행복교육은 입신양명(立身揚名)으로 지향되었던 교육 목표를 학생이 지닌 소질과 잠재력을 발휘하도록 이끌자는 보다 성숙된 교육 방향으로의 전환 운동이다. 이러한 행복교육과 관련하여 수학교과 교육과정 안에서의 구체적인 실천 방안을 찾아보는 것은 학교수학 차원에서 매우 중요하다. 이에 본 연구에서는 초 중등학교 교사를 대상으로 수학교육에서의 행복교육 실천방안에 대한 설문 조사를 실시하였다. 그리고 설문 조사 결과를 분석하여 학교 현장상황에 부합하는 합리적이고 실질적인 행복교육 실천 방안을 모색하였다.
AHP는 수학적 이론이 간명하고 실제 적용이 용이하여 다양한 분야에서 폭 넓게 활용되고 있는 의사결정 기법이다. 본 연구에서는 AHP의 수학적 배경을 고찰하고, AHP가 수학교육의 목적인 실용성, 도야성, 심미성, 문화적 가치 등을 실천하고 있음을 논의하였다. 또한 이러한 논의를 통하여 수학 교육과 학습에 대한 하나의 대안을 제시하였다.
교사 삶의 대부분은 수업이 차지하고 있으며, 수업이 이루어지는 교실은 교사와 학생이 함께 성장할 수 있는 실험실이기도 하다. 곧 교사의 전문성이란 실험실 속에서 부단히 회의하고 실험하고 검증하는 과정의 순환을 통해 높아질 수 있다. 전문성의 신장은 주로 $Sch\ddot{o}n$의 실천의 인식론에 토대를 둔 교사의 성찰적 실천, 그 중에서도 수업 실천을 통해 모색된다. 그리고 성찰적 실천의 밑바탕은 당면한 상황 또는 현실에 대한 철저한 간파, 마주대하고 있는 학생들의 특성에 대한 정확한 이해라고 할 수 있다. 본고에서는 교사의 실천을 논의하기 위하여 우선 기존 연구들이 어떤 시사를 주는지 살펴본다. 교실에 대한 이해, 수업에 대한 이해, 학생에 대한 이해와 관련된 기존의 연구들을 살펴보면 핵심적인 두 가지 주장을 발견할 수 있다. 하나는 수업을 바라보는 관점의 전환을 촉구하는 것이며, 또 하나는 교사의 성찰적 실천의 필요성을 제기하는 것이다. 다음으로, 실제 한 중학교 수학교사의 실천 사례를 이야기 할 것이다. 연구자는 1년간 한 수학교사의 수업을 관찰했다. 그 교사는 지난 몇 년간의 성찰과 실천의 순환 과정을 통해 자신만의 실천적 지식을 창출해 왔다. 실천적 지식의 주요 내용은 발표 환경이라는 의사소통을 위한 큰 틀이 교실에서 온전히 정착되도록 하고, 그 속에서 앉아서 함께 생각하고 정당화하기, 한 사람이 자리에서 일어서서 설명하기, 나와서 풀고 설명하기라는 세 가지 대표적인 상호교섭구조를 창출하고 학생들의 자발적인 변화를 촉진하는 것이다. 더불어, 변화가 원활하지 않거나 장애를 만났을 때 부단히 문제점을 진단하고 극복 방안을 찾으려는 노력과 실험도 실천적 지식의 주요 요소가 된다. 성찰과 실천이 교사 전문성 신장의 핵심 개념임을 고려할 때, 위와 같은 한 교사의 실천적 지식의 창출 과정은 곧 자기 주도적 전문성 신장의 과정이 된다.
본고에서는 현대 추상대수학의 기반을 닦은 독일 여성수학자 에미 뇌터의 수학적 삶의 역사를 살펴보고 수학자, 수학교사 등 수학전문가를 양성하는 대학 수학교육에 주는 시사점을 찾아보고자 하였다. 최근 Hyde et al.([14])은 수학 표준화 시험에서 미국의 2-11학년 학생들이 젠더 간 격차를 거의 보이고 있지 않음에도 불구하고, 대학이나 연구소 등 수학 관련 분야에서 전문가로 종사하는 여성수학자나 여성과학자의 비율이 남성에 비해 크게 뒤지고 있음을 지적하였다. 또한 Guise et al.([13])도 국제 수학성취도 비교를 위한 2003-PISA 연구결과를 토대로 하여 젠더 평등지수가 떨어지는 국가일수록 젠더 간 수학성취도 차이가 크다는 관계를 규명하였다. 에미 괴터는 여학생이 대학교육을 받는 것조차 어려웠던 시대에 젠더와 인종 등 사회적 편견과 차별, 그로 인한 경제적인 역경을 극복하면서 현대 추상대수학이라는 새로운 분야를 창조해 낸 20세기 가장 위대한 수학자라 불리는 독일의 여성수학자이다. 에미 뇌터는 수학자로 살면서 경험한 모든 편견과 차별은 비본질적인 것이며 수학만이 자신의 삶 속에서 추구해야 할 본질적인 것이라 판단하였고, 이를 실제 삶 속에서 실천하였고 궁극적으로는 기존 수학의 차원을 통합하거나 넘어서는 새로운 수학을 창조해냈다. 전 생애 동안 편견과 차별을 경험하면서 단 하나의 본질 즉, '수학' 탐구에만 몰입한 에미 뇌터의 삶은 오늘날 수학, 과학 분야의 연구자와 이 분야의 전공과 직업을 택하려는 대학생들 모두에게 실천적 리더십 사례로 평가된다. 특히 이공계 분야 여학생들에게는 혹독한 편견과 차별에 대해 에미 뇌터가 실천적으로 보여준 초연함, 끈기와 인내심, 그리고 수학(학문)에 대한 순수한 열정을 통해 최고 수준의 수학, 과학 탐구와 창조에서 젠더격차가 존재하지 않는다는 것을 이해하는 계기가 되기를 기대한다.
최근 교사의 전문성 중 가장 핵심이 되는 수업 전문성이 강조되고 있다. 특히 2012년 수학교육선진화 방안 발표 후 수학 교사의 수업 능력의 중요성이 강조되었다. 수학 교사의 수업능력 향상을 위해서는 예비수학교사 시기에서부터 교육 경험이 필요하다. 예비수학교사의 수업 능력 개발 및 강화를 위해서는 교육적 실행과 관련하여 자신의 실천을 체계적으로 반성하고 개선해 나아가는 경험이 필요하다. 즉, 반성적 사고와 실천적 지식의 함양을 위한 수업 실습에 관한 이론과 실천 양면의 체계적인 실행과 지도가 필요하다. 이에 따라 본 연구에서는 예비수학교사의 수업능력 향상을 위해 실행 가능한 교수-학습 포트폴리오의 구성요소 및 적용절차를 개발하였다. 또한 수업능력 향상을 위한 교수-학습 포트폴리오 작성 후 설문조사를 통하여 예비수학교사의 수업능력 향상에 효과적이었으며, 수학교사 교육을 위한 발전적인 시사점을 얻을 수 있었다.
수학 수업은 특정 교실의 학생과 교사의 독립적인 영역으로 간주되어 왔다. 최근 수업 전문성 신장에 관한 논의에서는 수학 수업의 개선을 위해 교사공동체가 함께 노력해야 한다는 관점이 확산되고 있다. 교사의 전문성 신장을 위한 학습공동체의 조직과 운영에 있어서 고려해야 할 사항은 무엇인가? 본 연구에서는 과학영재학교에서 학습자의 참여를 촉진하는 수학 수업 개선을 목적으로 하는 학습공동체의 운영 사례를 분석하였다. 연구 결과 교사들은 학습공동체를 통해 수학 및 수학 수업에 대한 신념과 목표를 공유하게 되었으며, 이를 토대로 자신과 동료의 수업에 대한 성찰하고 그 결과를 자신의 수업에 반영하여 수업 개선을 실천하고 있었다. 이러한 결과는 실질적인 수업 개선을 위해 학교 안에서 학습공동체를 통하여 교사들에게 수업을 대상화하는 기회를 제공하는 것이 중요하다는 시사점을 제공한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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