적인 교사 중심의 설명식 수업에 비해 자신의 문제 해결 방법을 모둠원들과 의사소통을 통해 상호 비교하고, 자신의 의견을 수정하여 가장 적절한 해결 방법을 찾고 합의하였다. 이런 과정을 통해 학생들은 주관적 지식을 객관적 지식으로 구성해 나갔다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.127-150
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• 2021

수학적 주목하기란 교사가 수학 수업에서 일어나는 여러 현상 중 의미 있는 현상을 알아차리고 이를 적절히 해석하는 능력을 의미하며, 최근 수학교육 분야에서 교사 전문성의 한 요소로 인정받고 있다. 본 연구는 예비 중등수학교사들의 수학적 주목하기를 비교하여 차이를 확인하고, 이들 간의 차이 발생 요인을 분석하고자 한다. 이를 위해 본 연구자는 예비 중등교사의 수학적 주목하기를 확인할 수 있는 수업비평문을 마련하였으며, 예비 중등수학교사 18명을 대상으로 각자 모의 수업을 실연하고 이를 녹화한 동영상을 보면서 수업비평문을 작성하도록 하였다. 수업비평문에 나타난 예비교사의 수학적 주목하기를 주체, 주제, 견지의 세 차원에서 분석한 결과, 주제 차원과 견지 차원에서 예비교사들 간에 수학적 주목하기의 차이가 발생한 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 예비교사들 간에 수학적 주목하기의 차이가 발생한 요인을 살펴본 결과, 이는 교사가 보유한 수학 내용 지식, 교수학적 내용 지식, 교육과정 지식, 신념, 경험, 목표, 실천적 지식으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.151-176
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• 2010

본 연구는 초등학교 예비교사들을 대상으로 구성주의적 관점에 근거한 교수실험을 실시하고, 구성주의적 수업에서 예비교사들이 비율 개념에 대한 수학적 지식을 어떻게 구성하고 발전시켜 나가는가를 보고하고, 예비교사들이 인식하는 구성주의적 수업의 의의, 한계, 어려움 등을 조사하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구 결과, 구성주의적 관점을 적용한 수업에서 예비교사들의 수학적 지식의 구성 가능성과 그 한계를 확인할 수 있었다. 예비교사들은 학습할 개념에 대한 사전 사고 경험 제공, 학습할 개념의 심층적 이해 및 적극적 수업 참여, 학습한 개념에 대한 기억의 강화, 오개념 교정의 기회 제공, 초등학교 학생들의 학습 과정 경험 등을 구성주의적 수업의 의의로서 지적하였으며, 많은 시간의 소요, 모둠별 토론에서 즉각적 피드백의 미흡, 구성주의 수업 적응에의 어려움, 일정 수준 이상의 지식이 없는 학생들이 갖는 어려움, 전체 토론에서 발문의 중요성 등을 구성주의적 수업의 한계와 어려움으로 지적하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.13-30
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• 2006

중국, 한국, 인도, 아라비아 등 동양 수학에서는 수학 내용을 구결, 즉 내용을 입으로 전하기 위해 싯구의 형식을 빌려 표현한 경우가 종종 있다. 본 연구에서는 우선 동양 수학책에서 발견되는 구체적인 구결 및 그것이 담고 있는 수학적 지식에 대해 고찰한다. 그리고 구결의 형식을 빌려 수학 지식을 제시한 이유에 대해 추론함으로써 수학 활동에서 구결의 역할에 대해 생각해보고, 나아가 수학교육적 관점에서 절차나 알고리즘 지도와 관련하여 구결을 활용하는 방법에 대해 제안한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권4호
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• pp.17-30
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• 2010

본 논문의 목적은 '혁명' 이라는 개념을 검토함으로써 '수학혁명'의 유형을 분류하고, 수학혁명을 위한 조건들을 제시하려는데 있다. 또한 수학혁명의 유형과 수학혁명을 판정하는 기준이 어떻게 연관되는지를 탐구하여 수학의 역사에 나타난 수학지식의 변화 중 몇 가지 사례들이 어떤 종류의 혁명이었는지를 알아본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.77-86
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• 2003

초등학교 영재들은 여러 사설 교육기관이나 국립기관 그리고 개인 교습을 통하여 많은 양의 선수학습을 행하고 있다. 이들 중 일부는 방법과 이유를 아는 관계 이해를 하기보다는, 주어진 규칙을 적용하여 정답을 찾아내는 도구적 이해를 하고 있다. 그들은 수학을 능동적이기보다는 수동적인 입장에서 받아들이기에 새로운 수학적 지식을 창출하지 못하는 성향을 강하게 보이고 있다. 이에 본 연구자는 이러한 문제의 해결을 위해 초등학교 영재들이 가지고 있는 수학적 스키마와 선생님들이 가르치는 스키마 사이의 간격에 초점을 맞추어 연구하였다. 대전에 있는 영재교육기관에 등록된 초등학교 3학년 영재들을 대상으로 하여 연구한 결과, 스키마와 스키마 사이의 간격이 멀수록 학생들이 방법과 이유를 아는 관계적 이해를 하기보다는 주어진 규칙을 적용하여 정답을 찾아내는 도구적 이해를 하고, 그 간격을 줄일수록 수학에 흥미를 느끼고 고학년의 수학내용까지도 스스로 파악하고 이해하려는 성향이 나타난다는 사실을 발견하게 되었다. 그 간격이 적을수록 학생들은 교사로부터 학습받은 내용을 자신의 지식으로 재구성하여 새로운 문제에 적용을 쉽게 하였다. 본 발표에서는, 학생들의 수학적 스키마와 선생님들이 가르치는 스키마 사이의 간격을 줄이는 것이 학생들이 수학을 관계적 이해를 하는데 큰 도움을 줄 수 잇음을 보이려고 한다.